СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
СУДОСТРОЕНИЕ 6'2001
ОБОБЩЕННЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК ГЛАВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ РЫБОЛОВНЫХ ТРАУЛЕРОВ
А. Н. Соболенко, канд. техн. наук (ДВИПК)
УДК 629.5.03.004.17:629.562.2
Для решения ряда задач проектирования и эксплуатации судовых энергетических установок (ЭУ) необходимо знать законы распределения нагрузок главных двигателей (ГД) в процессе эксплуатации. Они требуются для расчета норм расхода топлива, количественных пока-
зателей надежности главных двигателей ЭУ, оценки количества выброса с выпускными газами веществ, загрязняющих окружающую среду.
Режим нагружения ГД в эксплуатации представляет собой функцию совокупности случайно распределенных воздействий на судно и дви-
гатель и зависит от режимов эксплуатации судна и двигателя, технического состояния последнего и др. Для судов флота рыбной промышленности свойственны три основных режима эксплуатации: переходы в район промысла и обратно, работа на промысле, стоянка в порту. Главные двигатели находятся в работе на первых двух режимах. Распределение нагрузок является случайной величиной, которая может принимать значения от 0 до 110% номинальной мощности.
Исследование законов распределения нагрузок ГД выполнялось для рыболовных траулеров семи типов: СРТМ — средний рыболовный траулер морозильный; СТР — сейнер-траулер рефрижераторный; РТМ — рыболовный траулер морозильный; БМРТ — большой морозильный рыболовный траулер; РТМС — рыболовный траулер морозильный супер; БАТ — большой автономный траулер; БАТМ — большой автономный траулер морозильный. По каждому из них делалась репрезентативная выборка данных по нагрузкам, которая обеспечивала доверительную вероятность расчетов Р > 0,99 при уровне значимости а = 0,05.
Гистограммы эмпирического распределения и теоретические законы (нормальный и бета) распределения нагрузок ГД на ходовых режимах больших рыболовных траулеров представлены на рис. 1, а для средних рыболовных траулеров — на рис. 2. ЭУ большого автономного траулера (БАТ) «Пулковский меридиан» и большого автономного траулера морозильного (БАТМ) «Ба-женовск» имеют в составе по два главных двигателя. Поэтому раздельно рассмотрены режимы при работе одного ГД и двух ГД в параллель.
Из рис. 1 видно, что тип судна не оказывает существенного влияния на характер распределения нагрузок ГД на переходах. Общим для распределения нагрузок судов всех типов является то, что это одномо-дальные асимметричные распределения. Бета-распределение визуально более близко описывает эмпирическое распределение сравнительно с нормальным распределением. Сумма квадратов отклонений нормального распределения от эмпирического находится в пределах 0,030— 0,424. Для бета-распределения эта
РТМ «Атлантик»
БАТ «Пулковский меридиан»
(1 ГД)
1.0 1/2
БАТМ «Баженовск» (1 ГД)
1,0 1,2 Ме РТМС «Прометей»
t,
0,6 -
0,5 -
0,4 -
0,3 -
0,2 - и
0,1 - л
0 им
БМРТ «Маяковский»
1.0 1,2
БАТ «Пулковский меридиан» (2 ГД)
2.
\
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
1,0 1,2 ^ БАТМ «Баженовск» (2 ГД)
Рис. 1. Законы распределения нагрузок ГД больших рыболовных траулеров на переходах:
1 — нормальный закон; 2 — эмпирическое распределение; 3 — бета-распределение
0,2 0,6 1,0 1,2 М
СУДОСТРОЕНИЕ 6'2001
СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
БАТ «Пулковский меридиан»
(1 ГД)
1,0 1,2
лг*
РТМС «Прометей» (донный лов)
/
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
3 ; /] X
: I \ 1 .
0,2 0,6
1.0 1,2 ^
БАТМ «Баженовск» (1 ГД)
/
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 О
0,2 0,6
1<0 и 77
ЛЬ
РТМ «Атлантик»
БАТ «Пулковский меридиан» (2 ГД)
1,0 1,2 дГ
РТМС «Прометей» (пелагический лов)
/
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0,2 0,6
1,0 1,2
БАТМ «Баженовск» (2 ГД)
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 О
; Ч
2
- \ 1 ь/
0,2 0,6
1,0 1,2 -
0,2 0,6
1,0 1,2 у
БМРТ «Маяковский»
3 2
0,2 0,6 1,0 1,2 Цу
Рис. 3. Законы распределения нагрузок ГД больших рыболовных траулеров на промысле:
1 — нормальный закон; 2 — эмпирическое распределение; 3 — бета-распределение
Рис. 2. Законы распределения нагрузок ГД средних рыболовных траулеров на переходах:
1 — нормальный закон; 2 — эмпирическое распределение; 3 — бета-распределение
величина составляет 0,8-10-5 — 0,148. Поэтому для математического описания эмпирических распределений рекомендуется применять бета-распределение:
(а + в + 1)! _
Щ а, в) =-№(1 - Ы)в , (1)
аф!
где N — относительная нагрузка ГД; а и в — параметры бета-распределения, определяемые с использованием процедуры метода наименьших квадратов.
Гистограммы распределения нагрузок ГД на промысле для больших и средних рыболовных траулеров представлены на рис. 3 и 4 соответственно.
Распределение нагрузок больших морозильных рыболовных траулеров (БМРТ) также является одно-модальным асимметричным. Как следует из рис. 3, бета-распределение визуально более близко описывает эмпирическое распределение срав-
нительно с нормальным распределением. Сумма квадратов отклонений нормального распределения от эмпирического распределения находится в пределах 0,033—0,278. Для бета-распределения эта величина составляет 0,00082—0,058.
Для их математического описания рекомендуется также применять одномодальное бета-распределение.
Для малых рыболовных траулеров кривые распределения нагрузок на промысле имеют двугорбый характер. Это свидетельствует о том, что они получены путем усреднения двух разнохарактерных распределений.
Двугорбое распределение визуально более близко описывает эмпирическое распределение сравни-
СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
СУДОСТРОЕНИЕ 6'2001
/
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
СРТМ «Ольга» (лов тралом)
____
0,2 0,6 1,0 1,2 ff
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
СРТМ «Ольга» (лов кошельком)
/
Ш
0,2 0,6 1,0 1,2 ff
СТР «Альпинист» (лов тралом)
СТР «Альпинист» (кошельковый лов)
t
0,6
0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
\
0,2
0,6
/
0,6
1,0 1,2 N
1,0 1,2 N
Рис. 4. Законы распределения нагрузок ГД средних рыболовных траулеров на промысле:
1 — нормальный закон; 2 — эмпирическое распределение; 3 — бета-распределение
тельно с нормальным распределением. Сумма квадратов отклонений нормального распределения от эмпирического распределения находится в пределах 0,021—0,0956. Для двугорбого распределения эта величина составляет 0,00037— 0,0127.
При использовании в качестве исходных функций бета-распределения формула для математического описания двугорбого распределения нагрузок имеет вид
2 (а.+ в,+1)!_
Щ а., в;, Д) = ХД-№'(1 - N1^, (2)
н а.!в.!
где А. — коэффициент веса.
Для получения обобщенных зависимостей рассматриваем режим нагрузки как часть системы судового пропульсивного комплекса, в который входят параметры корпуса и главной ЭУ, обеспечивающей движение судна: наибольшая длина /.; максимальное водоизмещение скорость
судна V; суммарная мощность N ГД, работающих на гребной винт; частота вращения гребного винта п; диаметр гребного винта О; энергонасыщенность судна ам = Ne/W. Для создания обобщенной модели был выполнен регрессионный анализ взаи-
мосвязи параметров математической модели с характеристиками системы пропульсивного комплекса.
Регрессионный анализ, выполненный для больших рыболовных траулеров на режиме «переход», позволил получить следующие обобщенные формулы:
а = 3,728- 10"5[2,53п0,42У°,96ам°,50"0,59; (3)
в = 1,79-10-4У4,18501,356 . (4)
Сравнительные значения параметров а, в и относительной средне-статической нагрузки N приведены в табл. 1.
В качестве возможного критерия применимости обобщенных зависимостей для определения параметров бета-распределения можно использовать точность определения Nс. Как следует из табл. 1, точность_расчета основного показателя Nс находится в пределах 0,5—9,0%, т. е. вполне удовлетворительная.
Регрессионный анализ, выполненный для режима «промысел БМРТ», позволил получить следующие обобщенные формулы:
а = 4,7- 10-7[7,120"4,9У4,9ам1,05 ; (5)
в = 4,5- 10-14[5,34у3,5п . (6)
Сравнительные значения параметров а, в и относительной среднестатистической нагрузки N приведены в табл. 2. Видно, что точность расчета основного показателя N находится в пределах 0,2—3,1%, т. е. вполне удовлетворительная.
Таблица 1
Сравнение исходных значений параметров а, ß и Ncс рассчитанными по формулам (3) и (4)
Параметры
Погреш-
Тип траулера а ß N ность
Nc
Исход- Рас- Исход- Рас- Исход- Рас- %
ное четное ное четное ное четное
СРТМ «Ольга» 6,7 8,4 0,6 0,84 0,92 0,91 1,1
СТР «Альпинист» 6,5 6,9 1,9 1,3 0,77 0,84 9,0
РТМ «Атлантик» 19,4 17,5 2,9 2,9 0,87 0,86 1,1
БМРТ «Маяковский» 31,1 33,9 6,5 4,8 0,83 0,87 4,8
РТМС «Прометей» 24,8 39,3 2,6 3,7 0,90 0,91 0,5
БАТ «Пулковский 30,7 31,4 6,3 4,3 0,83 0,88 6,0
меридиан»
БАТМ «Баженовск» 26,7 35,0 4,9 7,4 0,84 0,83 1,2
СУДОСТРОЕНИЕ 6'2001
СУДОВЫЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ
Таблица 2
Сравнение исходных значений параметров а, р и Ncс рассчитанными по формулам (5) и (6)
Параметры
Погреш-
Тип траулера а в Ч ность
ч
Исход- Рас- Исход- Рас- Исход- Рас- %
ное четное ное четное ное четное
РТМ «Атлантик» 8,6 9,43 1,4 1,51 0,86 0,862 0,2
БМРТ «Маяковский» 14,6 12,8 5,7 4,8 0,719 0,722 0,4
РТМС «Прометей» 23,8 27,3 7,7 8,6 0,756 0,76 0,6
БАТ «Пулковский 23,4 18,5 7,6 5,5 0,755 0,770 2,0
меридиан»(2 ГД)
БАТ «Пулковский 13,2 15,4 7,6 8,1 0,635 0,655 3,1
меридиан» (1 ГД)
БАТМ «Баженовск» 35,0 32 14,6 14,0 0,747 0,76 1,7
(2 ГД)
БАТМ «Баженовск» 9,5 10,2 4,0 3,8 0,811 0,83 2,3
(1 ГД)
Таким образом, для теоретического описания распределений нагрузок больших рыболовных траулеров на переходах и промысле и
средних рыболовных траулеров на переходах рекомендуется применять одномодальное бета-распределение.
Для описания распределений нагрузок на промысле средних рыболовных траулеров рекомендуется применять двугорбое распределение, полученное усреднением двух бета-распределений.
Применив полученные обобщенные регрессионные зависимости, можно на стадии проектирования или в начале эксплуатации судна рассчитать законы распределения нагрузок их ГД.
Литература
Маницын В. В, Музалевский Н. В, Соболен-ко А. Н. Анализ режимов рабо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.