ЯДРА
ОБОЛОЧЕЧНАЯ СТРУКТУРА ЧЕТНО-ЧЕТНЫХ ИЗОТОПОВ N С ЧИСЛОМ НЕЙТРОНОВ ОТ 20 ДО 40
©2011 г. О. В. Беспалова1)*, И. Н. Бобошин1), В. В. Варламов1^
Т. А. Ермакова1^ Б. С. Ишханов1), А. А. Климочкина1), С. Ю. Комаров^, Х. Коура2), Е. А. Романовский1^ Т. И. Спасская1)
Поступила в редакцию 21.12.2010 г.
Представлены результаты анализа оболочечных параметров четно-четных изотопов Ni c N от 20 до 40. Проведено детальное сопоставление одночастичных энергий протонных и нейтронных подоболочек, вычисленных в модели среднего поля с потенциалом Коура—Ямада и дисперсионным оптическим потенциалом, с экспериментальными данными для изотопов 56,58,60,62,64,68N и оцененными данными для нейтронодефицитных изотопов 48,50,52,54N1
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование нейтронодефицитных и нейтро-ноизбыточных ядер представляет одно из главных направлений современной ядерной физики. Для расчетов характеристик таких ядер разработан ряд микроскопических и феноменологических моделей ядерной структуры. Для проверки их предсказательных возможностей необходимы, прежде всего, экспериментальные данные, в том числе об одночастичных энергиях ядер.
Достоверная информация об одночастичных энергиях Еп1- ядер ограничена данными, как правило, для очень небольшого числа уровней вблизи энергии Ферми EF, в то время как для проверки применимости модели ядерной структуры необходима информация об энергиях для существенно большего числа уровней. Когда экспериментальная информация относительно нейтронных энергий имеется для некоторых изотопов исследуемого элемента, в ряде случаев удается найти оцененные значения ЕПц для других изотопов этого элемента, используя закономерности в изменении Епц с изменением числа нейтронов N. В этом случае сопоставление расчетных значений Епц с экспериментальными и оцененными данными для большого числа изотопов становится более полным.
Среди четно-четных изотопов никеля имеются четыре стабильных изотопа 58>60>62>64N1, для которых с помощью метода совместной оценки данных из реакций срыва и подхвата нуклона на одном
1)НИИЯФ им. Д. В. Скобельцына МГУ, Россия.
2)Центр перспективных научных исследований, Японское агентство по атомной энергии, Токай, Ибараки.
E-mail: besp@sinp.msu.ru
и том же ядре (далее для краткости — метод совместной оценки) в [1, 2] получена наиболее достоверная и наиболее полная экспериментальная информация об энергиях Епц и о вероятностях заполнения одночастичных состояний. Метод совместной оценки позволяет получать значения N^2 и Епц на основе взаимосогласованных величин спектроскопических сил, полученных в реакциях срыва и подхвата. Согласование данных реакций срыва и подхвата происходит на основе применения правил сумм и перенормировки спектроскопических сил, а также учета экспериментальных данных о спинах и четностях ядерных уровней. Для дважды магического долгоживущего нестабильного ядра 26№128 в литературе имеется информация по Епц, полученная из анализа схем распада ядер соседних с ним по N и 2. Таким же способом получена информация и для кандидата в дважды магическое ядро изотопа 68№. В силу того что информация относительно одночастичных энергий в нейтронодефицитных изотопах № пока не получена в экспериментах с радиоактивными пучками, в работе [3] значения Е1^- оценены при анализе экспериментальных данных по Епц для зеркальных ядер, которые являются стабильными и магическими с N = 28. Так, энергии Е1^- для
28 №120 получены на основе пересчета данных для 48 Са28, для 50№122 — на основе 22Т128, для 58№124 — на основе 22Сг28 и для 24№126 — на основе 24Ре28.
В настоящей работе исследуются закономерности в нейтронных и протонных энергиях ЕПксп(оц) для четно-четных изотопов №1 с 20 ^ N ^ 40. Эти данные анализируются с позиций модели среднего поля с дисперсионным оптическим потенциа-
1555
Таблица 1. Одночастичные энергии Е^'^™ и вероятности заполнения протонных подоболочек изотопов
58,60,62,64
п13 58№ 60№ 62 N1 64 N1
д г7Г,ЭКСП пЦ 77т7Г ,ЭКСП — "У ' МэВ д г7Г,ЭКСП пЦ 77т7Г ,ЭКСП — "У ' МэВ д г 7Г,ЭКСП 77т7Г ,ЭКСП МэВ дг7Г,ЭКСП 77т7Г ,ЭКСП МэВ дг7Г,ЭКСП 77тП,эксИ -Еи1] , МэВ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
109/2 0.04(4) -0.32(52) 0.02(2) -1.11(33)
1/5/2 0.04(4) 1.44(52) 0.08(8) 1.12(124) 0.12(7) 2.35(103) 0.07(7) 2.97(85) 0.09(9) 3.33(122)
2^1/2 0.01(1) 0.98(3) 0.10(2) 1.80(39) 0.04(4) 0.90(65) 0.06(6) 3.37(67) 0.02(2) 3.74(21)
2р3/2 0.16(2) 3.63(17) 0.12(5) 2.30(56) 0.09(4) 2.55(70) 0.23(8) 5.72(62) 0.10(1) 5.48(51)
1/7/2 0.92(1) 8.06(20) 0.86(7) 7.47(87) 0.87(13) 9.20(149) 0.89(5) 10.96(44) 0.91(7) 12.68(74)
14/2 1.00(0) 12.62(14) 0.97(2) 12.25(28) 0.97(2) 12.97(58) 0.99(1) 14.49(38) 0.92(4) 15.58(47)
лом (ДОП) (см. работу [4] и ссылки в ней) и потенциалом Коура—Ямада (Коига—Уашас1а, КУ)
[5], и проводится проверка их предсказательных возможностей.
2. ПРОТОННАЯ ОДНОЧАСТИЧНАЯ СТРУКТУРА ЧЕТНО-ЧЕТНЫХ ИЗОТОПОВ N1
Экспериментальные значения ЕП.ксп и ^ПЭКСП
для протонных состояний изотопов 58>60>62>64N1 были получены в [1, 2] методом совместной оценки
[6] и приведены в табл. 1. Указанные погрешности учитывают только неопределенности в спинах, а также неопределенности, возникающие при обобщении результатов, основанных на данных разных реакций срыва и подхвата.
Определение одночастичных характеристик протонных состояний в 58№ проводилось на основе данных о спектроскопических силах, спинах и четностях состояний ядер 57Со (подхват) и 59Со (срыв). В качестве данных из реакции подхвата использовались результаты экспериментов 58№(й, 3Не) под действием поляризованных дейтронов [7, 8], а из реакции срыва — экспериментов 58№(й, п) [9, 10] (столбцы 2, 3 табл. 1) и 58№(3Не, й) [11, 12] (столбцы 4, 5 табл. 1). Итоговыми значениями параметров протонных подоболочек ядра 58N1 могут считаться результаты, полученные по данным как реакции 58№(й, п), так и 58№(3Не, й), поскольку формально ни один из полученных результатов не является более предпочтительным. Оба варианта конечных результатов равноценны в соответствии с имеющимися экспериментальными данными, так как они характеризуются одинаковой степенью согласованности экспериментальных данных по реакциям срыва и подхвата. В то же время полученные данные
по вероятностям заполнениям и одночастичным энергиям для некоторых состояний значительно различаются между собой (см. табл. 1).
Кроме параметров оболочечной структуры, представленных в табл. 1, в [1] определены значения N2^ = 0.99(1), Е™ = -13.49(13) МэВ
для б2Й 1 и ^э;2сп = 0.98(2), Е™ =
= -18.81(146) МэВ для 60№.
Согласно одночастичной оболочечной модели с последовательно заполняемыми подоболочками, в ядрах N1 подоболочки 1й5/2, 1й3/2, 2зх/2 и оболочка 1/7/2 полностью заполнены, а подоболочки 2р3/2, 1/5/2 и 2р/ — пустые. Экспериментальные данные [1] свидетельствуют, что вероятности заполнения подоболочек 2«/ и 1й3/2 действительно близки к единице. В то же время вероятность заполнения оболочки 1 /7/2 составляет в разных изотопах от 87% (60№) до 92% (58№), а подоболочки 2р3/2 изменяется от 8% (58N1) до 23% (60N1). Оболочечная щель между состояниями 1 /7/2 и 2р3/2, соответствующая магическому числу 2 = = 28, составляет от 4.5 до 7.2 МэВ.
Энергии одночастичных протонных состояний Е'Пц связаны с энергиями одночастичных нейтронных состояний в зеркальном ядре (з.я.) Есоот-ношением
ЕП. = + Ас7 > (1)
где А^. — энергия кулоновского сдвига. Аналогично одночастичные энергии нейтронных состояний ЕП. связаны с энергиями протонных одночастичных состояний в зеркальном ядре ЕП.^ соотношением
три т-П,з.я. дС /о\
ЕпЦ = ЕпЦ - Ап.. (2)
Таблица 2. Одночастичные энергии Е7^0,^ протонных состояний ядер 48,50,52,54N1, нейтронных состояний зеркальных ядер Еи их вероятности заполнения , а также энергии кулоновских сдвигов Д^у
п13 МэВ 48 Г„ К\Т 48 Г с МэВ -КГ, МэВ 28^20 50т; 22 И28 К\Т 50т; 22 И28 МэВ -КрМэВ 28^22
1/б/2 1.57(37) 0.03(3) 9.16 -7.6 4.14(67) 0.13(4) 9.32 —5.2
2р1/2 2.87(1) 0.00(0) 9.14 -6.3 4.60(24) 0.03(3) 9.26 —4.7
2р3/2 4.68(1) 0.01(1) 9.46 -4.8 6.37(7) 0.09(1) 9.47 -3.1
1/7/2 10.10(10) 1.00(0) 9.54 0.6 10.89(58) 0.89(4) 9.49 1.4
14/2 15.22(94) 0.99(1) 10.11 5.1 14.57(27) 0.87(14) 9.98 4.6
2*1/2 15.07(27) 1.00(0) 10.09 5.0 16.0 10.02 6.0
п1з МэВ 24СГ28 К\Т 24СГ28 МэВ -КГ-МэВ 28 N¡24 -КГ'МэВ 2бРе28 2бРе28 МэВ -КГ'МэВ 28^^26
1/5/2 5.5 9.41 -3.9 7.5 9.52 —2.0
2Р1/2 6.20(99) 0.04(9) 9.29 -3.1 7.6 9.30 —1.7
2р3/2 7.25(40) 0.05(3) 9.49 -2.2 8.38(42) 0.07(1) 9.47 -1.1
1/7/2 12.78(63) 0.86(7) 9.43 3.4 14.97(38) 0.95(0) 9.36 5.6
14/2 16.03(135) 0.89(10) 9.87 6.2 17.22(96) 0.88(1) 9.79 7.4
2*1/2 16.9 9.93 7.0 17.82(44) 1.00(0) 9.83 8.0
Примечание . Курсивом отмечены оценки энергий в зеркальных ядрах, полученные при интерполяции данных для соседних ядер .
Для нахождения оцененных значений одноча-стичных энергий протонных состояний нейтроно-дефицитных изотопов 48,50,52,54 N1 использовалась экспериментальная информация об одночастичных энергиях нейтронных состояний в зеркальных ядрах 48Са [13], 50Т1, 52Сг, 54Ре [14], полученная методом совместной оценки. Энергии сдвига Д^-определялись из данных об одночастичных энергиях, вычисленных с потенциалом КУ [5] для соответствующих зеркальных ядер.
Энергии ЕП— для нейтронодефицитных изотопов N1, оцененные по (1), а также использованные для оценки энергии ДС- и ЕЩ-Я', вместе с соот-
д т V, з.я.
ветствующими значениями представлены в
табл. 2. Если пренебречь неточностью вычислений ДС-, то погрешность в определении значений ЕП— следует принять близкой к погрешности в определении энергии ЕП—' для зеркального ядра. В одночастичной модели постулируется, что спектроскопические факторы нейтронных и протонных состояний в зеркальных ядрах равны. В соответствии с этим вероятности заполнения протонных подобо-лочек в изотопах N1 можно приравнять к вероятностям заполнения нейтронных подоболочек в зеркальных ядрах. Поэтому следует ожидать, что вероятность заполнения в 48N1 равна единице, а в 50N1—54N1 меняется предположительно от 0.9
до 0.95. Из анализа значений приведенных
в табл. 2, можно оценить, что в дважды магическом ядре 28№20 состояния Ы3/2, 2зх/2 и 1/7/2 п
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.