ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2009, том 35, № 12, с. 1114-1117
КОСМИЧЕСКАЯ ПЛАЗМА
УДК 523.985
О ВОЗМОЖНОЙ ИНТЕРПРЕТАЦИИ "ЗЕБРА"-СТРУКТУРЫ В СОЛНЕЧНОМ РАДИОИЗЛУЧЕНИИ
© 2009 г. В. В. Фомичев, С. М. Файнштейн, Г. П. Чернов
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН),
Троицк, Московская область Поступила в редакцию 30.03.2009 г. Окончательный вариант получен 10.06.2009 г.
Обсуждается природа "зебра"-структуры в континуальных солнечных радиовсплесках IV типа. Показано, что в системе слаборелятивистский моноскоростной поток протонов — сильно неизотермическая плазма медленная пучковая мода может обладать отрицательной энергией, и развивается взрывная неустойчивость при взаимодействии медленной и быстрой пучковых мод и ионного звука. Вследствие слабой пространственной дисперсии генерация ионного звука сопровождается каскадным процессом слияния, и происходит стабилизация взрывной нестабильности. "Зебра"-структура образуется при рассеянии быстрых протонов на ионнозвуковых гармониках. Выяснена эффективность нового механизма по сравнению с ранее обсуждаемыми гипотезами.
РАСЯ: 94.05.-a, 96.60.Tf
1. ВВЕДЕНИЕ
Полосы в излучении и поглощении в виде более или менее регулярных гармоник "зебра"-структуры (ЗС) на фоне континуального излучения солнечных радиовсплесков IV типа изучаются почти полвека после первой публикации Эль-гароя [1], и основные ее свойства изложены в ряде обзоров [2—4]. Интерпретация ЗС всегда запаздывала по отношению к накоплению все более разнообразных наблюдательных данных. Предложено более десятка разнообразных моделей, наиболее разработанными из которых являются механизм на двойном плазменном резонансе (ДПР) [5, 6] и механизм взаимодействия плазменных волн с вистлерами [7, 8]. Однако ряд трудностей, с которыми сталкиваются эти модели, продолжают стимулировать поиск новых теорий. В последние годы отдается предпочтение моделям, основанным на распространении электромагнитных волн через регулярные неоднородности плотности в короне [9—11].
Наблюдения ЗС во время мощных солнечных вспышек позволяют предполагать, что в источнике происходит ускорение частиц до релятивистских скоростей и возбуждение различных волновых мод. Поэтому, возможно, надо учитывать и другие возможные взаимодействия волн и частиц. Например, в [12] предлагалась распадная неустойчивость вистлеров на гармоники ионного звука, которые имеют слабую пространственную дисперсию и небольшое затухание на частотах много меньше ионной ленгмюровской частоты юо;. В данной работе обсуждается альтернативный механизм ЗС за счет развития взрывной неустой-
чивости в системе слаборелятивистский пучок — неизотермическая плазма. Напомним, что взрывная неустойчивость возникает в неравновесной системе, где существуют волны отрицательной энергии [13], причем в резонансном триплете отрицательной энергией должна обладать волна высшей частоты ю3, а две низших (ю1,2) имеют положительную энергию (см., например, [14—16]); или, наоборот, 2 — отрицательную энергию, а ю3 — положительную энергию. В случае, если волна ю2 имеет отрицательную энергию, а ю1,3 — положительную, то возникает неустойчивость с возбуждением ВЧ-волны (ир-конверсия), когда энергия НЧ-волны ю1 преобразуется вверх по спектру в ю2,3 по экспоненциальному закону в заданном поле волны ю1 [17], что похоже на обычную распадную неустойчивость [18]. Как показано ниже, более эффективным в энергетическом смысле является механизм генерации ионнозву-ковой "пилы" в результате развития взрывной неустойчивости в системе слаборелятивистский поток протонов — сильно неизотермическая плазма. Поскольку температура электронов плазмы Те много больше температуры ионов, то затуханием Ландау ионного звука можно пренебречь [19] и для описания движения ионов использовать квазигидродинамические уравнения [19]. Однако затухание ионного звука, связанное с вязкостью, необходимо учесть, поскольку оно пропорционально квадрату волнового числа звука, а коэффициент вязкости п ~ VиV^ ю-2 (¥в — тепловая
скорость ионов, VII - частота соударений между ионами). Коэффициент затухания ионного звука
\е:и~ цк2 (к — волновое число). Количество гармоник ионного звука п определяется двумя факторами: 1) дисперсия ионного звука должна быть до-
2 2 2 2
статочно мала (п д с, ю0,, где q — волновое число основной моды звука, с, = (кТе/М)1/2 — скорость ионного звука, М — масса иона, к — постоянная Больцмана); 2) много меньше циклической частоты звука, то есть п-я гармоника звука должна слабо затухать. Анализируя 1) и 2), получим количество гармоник п в ЗС
2. ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ, УСЛОВИЯ СИНХРОНИЗМА, УРАВНЕНИЯ ДЛЯ АМПЛИТУД ВОЛН
Пусть имеется слаборелятивистский моноскоростной поток протонов1), движущийся со скоростью У0 ~ с/3, где с — скорость света в вакууме, и пронизывающий сильно неизотермическую плазму, в которой электроны в поле волны имеют распределение Больцмана [19]. Плазма с пучком предполагается квазинейтральной, а взаимодействие ионов пучка и частиц плазмы осуществляется через электрическое поле Е(Е||0х||к ку — волновой вектор моды у). Для описания этого взаимодействия используем квазигидродинамическое приближение [19, 21]:
Е = -|2; М = 4яе((е -р, -р,);
дх дх
dV + v?V _-Ae-Ve#
dt дх M 11
dL + VdV _
dt
dx M0y
dt (YP-)+dx((PV'_0
V; dp + #(PV)_0;
dt dx [e + с -V2E ];
(1)
1 -
2 Ю
2
ю0/ 2, 2
2
ю0А
c-k (ю- kV0)2 (1 -
ю - ck 3ck
= 0,
(2)
где ©0Ь = 4пе2М0ЬМ0 \ ©0,- = 4пе2М0И \ ю — циклическая частота, к — волновое число. При У0 / с, » 1, М0,/М0 1 из (2) получим приближенные дисперсионные уравнения
ю1 = О ~ с,к1 = с,шд, (3)
8
«3,2 - k3,2Vo « +Юог, + 8, —<< 1.
«0А
(4)
Уравнение (3) описывает ионнозвуковую волну (энергия положительная), а (4) — медленную (ю3, отрицательная энергия) и быструю (ю2, положительная энергия) пучковые волны. Легко убедиться, что для медленной пучковой волны (ю3, к3), быстрой пучковой волны (ю2, к2) и звука (О, #) выполнены условия синхронизма [22].
Из условий синхронизма с учетом (3), (4) полу-
чим:
шд ~ 2Ю0Л1. ()
Поскольку звук имеет слабую дисперсию, то возможен каскадный процесс
тд + шд ^ 2шд + шд ^ 3тд + шд...шпд.
Разложив нелинейные слагаемые в (1) вплоть до квадратичных членов и применив стандартную методику [14, 22], получим укороченные уравнения для комплексных амплитуд мод йу (цх, цг)(у = 1,2), Ьк (к = 1,2,... тп) (а} — амплитуды пучковых волн, Ьк — амплитуды ионного звука, ц — малый параметр; для простоты рассматривается стационарный случай д / д г = 0)
Гт да , * Гг да 2
*0—1 = ^1й2Ьш, У,—2 -дх дх
дЬ„
где е, М0, М — заряд электрона, масса покоя иона пучка, масса иона плазмы; ре = ^0ехр(еф/кТе); ф — электрический потенциал; рЬ = И0Ь +рЬ, УЬ = У0 + УЬ; рЬ, УЬ, р,, у — отклонения соответственно концентраций ионов пучка, скорости ионов пучка, концентрации ионов плазмы и скорости ионов плазмы от их равновесных значений Ы0Ь,
V), N0 , 0; у = (1 - Уь2/с2)-1/2.
Линеаризуя (1) для процессов ~ехр(/ю? — Iкх), получим дисперсионное уравнение для системы поток—плазма
ъаАш
(6)
с^-^ = в afo +
л дх
+ i5 (b2mbm + Аз„А,„ +
3m^2 m
bnmb(n - 1)m
-vb„
^ - 2(m + b2mb
дх
db3m
s дх
2m^ 4m
+ ..
bnmb(*n - 2)m + ^ |- 4vbw,
(7)
^((А + ¿¡¡Am + ... AmA* - 3)m + b2mbm)9v b„
Здесь V = (УTi/vi¡)g. Решение (7) в заданном поле \а1 2 ^ \Ьк\ приведено в [12] (см. также [23]). Как показывает анализ, сть а 2 и в имеют одинаковый знак, то есть (6) и (7) описывают стабилизированный "взрыв" [15].2)
2
1 Поток можно считать моноскоростным, если выполнено
условие [20]: (^/^)1/3( Уо/УП)2 « 1 N УП, V) - соответственно концентрация частиц пучка, его тепловая скорость, равновесная скорость частиц пучка.
Заметим, что обычную пучковую неустойчивость можно не учитывать, если инкремент неустойчивости много меньше обратного времени "взрыва", то есть
(N0b/N0)1/3 ^ ®0;/(ct|a); кроме того, пучковая неустойчивость подавляется сильным полем [24].
1116
ФОМИЧЕВ и др.
3. КАЧЕСТВЕННЫЕ ОЦЕНКИ
Возьмем применительно к солнечной короне такие параметры системы поток—плазма: N ~ 5 х х 109 см-3, N¿/N0 ~ 10-3, К0 < с/3 ~ 1010 см с-1, Те ~ ~ 106 К, Т ~ 105 К. При этом с, ~ 107 см с-1, ~ ~ (0.5-1) с-1. Оценка максимального числа гармоник звука определяется условиями 1), 2) (см. Введение), а также условиями выхода излучения из короны ю' > ю0 (что соответствует циклической частоте рассеянной электромагнитной волны ю' ~ 634 МГц). Тогда имеем: 7 х 102 < тп ^ 15 х 103; частоту ю3 ~ ю » ю0(- считаем заданной , а ю2, к2, к3, q определяются из (3), (4) и условий синхронизма. Для постоянного магнитного поля ~30 Гс инкремент возбуждения звука в заданном поле вистлеров Г„, оценен в [12] (Г№ - \ам, |2а№, где \ам, | -амплитуда вистлера, а„ - матричный коэффициент взаимодействия). В заданном поле пучковых волн |аь| инкремент генерации звука Гь - \аь |2в, где в ~ 4 х 109ет/(М0с), а величина в (6) а ~ ~ 102ет/(М0с). При этом амплитуда первой гармоники звука растет Ь1 ~ Г^х. Как показывают оценки, ГА/Г„, - 6 х 105|аь |2/|а№ |2. Таким образом, предложенный механизм генерации ЗС гораздо эффективнее, чем процесс, описанный в [12].
В приведенных выше оценках для в, а параметры звука следующие: длина волны ~100 м, начальная частота ~1.0 кГц (см. формулы (3) и (5)). Циклическая частота медленной пучковой волны ю3 ~ 7 х 102юш (что соответствует ~10 ГГц).
Генерируемый звук рассеивается на быстрых протонах, движущихся со скоростью V - У0 ~ ~ 1010 см с-1 , и согласно механизму, описанному
в [12]4), излучаемая из источника частота ю' « ~ mqnV, а частотное разделение между полосами 8ю' = mqV. С учетом уравнения (5) и выбранных параметров N ~ 5 х 109 см-3; N¿/N0 ~ 10-3 получаем для частоты излучения >634 МГц величину множителя т = 15 и частотное разделение между соседними полосами 8ю' « 15 МГц. Полученное значение 8ю' соответствует наблюдаемому частотному разделению в дециметровом диапазоне волн [4].
Предложенный механизм обеспечивает также наблюдаемое увеличение 8ю' (с ростом частоты увеличивается множитель т на тех же гармониках п). Дискретные полосы излучения возможны при условии, что ширина каждой
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.