научная статья по теме О ШИРОТНОЙ СТРУКТУРЕ МГД РЕЗОНАНСОВ АЛЬВЕНА Геофизика

Текст научной статьи на тему «О ШИРОТНОЙ СТРУКТУРЕ МГД РЕЗОНАНСОВ АЛЬВЕНА»

ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2009, № 10, с. 9-13

УДК 550.344.385 550.385.37

О ШИРОТНОЙ СТРУКТУРЕ МГД РЕЗОНАНСОВ АЛЬВЕНА

© 2009 г. А. В. Гульельми1, А. С. Потапов2

1Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН, г. Москва Email: guglielmi@mail.ru 2Институт солнечно-земной физики CO РАН, г. Иркутск Поступила в редакцию 15.12.2008

По данным сети магнитометров IMAGE построен широтный профиль амплитуды геомагнитных пульсаций Рс5, которые возбуждаются в магнитосфере Земли в виде резонансных МГД колебаний Альвена. На конкретном примере изучены подходы к решению двух проблем. Первая касается ангармоничности резонансов Альвена. Обнаружено смещение пика резонансной кривой по направлению к северу при уменьшении амплитуды колебаний. По результатам измерений определен коэффициент нелинейных искажений широтного профиля. Вторая проблема связана с магнитотеллурическим зондированием (МТЗ). Информацию о резонансной структуре колебаний Альвена полезно использовать при МТЗ. Эта информация дает возможность оценивать точность зондирования с применением локального импеданс-ного соотношения и при необходимости вносить коррективы.

Ключевые слова: магнитосфера, геомагнитные пульсации, ангармонические колебания, магнито-теллурическое зондирование.

PACS: 91.25.Le

1. ВВЕДЕНИЕ

Магнитогидродинамические резонансы Альвена наблюдаются на поверхности Земли и в космосе в диапазоне периодов от десятков до сотен секунд. Вдоль геомагнитных силовых линий они имеют вид стоячих волн Альвена, причем периоды колебаний Т определяются длиной силовых линий и количеством узлов на них между магнитосопряженными ионосферами (см., например, [Гульельми, Троицкая, 1973]). Поперечная структура волнового поля довольно своеобразна [Hasegava, Chen, 1974; Souswood, 1974; Нишида, 1980; Гульельми, Потапов, 1984; Guglielmi, Pokhotelov, 1996]. По долготе поле имеет вид азимутальных гармоник, а по широте оно имеет характерную форму резонансной кривой с максимумом на резонирующей магнитной оболочке.

Чтобы яснее представить широтную структуру электромагнитных колебаний на земной поверхности, введем координаты x, y, z так, что ось x направлена вдоль геомагнитного меридиана на север, ось y на восток, а ось z вертикально вниз. Пусть xR(ffl) -проекция на Землю магнитной оболочки, резонирующей на данной частоте ю = 2п/Т под воздействием переменной вынуждающей силы. Теория предсказывает следующую зависимость СЮ компоненты магнитных колебаний от широты:

Hx ( X) =

Hx ( xr )

1 + i (xR- x)/А'

(1)

Здесь А - полуширина альвеновского резонанса. Зависимость вынуждающей силы от времени выбрана

в виде ехр(-гю0. Мы видим, что резонансный профиль характеризуется двумя параметрами, хк и А.

Амплитуда колебаний уменьшается в раза при удалении точки наблюдения х от резонанса хк вдоль меридиана на расстояние А.

Исследование резонансов Альвена представляет интерес для решения ряда прикладных задач геофизики, в частности - для совершенствования метода магнитотеллурического зондирования земной коры и верхней мантии, а также методов волновой диагностики околоземной плазмы (см., например, [Лихтер и др., 1988; Гульельми, 1989]). В последние годы появились новые возможности экспериментального изучения широтной структуры резонансов Альвена. Речь идет о доступных через Интернет данных цифровой регистрации геомагнитных пульсаций на сетях магнитометрических станций (раздел 2). Мы воспользуемся этой возможностью для того, чтобы обсудить в данной статье две проблемы. Первая касается ангармоничности резонансных колебаний Альвена (раздел 3). Ожидается, что ангармоничность, неизбежно возникающая в результате пондеромоторного перераспределения плазмы в магнитосфере, должна проявляется в зависимости положения резонанса хк(ю) от амплитуды колебаний [Гульельми, 2007]. По-видимому, нет необходимости специально обосновывать целесообразность поиска эффекта ангармоничности на эксперименте. Отметим только, что важнейшей целью экспериментов такого рода является оценка на опыте коэффициентов нелинейности колебатель-

ных систем магнитосферы [Guglielmi et al., 2007; Потапов, Гульельми, 2009].

Вторая проблема рассмотрена в разделе 4 и связана она с магнитотеллурическим зондированием (МТЗ). Здесь необходимо некоторое пояснение. Пусть 5 - эффективная глубина проникновения электромагнитного поля в нижнее полупространство (в земную кору). Из физических соображений понятно, что при 5 <§ А можно полностью пренебречь широтной структурой альвеновского резонанса и производить МТЗ по классической методике, в основе которой лежит предположение о локальной связи между электрическим Ey и магнитным Hx полями на земной поверхности:

Ey = -H (2)

Здесь Z - поверхностный импеданс. Если же сильное неравенство 5 < А не выполняется, то можно ожидать, что связь между электрическим и магнитным полями на земной поверхности будет нелокальной. Таким образом, возникает вопрос о зависимости МТЗ, произведенного по классической методике, от величины отношения 5/А, характеризующего нелокальность связи Ey с Hx.

2. ПОСТРОЕНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ПРОФИЛЕЙ

Для конкретности мы рассмотрим широтные профили амплитуды геомагнитных пульсаций Рс5 (диапазон периодов 150-600 с). При этом мы исходим из общего представления о том, что Рс5 возбуждаются в магнитосфере в виде резонансов Аль-вена. Необходимо отметить, что в диапазоне Рс5 наблюдаются наиболее мощные колебания магнитосферы. При возбуждении так называемых глобальных Рс5 [Potapov et al., 2005] амплитуда колебаний магнитного поля на периферии магнитосферы соизмерима даже с величиной невозмущенного поля. Но и в случае "обычных" Рс5 плотность энергии колебаний велика настолько, что из теоретических соображений следует ожидать заметных проявлений ангармонизма.

Для построения широтного профиля амплитуды пульсаций мы воспользовались сетью магнитометрических станций IMAGE, расположенной в интервале географических широт от 58 до 79 градусов и долгот от 5 до 35 градусов. Исходные данные представлены в Интернет в цифровой форме с шагом оцифровки 10 с по адресу http://www.ava.fmi.fi/im-age/index.html. Прежде всего, мы отобрали цепочку станций, вытянутую вдоль геомагнитного меридиана с разбросом по долготе, не превышающим 2°-4°. Отбор событий для анализа Рс5 производился по СЮ компоненте магнитного поля с учетом следующих критериев:

1. В интервале полутора-двух часов серия пульсаций содержит не менее двух волновых пакетов с заметно различающимися между собой амплитудами.

2. Пульсации Рс5 отчетливо прослеживаются, по крайней мере, на трех станциях меридиональной цепи, причем максимумы интенсивности волновых пакетов наблюдаются на одной из внутренних станций (т.е. на средней в случае трех станций).

Первичная обработка состояла в построении спектра колебаний и определении частоты f в максимуме спектра. Далее, строился узкополосный фильтр Гаусса, пропускающий частоты из интервала Af в окрестности частоты f. Была выбрана относительная ширина полосы Aff = 0.18 на уровне 1/e. На рис. 1 показан типичный пример отобранных и отфильтрованных колебаний Рс5. Они наблюдались 21.01.2005 в интервале 2120-2300 UT. На рисунке приведены осциллограммы и огибающие амплитуды на трех магнитных обсерваториях меридиональной цепи: Tartu (TAR, ф = 54.54°, X = 103.02°, L = 3.1), Nurmijärvi (NUR, ф = 56.95°, X = 102.29°, L = 3.5) и Hankasalmi (HAN, ф = 58.78°, X = 104.73°, L = 3.8). Здесь в скобках указаны сокращенные названия обсерваторий, а также исправленные геомагнитные координаты ф (широта), X (долгота) и величины параметра L Мак Ильвейна, вычисленные для эпохи 2005 г. с помощью интерактивного сервиса на вебсайте http://omniweb.gsfc.nasa.gov/vitmo/cgm.html.

На рис. 1 отчетливо видны два пакета колебаний с периодом T = 1/f = 264 с. Для каждого пакета был найден меридиональный профиль амплитуды методом параболической интерполяции. Оба профиля показаны на рис. 2. Положения пиков для первого и второго пакетов равны фх = 56.1° и ф2 = 56.96°, причем амплитуды колебаний в максимумах равны H1 = 66.4 нТл и H2 = 54.3 нТл соответственно. (Заметим, что мы для краткости не пишем здесь нижний индекс х в выражениях для амплитуды колебаний). Полуширины резонансов на уровне 0.707 равны Афх ~ 2°, Аф2 = 1.5°, что примерно соответствует величинам Aj ~ 200 км и А2 ~ 150 км в формуле (1).

3. НЕЛИНЕЙНОЕ СМЕЩЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПРОФИЛЯ

Рис. 2 иллюстрирует смещение пика амплитуды Рс5 вдоль меридионального профиля на 0.86° по направлению к северу при уменьшении амплитуды колебаний примерно на 22%. Если воспользоваться приближенной формулой L = cos2 ф, то L1 =

= 3.21, ¿2 = 3.36. Средние величины равны L = 3.28,

H = 60.4 нТл, а разности составляют AL = 0.15, AH = -12 нТл.

Прежде всего, заметим, что направление смещения широтного профиля Рс5 соответствует теоретическому ожиданию. В самом деле, примем в качестве гипотезы, что смещение вызвано перераспределением плотности плазмы р под воздействием квадратичной по амплитуде пондеромоторной силы Миллера. Известно, что период T стоячей волны

21 января 2005 г.

Время, UT

Рис. 1. Два волновых пакета геомагнитных пульсаций Рс5, зарегистрированных на трех станциях меридиональной цепи IMAGE. Показаны отфильтрованные осциллограммы и их огибающие на каждой станции. Использован гауссовый фильтр с относительной шириной Af/f = 0.18 на уровне 1/e.

Альвена тем выше, чем больше как плотность р на экваторе колеблющейся магнитной оболочки, так и параметр L этой оболочки [Гульельми, Троицкая, 1973]. Известно также, что пондеромоторная сила стоячей волны Альвена действует таким образом, что плазма выталкивается из узлов и сгребается к пучностям электрического поля [Lundin, Guglielmi, 2006]. Следует считать, что на умеренно высоких оболочках, как в данном случае, колебания Рс5 имеют пучность на экваторе. Поэтому при фиксированном T параметр L тем больше, чем меньше амплитуда колебаний. Это вполне соответствует тому, что мы видим на рис. 2.

Оформим изложенное представление в виде простой феноменологической схемы:

L = L0 + aH2. (3)

Здесь L0 - положение максимума линейных (бесконечно слабых) колебаний заданного периода, a - коэффициент нели

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком