научная статья по теме ОБ АДИАБАТИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И ЭКЗОПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ И СОЛИТОНОПОДОБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ ПЛАЗМЕННОГО ПРОТОКОЛЬЦА АЛЬВЕНА Космические исследования

Текст научной статьи на тему «ОБ АДИАБАТИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И ЭКЗОПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ И СОЛИТОНОПОДОБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ ПЛАЗМЕННОГО ПРОТОКОЛЬЦА АЛЬВЕНА»

КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2010, том 48, № 2, с. 141-152

УДК 532.5:523.46-862

ОБ АДИАБАТИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ И ЭКЗОПЛАНЕТНЫХ СИСТЕМ И СОЛИТОНОПОДОБНЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ ПЛАЗМЕННОГО ПРОТОКОЛЬЦА АЛЬВЕНА

© 2010 г. Б. И. Рабинович!

Институт космических исследований РАН, г. Москва vprokhorenko@mail.ru Поступила в редакцию 09.06.2008 г.

Приводятся некоторые новые результаты, связанные с квантованием наблюдаемых параметров Солнечной системы и экопланетных систем и некоторых функции этих параметров. Вводятся общие адиабатические инварианты, включающие для Солнечной системы орбитальные квантовые числа планет и квантовые числа, характеризующие их собственное вращение (спин). Рассматривается квантование параметров, относящихся к спутниковым и экзопланетным системам. Приводятся соображения о влиянии нелинейных возмущений плазменного протокольца Альвена типа солитонов Френкеля— Конторовой (ФК) и Рассела—Кортевега де Фриза (КдФ) на формирование элитных колец и их эволюцию с сохранением соответствующих инвариантов. Синтезирована механическая модель, описывающая нелинейные возмущения замагниченной плазмы типа ФК-солитонов.

ВВЕДЕНИЕ

Статья является продолжением статей автора [4, 6, 10—14]. Их общим концептуальным базисом служит следующая гипотеза Альвена: "Основное отличие Солнечной системы состоит, по-видимому, в том, что в прежние времена плотность плазмы, окружающей центральное тело, было гораздо выше. В результате могло реализоваться состояние частичной коротации свободно вращающейся плазмы. Строение пояса астероидов и колец Сатурна объясняется этим явлением..." [1]. Эта гипотеза обобщается на Солнечную систему в целом и эк-зопланетные системы.

Статья посвящена двум вопросам. В разд. 1—4 описываются некоторые новые факты квантования параметров планетарных (Солнечной системе и экзопланетных систем) и спутниковых систем. В разд. 5—8 обсуждается вопрос о нелинейных возмущениях плазменного протокольца Альвена. Эволюция образующихся в результате элитных плазменных колец приводит, предположительно, к формированию планетарных и спутниковых систем.

Воспользуемся соответствием между телом, движущимся по Кеплеровской орбите с медленно меняющимися элементами, и гармоническим осциллятором с медленно меняющимися параметрами. Отношение удвоенной средней за период кинетической энергии системы к частоте (угловой скорости) является, как известно, константой — адиабатическим инвариантом. Если эквивалентный осциллятор является квантованным, то имеет место фундаментальный принцип, сформулированный Л.И. Мандельштамом в его замеча-

тельной книге [2]: "При медленном изменении параметров квантованный осциллятор остается квантованным".

В работе [3] ее автор Ф.А. Гареев использует соответствующий термин также для самих орбитальных квантовых чисел планет Солнечной системы и их спутников. Нами было показано в [4], что этот термин несет в себе глубокое физическое содержание: орбитальные квантовые числа, соответствующие элитным плазменным кольцам, сохраняются в процессе их эволюции, завершившейся образованием Солнечной системы. Это позволяет трактовать расширительно принцип инвариантности Мандельштама применительно к Солнечной системе и экзопланетным системам, что и делается в дальнейшем.

1. ОБ АДИАБАТИЧЕСКИХ ИНВАРИАНТАХ

СОЛНЕЧНОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ СИСТЕМЫ

Как следует из [3], отношение удвоенной средней за период кинетической энергии планеты к среднему движению является произведением фундаментальной константы Солнечной планетарной системы (й/®е) = 0.90526 • 109 км2 с-1 на квантовое число N. Эта константа является аналогом одной из мировых констант, равной отношению постоянной Планка к массе электрона. Однако, в отличие от микромира, константы, соответствующие спутниковым системам, имеют иные значения (см. [3]). Учитывая связь с константой (й/®е) динамического портрета планетарной Солнечной системы [5, 6], мы приходим к следующим адиабатическим инвариантам:

Таблица 1. Квантовые числа гелиосинхронной орбиты и планет Земной группы

Планета Гелио синхронная Меркурий Венера Земля Марс

N 2 3 4 5 6

п - 9 9 1/2 1

Ы* = N + п - 3 + ? 4 + ? 5 + 1/1 7

Ротатор - ? ? Фермион Бозон

Таблица 2. Квантовые числа орбит астероидов и планет Юпитерианской группы

Планета Астероиды Юпитер Сатурн Уран Нептун

N 8 11 15 22 27

п - 1/2 1 1/2 1/2

N = N + п - 11 + 1/1 16 11 + 1/1 17 + 1/1

Ротатор - Фермион Бозон Фермион Фермион

Орбитальный адиабатический инвариант

4} = (Ж )И / (П/шв) = N. (1)

Адиабатический инвариант собственного вращения

АN = (ю<Д2/2) N / (Й/ше) = п. (2)

Полный адиабатический инвариант

А _ А С1) + А (2) _ ^ _ ^ + ^ _

(3)

_ ( + ®Х/2)/(Й/ш) _ N + п _ т, где Я — средний радиус орбиты планеты, квантующийся по правилу Я = Ян = КЫ1, К — константа; V — орбитальная скорость; (%/шо) — квант удвоенной секториальной скорости; шв — масштабный коэффициент, имеющий размерность массы; ю0 — угловая скорость собственного вращения планеты; Я0 — ее радиус; N — орбитальное квантовое число; п — квантовое число собственного вращения планеты (спин); Ы* — полное квантовое число.

Выражение (ю2Л22/2^ представляет собой

удельный кинетический момент эквивалентного квантового ротатора — кинетический момент диска радиуса Я0, отнесенный к его массе. В табл. 1 и 1 приведены квантовые числа для гелиосинхронной орбиты и для планет Солнечной системы (см. [3, 5, 6]) и тип соответствующих им квантовых ротаторов.

Как видно из этих таблиц, спины квантовых ротаторов, начиная со спина ротатора, соответствующего Земле, равны либо 1 (бозонный тип), либо 1/1 (фермионный тип). Интригующей загадкой является то, что эта реальность почти так же точно повторяет свой аналог, принадлежащий

микромиру, как и орбитальные квантовые числа Ы, соответствующие орбитам электронов в модели Бора атома водорода.

Значение для Урана п = +1/1, а не п = —1/1, помещенное в табл. 1, требует некоторых комментариев. Как известно, Уран вращается "в противоположном направлении" по сравнению с другими планетами. Отсюда напрашивается мысль выбрать знак минус, однако, это было бы ошибкой. Действительно, после образования планет из протокольца, вращающегося в определенном направлении, все они, включая Уран, должны были вращаться в том же направлении вокруг осей, приблизительно перпендикулярных плоскости кольца.

Наблюдаемое в нашу эпоху вращение Урана вокруг оси, почти лежащей в плоскости орбиты — это результат действия каких-то возмущающих факторов. Направление вращения, если смотреть в сторону Солнца, будет зависеть от того, в каком направлении повернулась под влиянием этих возмущений ось вращения планеты. В рассматриваемом случае ее северный полюс должен был повернуться в сторону Солнца, поэтому, если посмотреть в том же направлении, мы увидим "противоположное" вращение Урана.

Что касается Меркурия и Венеры, то их собственные угловые скорости, наблюдаемые в настоящее время, выпадают из ряда, что проявляется в их замедленном вращении относительно своих осей. По-видимому, этот факт следует приписать резко увеличенному по сравнению с другими планетами приливному воздействию Солнца, лишившего эти планеты (но не их орбиты!) соответствующего элитного статуса. Поэто-

Таблица 3. Последовательность целых и полуцелых орбитальных квантовых чисел N

Планета — Земля — Марс* — * —

Кольцо Е БЕ Е БЕ Е БЕ* Е*

N 4 + 1/2 5 5 + 1/2 6 6 + 1/2 7 7 + 1/2

Планета — Юпитер — — Сатурн* — *

Кольцо Е БЕ Е Е БЕ Е БЕ*

N 10 + 1/2 11 11 + 1/2 14 + 1/2 15 15 + 1/2 16

Планета — — Уран — — Нептун —

Кольцо Е* Е БЕ Е Е БЕ Е

N 16 + 1/2 21 + 1/2 22 22 + 1/2 26 + 1/2 27 27 + 1/2

му в табл. 1 Меркурию и Венере соответствует знак вопроса.

Рассмотрим эквивалент нормированной постоянной Планка (Н/те), который, будучи фундаментальным параметром Солнечной планетарной системы, входит в выражения всех трех адиабатических инвариантов (1)-(3). Используя выражения, полученные в [4], можно выразить этот параметр через скорость Альвеновских волн в плазме, приведенную к поверхности центрального прототела, а0 и радиус Солнца Я5:

(Й/те) = а0Я3. (4)

С другой стороны, с помощью формул

(ЯК) = (юЯ2) ^ = (П/теЩ

= (П/те )2 N2/ОМ,

(5)

где ю — угловая скорость орбитального движения планеты (среднее движение), О — гравитационная постоянная, М — масса центрального тела, и приравнивая ю угловой скорости вращения Солнца ю^. , а массу М — массе Солнца М3, а также учитывая, что гелиосинхронная орбита имеет квантовое число NS = 2 [3], найдем

(й/те ) = (ОИ3 )2 /ю5.

(6)

В силу формул (1) и (6) орбитальный адиабатический инвариант может быть выражен через массу и угловую скорость вращения Солнца.

Обратимся теперь к проблеме генезиса второго из адиабатических инвариантов . Здесь нам приходится из области фактов перейти в область гипотез. Как видно из сопоставления выражений (1) и (2), при квантовом числе N равном единице, удельный кинетический момент квантового ротатора точно равен универсальной постоянной планетарной системы — кванту удвоенной сектори-альной скорости (п = 1).

Из табл. 1 и 2 следует, что бозонный тип (п = 1) менее характерен для планет Солнечной системы, чем фермионный (п = 1/2). Рассмотрим один

из возможных механизмов, позволяющих объяснить этот факт.

Введем в рассмотрение в качестве эволюцион-но зрелых (пылевых) колец, наряду с суперэлитными кольцами, имеющими целые орбитальные квантовые числа N (в дальнейшем Ж-кольца), элитные кольца с полуцелыми квантовыми числами N/2 (в дальнейшем Е-кольца). Первым соответствуют, как показано в [4], квантовые числа V = №, тогда как последним V « N 1), где N > 2. При переходе от Е-кольца к Ж-кольцу и от Ж-кольца к Е-кольцу безразмерная удвоенная сек-ториальная скорость будет изменяться не на 1, а на 1/2, так что каждое из их квантовых чисел получит приращение п = 1/2. В результате мы будем иметь следующую картину, которая позволяет объяснить происхождение значений второго и полного адиабатических инвариантов для планет, кроме планет, отмеченных знаком *, у которых п = 1 (см. табл. 3)

В ходе эволюции Солнечной системы сохранились планеты, обязанные своим происхождением суперэлитным Ж-кольца

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком