КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2013, том 51, № 4, с. 287-293
УДК 620.76/78.004
О ВОЗМОЖНОСТИ ДЛИТЕЛЬНОГО ОРБИТАЛЬНОГО СУЩЕСТВОВАНИЯ СУБМИКРОННЫХ ЧАСТИЦ, ИНЖЕКТИРУЕМЫХ В ОКОЛОЗЕМНОЕ КОСМИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО НА ВЫТЯНУТЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ОРБИТАХ С НИЗКИМ ПЕРИГЕЕМ © 2013 г. Е. К. Колесников, С. В. Чернов
Санкт-Петербургский государственный университет kolesnikov_evg@mail.ru Поступила в редакцию 15.08.2011 г.
На основе численных экспериментов показана принципиальная возможность длительного (более 1 месяца) и сверхдлительного (более 1 года) орбитального существования техногенных микрочастиц (МЧ) с радиусами порядка сотых долей микрона, инжектируемых в околоземное космическое пространство (ОКП) на вытянутых эллиптических орбитах с низким перигеем с параметрами, соответствующими орбитальным параметрам спутника Молния. Расчеты проведены с учетом возмущающего воздействия на орбитальное движение МЧ в ОКП гравитационного возмущения, обусловленного полярным сжатием Земли, силы солнечного давления (рассчитанной с использованием методов теории Ми), силы сопротивления нейтральной компоненты фонового газа, а также электродинамических сил, обусловленных взаимодействием наводимого на МЧ электрического заряда с магнитным и электрическим полями ОКП.
Б01: 10.7868/80023420613030047
1. ВВЕДЕНИЕ
Задачи динамики пылевых частиц техногенного происхождения в околоземном космическом пространстве (ОКП) начали активно рассматриваться с середины 80-х годов в связи с необходимостью разаработки методов прогноза загрязнения ближнего космоса указанными частицами и определения предельно допустимого уровня антропогенного воздействия на ОКП. Полученные к настоящему времени расчетные данные [1—3] показывают, что техногенные частицы с размерами более 1 мкм способны при определенных условиях длительное время удерживаться в околоземном пространстве (см., например [1]), и являются, таким образом, важным фактором антропогенного загрязнения ближнего космоса. В тоже время возможность заметного влияния субмикронных частиц на экологическую обстановку в ОКП долгое время рассматривалась как сомнительная, поскольку, как показали исследования динамики субмиронных частиц с размерами порядка 0.1—1 мкм [4—7], частицы указанных размеров сравнительно быстро покидают околоземное пространство в результате сильного возмущающего воздействия на их движение солнечного давления. Однако, проведенные нами в работах [8, 9] исследования динамики в ОКП субмикронных частиц меньших размеров, показали, что частицы с размерами порядка сотых долей микрона,
инжектируемые в ОКП на близких к круговым и эллиптических орбитах с высоким перигеем, лежащих в земной плазмосфере, способны длительное время удерживаться в окрестности Земли (в течение года и более [9]), и, следовательно, как и крупные микрочастицы, должны рассматриваться как важный фактор антропогенного загрязнения околоземного пространства. На основе результатов численных экспериментов, проведенных в работах [8, 9], было установлено, что основным физическим механизмом, приводящим к эффекту длительного удержания сверхмелких МЧ в ОКП, является возмущающее воздействие на орбитальное движение частицы силы Лоренца, обусловленной взаимодействием наводимого на МЧ электрического заряда с магнитным полем Земли.
Целью настоящей работы является проведение численных экспериментов, направленных на выяснение принципиальной возможности длительного удержания в окрестности Земли субмикронных частиц с радиусами менее 1 мкм, инжектируемых в ОКП на вытянутых эллиптических орбитах с низким перигеем, проходящих через все структурные области плазменной оболочки Земли: ионосферу, плазмосферу и плазменный слой.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Итак, предположим, что микрочастица, форма которой в дальнейшем предполагается сферической, инжектируется в околоземное пространство на вытянутой эллиптической орбите с низким перигеем. Расчеты движения МЧ в ОКП проведем с использованием динамической модели, учитывающей воздействия на орбитальное движение МЧ в ОКП: центрального гравитационного поля Земли и его возмущения, обусловленного полярным сжатием Земли; силы солнечного давления; силы сопротивления нейтральной компоненты фонового газа, а также электродинамических сил, обусловленных взаимодействием наводимого на МЧ электрического заряда с магнитным и электрическим полями ОКП. Особенно серьезной проблемой является необходимость учета воздействия на движение МЧ электродинамических сил, что связано с трудностью определения электрического заряда микрочастицы, который формируется в результате процесса коллективного взаимодействия МЧ с падающими на ее поверхность потоками заряженных частиц из фоновой космической плазмы и потоками вторичных заряженных частиц, эмитируемых поверхностью микрочастицы. Вследствие пространственной неоднородности параметров околоземной плазмы и условий освещенности МЧ в ОКП, электрический заряд микрочастицы меняется вдоль ее траектории, причем значение заряда в данный момент времени в связи с конечностью характерного времени зарядки МЧ зависит от физических условий в точках околоземного пространства, соответствующих как текущему, так и предшествующим положениям микрочастицы на траектории. Поэтому в общем случае, при решении задач баллистики микрочастиц, уравнения, описывающие процесс зарядки МЧ в космической плазме, должны решаться совместно с уравнениями движения микрочастицы в ОКП.
В геоцентрической экваториальной системе координат, ось X которой направлена в точку весеннего равноденствия, ось Z совпадает с осью вращения Земли, а ось Удополняет систему координат до правой, движение сферической микрочастицы в ОКП будет описываться уравнением:
,2
та г = ре + Г? + ^ + ГI +Грг + ^. йг
(1)
В уравнении (1):
са МЧ, О — гравитационная постоянная, МЕ масса Земли);
-
-тУ
омЕ .¡-М
2г3
(п2 е-1)
— возмущение силы обусловленное полярным сжатием Земли (/2 — 2-й зональный гармонический коэффициент; 9 — широта МЧ, отсчитываемая от экваториальной плоскости); Щ = ^V х В,
с
= — соответственно магнитная и электрическая составляющие силы Лоренца, обусловленные взаимодействием заряда q микрочастицы,
движущейся со скоростью V = —, с магнитным В
йг
и электрическим Е полями околоземного космического пространства. В первом приближении геомагнитное и геоэлектрическое поля могут быть заданы с помощью выражений: В = Вл Е =
ч &
= Е„,
, + Е,
сгозз-(аИ1
где В^ = V
Мш & • г \
( &г3 I
— поле магнитного диполя, расположенного в центре Земли с моментом М^, ориентированным противоположно оси вращения Земли (й — вектор угловой скорости вращения Земли); Есо-т1а1о„ =
=1 (г х Д) х В — электрическое поле коротации, а с
Есг01ц-1ап — электрическое поле конвекции, которое может быть аппроксимировано постоянным электрическим полем, направленным с утренней на вечернюю сторону магнитосферы и зависящим от геомагнитной активности;
гРг = а,
N пЯ2
рг
Р (г) 8
г;
— сила солнечного давления на МЧ (V — плотность потока энергии солнечного излучения на орбите Земли; арг — эффективность давления света на МЧ радиусом Я, усредненная по солнечному спектру, Р (г) — функция "тени", равная нулю в области земной тени и единице вне этой области; 8 — единичный вектор, направленный от Солнца). Для рассматриваемых малых значений радиуса микрочастицы, корректное задание эффективности давления излучения арг представляет собой самостоятельную и достаточно сложную задачу. Наиболее разработанный в настоящее время метод ее решения основан на численном суммировании на ЭВМ рядов, которыми представляется формальное точное решение задачи о поглощении и рассеянии света однородной сферической частицей, полученное в т.н. теории Ми [10];
— сила, действующая на МЧ со стороны центрального гравитационного поля Земли (т — мас-
и г пЯ 2 V
Гйга£ — ра^ ~
2 V
— сила сопротивления, возникающая при обтекании сферической МЧ радиусом R потоком фонового газа (ра — плотность верхней атмосферы, v — скорость микрочастицы относительно Земли (атмосферы), Cx — коэффициент сопротивления). При определении силы сопротивления для задания плотности атмосферы в точке нахождения МЧ использовалась кусочно-экспоненциальная аппроксимация высотного хода плотности верхней атмосферы, усредненного по суточным и се-зонно-широтным вариациям для трех уровней солнечной и геомагнитной активности: низкой, средней и высокой, основанная на модели MSISE-90 [11]. Значение коэффициента сопротивления C x было взято равным 2, что соответствует модели абсолютно-неупругих столкновений молекул фонового газа с поверхностью МЧ.
В соответствии с вышеизложенным при построении траектории МЧ в ОКП уравнение движения должно решаться совместно с уравнением зарядки МЧ:
dq (ф)
— Jе + Jj + Jsee + JSei + Jbse + Jph + Ja, (2)
где q (Ф) — электрический заряд микрочастицы, который в случае сферической МЧ из проводящего материала связан с ее потенциалом Ф соотношением q = ЯФ. В качестве заряжающих токов в уравнении (2) учитываются: токи падающих на поверхность МЧ электронов Je и ионов J космической плазмы; токи вторичной электронной-электронной эмиссии Jsee и ион-электронной эмиссии Jsei при соударении плазменных электронов и ионов с поверхностью микрочастицы; ток обратно рассеянных электронов плазмы Jbse; ток фотоэлектронной эмиссии под действием коротковолнового излучения Солнца Jph и ток автоэлектронной эмиссии Ja. Аналитические выражения для указанных токов приведены нами в [7]. Для определения заряжающих токов при нахождении МЧ в плазмосфере используется аналитическая модель плазмосферы, основанная на данных работ [12, 13], а при движении в плазменном слое — модель однородной плазмы с различными электронной и ионной температурами с параметрами, приведенными в работе [14]. Наконец, для определения заряжающих токов при движении МЧ в ионосфере используется дискретная модель ионосферы, которая при проведении конкретных расчетов формируется на основе данных модели ионосферы IRI-2001 (International Reference Ionosphere) [15].
Для математического моделирования движения МЧ в ОКП в рассматриваемой постановке был разработан алгоритм численного интегрир
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.