научная статья по теме ОБ ИНФОРМАТИВНОСТИ МЕТОДА ИНВАРИАНТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ ПРОРЕЖЕННЫХ ПОТОКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства

Текст научной статьи на тему «ОБ ИНФОРМАТИВНОСТИ МЕТОДА ИНВАРИАНТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ ПРОРЕЖЕННЫХ ПОТОКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ»

УДК 539:620.179.16

ОБ ИНФОРМАТИВНОСТИ МЕТОДА ИНВАРИАНТОВ ПРИ АНАЛИЗЕ ПРОРЕЖЕННЫХ ПОТОКОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

С.И. Буйло

Рассмотрены особенности диагностики предразрушающего состояния по методу инвариантов акустической эмиссии (АЭ). Показано, что "прореживание" потока путем выборки каждого т-го импульса резко снижает случайность свойств исходного потока АЭ. Это делает практически невозможным определение степени опасности дефекта по каким-либо статистическим параметрам "прореженных" потоков Эрланга (естественно, включая и метод инвариантов АЭ) даже при относительно малых коэффициентах пересчета.

Ключевые слова: акустическая эмиссия, инварианты АЭ, временные интервалы АЭ, диагностика, ранние стадии разрушения, поток Эрланга, неразрушающий контроль, микродефекты, процессы разрушения, поток Пуассона.

Некоторое время назад нами был предложен новый подход, заключающийся в том, что связь регистрируемых сигналов акустической эмиссии (АЭ) с конкретным физическим процессом разрушения определяется по отклонению от устойчивых (инвариантных) в силу ряда предельных теорем статистических распределений параметров АЭ [1].

Развиваемый метод в последнее время получил название метода инвариантов и все более широко используется для диагностики предразрушающего состояния и определения точки деструкции конструкционных материалов [1, 2, 4—12].

Наиболее часто метод инвариантов применяется для определения момента локализации процесса дефектообразования (зарождения и роста макротрещины) по отклонению параметров потока АЭ от чисто случайного, пуассоновского. Обычно применяются следующие, определяемые экспоненциальным видом плотности распределения временных интервалов между событиями (актами) пуассоновского потока м>(А) устойчивые (инвариантные) соотношения [2, 6, 8, 12]:

/ш = (А) = = 1; »Ш = | (А* - sAt) |/(А) = 0, (1)

где /1А — первое временное инвариантное соотношение; sAt и А* соответственно стандартное отклонение (корень из дисперсии) и среднее значение интервалов между событиями потока АЭ; /1*А( — первый временной инвариант; /ш — первый временной информационный параметр.

Нарушение соотношений (1) служит диагностическим признаком перехода от чисто случайного, рассеянного по объему и времени накопления повреждений, к локализованному вследствие образования макротрещины.

Инвариантное соотношение (1) является основополагающим для пуассоновского потока. Как следствие, из него могут быть получены и другие соотношения. Например, его можно записать как второй временной

инвариант, связывающий среднее А* и среднеквадратическое значение (А*)2 временных интервалов пуассоновского потока /2А, = (А*)2/(А,)2 = = /* = 2 [5, 6].

Сергей Иванович Буйло, заведующий отделом НИИ механики и прикладной математики им. И.И. Воровича Южного федерального университета. Тел. (863) 2434377. E-mail: bsi@math.rsu.ru

Диагностика иредразрушающего состояния по методу инвариантов АЭ дает хорошие результаты. Вместе с тем экспериментальное определение инвариантных соотношений в реальном масштабе времени требует использования достаточно быстродействующих устройств и может представлять сложную задачу при анализе высокоинтенсивных потоков АЭ.

В этой ситуации, на первый взгляд, кажутся заманчивыми уменьшение анализируемой интенсивности потока и определение степени опасности дефекта по выборочной статистике, например, каждого т-го импульса с последующей коррекцией результатов. Например, авторы [4, 11] действительно рекомендуют проводить такое "прореживание" потока АЭ перед вычислением временных инвариантных соотношений.

Проблема информативности "прореженных" потоков АЭ подробно исследована нами ранее [3], где показано, что разрежение потока импульсов АЭ путем выборки каждого т-го импульса приводит к распределению Эрланга с плотностью н>*(Дг)

м>*(Дг) = тЛга[(тЛгаДг)т-1/(т - 1)!]ехр(-тЛаД). (2)

Здесь Ла — интенсивность исходного потока актов АЭ; Д — интервал времени между актами АЭ.

Из выражения (2) следует, что разрежение потока импульсов АЭ путем выборки каждого т-го импульса приводит к существенной регуляризации исходного потока, заключающейся в появлении максимума н>*(Дг) уже при т = 2. При дальнейшем увеличении коэффициента деления т распределение (2) все более сужается, переходит в нормальное при т > 10, а при еще больших значениях т поток АЭ становится практически детерминированным с нулевой дисперсией.

Эти свойства потока (2) позволяют вычислять исходные значения Д

и Ла по выборке на выходе пересчетного устройства, однако плотность распределения временных интервалов такого потока м>*(Дг) сильно искажается и теряет свою информативность.

В качестве примера действительно быстрой регуляризации потока на рис. 1 приведены полученные нами результаты при экспериментальном прореживании (с разными модулями пересчета т = 4 и 10) близкого к пу-ассоновскому потока АЭ при нагружении стандартного образца стали 95X18 и теоретические распределения согласно (2).

Зарегистрированный нашим цифровым комплексом АП-71Э [2] исходный поток реальной АЭ (гистограмма 1 на рис. 1а) прореживался путем выборки каждого 4-го (10-го) импульсов и обрабатывался. Затем для сохранения исходного количества импульсов и сравнения формы распределений прореженного и исходного потоков количество импульсов в каждом канале анализатора умножалось на четыре и десять (гистограммы 2 и 3 на рис. 1а).

Для сравнения на рис. 16 представлены теоретические плотности потока (2) при т = 1 (кривая 1), т = 4 (кривая 2) и т = 10 (кривая 3). Наблюдается хорошее совпадение экспериментальных и теоретических результатов. Сравнение гистограмм и теоретических кривых на рис. 1 показывает, что вместо исходного экспоненциально-спадающего вида (поток Пуассона) плотность распределения "прореженного" потока (поток Эрланга) существенно сжимается и приобретает максимум вблизи среднего значения.

Прореживание потока АЭ путем выборки каждого т-го импульса приводит к регистрации потока Эрланга уже при модуле пересчета т

порядка 4—10 малочувствительного к виду исходного потока. В подтверждение этому на рис. 2 приведены полученные нами экспериментальные зависимости первого временного инварианта АЭ и его информационного параметра (1) в процессе описанных выше испытаний образцов стали 95X18 при разных модулях пересчета т.

Рис. 1. Регуляризация потока при его "прореживании" путем выборки каждого т-го импульса АЭ. Материал — сталь 95X18:

а — гистограммы плотностей распределения временных интервалов между импульсами АЭ, 130-я секунда нагружения, деформация е = 2,34 %, объем выборки исходного потока 518 имп., число каналов анализатора] = 15, ширина канала для исходного потока Лtj = 0,39 мс, для прореженных 1,56 и 3,9 мс; б — теоретические плотности распределения по формуле (2), 1 — исходный поток (модуль пересчета

т = 1), 2 — т = 4, 3 — т = 10.

Видно, что наиболее чувствительны к динамике процесса накопления повреждений экспериментальные оценки первого временного инвариантного соотношения /ш и информационного параметра /ш исходного потока. В случае же "прореживания" потока регистрируемых импульсов АЭ путем выборки каждого т-го импульса наблюдается сильное падение чувствительности метода инвариантов (инвариантные соотношения и их информационные параметры становятся практически независимыми от стадий нагружения и деформации).

Можно показать, что совершенно также ведут себя второе временное инвариантное соотношение /2Л и его информационный параметр ¿2Л( = '(/2Л( - /2Л()'//2Л(, близкий по смыслу и свойствам инварианту /* в работе [11], так как они являются следствием соотношений (1).

Данные наших экспериментов также свидетельствуют о том что, например, в случае выборки каждого 10-го импульса значение инварианта /*Л( падает в 3 раза, и он становится нечувствительным к отклонению параметров исходного потока от пуассоновского вида.

Таким образом, прореживание потока АЭ резко снижает случайность свойств исходного потока. Это делает практически невозможным определение степени опасности дефекта по каким-либо статистическим параметрам "прореженных" потоков (естественно, включая и метод инвариантов) даже при относительно малых коэффициентах пересчета.

В связи с этим предлагаемый в последнее время рядом исследователей способ повышения быстродействия метода инвариантов, заключаю-

щийся в использовании для анализа степени опасности развивающихся дефектов "прореженных" потоков или потоков Эрланга представляется нам бесперспективным.

Рис. 2. Падение чувствительности метода инвариантов при "прореживании" потока путем выборки каждого т-го импульса АЭ. Материал — сталь 95X18. Крестики — момент разрушения:

а — экспериментальные графики первого инвариантного соотношения при разных модулях пересчета т; б — экспериментальные зависимости информационного параметра первого временного инварианта АЭ при разных модулях пересчета т, 1 — исходный поток (модуль пересчета т = 1),

2 — т = 4, 3 — т = 10.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (Проект № 09-08-00283-а).

НИИ механики и прикладной математики Поступила в редакцию

им. Воровича И.И. 26 июля 2009 г.

Южного федерального университета Ростов-на-Дону

ЛИТЕРАТУРА

1. Буйло С.И. О связи кинетики деформации и микроразрушения твердых тел с параметрами сопутствующего акустического излучения. В кн.: Тез. докл. 14-й конф. по тепловой микроскопии "Структура и прочность материалов в широком диапазоне температур".— Воронеж: ВПИ, 1992, с. 49.

2. Буйло С.И. Физико-механические и статистические аспекты повышения достоверности результатов акустико-эмиссионного контроля и диагностики. — Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2008.— 192 с.

3. Буйло С.И. Искажение параметров сигналов АЭ и некоторые особенности восстановления статистических характеристик источников излучения.— Техн. диагностика и неразрушающий контроль, 1989, < 1, с. 15—23.

4. Расщепляев Ю.С., Попов А.В. К вопросу исследования динамики акустико-эмиссионных процессов в задачах неразрушающего контроля методами теории случайных потоков.— Техн. диагностика и неразрушающий контроль, 2000, < 3, с. 24—27.

5. Буйло С.И., П

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы технических и прикладных наук и отраслей народного хозяйства»