МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 4 • 2012
УДК 532.5:536.25:551.2
© 2012 г. И. Н. ГЛАДКОВ, В. Э. ДИСТАНОВ, А. А. КИРДЯШКИН, А. Г. КИРДЯШКИН
ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА РАСПЛАВ-ТВЕРДОЕ ТЕЛО НА ПРИМЕРЕ УСТОЙЧИВОСТИ КАНАЛА ПЛЮМА
Экспериментально исследована структура свободноконвективного течения в канале плюма, создающегося в результате плавления над локальным источником тепла, помещенным на подошве твердого массива. Форма канала и структура течения в нем изменяются в зависимости от величины относительной мощности Ка = N/N1, где N — мощность источника плюма, N1 — тепло, отданное в окружающий массив. При отводе тепла от канала плюма теплопроводностью канал представляет собой систему конвективных ячеек, на границах которых существуют сужения канала. Исследованы поле температуры и структура ячеистых течений. Для мантийных плюмов (Гавайского, Исландского, Буве, больших магматических провинций) определены диаметр подошвы и значения критерия Ка.
Ключевые слова: плавление, канал плюма, свободная конвекция, мантийный плюм, диаметр источника, устойчивость канала.
Задача о плавлении в объеме кристаллического тела была поставлена с целью понять природу и условия устойчивого существования горячих точек Земли. Горячие точки Земли — это устойчиво существующие области излияний магматических расплавов на земной поверхности, являющиеся поверхностными проявлениями мантийных плюмов. Гипотеза мантийных плюмов была предложена В.Дж. Морганом, который, развивая идею Дж.Т. Вилсона о том, что Гавайские острова образовались в результате движения океанической литосферной плиты над стационарной горячей точкой, предположил, что плюмы, поднимающиеся от границы ядро-мантия, ответственны за образование горячих точек [1, 2]. Мантийные плюмы зарождаются на границе ядро—мантия (на глубине 2880 км), и диаметр подошвы, например, для Гавайского плюма составляет 63—97 км [3]. Примерами плюмов, устойчиво существующих в течение длительного времени, являются Гавайский и Исландский. Время излияния магм Гавайского плюма (вместе с Императорской цепью островов) составляет 75 миллионов лет, Исландского плюма — более 250 миллионов лет [4, 5].
Мантийные плюмы проявляют себя как локализованные каналы передачи тепла от границы ядро—мантия до поверхности Земли, представляющие собой каналы магматического расплава, окруженные массивом мантии [6]. Процессы передачи тепла в таком плюме происходят в условиях свободной конвекции в расплаве канала плюма [7, 8]. Мантийные плюмы отличаются от глобальных свободноконвективных течений в высоковязкой мантии. Структура глобальных свободноконвективных течений в нижней мантии соответствует ячеистой структуре течения в горизонтальном слое вязкой жидкости, равномерно подогреваемом снизу (применительно к нижней мантии — на границе 2880 км) и охлаждаемом сверху (на границе 670 км). Глобальные свободнокон-вективные течения в верхней мантии развиваются в условиях горизонтального градиента температуры [4]. Таким образом, передача тепла в мантии Земли осуществляется крупномасштабными свободноконвективными течениями и мантийными плюмами. Доля тепла, переданного плюмам на границе ядро—мантия и отданного ими в окружа-
300
х, км
200
100
0
3200
3300 72.0 3400 Т, °С
Фиг. 1. Распределение температур плавления мантии (Тт) [20] (1), расплава в канале плюма (Т2, 2), вблизи границы ядро—мантия, обусловленное мантийной свободной конвекцией (3): X = 7 Вт/(м • °С), q = 0.19 Вт/м2
ющую мантию за последние 50 миллионов лет, составляет 19% от общего количества тепла, переданного к поверхности [9]. Излияния магм, образованных плюмами, могут характеризоваться большим объемом магматического расплава и происходить в геологически короткие сроки. Например, в такой крупной магматической провинции, как Тунгусская синеклиза1, находящейся в пределах Сибирской платформы, излияния происходили 252—248 миллионов лет назад, и объем излившегося расплава составил 1.75 • 106 км3 [10, 11].
Возникновение локальных источников тепла на границе ядро—мантия невозможно из-за интенсивного свободноконвективного теплообмена во внешнем жидком ядре. При известных физических свойствах внешнего ядра достаточно перепада сверхадиабатической температуры между подошвой и кровлей внешнего ядра, равного 0.1 °С, чтобы передать удельный тепловой поток на порядок больший, чем существует на поверхности Земли [4]2. Однако на границе ядро—мантия возможны химические неоднородности, которые при физико-химическом взаимодействии с мантийным веществом понижают температуру плавления ниже температуры на границе ядро-мантия. Источником химической добавки могут быть реакции железосодержащих минералов нижней мантии с водородом и/или метаном, выделяющимся на границе ядро-мантия
Мантийный термохимический плюм формируется на границе ядро-мантия при наличии теплового потока из внешнего ядра в локализованной области поступления химической добавки, понижающей температуру плавления нижней мантии до величины Ттс < 71, где Ттс — температура плавления при наличии химической добавки на границе ядро-мантия (фиг. 1), определяемая равенством Ттс = ТтЛ — кс2. Здесь Тта —
1Синеклиза — это крупная платформенная структура с прогибом вниз в центральной области.
Распределение адиабатических температур по глубине мантии и связанный с ним адиабатический гра-
диент температуры позволяют разграничить области действия молекулярного и конвективного механизмов
переноса тепла [12].
[7, 8].
температура плавления мантии вблизи границы ядро—мантия в отсутствие химической добавки или, другими словами, температура плавления "сухой" окружающей мантии, коэффициент k [°С/%] задает снижение температуры плавления за счет добавки, c2 — концентрация добавки на границе раздела "расплав—окружающая мантия" (на границе канала плюма), ^ — температура границы ядро—мантия [7, 8]. Такой плюм назовем термохимическим, потому что вследствие физико-химического взаимодействия поступающей химической добавки с мантией понижается температура плавления и происходит плавление мантийного вещества.
Согласно модели [8], мантийный плюм в период своего подъема (выплавления канала плюма) представляет собой систему, состоящую из подошвы, где передается тепло от ядра к расплаву канала и образуется химическая добавка, понижающая температуру мантийного вещества, самого канала, по которому в условиях свободной конвекции к кровле плюма транспортируются тепло и химическая добавка, и кровли, поверхность которой плавится. Тепло, переданное от подошвы плюма, расходуется на нагрев окружающей мантии и на плавление у его кровли. Основная доля тепла расходуется на плавление у кровли. Тепло, отданное от канала плюма в окружающую мантию в период его подъема, составляет малую долю тепла, переданного от подошвы в канал. Граница канала имеет цилиндрическую форму. Подъемный свободноконвек-тивный поток располагается у оси канала, нисходящий поток — по образующей канал поверхности. Описанный процесс подъема плюма относится к условиям, когда отсутствуют горизонтальные мантийные течения [9].
При выходе плюма на поверхность происходит перераспределение тепловых потоков. В частности, количество тепла, переданное верхним слоям литосферы и корово-му слою, отводится в атмосферу или океан. За счет потери устойчивости границы канала плюма возрастает доля тепла, переданного от канала в мантию. Потеря устойчивости границы канала связана с изменением гидродинамической структуры течения в нем [13].
Течение расплава со взвесями в канале плюма происходит в условиях свободной (тепловой гравитационной или естественной) конвекции при числах Рэлея, вычисленных по диаметру канала, 1015—1018 [8]. В условиях неустойчивой стратификации по высоте канала турбулентный режим наступает при значениях числа Рэлея, больших 106 [14]. Поэтому течение расплава в канале происходит в режиме развитой турбулентной свободной конвекции, когда состав расплава усредняется по объему расплава (и, конечно, и по высоте канала). Состояние расплава в канале можно характеризовать долей расплава ф и долей твердых взвесей 1 — ф, при соответствующих значениях температур и давлений [3, 15]. Расход расплава по сечению канала на любой его высоте равен нулю. При постоянном излиянии магмы на поверхность, как, например, для Гавайского плюма, расходы в подъемном и опускном течениях в области кровли плюма различаются на величину расхода магмы, изливающейся на поверхность. Для Гавайского плюма количество тепла, вынесенного на поверхность излившейся магмой, составляет 4.7% от количества тепла, переданного от свободноконвективного потока расплава в канале плюма в окружающую мантию [3]. В лабораторных условиях модель термохимического плюма реализована при плавлении парафина над локальным тепловым источником [6, 16]. Введение в парафин "химической добавки", в качестве которой использовался гексадекан (С16Н34), вызывало понижение температуры плавления парафина, и происходили плавление и подъем термохимического плюма.
Представленная выше модель термохимического плюма [8] принципиально отличается от численных моделей формирования свободноконвективных термиков, возникающих без плавления и представляющих собой восходящие свободноконвектив-ные потоки, захватывающие материал плотного химического слоя у границы ядро—
мантия [17]. Различия моделей термохимического плюма подробно изложены в статье [6].
Термохимические плюмы на поверхности Земли могут проявляться в виде вулканической деятельности, например, в виде Гавайских вулканов или вулканов Исландии. В этом отношении рассматриваемая задача примыкает к направлению механики, относящемуся к вулканологии, в которое значительный вклад внес выдающийся ученый А.А. Бармин, бывший многие годы научным редактором журнала "Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа"3.
В задачу данного исследования входит выяснение характера потери устойчивости границы канала плюма, выяснение гидродинамической структуры течения расплава в канале и ее влияния на форму и расположение границы канала, на интенсивность теплообмена между границей канала и окружающей мантией, а также определение диам
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.