КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2007, том 45, № 2, с. 169-179
УДК 629.7
ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА ЗЕМЛИ
ДЛЯ МЕЖПЛАНЕТНЫХ ПОЛЕТОВ
© 2007 г. Г. Г. Федотов
Московский авиационный институт (государственный технический университет)
Поступила в редакцию 01.02.2005 г.
Предложена эффективная схема использования гравитационного поля Земли, открывающая новые возможности для освоения Солнечной системы. Схема гравманевра позволяет существенно сократить затраты массы аппарата на перелет и время полета. Предложен алгоритм использования гравманевра, учитывающий ограничение на высоту пролета планеты. Представлены оценки транспортных возможностей доставки КА на орбиты спутников Юпитера, Сатурна и Урана на базе ракеты-носителя среднего класса типа Союз при использовании в составе аппарата химических и электроракетных плазменных двигателей типа СПД-140, использующих солнечную энергию.
РАС8: 45.40.в]
ВВЕДЕНИЕ
В работах [1, 2] были проведены оценки транспортных возможностей доставки КА на орбиты спутников планеты Марс и планеты Юпитер при использовании в составе аппарата комбинации двигателей большой и малой тяги. Эти оценки показали, что использование в составе аппарата двигателей с высоким удельным импульсом позволяет значительно расширить его транспортные возможности. Не следует забывать для КА с электроракетным двигателем и про гравитационный маневр, использование которого в данном случае более благоприятно по сравнению с траекториями, реализуемыми с помощью химических ракетных двигателей. Гравитационный маневр - это дар небесный и неисчерпаемый источник энергии, данный людям для возможности полетов в космическом пространстве без расхода массы аппарата. Гравитационный маневр как природное явление был обнаружен в XIX веке при наблюдениях за движением комет, когда астрономы поняли, что изменения их орбит происходят под гравитационным воздействием планет. При пролете сферы действия промежуточной планеты гелиоцентрическое движение КА испытывает "гравитационный удар", эквивалентный воздействию импульса скорости, который "искривляет" траекторию полета. В отличие от ракетного импульса скорости, этим импульсом скорости нельзя свободно воспользоваться, так как его величина и направление определяются вектором подлетной скорости аппарата, высотой пролета над поверхностью планеты, взаимным положением в момент пролета промежуточной планеты и планеты цели.
Разработка теоретических основ и общих принципов использования гравитационного маневра представляет не только научный интерес,
но и практический интерес, внимание на который в свое время обратил Ф.А. Цандер [3]. Эффективность использования пертурбационного эффекта того или иного небесного тела зависит как от величины его гравитационного потенциала, так и от "удобства" расположения этого тела в Солнечной системе для использования в качестве "трамплина" при полете к другим небесным телам. Так, авторы работ [5-7] констатируют, что наиболее разумным представляется использование следующих планет: Венера, Марс и Юпитер. Только в третьем издании обзорной работы [8] уже констатируется, что с помощью Венеры возможен разгон КА в сфере действия Земли. Там же приведен и другой способ использования поля тяготения Земли: вывод КА на эллиптическую орбиту с афелием, расположенным за орбитой Марса, и затем уже с помощью тормозного импульса организация встречи с Землей, что требует 2-3 лет полета. Такой же подход использования гравитационного поля Земли рассмотрен в работах [4, 9] при полете КА с СЭРДУ к Юпитеру.
Идея гравитационного маневра уже была реализована во многих космических миссиях. Это использование гравитационного поля Венеры для достижения Меркурия - проект Маринер-10 1974 г; миссия Вояджер 1977 г. с гравманеврами у большинства планет-гигантов; КА для исследования Юпитера Галилей 1989 г., реализовавший один маневр у Венеры и два у Земли; КА для исследования Сатурна Кассини 1997 г., реализовавший два маневра у Венеры, один у Земли и один у Юпитера.
В двух из вышеупомянутых и реализованных миссиях (Галилей и Кассини) гравитационный потенциал Земли использовался, но не первым в цепочке гравманевров. Для организации пролета
грависферы Земли в качестве посредника использовалось гравитационное поле Венеры, что увеличивало организацию встречи КА с Землей до двух лет.
В данной работе предложена более эффективная схема использования гравитационного поля Земли [10], позволяющая существенно уменьшить энергетические затраты на перелет и время полета. Для нее характерно равенство угловых дальностей движения Земли и КА с момента его ухода и возврата в грависферу Земли для осуществления маневра. В отличие от реализованных схем вывода аппарата на траекторию полета к планетам Юпитер и Сатурн, использующим гравитационное поле Венеры, предлагаемая схема осуществления гравитационного маневра относительно Земли обходится без планет-посредников, что позволяет организовать встречу КА с Землей на интервале длительностью даже менее года. Здесь на этапе отлета и возврата к Земле рассматривается использование СЭРДУ, но данная схема гравманевра может быть реализована и с помощью двигателя большой тяги в случае использования нескольких его включений.
Очень важным достоинством предлагаемой схемы полета является частая повторяемость момента осуществления гравманевра, определяемая только синодическим периодом обращения Земли и следующей на пути КА после Земли планеты встречи.
УЧЕТ ОГРАНИЧЕНИЯ НА РАССТОЯНИЕ ПРОЛЕТА ПЛАНЕТЫ ПРИ ГРАВМАНЕВРЕ
Как показали исследования, эффективное использование гравитационного потенциала Земли требует значительных величин асимптотической скорости при ее пролете, что приводит к необходимости введения ограничения на высоту пролета КА земной поверхности. При наличии возможности формирования участков траектории до и после гравманевра ее следует использовать оптимальным образом. В работе [4] в рамках метода грависфер нулевой протяженности получены следующие необходимые условия оптимальности на направление асимптотических скоростей подлета, отлета от грависферы планеты и условие непрерывности величины базис-вектора траектории при осуществлении гравманевра:
ЛV - вектор, сопряженный вектору скорости КА; Лу - модуль базис-вектора траектории Ау; У~ пл,
К(т-) = 2 ц к:г
(1)
Ау(х) = Лу(т );
К(т+) = 2цК1пл.
Здесь t = т - момент осуществления гравманевра; т- = т - 0 и т+ = т + 0 означают, что берется предельное значение величины т при приближении к ней со стороны значений t меньших или больших т;
У^пл - соответственно вектора асимптотической скорости входа и выхода из грависферы планеты; ц - неопределенная константа (ц > 0). Задача оптимизации траектории перелета при использовании гравманевра с помощью принципа максимума сводится к решению трехточечной краевой задачи, формируемой условиями старта с околоземной орбиты, условиями оптимальности гравманевра (1) при пролете Земли и условиями встречи КА с планетой-целью. Условия оптимальности имеют симметричный вид относительно фазового и сопряженного векторов скорости при подлете и отлете от планеты, но они не учитывают ограничение на расстояние пролета космическим аппаратом планеты, используемой для пертурбационного эффекта.
Наиболее существенное влияние на высоту пролета планеты связано с внешними параметрами схемы полета - с датой отлета от планеты старта, датой прилета к цели и моментом осуществления гравитационного маневра. Однако не всегда их выбор позволяет добиться выполнения ограничения на высоту пролета планеты Н > Н* при выполнении необходимых условий оптимальности. Необходимость выполнения этого ограничения связана с нарушением некоторых из условий оптимальности (1).
Предлагается следующий "квази-оптималь-ный" подход удовлетворения ограничения на высоту пролета КА поверхности планеты. Высота пролета планеты Н = Н* фиксируется и рассматривается как внешний выбираемый параметр. Для упрощения решения трехточечной краевой задачи предлагается ее расщепление на последовательность двухточечных задач. Условие непрерывности величины базис-вектора траектории косвенным образом отвечает за оптимальную величину асимптотической скорости пролета. Поэтому вместо условия Л^(т-) = Лу(т+) вводится в рассмотрение оптимизируемый параметр схемы пролета Vм пл. Для заданной высоты и скорости пролета планеты фиксирован угол поворота вектора асимптотической скорости в плоскости гравманевра, что не позволяет удовлетворить условие коллинеарности вектора асимптотической скорости и базис вектора траектории на входе или выходе из грависферы планеты. Поэтому вместо условия коллинеарности рассматривается условие компланарности плоскости гравманевра базис-вектору траектории на входе или выходе из грависферы планеты.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОЛЯ ТЯГОТЕНИЯ
ЗЕМЛИ ДЛЯ ПОЛЕТОВ К ВНЕШНИМ
ПЛАНЕТАМ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ
Анализируются транспортные возможности аппарата с солнечным электроракетным двигателем при полетах к удаленным планетам Солнечной системы. Рассматривается вывод КА на свободно ориентированную орбиту спутника планеты. В качестве планеты-цели выбраны: Юпитер, Сатурн и Уран. Эти планеты в отличие от планет земной группы имеют много общего в физическом строении и обладают некоторыми общими особенностями с точки зрения космической баллистики. Прежде всего это их удаленность на огромные расстояния от Солнца и земной орбиты, а также их большие массы с соответствующими мощными полями тяготения.
Сценарий полета, исходные данные и основные допущения. Предполагается, что на околоземной круговой орбите высотой Н = 200 км находится КА массой М00, доставленный туда носителем среднего класса типа "Союз". Траектория перелета на орбиту планеты-цели формируется с помощью трехступенчатой ракетной системы, включающей химический разгонный блок с удельной тягой двигателя Руд 1 = 331 с (первая ступень), солнечную электроракетную двигательную установку (вторая ступень) и химический тормозной блок с удельной тягой двигателя Руд 3 = 312 с (третья ступень). Для уменьшения энергетических затрат на полет используется гравитационный маневр в поле тяготения Земли.
С помощью ра
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.