МЕХАНИКА
ТВЕРДОГО ТЕЛА № 3 • 2012
УДК 531
© 2012 г. М. А. БРОНОВЕЦ, В. Ф. ЖУРАВЛЕВ ОБ АВТОКОЛЕБАНИЯХ В СИСТЕМАХ ИЗМЕРЕНИЯ СИЛ ТРЕНИЯ
Рассматриваются проблемы измерения сил трения в условиях космического эксперимента на орбите. С целью повышения точности измерений принимаются меры по предупреждению возможности возникновения режима автоколебаний в механических системах с подвижным контактом. Изучены два режима автоколебаний. Один с умеренными скоростями относительного проскальзывания подвижного элемента и индентора, другой, когда эти скорости малы. Найдены условия существования и устойчивости в терминах упругомассовых параметров контактной пары.
Ключевые слова: космос, сухое трение, автоколебания.
1. Эксперимент по изучению сухого трения в космосе. В настоящее время в России готовится космический эксперимент "Трибокосмос". Он будет проводиться на внешней стороне Международной космической станции и предназначен для изучения закономерностей трения и изнашивания материалов в открытом космическом пространстве. Постановщиком эксперимента является Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлин-ского РАН.
Для этого эксперимента разрабатывается специальная научная аппаратура, которая включает ряд блоков для испытаний, в том числе бортовые трибометры и модули подшипников скольжения.
Испытания в модулях подшипников скольжения основаны на схеме взаимодействия вал-вкладыш (фиг. 1).
Бортовые трибометры используют схему испытаний диск-индентор и измерительную систему, показанную на фиг. 2.
При создании аппаратуры особые требования предъявляются к ее весу и точности измерений. В связи с этим важно оптимизировать характеристики измерительных систем для снижения влияния автоколебаний, вызываемых силами трения, на точность измерения этих сил.
Параметры взаимодействия (скорости скольжения, удельные давления) выбраны из условий работы узлов трения перспективной космической техники. Для изучения трения на орбите большой интерес представляют области взаимодействия пар трения при скоростях скольжения, близких к нулю, при малых скоростях скольжения (порядка нескольких сантиметров в секунду) и для скоростей скольжения до 1 м/с. Этот диапазон скоростей скольжения и охватывает создаваемая научная аппаратура.
Скорости скольжения выше 1 м/с в узлах трения космических изделий встречаются очень редко.
В настоящей работе будем использовать зависимости коэффициентов трения от скорости скольжения для материалов, которые перспективны для применения в космических изделиях. Здесь, прежде всего, речь идет о сухом трении, так как эксперимент направлен на изучение трения в условиях открытого космического пространства, где смазочные материалы применяются редко.
Рассмотрим зависимости коэффициентов трения от скорости скольжения для новых полимеро-керамических композитов (фиг. 3) [1], кристаллов диоксида циркония в условиях сухого трения (фиг. 4, по результатам испытаний В.В. Алисина), дисульфида молибдена в условиях сухого трения (фиг. 5), [2].
На фиг. 3 изображена зависимость коэффициента трения от скорости скольжения полиамида 66 (РА66) и полиамидо-керамических композитов (смесь порошка твердого пористого углеродного материала с полиамидом 66) при испытаниях по схеме шар-диск: а) в условиях сухого трения; в) в условиях смазки эфирными маслами (с разрешения Японского общества по трибологии). Шар выполнен из высокохромистой подшипниковой стали.
На фиг. 4 изображена зависимость коэффициентов трения кристаллов диоксида циркония (ZrO2 — 3.0 mol. % Y2O3) от скорости скольжения по закаленной инструментальной стали У10А при давлении 10 МРА в условиях сухого трения.
На фиг. 5 изображена зависимость коэффициента трения дисульфида молибдена от скорости скольжения (пара трения медный диск-шарики из спрессованного MOS2) и
—[—I—I—I 11111
0.6 0.5 0.4
о.з' 0.2 0.1
0
I I I I I 11-1-1—I Mill
(a)
PA66
PA66/RB ceramics _composite (3 p,m, 50 wt%)
Ball: Bearing steel (R = 1 mm) Normal load: W = 0.49 N Dry
........1.........1.........
0.001
0.01
0.1
-i—i i 11111-1—i—i i 11111-1—i—i i 1111
(b) Ball: Bearing steel (R = 1 mm) Normal load: W = 0.49 N , Ester oil lubricated condition
PA66/RB ceramics composite (3 p,m, 30 wt%)
j.........i_i.........i_i.......1
1 0.001 Фиг. 3
0.01
V 1
f
0.50 0.45 0.40 0.35
0.30
N
ч
•
1 » \
•
0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 V
Фиг. 4
степени разрежения (давления) воздуха (p): 1 — p = 105 Па; 2 — p = 6 ■ 10 4 Па; 3 — p = 10-5 Па; 4 — p = 2 ■ 10-7 Па.
Следует заметить, что на трение дисульфида молибдена сказывается влажность атмосферы и температура окружающей среды. При увеличении температуры до 100°С происходит уменьшение коэффициента трения, связанное с уменьшением содержания влаги, при температурах выше 100°С происходит частичное окисление дисульфида молибдена и коэффициент трения возрастает.
Кроме того, в опытах, проведенных по изучению коэффициентов трения твердо-смазочных покрытий, работавших в режиме скольжения по алюминиевому сплаву Д16 на орбите Луны [3], наблюдалась устойчивая тенденция к снижению коэффициентов трения в зависимости от продолжительности работы пар трения (таблица).
Данные таблицы использованы в работе для построения функции коэффициента трения от продолжительности работы.
На фиг. 6 изображена зависимость коэффициентов трения твердосмазочного покрытия от продолжительности работы в паре трения на орбите Луны.
Опыты на орбите Луны проводились по двум схемам испытаний: диск-индентор и вал-втулка. Скорости скольжения, соответственно, составляли 0.01 м/с и 0.008 м/с, а давления — 10.76 МПа и 9.8 ■ 106 Па. Различия в этих сочетаниях пар трения касаются
1 /
2
\ 4
0 0.16 0.32 0.48 V
Фиг. 5
прежде всего коэффициентов взаимного перекрытия. Для пары диск-индентор он стремится к нулю, а в паре вал-втулка — к 1. Для испытаний в открытом космосе это имеет важное значение, так как прямое влияние факторов космического пространства максимально для открытых пар и затруднено для схемы вал-втулка (закрытая пара).
Испытывавшийся на орбите Луны материал ВНИИНП-212 имел в своем составе в качестве смазывающей композиции дисульфид молибдена, так же как и многие используемые в космической практике твердосмазочные покрытия.
Из вышеизложенного следует, что применительно к материалам, предназначенным для использования в узлах трения космических изделий, в указанном выше диапазоне
№ Сеанса Время между сеансами, сутки Продолжительность работы Средний коэффициент трения
Вал-втулка Диск-индентор
При пуске Установившийся Минимальный При пуске Установившийся Минимальный
1 32 5 час 42 мин 0.27 0.14 0.10 0.18 0.10 0.09
2 26 7 час 05 мин 0.24 0.12 0.08 0.16 0.09 0.06
3 4 6 час 28 мин 0.19 0.10 0.07 0.13 0.07 0.06
4 15 7 час 10 мин 0.20 0.08 0.06 0.18 0.05 0.04
5 19 7 час 00 мин 0.21 0.08 0.06 0.17 0.05 0.04
6 8 6 час 30 мин 0.19 0.06 0.05 0.16 0.05 0.04
7 16 7 час 55 мин 0.18 0.06 0.05 0.17 0.05 0.04
8 6 7 час 50 мин 0.13 0.05 0.05 0.12 0.04 0.03
9 21 7 час 00 мин 0.21 0.05 0.04 0.18 0.04 0.03
10 58 7 час 50 мин 0.21 0.06 0.05 0.18 0.05 0.03
11 1 7 час 04 мин 0.10 0.05 0.04 0.08 0.04 0.03
12 1 6 час 06 мин 0.10 0.04 0.04 0.07 0.03 0.03
13 1 7 час 56 мин 0.15 0.06 0.05 0.08 0.04 0.04
14 28 8 час 05 мин 0.21 0.06 0.05 0.13 0.03 0.03
15 1 7 час 20 мин 0.10 0.06 0.06 0.08 0.04 0.04
16 12 7 час 05 мин 0.16 0.05 0.05 0.09 0.04 0.03
17 60 7 час 46 мин 0.20 0.04 0.04 0.15 0.03 0.03
18 76 6 час 06 мин 0.21 0.04 0.03 0.16 0.03 0.02
Фиг. 6
скоростей наиболее распространена падающая характеристика коэффициента трения от скорости скольжения.
Поэтому при создании научной аппаратуры для изучения трения необходимо рассмотрение автоколебаний в системах измерения сил трения.
2. Автоколебания в системах с сухим трением. Уравнения колебаний изображенной на фиг. 1 системы можно записать в следующей форме:
/а + С а = /0 1 - 3 /о -/* ) к (ю - а) + (/о - /* )К 3 (ю - а )31 (2.1)
I 2/ и* 2/0и* 1
где J — момент инерции муфты, обжимающей вращающийся вал, C — угловая жесткость системы четырех упругих элементов, удерживающих эту муфту относительно основания, а — угол упругого поворота муфты относительно основания. В правой части уравнения (2.1) записано выражение для момента сил сухого трения, которым вращающийся с угловой скоростью ю вал нагружает муфту. В этом выражении /0 — значение коэффициента сухого трения Кулона при стремлении относительного проскальзывания к нулю, N — среднее значение модуля распределенной нагрузки между валом и муфтой, отнесенное к длине окружности контакта, R — радиус этой окружности. В фигурных скобках стоит выражение, отражающее зависимость коэффициента сухого трения от относительной скорости проскальзывания ю — а [4—6] (фиг. 7). Здесь предполагается, что в процессе колебаний система не пересекает характерную обычно для закона сухого трения точку разрыва зависимости трения от скорости. Иными словами, угловая скорость ю предполагается достаточно большой.
Выполним в этом уравнении переход к безразмерному времени по формуле t ^ т:
t = л/С т, тогда уравнение (1) может быть записано в виде
3
а + а = 1 - й(ю - А,а) + к(ю - А,а) ] (2.2)
в котором введены обозначения для положительных коэффициентов
ц =/0Ш, а = 3//Я. к = (//А3; А = С (2.3)
С 2/ои* 2/0 и* А//
Фиг. 7
Имея в виду применение в дальнейшем для решения нелинейного дифференциального уравнения (2) метода осреднения [7], осуществим замену фазовых переменных по формулам
(a, á r, ф): а = r sin ф; á = r cos ф (2.4)
в результате которой исходное уравнение переписывается в виде
з
Г = u[ 1 - d(ю - rXcosф) + к(ю - rXcosф) ] cosф
u 3 (2.5)
ф = 1 - z[ 1 - d(ю - rXcosф) + к(ю - rXcosф) ] sinф r
Осредняя правые части входящих в систему уравнений по быстрой переменной ф, приходим к автономной системе
<|r = Iй(4dXr - 12ю2кXr - 3кХ3r3), ф = 1 (2.6)
стационарные решения которой в соответствии с (4) определяют периодические решения в исходном дифференциальном уравнении (2). Эти периодические решения в случае их асимптотической устойчивости и будут представлять собой возможные авт
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.