№ 3
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2014
УДК 621.3.011.1
ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ К ОЦЕНКЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНДЕНСАТОРНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
© 2014 г. ЕМЕЛЬЯНОВ О. А.
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (СПбГПУ) e-mail: oaemel2@gmail.com
Предложен подход к оценке энергетических характеристик конденсаторных диэлектриков современных емкостных накопителей электрической энергии. На основе положений электродинамики диспергирующих сред получены общие выражения для удельных мощностей разряда конденсатора в случае произвольного спектра релаксационной поляризации. На основании полученных величин, конденсатор может быть охарактеризован соответствующим коэффициентом полезного действия, который учитывает дисперсионные свойства диэлектрика и произвольную зависимость электрического поля от времени, что позволяет оптимизировать создание и применение эффективных емкостных накопителей энергии.
Ключевые слова: электродинамика диспергирующей среды, частотная дисперсия диэлектрической проницаемости, релаксационная поляризация, емкостной накопитель энергии, потери энергии.
ON ENERGETIC EFFICIENCY ESTIMATION OF DIELECTRICS FOR MODERN CAPACITOR STORAGES
Emelyanov O. A.
Saint Petersburg State Polytechnical University (SPbGTUn) e-mail: oaemel2@gmail.com
An approach for energetic efficiency estimation of modern capacitor storages is proposed. On the base of dispersive medium electrodynamics the expressions for the discharge power flux densities are derived in case of relaxation polarization. The suggested efficiency coefficient of capacitor depends on dielectric relaxation and time-dependent electrical field. This coefficient can be used for design and optimization of modern capacitor storages.
Key words: dispersive medium electrodynamics, frequency dispersion of dielectric permeability, relaxation polarization of dielectrics, energy capacitor storage, losses of energy.
Введение. Современное развитие электроэнергетического оборудования предъявляет повышенные требования к техническим характеристикам электрических конденсаторов, входящих в состав мощных импульсных накопителей энергии. Область применения емкостных накопителей энергии весьма обширна и продолжает развиваться: от накачки лазерных систем до мощных установок, применяемых в импульсной энер-
гМе(ш) Дш)
г(ш)
±
т
С(ш)
Рис. 1. Частотно зависимая схема замещения конденсатора
С
гетике, включая специальную аппаратуру для формирования плазменных пучков. Эти требования связаны с увеличением удельной запасаемой энергии, ресурса, рабочей частоты электрических конденсаторов и снижением в них потерь энергии, собственной индуктивности и внутреннего сопротивления.
Одним из технических показателей электрических конденсаторов является плотность запасаемой энергии ^уд, определяемая соотношением:
^уд = £ , £ оЕ 2/2, (1)
где бг — относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика; е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума; Е — напряженность электрического поля в диэлектрике конденсатора. Под е часто понимают значение статической проницаемости е5, соответствующей величине приложенного постоянного электрического поля.
В настоящее время значение ^уд импульсных конденсаторов зарубежного производства (Германия, США, Япония) доведено до 2—3 Дж/см3 для серийных образцов [1] и 5—10 Дж/см3 — для экспериментальных [2]. Для отечественных конденсаторов ^уд для экспериментальных образцов находится в пределах 0,8—1 Дж/см3.
Последние тенденции разработок высоковольтной конденсаторной техники развиваются в нескольких направлениях. Одно из них связано с созданием новых типов электродных систем высоковольтных пленочных полимерных конденсаторов, обладающих свойством самовосстановления. При пробое диэлектрика ток высокой плотности обеспечивает кратковременное (— 1—10 мкс) локальное испарение нанометровой (5—20 нм) металлизированной обкладки вокруг канала пробоя, таким образом, изолируя дефектное место от остальной части электрода. Данная технология прошла путь от электродов со сплошной металлизацией к структурированной по поверхности — сегментированной. Сегментирование позволяет ограничить энергию, выделяемую в месте пробоя, и, сделав ее управляемым параметром, повысить надежность конденсаторов в целом. Создание новых типов электродных систем для улучшения массогабаритных показателей привело к тому, что рабочие значения напряженности электрического поля в конденсаторах с органическим диэлектриком уже приближаются к пределу электрической прочности самих полимерных материалов. Другим направлением повышения энергоэффективности конденсаторов является разработка новых типов диэлектриков. Сюда следует отнести как синтез новых полимерных и керамических материалов, так и создание композиционных диэлектриков на основе микро- и нанонаполнителей. Новые типы диэлектриков обладают чрезвычайным разнообразием электрических свойств, таких как сильная частотная е(ю) зависимость (дисперсия) значений диэлектрической проницаемости (10—1000 и более), высокий коэффициент теплопроводности и др. При оценке потерь энергии в конденсаторах Жд существенную роль играют диэлектрические потери, связанные с релаксационной поляризацией, обуславливающей частотную дисперсию диэлектрической проницаемости. Простейшая эквивалентная схема конденсатора показана на рис. 1, где гМе(ю) — сопротивление металли-
ческих частей конденсатора (выводы, обкладки, корпус и т.д.); Х(ю) — внутренняя индуктивность; См — безынерционная часть емкости, соответствующая быстрым видам поляризации; г(ю), С(ю) — элементы релаксационной цепи, соответствующей медленным видам поляризации. Частотные зависимости параметров гМе(ю) и Х(ю) в первую очередь связаны со скин-эффектом и могут быть определены на основе расчетов [3, 4], в то время как г(ю), С(ю) находятся на основе экспериментальных данных для конкретного типа диэлектрика.
В рассматриваемых случаях оценку плотности запасаемой энергии (1) следует проводить, используя значение диэлектрической проницаемости для данной частоты электрического поля. Например, частотная дисперсия емкости таких конденсаторов как электролитические (^уд ~ 0,1—5 Дж/см3) или современные конструкции электрохимических конденсаторов с двойным слоем (^уд ~ 1—10 Дж/см3) приводит к существенному снижению (на порядки) удельных энергетических характеристик уже в миллисекундной области длительности разрядных процессов. Вместе с тем, для низкочастотного диапазона (/ < 100 Гц) применение указанных типов конденсаторов достаточно эффективно. В зависимости от временной формы тока разрядного процесса появляется возможность комбинированного применения разных типов конденсаторов для достижения оптимальных технико-экономических показателей емкостного накопителя энергии в целом.
Для синусоидального напряжения качество конденсаторного диэлектрика часто оценивают по величине тангенса угла диэлектрических потерь 8, который определяет соотношение активной Ра и реактивной Qr мощностей конденсатора. Реактивная мощность, по существу, связана со скоростью изменения электрической энергии, запасаемой в электростатическом поле конденсатора. Величина активной мощности конденсатора отражает меру его неидеальности и определяется потерями энергии электрического поля, связанными с джоулевым тепловыделением в металлических элементах конденсаторной конструкции и процессами поляризации диэлектрика. При разряде конденсатора энергия Же//, отдаваемая конденсатором в нагрузку, определяется запасенной энергией за вычетом энергии потерь WQ, которая в основном идет на нагрев диэлектрика:
Же// = Же - Ж0. (2)
Для гармонической формы напряжения коэффициент полезного действия конденсатора можно охарактеризовать величиной:
Же// д 1
п =—— = ——— =-. (3)
Же Ра + а +1
Последнее равенство в (3) соответствует установившемуся синусоидальному полю. Вместе с тем, электрические режимы накопителей энергии, как правило, далеки от гармонической формы и имеют несинусоидальный (импульсный) характер. В этом случае использование соотношения (3) представляется некорректным. Даже для простой последовательной частотнонезависимой Я£ схемы замещения конденсатора потери энергии в зависимости от формы одиночного импульса могут значительно (в несколько раз) превосходить свое установившееся значение при периодическом воздействии электрического поля. Применительно к несинусоидальным режимам использование понятия реактивной мощности является весьма проблематичным, что неоднократно обсуждалось в отечественной и зарубежной литературе. Формальный гармонический анализ несинусоидальных процессов приводит к квадратичным энергетическим соотношениям относительно полной, реактивной и активной мощности искажения [5], в то время как закон сохранения энергии имеет принципиально аддитивный характер. При несинусоидальных режимах формально для энергии потерь можно записать:
щ = жМе +1 от, (4)
где ЖМе — джоулевы потери на проводимость; Q имеет смысл мгновенной мощности потерь в диэлектрике. При оценке ЖМе затруднений не возникает, но со вторым членом в (4) остаются неясности. В курсах электродинамики и физики диэлектриков [6, 7] приводятся выражения только для средней удельной мощности потерь за период Т действующего поля:
т
= Т \jEdt, (5)
о
где у, Е — векторы плотности полного тока и напряженности электрического поля в конденсаторе. Таким образом, в условиях произвольных, не обязательно периодических полей для оценки WrQ, и коэффициента полезного действия п (3) необходимо привлекать дополнительные положения электродинамики диспергирующих сред.
Энергетические потоки для диспергирующей среды при заряде и разряде конденсатора
Рассмотрим в отсутствие сторонних зарядов диэлектрик, помещенный в переменное электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в этом случае
гоН = ^ + ~Тс\ гохЕ = -—, (6)
где векторы Б, В — индукции соответственно; Е, Н — напряженности электрического и магнитного полей; ]с — плотность тока проводимости. Умножая скалярно первое уравнение на Е, второе — на Н и складывая, получим для потока энергии (вектор Пойнтинга §):
-ё1у[ЕН] = -ё1у§ = Е
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.