ИЗВЕСТИЯ РАИ. ФИЗИКА АТМОСФЕРЫ И ОКЕАНА, 2009, том 45, № 5, с. 597-606
УДК 551.551:551.594
О ТУРБУЛЕНТНОМ ПОТОКЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА ВБЛИЗИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
© 2009 г. Б. М. Копров, В. М. Копров, Д. Ю. Соколов, Г. В. Азизян
Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН 119017 Москва, Пыжевский пер., 3 E-mail: koprov@ifaran.ru Поступила в редакцию 19.04.2007 г., после доработки 05.02.2009 г.
Статья посвящена анализу результатов эксперимента по синхронной регистрации быстрых колебаний температуры, компонент скорости ветра и напряженности электрического поля в приземном слое воздуха (частота регистрации 16 Гц). В эксперименте была обнаружена четкая корреляция между вариациями температуры и напряженности, а также между вариациями напряженности и компонент скорости. Для ее объяснения выдвинуто предположение о том, что имеет место эмиссия заряда с поверхности Земли, в результате чего формируется стратификация плотности заряда, подобная стратификации температуры, и возникает турбулентный поток заряда. Это предположение обосновывается с привлечением данных о корреляциях между температурой и концентрациями примесей, выделяемых с поверхности или оседающих на нее (H2O, С02, 03). В своем анализе мы опираемся на описание корреляций в рамках схемы линейного статистического прогноза, а также на экспериментальные данные о когерентных структурах поля температуры.
1. ВВЕДЕНИЕ
Отправной точкой настоящего исследования являются результаты совместного эксперимента ИФА и ИФЗ РАН, проведенного летом 2004 г. на полигоне ИФЗ в Борке [1]. Идея постановки этого эксперимента родилась в результате сопоставления данных о когерентных структурах в полях температуры и скорости [2, 3] с информацией о временны х вариациях напряженности и об аэроэлектрических структурах, описанных в работах [4-8]. Кроме того, интерес был возбужден имеющей давнюю историю проблемой изменения с высотой плотности электрического заряда вблизи подстилающей поверхности. Обычно ее пытались решить теоретически на основе аналогий с электродным эффектом [9, 10]. Турбулентный характер движений воздуха в приземном слое и связанный с ним турбулентный перенос зарядов учитывались при этом путем введения в уравнения переноса дополнительных членов, описывающих турбулентный обмен, с теми или иными предположениями относительно коэффициентов турбулентного перемешивания зарядов. Не исключено, однако, что дополнительные составляющие обеспечивают в данном случае главную часть эффекта. Действительно, принимая для подвижности ионов значение 1.6 х 10-4 м2/вольт с [9] и для напряженности значение 100 вольт/м, получаем для скорости дрейфа уд,р = 1.6 см/с. Эта величина на полтора-два порядка меньше характерной скорости пере-
носа за счет турбулентности, которая оценивается
значением V* = ~ 30 см/с (здесь и' и М - пуль-
сации продольной и вертикальной скорости). Было решено подойти к решению этих вопросов на основе прямых измерений, а именно путем совмещения в одном эксперименте многоточечных (по горизонтали) синхронных измерений напряженности электрического поля на подстилающей поверхности с многоточечными же измерениями температуры воздуха и компонент скорости ветра на высоте 2 м. В итоге было установлено, что вариации напряженности Е в дневное время в отсутствие облаков содержат составляющую, несомненно связанную с турбулентным перемешиванием. Это выражается в наличии корреляции между вариациями напряженности и компонент вертикальной и продольной скорости: ЯЕм, > 0, ЯЕи < 0. Стало ясно, что вариации напряженности наводятся вариациями плотности объемного заряда в прилегающем к поверхности Земли слое атмосферы. Далее, оказалось, что обнаруженная корреляция носит качественно такой же характер, как корреляция между компонентами скорости и концентрациями примесей-эмиттентов, т.е. входящих в состав атмосферы малых добавок, по отношению к которым земная поверхность является источником или стоком (примерами могут служить водяной пар, озон, углекислый газ и т.д.). Земля, как известно, имеет отрицательный заряд, распределенный по ее поверхности, и существуют механиз-
Таблица
Тип стратификации г ' uw гмТ гиТ
Неустойчивая (£ < 0) -0.4 +0.5 -0.7
Устойчивая (£ > 0) -0.4 -0.5 +0.7
мы передачи заряда от поверхности к атмосфере (в частности, возможным механизмом является присоединение электронов к атомам и молекулам, имеющим сродство к электрону). Было высказано естественное предположение, что объемный заряд, распределенный в приземном слое и ответственный за наблюдаемые вариации напряженности, следует рассматривать применительно к рассматриваемой задаче как примесь-эмиттент, которая стекает с поверхности в атмосферу и становится далее таким же объектом турбулентного перемешивания, как и любые другие примеси. В связи с этим возникает представление о турбулентном механизме обмена зарядами между подстилающей поверхностью и атмосферой как о части глобальной электрической цепи Земли, и становится актуальной задача измерения вертикального турбулентного потока зарядов. Далее, изучение имеющихся данных о взаимных корреляциях полей примесей-эмиттентов и о корреляциях между примесями и температурой привело к представлению о пространственном подобии всех этих полей, которое и является причиной наблюдаемых корреляций.
В следующих разделах статьи описанная проблематика рассматривается со всей необходимой детализацией.
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ
В теории приземного слоя, опирающейся на статистическое описание полей температуры и скорости [11], главными параметрами, определяющими режим приземного слоя, являются турбулентные потоки тепла и импульса.
Пусть и, V, м>, Т - компоненты скорости ветра и температура в некоторой точке над поверхностью, а с соответствующим индексом - их средне-квадратические отклонения, штрих означает вариацию величины и черта сверху - временное
осреднение. Величины и'w' и wТ' определяют в совокупности значение единственного параметра
размерности длины в теории приземного слоя Монина-Обухова [11]:
Ь
_ (-и' ')
3/2
к £ w Т' Т
(к - постоянная Кармана, g - ускорение свободного падения). От величины и' w' зависят скорость
трения V*
= Т-
и w и напряжение трения т = р V*,
а w' Т' определяет турбулентный поток тепла
срр w' Т' (р - плотность воздуха, ср - его теплоемкость при постоянном давлении). Параметр Ь характеризует толщину приземного слоя.
В полуэмпирической теории приземного слоя Монина-Обухова [11] профиль температуры определяется значением V* и условием на границе, в качестве которого принимают значение кинематического потока тепла w'Т' = v*T* на некоторой высоте г\ > г0, где г0 - высота шероховатости. Высота г\ называется высотой вытеснения. Безразмерный
профиль температуры (Т(г - г1) - Т(кЬ))/Т*, где к принимается равным 0.4, является универсальной функцией безразмерной высоты (г - г 1) /Ь [12, с. 460],
а кинематический поток тепла w'T' и поток импульса и' w' не зависят от высоты. Выполнение этих условий определяет толщину приземного слоя. Этот метод описания приземного слоя получил надежное экспериментальное подтверждение и является общепризнанным в мире.
К числу важнейших характеристик приземного слоя принадлежат также коэффициенты корреляции
и спектральные коэффициенты корреляции ги„, гиТ, г„Т. Напомним, что спектральным коэффициентом корреляции двух случайных процессов х(0 и у(0 с нулевым средним значением называется следующая функция частоты /:
ГХу( /) _
С„( /)
где Сху(/) - коспектр рассматриваемых процессов, а Рш(/) и ^уу/) - их автоспектры. Коспектр и авто-
и
Влажность, Q
Т3
1 цг/См3
Температура, Т
Сухо I Тепло
0.30°С
Вертикальная скорость, Ш
Т
1 м/с ±
Горизонтальная скорость, и 1 м/с
Вниз
П30 м^
J_!_1_
_1_¥ I
Рис. 1. Временной ход температуры, влажности и компонент скорости ветра над океаном в тропиках.
спектры далее предполагаются нормированными следующим образом:
-2
| ^.С f) df - ху, | Fxx( f) df -0 0
| Fyy( f) df - у2.
В табл. 1 показаны средние значения функций гицп гиТ, г^, вычисленные на интервале постоян-
п
ства корреляции (10-3 < О < 10-1, О = —).
v *
Указанные в табл. 1 значения спектральных коэффициентов практически совпадают со значениями интегральных коэффициентов корреляции Яим, ЯмТ и ЯиТ [13]. Таким образом, при неустойчивости в соответствии с приведенной таблицей
Я =
и м
- -0.4, Ямт - — - +0.5,
ЯиТ =
ит
а и а т
- -0.7.
При переходе к устойчивости коэффициент Яим сохраняет знак, а коэффициенты ЯиТ, ЯмТ меняют знак на обратный. Случайная ошибка определения величин Яим, ЯмТ и ЯиТ обратно пропорциональна квадратному корню из длительности реализации. При указанном выше диапазоне частот и длительности реализации порядка 30 мин значение случайной ошибки не превышает нескольких процентов от среднего значения. Столь устойчивые корреляци-
онные связи дают основания для использования схемы линейного статистического прогноза [14].
Простейшее прогностическое соотношение, связывающее нормированные вариации температуры и компонент скорости, может быть записано в следующем виде:
Т- в и
+ у — + О — + 8
v
А'
(1)
Последний член в этом выражении характеризует влияние некоторых других факторов, которые могут оказывать влияние на температуру. Возводя (1) в квадрат и осредняя, получим (в предположении, что вариации поперечной компоненты скорости V и величина А не коррелируют ни с одной из остальных переменных)
в2 + у2 + 52 + 82 + 2 вуЯи№ - 1.
(2)
Далее, умножение (1) на нормированные вариации Т, и, V и м и последующее осреднение дает два соотношения, связывающие коэффициенты линейной формы (1) с коэффициентами корреляции:
в -
Я и Т - Я и м Я у Т
1 — Я им
У =
Я у Т — Я и у Я и Т
1 — Я 11ЛЛ!
(3)
Принимая вышеуказанные значения коэффициентов корреляции, получим у = 0.26 и в = -0.59. При 5 = в [13] имеем 8 = 0.33. В соответствии с формулами (3) знаки коэффициентов в и у меняются вместе с изменением знаков ЯиТ и ЯмТ, т.е. с изменением знака параметра стратификации Прямой расчет показывает, что вариации температуры, полученные по формуле (1) с подстановкой найденных коэффи
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.