Акустические методы
УДК 620.179.16
О ВЛИЯНИИ РАЗМЕРА ПЬЕЗОПЛАСТИНЫ ПРЯМОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ НА АМПЛИТУДУ ПРИНИМАЕМОГО
ЭХОСИГНАЛА
С использованием компьютерной модели работы прямых преобразователей типа ПРИЗ-Д11 (ПИ 1-2,5-К 12-002, П111-2.5-К20-002) совместно с у. з. дефектоскопом УД2-12 рассмотрено влияние размера (радиуса) пьезопластины на амплитуду принимаемого эхо-сигнала. Показано, что изменение амплитуды связано в основном с акустической частью электроакустического тракта (функцией ослабления сигнала при распространении волны до дефекта и обратно).
Выбор типов и характеристик у. з. преобразователей является важным элементом подготовки аппаратуры к у. з. контролю. Одна из характеристик совмещенных преобразователей — размер используемой пьезопластины. Для прямых преобразователей пьезопластины выполняются обычно круглыми [1]. Увеличение диаметра пьезопластины сужает диаграмму направленности в дальней зоне, но увеличивает размер ближней зоны, где определение положения дефектов и оценка их размеров затруднены [2]. В частности, в работе [3] показано, что максимум эхосигна-ла от плоскодонного отражателя в ближней зоне прямого преобразователя наблюдается при их не осесимметричном расположении, причем такое взаимное расположение на поверхности контроля меняется с дальностью до отражателя. Рекомендуется применять преобразователи с пьезо-пластинами малого размера для контроля тонких изделий и большого — для контроля изделий значительной толщины. В последнем случае максимальный диаметр пьезопластин ограничивается удобством размещения преобразователей на поверхностях контролируемых изделий [1, 2]. При выборе размера пьезопластин целесообразно оценивать влияние изменения их размера на амплитуду принимаемого эхосигнала.
Согласно работе [1], отношение модулей электрического напряжения на выходе электрической цепи нагрузки преобразователя при приеме эхосигнала (входе приемника дефектоскопа) к электродвижущей силе генератора возбуждения преобразователя в режиме излучения обычно записывается как
где Кя — коэффициент двойного преобразователя пьезопреобразователя; р
8Р = —!!Е- ■ Р — амплитуда давления эхосигнала на преобразователь при
Р ' го
приеме; Р0 — амплитуда акустического давления, создаваемого преобразователем при излучении на поверхности контроля.
Расчет выражения 5Р (функции ослабления сигнала при распространении волны до дефекта и обратно) составляет задачу об акустическом
Вадим Николаевич Данилов. Доктор технических наук, главный научный сотрудник НПО "ЦНИИТМАШ". Тел. (095) 275-89-43, e-mail: vadnicdan @ mtu-net.ru.
В. Н. Данилов
тракте [1,2]. Строго говоря, согласно [2], коэффициент двойного преобразования определяется без учета ослабления у. з. волн в результате расхождения волнового фронта и затухания в контролируемой среде, то есть при 16Л = 1. Однако в стандартах на преобразователи (см., напр., ГОСТ 23702—90 [4]) при определении импульсного коэффициента преобразования Кци и амплитудно-частотной характеристики Кии(о) (со — циклическая частота) используется значение электрического напряжения ¿/вых при приеме эхосигнала преобразователем, размещенным на поверхности рекомендуемой стандартом акустической нагрузки, то есть заведомо при
15Р1 < 1.
Согласно справочному листку на прямые преобразователи ПРИЗ-Д11 (П111) (см. также РЭ дефектоскопа УД2-12 [5], табл. 10), коэффициент преобразования Кии (по-видимому, на номинальной частоте) для преобразователей типа П111-2,5-К 12-002 с номинальной частотой 2,5 МГц и диаметром пьезопластины 12 мм составляет -24±10 дБ, а для преобразователей П111-2,5-К20-002 с диаметром 20 мм —(-15)±(10) дБ, то есть увеличение амплитуды эхосигнала при возрастании диаметра преобразователя от 12 до 20 мм равно при оценке по средним значениям коэффициента преобразования ~9 дБ (поскольку возможное отклонение величины Кии составляет ±10 дБ, то есть весьма велико, значение 9 дБ можно рассматривать лишь как достаточно условное).
Поскольку в дальней зоне без учета направленности преобразователя модуль функции ослабления (15Р1) пропорционален квадрату размера пьезопластины (или ее площади), то различие коэффициента Кии за счет этого фактора для преобразователей типа П111-2,5-К20-002 и П111-2,5-К12-002 должно составлять ~201о§(25/9) = 8,87 дБ =9 дБ, то есть ту же величину, которая следует из справочного листка. При этом получается, что коэффициент двойного преобразователя Кл (без учета акустической части электроакустического тракта) вообще не зависит от размера пьезопластины, хотя этот размер определяет электрическую емкость пьезопластины, включенной в электрические цепи излучения и приема, то есть ее частотно-зависимый импеданс.
Для качественной оценки изменения амплитуды эхосигнала, принимаемого прямым преобразователем в составе электроакустического тракта, в зависимости от размера пьезопластины может быть использована упрощенная расчетная модель (без учета проектора) с типовыми схемами включения пьезопластины в электрические цепи в режимах излучения и приема, аналогичная описанной в работе [6] для преобразователя с переменной толщиной пьезопластины. В данном случае рассматривается пьезопластина постоянной толщиной И и используется соответствующий частный случай выражения (29) из [6].
Получаемая таким путем оценочная формула электроакустического тракта может быть записана в следующем виде:
г п2
1 - С08 (&пЛ|/г) + / —(кпМИ)
Л Г 7 7
вых _ 2е2 пл 0 с 3 §/>
<0 Ле0е 2ПЛ
(1)
„ ла2епе Г11
где Спл0 = ----статистическая емкость пьезопластины [1]; е = еъъ —
/г
пьезопостоянная; е = г33 — компонента тензора диэлектрической проницаемости при постоянной деформации [6]; е0 = 8,85 • Ю-12 Ф/м; — волновое сопротивление (акустический импеданс) [2, 7] пьезопластины (об
оценке скорости продольной волны спл/, необходимой для определения акустического импеданса и волнового числа к„л1 пьезопластины см. [8]); Zc — волновое сопротивление контролируемой среды, а Zд — демпфера преобразователя. В формуле (1):
D= h.
' zi
z,
COS
{кЛ
ПЛ
С(0 = 1 - ¡(¿С^оКоЖ = 1 - СшоКо.^
Коп — комплексный коэффициент влияния обратного пьезоэффекта [9]; Z(p — импеданс электрической цепи при излучении, а Z(£) — при приеме.
В простейшем случае значения этих импедансов соответствуют величинам активных сопротивлений, включаемых в первом случае последовательно с возбуждающим генератором с электродвижущей силой Е{>) и пьезопластиной преобразователя, а во втором — параллельно пьезопла-стине [1, 6, 9, 10]. Величина модуля Z<p обычно мала по сравнению с
модулем электрического импеданса пьезопластины [10] =
^плО^о.п
чтобы при излучении электрическое напряжение на пьезопластине было максимальным, то есть Unit ~ £w. Поэтому = 1. В режиме приема пье-зопластина сама является источником электродвижущей силы полезного сигнала, наибольшее значение электрического напряжения которого на нагрузке с импедансом Z^—UBblx достигается, если величина модуля этого импеданса достаточно велика по сравнению с модулем электрического импеданса пьезопластины. В этом случае li^'l = \(oCnn0Kot^)\.
Следует отметить, что в реальных схемах включения пьезопреобра-зователей в совмещенном режиме электрическая цепь, используемая при возбуждении преобразователя, может частично его нагружать и в режиме приема (см. [11]), что влияет на амплитуду напряжения регистрируемого сигнала.
(k h\ 71
На первой (основной) резонансной частоте cos I ' 1 = 0 и h =
^-пл/
[12], поэтому с учетом вышеприведенных оценок получаем из (1) следующее соотношение для модуля отношения электрического напряжения при приеме /Увых и электродвижущей силы генератора возбуждения £(/):
^вых
- -8Р
ЛСпл/£0е^о.п (Za-Zc)~
(2)
Согласно результатам работы [9] при кпл1а » 1 (а » К) влияние изменения радиуса пьезопластины а на модуль коэффициента Коп на основной частоте не очень существенно, поэтому из формулы (2) получаем, что зависимость (качественная) уровня сигнала на прямом преобразователе от его размера определяется в основном соответствующей зависимостью функции ослабления сигнала в акустическом тракте, то есть
(а) ~ |8Р (а) |, при этом, как отмечалось выше, в дальней зоне пре-
образователя при отражении волны, например, от плоской границы, перпендикулярной оси преобразователя [1,2]
и.
£(0
(а)
~ а"
(3)
В реальных электроакустических трактах электрические цепи обычно содержат индуктивности, а выражения импедансов 7^, 7^ являются частично зависящими и достаточно сложными [11]. Для выяснения того, меняется ли вследствие этих обстоятельств зависимость модуля отношения электрического напряжения при приеме и эдс генератора возбуждения от размера пьезопластины (3) для прямого преобразователя по компьютерной программе, разработанной для моделирования электроакустического тракта дефектоскопа УД2-12 [11], были проведены расчеты спектральной плотности и импульсов сигналов для моделей преобразователей типа ПРИЗ-Д11 с номинальной частотой 2,5 МГц и различными размерами (радиусами а) пьезопластины.
Основные параметры расчетной модели, в том числе параметры элементов эквивалентных электрических схем включения при излучении и приеме, такие же, как и в работах [11, 13], при этом импеданс демпфера принимался равным 9,8-106 кг/(м2 с), толщина слоя контактной жидкости 0,005 мм, дальность до отражающей плоской поверхности 110 мм.
24,6 20,5 16,4
я
£н
~ 12,3
о О
- 8,22 4,11
0,00
2
/
V \
р \\
Уч
0,15
1,93
3,72
/, МГц
Рис. 1. Частотная зависимость модуля нормированной
спектральной плотности расчетных эхосигналов: / — для модели преобразователя П111-2.5-К 12-002; 2 — ПИ 1-2.5-К20-002.
На рис. 1 приведена частотная зависимость модуля нормированной
ит
спектральной плотности расчетных эхосигналов =
г(0
(в обозна-
чениях, использованных в [11, 13]) для моделей прямых преобразователей 1 П111-2,5-К 12-002 (а = 6 мм) и 2 П111-2,5-К20-002 (а = 10 мм), а на рис. 2 соответствующие импульсы сигналов и" для этих моделей. Сравнение амплитуд эхосигналов преобразователей с радиусами пьезоплас-тин 10 мм и 6 мм по максимумам спектральной плотности и макси
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.