УДК 523.98
О ВАРИАЦИЯХ ПАРАМЕТРОВ АКУСТИЧЕСКИХ МОД ВЫСОКИХ СТЕПЕНЕЙ С ЦИКЛОМ СОЛНЕЧНОЙ АКТИВНОСТИ
© 2004 г. Ш. С. Холиков, O. С. Бурцева*, А. В. Серебрянский, Ш. А. Эгамбердиев
Астрономический институт АН Республики Узбекистан Поступила в редакцию 16.12.2003 г.
Характер поведения волновых пакетов р-мод с циклом солнечной активности исследован с использованием однодневных гелиосейсмических данных с высоким пространственным разрешением, полученных в рамках проекта ТОН. Для выполнения поставленной задачи применялся метод пространственно-временного анализа. Предпринята попытка определения вариаций времени распространения акустических волн в максимальной и минимальной фазах солнечной активности. Время распространения акустических волн в максимуме солнечной активности уменьшается на 2 секунды по сравнению с минимумом активности вплоть до глубины 0.8R©. Кроме того, получено, что уменьшение амплитуд корреляции акустических волновых пакетов от минимума к максимуму солнечной активности для всех угловых расстояний составляет 10—20%.
Ключевые слова: Солнце, акустические колебания, солнечная активность.
VARIATIONS IN THE PARAMETERS OF HIGH-DEGREE ACOUSTIC MODES WITH SOLAR CYCLE, by Sh. S. Kholikov, O. S. Burtseva, A. V. Serebryanskii, and Sh. A. Ehgamberdiev. We analyze the pattern of behavior of р-mode wave packets with solar cycle using TON one-day helioseismic data with a high spatial resolution. For this purpose, we use the time—distance method. We make an attempt to determine the variations in the propagation time of acoustic waves at maximum and minimum solar activity; at maximum activity, this time decreases by 2 s compared to minimum activity to a depth of 0.8R©. In addition, the correlation amplitudes of acoustic wave packets from minimum to maximum solar activity were found to decrease by 10—20% for all angular distances.
Key words: Sun, acoustic oscillations, solar activity.
ВВЕДЕНИЕ
В наблюдательной гелиосейсмологии основные характеристики индивидуальных мод колебаний, такие как частоты, ширины линий, амплитуды, были получены посредством исследования их спектров мощности (Серебрянский и др., 2001; Фосса и др., 2003). К настоящему времени все эти параметры измерены с очень высокой точностью, а также изучены их вариации с циклом активности Солнца. Экспериментально полученные частоты находятся в хорошем согласии со значениями, полученными из теоретических расчетов. Большей частью эти измерения основывались на разложении в ряды Фурье гелиосейсмических временных серий интенсивности или доплеровских скоростей.
С появлением нового метода анализа гелиосей-смических данных — пространственно-временного анализа — впервые разработанного Дюволлом и
Электронный адрес: olga@astrin.uzsci.net
др. (1993), появилась возможность изучать физические характеристики локальных участков вблизи поверхности Солнца путем анализа возмущений времени распространения волновых пакетов акустических мод, вызванных наличием локальных неоднородностей. Кроме того, были разработаны методы локальной диагностики солнечных недр, такие как акустическая голография (Роддиер, 1975; Линдсей, Браун, 1990; Браун и др., 1992), метод акустического изображения (Чанг и др., 1997) и другие методы (Чу, Серебрянский, 2002), основанные на использовании пространственно-временных соотношений. В отличие оттрадицион-ных методов анализа, в методе пространственно-временного анализа все вычисления ведутся во временной области, а не в частотной. Основная идея этого метода заключается в измерении времени распространения акустических волн на Солнце, что, в свою очередь, дает информацию о свойствах вещества, скорости звука, магнитном поле и потоках.
На Солнце акустические волны распространяются в неоднородной, анизотропной и дисперсной среде. В отличие от земных сейсмических волн, источник которых локализован, солнечные волны возбуждаются стохастически, множеством источников в подповерхностном слое конвективной оболочки, и пока нет возможности наблюдать выделенные источники. Акустический сигнал, достигший поверхности Солнца, отражается и распространяется обратно в солнечные недра, искривляет свою траекторию из-за увеличения скорости звука с глубиной и вновь возвращается к поверхности, появляясь на некотором расстоянии от первоначальной точки. Разные волны (с различными частотами и пространственными размерами) распространяются по разным траекториям и достигают поверхности через различные интервалы времени и на различных расстояниях от исходной точки. Однако, моды с одинаковой угловой фазовой скоростью ш/l (где ш — циклическая частота, а l — степень акустической моды) распространяются приблизительно по одному и тому же волновому пути (Дюволл, 1982). Эти моды формируют волновой пакет, который распространяется от точки к точке на поверхности Солнца. Соотношение между временем распространения и угловым расстоянием, пройденным волновым пакетом, может быть получено методом построения кросс-корреляционной функции (Дюволл и др., 1993). Каждая точка на пространственно-временной кривой соответствует волновому пакету, сформированному модами с одинаковым значением ш/l.
Кросс-корреляционная функция колебательных сигналов f для двух точек с координатами т\ и r2 на солнечной поверхности определяется как:
т
C (т, Д) = у f (ri,t + T)f * (r2,t)dt, (1) 0
где Д — угловое расстояние между двумя точками, а T — общая продолжительность наблюдений. Время задержки т определяет величину, на которую один сигнал смещен относительно другого.
Кросс-корреляционная функция для любого фиксированного Д имеет несколько максимумов, которые соответствуют очередным появлениям волновых пакетов на поверхности Солнца. Эти максимумы приходятся на определенные значения времени, которое как раз необходимо волновому пакету с данным значением угловой фазовой скорости для распространения от одной точки поверхности к другой, следуя по определенному волновому пути. Поскольку появления волнового пакета на поверхности Солнца имеют скачкообразный характер, их называют "скачками" (bounces).
Для выделения определенного частотного интервала р-мод к данным применяется частотная фильтрация функцией Гаусса вида
-0.5 ( i^ûV
= V w )
(2)
где щ — центральная частота, а ш — ширина гауссовского фильтра, в результате чего кросс-корреляционная функция С(т, А) описывается функцией Габора
G = Acos[2nv(t — Tph)] exp
(t ~ ТепУ 2 a2
(3)
Здесь А, V и а — амплитуда, центральная частота и ширина оболочки функции Габора, соответственно; т^ и тт — время распространения фазы и оболочки волнового пакета, соответственно (Дюволл и др., 1993, 1996).
Следует отметить, что ширина габоровской оболочки в кросс-корреляционной функции обратно пропорциональна ширине функции Гаусса, примененной при частотной фильтрации, а ж 1/ш. Чем шире гауссовский фильтр, тем уже габоровская оболочка в кросс-корреляционной функции.
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДАННЫЕ И ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА
В данной работе использованы данные, полученные в рамках проекта ТОН (Taiwan Oscillation Network), инструменты которого установлены на Тенерифе (Испания), в обсерватории Биг-Бер (США) и в Ташкенте (Узбекистан). ТОН-инструмент регистрирует изображения Солнца в линии К Са+ с помощью 16-битовой водоохлажда-емой ПЗС-матрицы размером 1080 х 1080 пикселей. Средний диаметр изображения Солнца на матрице составляет 1000 пикселей. Регистрация изображений производится один раз в минуту, таким образом, в типичный наблюдательный день получается порядка 600 файлов изображений. Амплитуда колебаний интенсивности составляет около 2.5% (Чу и др., 1995). К настоящему времени в рамках проекта накоплено огромное количество однодневных рядов наблюдений, охватывающих период 1994—2003 гг. Банк ТОН-данных находится в университете Тсинг-Хуа (г. Хсинчу, Тайвань).
Процедура предварительной обработки ТОН-данных включает:
1. Устранение темнового тока и получение плоского поля.
2. Коррекция потемнения к краю диска Солнца.
3. Переотображение изображений (remapping) на широтно-долготную сетку в координатах (sin в, ф) с помощью пакета GRASP (IRAF), где в
Рис. 1. Кросс-корреляционная функция, вычисленная
на основе однодневного ряда, полученного в рамках
проекта ТОН.
и ф — широта и долгота соответственно в сферической системе координат. Значения пикселей лежат в равноотстоящих точках в интервале —90° < ф < < +90° и — 1 < sin в < +1. Размер изображений после процедуры переотображения равен 1024 х х 1024 пикселей.
4. Учет поверхностного дифференциального вращения (используется формула, полученная Либбрехтом и Морроу (1991)).
5. Устранение дневного тренда и долгоперио-дических колебаний посредством вычитания 15-минутного скользящего среднего.
ПОЛУЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СООТНОШЕНИЙ
Для получения пространственно временных соотношений применялась следующая процедура:
1. Проведена частотная фильтрация предварительно обработанных данных гауссовской функцией окна (см. (2)), центрированной на пятиминутную область колебаний Солнца с определенной шириной (в данной работе мы использовали ширину гауссовского фильтра w = 0.85 мГц).
2. Вычислена с использованием выражения (1) кросс-корреляционная функция. В данной работе были получены кросс-корреляционные функции по 12 однодневным рядам ТОН-данных 1996 года (вблизи минимума солнечной активности) и 12 однодневным рядам 2000 года (вблизи максимума солнечной активности).
На рис. 1 приведена кросс-корреляционная функция, полученная на основе однодневного ряда
Рис. 2. Срез кросс-корреляционной функции для Д ~ ~ 10° и его аппроксимация функцией Габора (оболочка функции Габора показана для наглядности).
продолжительностью 512 мин. По оси абцисс отложено угловое расстояние между точками на поверхности Солнца, а по оси ординат — время. На рисунке отчетливо видно несколько гребней, которые соответствуют первому, второму, третьему и т.д. появлениям волновых пакетов на поверхности.
РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ КРИВЫХ
На рис. 2 демонстрируется срез кросс-корреляционной функции, представленной на рис. 1, соответствующий угловому расстоянию А & 10
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.