УДК 524.57
О ВЛИЯНИИ НЕТОЧНОСТЕЙ СКОРОСТЕЙ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ НА РЕЗУЛЬТАТЫ АСТРОХИМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
© 2004 г. А. И. Васюнин1*, А. М. Соболев1**, Д. З. Вибе2***, Д. А. Семенов3****
1Уральский государственный университет, Екатеринбург 2Институт астрономии РАН, Москва 3Институт астрономии Общества Макса Планка, Гейдельберг, Германия Поступила в редакцию 19.09.2003 г.
Проведен анализ влияния ошибок определения значений скоростей газофазных химических реакций на результаты моделирования содержаний молекул в межзвездной среде с использованием химической базы данных UMIST 95. Методом случайного варьирования констант скоростей в пределах указанных в UMIST 95 ошибок оценены разбросы теоретических обилий для темных и диффузных молекулярных облаков. Все соединения разбиты на 6 групп по величине разброса их модельных равновесных обилий при варьировании констант скоростей химических реакций. При этом распределение соединений по группам зависит от физических условий. Разбросы обилий простых соединений лежат в пределах 0.5—1 порядка величины, но существенно возрастают с увеличением числа атомов в молекуле. Предложен простой способ выделения реакций, скорости которых наиболее существенно влияют на обилие избранного соединения. Способ основан на исследовании корреляций между содержанием соединения и значениями констант скоростей реакций и позволяет получить прямую оценку того, насколько уточнение скорости конкретной реакции уменьшает неопределенность в величине обилия интересующего соединения.
Ключевые слова: астрохимия, звезды: образование, молекулярные процессы, МЗС, химический состав.
INFLUENCE OF INACCURACIES IN THE RATE CONSTANTS OF CHEMICAL REACTIONS ON ASTROCHEMICAL MODELING, by A. I. Vasyunin, A. M. Sobolev, D. Z. Wiebe, and D. A. Semenov. We analyze the influence of errors in the rate constants of gas-phase chemical reactions on the modeled abundances of molecules in the interstellar medium using the UMIST 95 chemical database. By randomly varying the rate constants within the limits of the errors given in UMIST 95, we have estimated the spreads in theoretical abundances for dark and diffuse molecular clouds. All of the compounds were broken down into six groups by the spread in their model equilibrium abundances when varying the rate constants of chemical reactions. The distribution of the compounds in groups depends on the physical conditions. The spreads in the abundances of simple compounds lie within 0.5—1 order of magnitude, but increase significantly as the number of atoms in the molecule increases. We suggest a simple method for identifying the reactions whose rate constants have the strongest effect on the abundance of a selected compound. This method is based on an analysis of the correlations between the abundance of the compound and the reaction rate constants and allows the extent to which an improvement in the rate constant of a specific reaction reduces the uncertainty in the abundance of the compound concerned to be directly estimated.
Key words: astrochemistry, stars: formation, molecular processes, interstellar medium, chemical composition.
Электронный адрес: vasyunin@mail.ru Электронный адрес: andrej.sobolev@usu.ru Электронный адрес: dwiebe@inasan.ru Электронный адрес: semenov@mpia-hd.mpg.de
ВВЕДЕНИЕ
Изучение химических процессов, происходящих в межзвездной среде (МЗС), представляет большой интерес и проводится на протяжении уже
более сорока лет. К настоящему времени в молекулярных облаках обнаружено более 120 различных соединений, среди которых имеются как неорганические молекулы, так и простейшие органические соединения. Возникла наука — астрохимия, занимающаяся изучением химических процессов в МЗС и их влияния на ее эволюцию и физические свойства. Успехи наблюдательной астрохимии ставят новые задачи перед теоретиками, требуют построения более сложных и совершенных моделей химической эволюции МЗС, способных дать объяснение наблюдаемым фактам, связать химию и физику изучаемых объектов.
Одной из важнейших задач при моделировании межзвездной химии является воспроизведение наблюдаемых обилий химических соединений и выявление их зависимости от физических и эволюционных параметров среды. Основу такого моделирования составляет решение уравнений химической кинетики. В настоящее время разработан целый ряд моделей химической и химико-динамической эволюции молекулярных облаков (см. обзор ван Дисхук, Блейка, 1998), в которых достигнуто неплохое согласие теоретических результатов с наблюдательными данными. В то же время говорить о полной адекватности моделей химической эволюции еще рано.
Одной из важнейших трудностей на этом пути являются существенные ошибки определения параметров (констант) скоростей химических реакций. По данным Миллара и др. (1997) неопределенность в значениях констант скоростей многих газофазных реакций превышает порядок величины. Очевидно, что столь существенные ошибки не могут не отражаться на результатах моделирования межзвездной химии, а значит, и на понимании физических процессов в межзвездной среде в целом. Однако опубликованных оценок величины этого влияния до настоящего времени практически нет.
В данной работе проведен статистический анализ влияния ошибок определения констант скоростей реакций в базе данных UMIST 95 на значения обилий, вычисляемых в статических газофазных химических моделях. В следующем разделе приводится краткое описание важных для данной работы аспектов моделирования химической эволюции МЗС. Далее описан метод анализа функций распределения модельных обилий, полученных с помощью статистической вариации констант скоростей реакций. Приведены результаты анализа. При этом особое внимание уделено статистике величин разброса обилий для молекул с различным числом атомов. Рассмотрены некоторые аспекты применения метода в астрофизически интересных случаях. Предложен способ, позволяющий выявить роль различных реакций в эволюции обилия конкретного химического соединения, и сформулированы выводы.
УРАВНЕНИЯ ХИМИЧЕСКОМ кинетики И КОНСТАНТЫ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
Химическая эволюция межзвездной среды в газофазном приближении (т.е. без учета взаимодействия пыли и газа) описывается системой уравнений химической кинетики
dui ~dt
Е
l,m
KimUlUm - Ui^ Ki
Us
(1)
где щ — концентрация частиц г-го химического соединения, £ — время, Кт и К^ — коэффициенты скоростей химических реакций. Выражение для вычисления коэффициента скорости зависит отти-па реакции, например,
s
а (T/300)^ exp(-Y/T) — двухчастичные реакции, K = ^ а — реакции с космическими лучами, (2 )
а exp(—YfAy) — фотореакции.
Здесь Т — температура газа, Лу — величина поглощения в видимой области спектра. Как видно, величина коэффициента скорости определяется физическими условиями в среде и константами а, в и 7. Для вычисления скорости реакции в (1 коэффициент К умножается на концентрации реагентов, в качестве которых выступают молекулярные концентрации, или, в зависимости от ти-
па реакции, на скорость ионизации космическими лучами £ или интенсивность УФ-излучения О, выраженную в единицах среднего межзвездного УФ-поля. Расчет химической эволюции межзвездной среды заключается в задании начальных концентраций щ и физических условий и интегрировании уравнений (1) на требуемом интервале времени. Физические условия могут меняться со временем
(нестационарные модели) или оставаться постоянными (статические модели). Данные о химических реакциях — реагенты, продукты и константы а, ß и y — обобщены в нескольких базах данных, из которых наиболее известны UMIST 95 (Миллар и др., 1997), UMIST 99 (Ле Тефф и др., 2000) и NSM (Ли и др., 1998). Количество реакций в них исчисляется тысячами, количество реагентов — сотнями.
Помимо собственно подбора реакций для включения в базу данных и вида формулы для вычисления коэффициента скорости K, основным источником неопределенности в подобных вычислениях являются константы а, ß и y, которые измеряются экспериментально или выводятся из теоретических соображений. Ошибка в определении этих констант зачастую довольно велика, что не может не отражаться на достоверности результатов химического моделирования. Для анализа роли подобных ошибок в данной работе использована база данных UMIST 95. Она широко используется для моделирования химической эволюции различных астрономических объектов, а кроме того, для каждой реакции содержит примерную оценку точности, с которой определены параметры данной реакции. В базу UMIST 95 включены 3864 реакции, объединяющие 394 химических соединения. Для краткости в дальнейшем мы будем иногда использовать для них общие термины "соединения" или "молекулы", всегда подразумевая также нейтральные и ионизованные атомы.
При исследовании химической эволюции плотных ядер молекулярных облаков в модель необходимо включать взаимодействие между газом и пылью (в том числе реакции на поверхности пылинок), без чего, вероятно, невозможно объяснить "луковичную" химическую структуру этих ядер (Ли и др., 2002; Аикава и др., 2001). Очевидно, что учет взаимодействия между газом и пылью является источником дополнительных неопределенностей. В особенности это относится к поверхностным реакциям, для которых применение уравнений вида (1) может быть принципиально невозможно (Хербст, Шематович, 2003). В этой работе мы ограничились рассмотрением более простого случая и включили в рассмотрение только газофазные химические реакции, ограничившись значениями плотности, характерными не для ядер, а для молекулярных облаков в целом. Для подобных объектов газофазная химия может быть вполне адекватной, как указывают, например, Терциева, Хербст (1998) и Тернер (2000).
Таблица 1. Физические параметры моделей
Параметр Темное облако Диффузное облако
Концентрация ядер водорода, п 2 х 104 см"3 5 х103 см~3
Температура газа, Т 10К 30 к
Поле УФ-излучения, С 0.0 1.0
Экстинкция, Ау - 0.5
МЕТОД РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ОБИЛИЙ
Для реакций в базе UMIST 95 Милларом и др. (1997) предложено следующее разбиение на классы по точности определения констант скоростей:
1) оши
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.