КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2010, том 48, № 4, с. 380-384
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 523.26
ОБ ОДНОРОДНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ ЭКЗОПЛАНЕТ ПО ИХ ДИНАМИЧЕСКИМ ПАРАМЕТРАМ © 2010 г. Б. Р. Мушаилов, Л. М. Ивановская, В. С. Теплицкая
Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ brm@sai.msu.ru; ilm1655@yandex.ru; VeraTeplic@yandex.ru Поступила в редакцию 03.12.2008 г.
Внесолнечные планеты проходят в результате динамической эволюции ряд закономерных этапов, которые имеют универсальный характер. Выявление этих общих закономерностей, безусловно, будет способствовать более глубокому пониманию происхождения и эволюции планетных систем.
В настоящее время (октябрь 2009 года) за пределами Солнечной системы было обнаружено около 400 кандидатов в большие планеты (экзо-планеты). Значительное число экзопланет сопоставимы по массе с Юпитером, однако, по-видимому, это является следствием селективного эффекта обнаружения — планеты гиганты легче обнаружить. В связи с совершенствованием наблюдательной базы, разработкой новых методов обнаружения число кандидатов в экзопланеты увеличивается. Наиболее эффективными являются следующие методы поиска кандидатов в эк-зопланеты [2, 5]:
доплеровский метод — спектрометрические измерения радиальных скоростей звезд. Звезда, имеющая планету, испытывает колебания скорости "к нам — от нас", которые можно измерить, наблюдая доплеровское смещение спектра звезды;
фотометрический метод, связан с возможностью прохождения планеты на фоне звезды. Планета затмевает часть поверхности, и яркость звезды снижается;
астрометрический метод. Он основан на учете гравитационного воздействия планет на звезду. Если очень точно измерять траекторию звезды, то можно увидеть ее легкую извилистость, вызываемую тяготением планет;
гравитационное линзирование. Когда одна звезда проходит на фоне другой, свет дальней звезды искривляется тяготением ближней и ее яркость меняется. Если у ближайшей звезды есть планеты, то это скажется на кривой изменения яркости;
ряд методов, основанных на получении непосредственного изображения: вариация излучения пульсаров, метод "спектроскопии на просвет" (проявление атмосферы у экзопланеты), метод
вариаций магнитного поля, метод "нуль-интерферометрии", который состоит в прямом наблюдении звезды в инфракрасном диапазоне с нескольких телескопов, при этом изображения с телескопов должны когерентно смешиваться и интерферировать так, чтобы свет звезды занулял-ся интерференцией, а свет планет суммировался. Проекты "нуль-интерферометрии" разрабатываются Европейским космическим агентством и НАСА;
кроме того, разработан также метод сверхточного фотометрического мониторинга звезд и метод измерения кривой блеска, но не за счет транзита планеты, а ввиду приливного воздействия от планеты (планет) [3].
В настоящее время существуют и обсуждаются шесть специализированных космических проектов по поиску экзопланет (PEGASE, New Worlds Mission, IRSI/DARWIN, Space Interferometry Mission SIM, Terrestrial Planet Finder TPF, Кеплер НАСА).
Статистические распределения экзопланет. До настоящего времени не создана общепризнанная и непротиворечивая теория образования планетных систем и кратных звездных систем. Считается, что звезды с относительно небольшими массами, расположенные правее главной последовательности, могли быть членами кратных звездных систем, и что большая часть этих динамических систем распалась под действием приливных сил. Но за счет захвата межзвездной газопылевой материи эти звезды способны были формировать свои планетные системы. С другой стороны, звезды могут терять планеты, находящиеся далеко от них и имеющие со звездами слабую гравитационную связь. Кроме больших планет около звезд не исключено существование также и значительного количества тел планетного типа (астероиды, кометы и т.п.). Конфигурация больших и малых планет Солнечной системы свидетельствует о том, что на их динамическую эволюцию существенное влияние оказывают эффекты орбитальных резонансных взаимодействий. В ряде случаев резонансные эффекты могут приводить к устойчивым орбитальным движениям. Следовательно, имеются весомые
-г
10
100
1000 18 Т
1-г
10000 100000 1000000
* 47 ита Ь 47 ита с *:55 Спс Ь 55 Спс с
:♦: BD20 2457 Ь BD20 2457 с
581 Ь G1 581 е OG1 581 с G1 581 е OG1 581 Ь G1 581 с
* G1iese 876 Ь G1iese 876 с
♦ HD 102272 Ь HD 102272 с >: HD 108874 Ь HD 108874 с .:HD 128311 Ь HD 128311 с
* HD 160691 Ь HD 160691 а OHD 40307 с HD 40307 а
♦ HD 45364 Ь HD 45364 с
♦ HD 60532 Ь HD 60532 с »HD 73526 Ь HD 73526 с
HD 82943 Ь HD 82943 с 8799 Ь НЯ 8799 с 8799 с НЯ 8799 а О Р8Я 1257 + 12 Ь Р8Я 1257 + 12 О Р8Я 1257 + 12 с Р8Я 1257 + 12 Ук Ь HW Ук с
Рис. 1. Орбитальные периоды 17 предполагаемых резонансных экзопланетных систем. Приведены размеры экзопла-нет пропорционально их массам, за исключением пяти планетных систем, которые отображены условными квадратами, ввиду малости их масс.
основания полагать, что орбитальные резонансы должны быть широко распространены не только в Солнечной системе, но и в других звездных системах, что и подтверждается результатами, приведенными на рис. 1.
В Солнечной системе, как правило, динамические параметры измеряются в соответствующих масштабных единицах Земли и Солнца. Например, за единицу масштаба длины принимается астрономическая единица (расстояние от Солнца до Земли), а масса небесных тел измеряется в массах Солнца. Самосогласованную нормировку следует применять и для экзопланетных систем, ибо "солнечно-земные" параметры априори не являются адаптированными (внутренне-согласованными) для произвольных экзопланетных систем. Кроме того, статистическое распределение планетных систем по абсолютным значениям их параметров, безусловно, не учитывает их иерархию — доминирующую роль центральной звезды при эволюции планетной системы в рамках задачи я-тел, а не всей статистической выборки планет. Поэтому для определения истинных ("не размытых" некорректной нормировкой) закономерностей эволюции экзопланет и Солнечной системы целесообразно осуществлять нормиров-
ку динамических параметров по величинам, связанным с исследуемой планетной системой (например, параметрам центральной звезды — радиусу, массе, периоду вращения), что и было проделано в настоящей работе.
На рис. 2—4 представлены сравнительные гистограммы распределения экзопланет по боль-
Кол-во
200 150 100 50
0
г- 175
12 5
3938 3525
ЛЬ
221
21
5 107 8 4 20 1 0 20 1 1
123456789 10 *0.1
I Распределение в неадаптированных единицах □ Распределение в самосогласованных единицах
Рис. 2. Гистограмма распределения экзопланет по большим полуосям. Коэффициент корреляции значений в самосогласованной и неадаптированной системах единиц равен 0.821.
1
382
МУШАИЛОВ и др.
Кол-во 400 г 355
300
200
100
0
24 4
64
5 283 142 131 4j 30 40 30 00 1 1
1 2 3 4 5 6 7 *0.1
10
Рис. 3. Гистограмма распределения экзопланет по массам. Коэффициент корреляции значений в самосогласованной и неадаптированной системах единиц равен 0.894.
Кол-во 100 80 60 40 20
0
16*13 £
6 5 7 5 5 И~1 1^-1 1И-1
12 12 00 20 00 11
123456789 10 *0.1
Рис. 4. Гистограмма распределения экзопланет по периоду. Коэффициент корреляции значений в самосогласованной и неадаптированной системах единиц равен 0.752.
F G K
Спектральный класс
23 M
Рис 5. Гистограмма распределения экзопланет по спектральным классам звезд.
шим полуосям, массам, периоду (в неадаптированных — по данным http://exoplanet.eu/catalog-all.php и в самосогласованных единицах; максимальные значения параметров в обеих системах принимались равными единице) для тех модельных экзопланетных систем, у которых известны собственные параметры.
Переход к самосогласованным параметрам не является линейным масштабным сдвигом, поскольку для каждой планетной системы вводится собственная нормировка. Следовательно, найденные различия в нижеприводимых распределе-
ниях в самосогласованных и в неадаптированных параметрах не обусловлены лишь различием масштабных интервалов выборок гистограмм, а являются отражением различий непосредственно представленных распределений. Соответствие однотипных гистограмм при равных интервалах выборок подтверждает достоверность приводимых результатов. Из распределения экзопланет по большим полуосям орбит планет следует, что распределение в самосогласованной системе единиц имеет более явно выраженный максимум в начале, но и быстрее спадает, по сравнению с распределением в неадаптированной системе единиц.
Как следует из гистограмм распределений по большим полуосям орбит, массам планет и их орбитальным периодам, распределения в неадаптированных и самосогласованных системах единиц различаются и это не связано с различием объемов сопоставляемых выборок. Вычисленные соответствующие коэффициенты корреляции свидетельствуют о нелинейном изменении гистограмм при переходе от неадаптированных единиц к самосогласованным.
В предположении существенного влияния спектрального класса звезды (см. рис. 5) на эволюцию ее планетной системы, различия в распределениях в неадаптированных и самосогласованных единицах для звезд фиксированных спектральных классов менее выражены.
По численности кандидатов в экзопланеты выделяется спектральный класс G, к которому принадлежит и наше Солнце.
Адаптированные распределения рассматриваемых экзопланетных систем по большим полуосям почти для всех спектральных классов центральных звезд в целом носят экспоненциальный характер и монотонны. Различия в распределениях по массам в самосогласованных и неадаптированных единицах для отдельных спектральных классов менее выражены, чем для всей выборки экзопланет.
На рис. 6—8 представлены гистограммы самосогласованных распределений экзопланет по большим полуосям, массам и орбитальным периодам обращения планет для спектральных классов F, G, K. Класс M исключен ввиду малости выборки.
Из рис. 6 видно, что распределения в самосогласованной системе единиц более монотонные, имеют явно выраженный максимум.
Общая тенденция в распределениях по массам в самосогласованной системе единиц более монотонны, чем в неа
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.