ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТРОЛОГИИ
53.081:531.7
О возможности замены прототипа килограмма атомным эталоном единицы массы
С. А. КОНОНОГОВ, В. В. ХРУЩЕВ
Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы,
e-mail: kononogov@vniims.ru, khkon@vniims.ru
Проанализированы основные варианты переопределения международного прототипа килограмма с учетом наибольшей точности передачи размера единицы массы. Сделан вывод, что для перехода к новому эталону килограмма наиболее перспективно использовать число Авогадро и атомную единицу массы, т. е. ввести «атомный килограмм».
Ключевые слова: эталон единицы массы, международный прототип килограмма, постоянная Планка, число Авогадро, атомная единица массы.
The main versions of the international prototype of the kilogram redefinition taking into account the best accuracy of a mass unit transmission are considered. The conclusion is made that it is more preferly for transition to a new mass unit standard to use the Avogadro number and the atomic mass unit, that is to introduce the «atomic kilogram».
Key words: measurement standard of mass unit, international prototype of kilogram, Plank constant, Avogadro number, atomic mass unit.
Настоящее время для фундаментальной метрологии можно охарактеризовать как период перехода к принципиально новому эталону единицы массы. Эталон единицы массы — один из базовых эталонов при проведении измерений многих физических величин в рамках действующей Международной системы единиц (СИ). Он основан на пла-тиноиридиевом (РИг) прототипе килограмма. История прототипа килограмма восходит к 1791 г., когда Национальное собрание Франции утвердило в качестве единицы массы массу 1 дм3 дистиллированной воды с наибольшей плотностью, т. е. при температуре около 4 °С. Платиновый эквивалент этого количества массы был утвержден правительством Франции в 1799 г. На I Генеральной конференции по мерам и весам в 1889 г. новый прототип килограмма в форме цилиндра из платиноиридиевого (90 % Р^ 10 % 1г) сплава был утвержден как единица массы. Всего было изготовлено в то время 43 копии килограмма, которые были распределены по жребию. В Россию были переданы эталоны № 12 и 26, из них эталон № 12 стал государственным эталоном килограмма, причем среднее квадратическое отклонение при сличении эталона № 12 с выбранным международным прототипом килограмма не превышало 2 ■ 10-9. На Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г., где была принята СИ, килограмм в качестве единицы массы вошел в число основных единиц этой системы.
Масса тела как физическая величина была введена Ньютоном и характеризует реакцию тела на воздействие внешних сил и гравитационное взаимодействие с другими телами. Масса — это наиболее сложная физическая величина. Механизм возникновения массы любого тела, т. е. природа массы, учитывая безуспешные экспериментальные поиски так называемой частицы Хиггса, а также отсутствие теоретических доказательств нарушения киральной инвариантности, конфайнмента кварков и глюонов, квантовой теории гравитации, остается невыясненным даже в рамках современных теорий фундаментальных взаимодействий.
Существующее определение эталона единицы массы с помощью международного прототипа килограмма не соответствует современному уровню науки. Действительно, пла-тиноиридиевый прототип килограмма может быть поврежден или даже разрушен. Большая плотность сплава, из которого он сделан, не позволяет проводить точные сравнения в воздухе с вторичными, стальными эталонами килограмма, используемыми в практике при многочисленных измерениях масс. Более того, происходит постоянное неконтролируемое старение прототипа килограмма [1]. Минимальное значение относительной неопределенности, которое достигается при измерениях массы в научных исследованиях, находится на уровне 10-7, что не всегда отвечает современным требованиям к точности измерений. Таким образом, вопрос о замене существующего международного прототипа килограмма является актуальным и становится первоочередным для перехода к качественно новому уровню воспроизведения, хранения и передачи размера единицы массы [2, 3].
Возможные способы замены международного прототипа килограмма. Основное требование к новому эталону килограмма заключается в том, чтобы относительная неопределенность при сравнении его с международным прототипом килограмма не превышала 2 ■ 10-8 при условии, что относительная неопределенность, связанная с долговременной стабильностью единицы, составляет не более 5 ■ 10-9 в течение года. Однако это требование, как считают некоторые авторы (см., например [4]), с которыми мы согласны, надо усилить. Действительно, имеющиеся национальные эталоны килограмма отличались от международного прототипа килограмма не более чем на 2 ■ 10-9 кг (в некоторых случаях на 1 ■ 10-9 кг). Поэтому в результате сложившейся практики передача размера единицы массы с помощью национальных эталонов килограмма происходит на первом этапе, как правило, с относительной стандартной неопределенностью, не превышающей 5 ■ 10-9 кг. Учитывая
неопределенности, связанные со стабильностью эталона и его чисткой, приходим к выводу, что суммарная стандартная неопределенность при передаче размера единицы массы не должна превышать 1 ■ 10-8 кг, в то время как относительная стандартная неопределенность при сравнении нового эталона с международным прототипом килограмма должна находиться в пределах (2—5) ■ 10-9. Такие требования не нарушат практики передачи размера единицы массы, сложившейся во многих странах.
Существуют две основные возможности определения нового эталона единицы массы, а именно: с использованием постоянной Планка Л или числа Авогадро Мд. Эти постоянные, к сожалению, определены к настоящему времени с недостаточной для этой цели точностью (для Мд относительная стандартная неопределенность значения составляет 1,7 ■ 10-7, такая же неопределенность существует при определении Л [5]). Были также предложения отказаться от условия совпадения с килограммом в пределах достигнутой точности передачи его размера и ввести принципиально новую единицу массы [6], однако эту возможность рассматривать не будем, поскольку она приводит к неоправданно радикальной перестройке сложившейся системы измерений физических величин.
Метод, в котором используется постоянная Планка, основан на балансе механической и электрической мощностей [7], т. е. на их равенстве: и1 = mgv, где V — скорость движущейся катушки в однородном магнитном поле. При измерениях напряжения и и тока I используются эффект Джо-зефсона и квантовый эффект Холла. Для определения единицы массы необходимо фиксировать заряд электрона и постоянную Планка Л. Устройство, основанное на этом принципе, получило название ватт-весов и может быть применено для создания так называемого «электрического килограмма». Наилучшие результаты в этом направлении достигнуты в Национальном институте стандартов и технологий США [8].
Использование числа Авогадро и атомной единицы массы (а.е.м.) — один из наиболее естественных способов замены прототипа килограмма [2, 3, 6]. Действительно, из определений числа Авогадро Ыд и а.е.м. следует, что их произведение равно 10-3 кг ■ моль-1. Таким образом, для переопределения эталона килограмма необходимо знать Ык с относительной стандартной неопределенностью иг на уровне 2 ■ 10-9. Для определения числа Авогадро применяется, например, XRCD-метод, в котором используется совокупность результатов интерферометрического исследования параметров кристаллической решетки с помощью рентгеновского излучения. Идея рентгенографического метода состоит в том, что молярные объемы какого-либо кристалла, например кремния, определенные на основе микроскопических и макроскопических измерений, должны совпадать:
а0/к = М^)/р^), откуда
= М (Б!) к / р(Б!)ао,
где а0 — объем элемента кристаллической решетки кремния; к — число атомов в отдельном элементе кристаллической решетки; М(Б1), р(Б1) — молярная масса и макроскопическая плотность образца.
Правую часть приведенного выше уравнения можно переписать как отношение молярного объема Цмол к объему
атома Ца или молярной массы М(Б1) к атомной массе та: Ыд = Цмол / Ца = М(Б1)/ та. Последние два равенства можно использовать для нахождения произвольной массы образца М: отношение объема образца V к объему атома определяет число частиц (атомов), после чего вычисляется масса образца М = Цта / Ца.
Существует несколько причин, из-за которых в настоящее время определение числа частиц в образце описанным методом с указанной выше относительной неопределенностью не представляется возможным. Во-первых, подсчет атомов кремния рассматриваемым методом предполагает наличие информации о числе и видах примесей в кремнии, а также о влиянии примесей на массу и объем. При этом следует учитывать возможные дефекты кристаллической решетки. Во-вторых, для измерения молярной массы кремния необходимо точно измерить изотопный состав образца. Молярную массу кремниевого образца М(Б1) можно выразить через молярную массу одного из его изотопов: М(Б1) = М(2881)(1 + £,), где значение £, зависит от содержания других изотопов. В настоящее время такое измерение представляет собой крайне сложную задачу и требует преобразования образца в газообразную смесь ионов SiF4, изотопный состав которой определяется с помощью газового масс-спектрометра. Предпринимаемые предосторожности при выращивании кремниевого образца не исключают содержания в нем тонких слоев аморфного кремния, диоксида кремния и примесей. Все перечисленные дефекты образца влияют на точность определения его макроскопической плотности. Наличие поверхностного слоя диоксида кремния приводит к кажущемуся смещению поверхности при измерении диаметра образца интерферометрическим методом.
Несмотря на отмеченные выше трудности, для введения нового эталона массы предлагается использовать кристаллы кремния сверхвысокой чистоты и с наименьшим числом дефектов («кремниевый путь»). Как доложила Рабочая группа по константе Авогадро Мд на 22-й Генеральной конференции по мерам и весам (Париж, 2003 г.) [9] относительная стандартная неопределенность М
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.