научная статья по теме ОБОЛОЧЕЧНАЯ СТРУКТУРА ЯДЕР В СИСТЕМАТИКАХ ЯДЕРНЫХ СВОЙСТВ Физика

Текст научной статьи на тему «ОБОЛОЧЕЧНАЯ СТРУКТУРА ЯДЕР В СИСТЕМАТИКАХ ЯДЕРНЫХ СВОЙСТВ»

ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2014, том 78, № 5, с. 591-598

УДК 541.14

ОБОЛОЧЕЧНАЯ СТРУКТУРА ЯДЕР В СИСТЕМАТИКАХ ЯДЕРНЫХ СВОЙСТВ © 2014 г. Б. С. Ишханов1,2, М. Е. Степанов1,2, Т. Ю. Третьякова2

E-mail: stepanov@depni.sinp.msu.ru

Существующий объем экспериментальных данных позволяет проследить изменение оболочечной структуры атомных ядер на характеристиках различной физической природы. В работе рассматривается одно из ярких проявлений ядерной динамики — спаривание нуклонов. Спаривание нуклонов для различных последовательностей ядер в зависимости от числа протонов или нейтронов в ядре позволяет объяснить появление большого числа состояний положительной четности в четно-четных ядрах в области энергии возбуждения E * < 4 МэВ, образующих мультиплет основного состояния ядра.

Б01: 10.7868/80367676514050093

ВВЕДЕНИЕ

Атомные ядра представляют собой сложные квантовые системы, дающие уникальную возможность изучения взаимодействия микроскопических и макроскопических свойств многочастичных объектов. Такие характеристики ядер, как энергия связи, форма ядра, вероятности переходов и др., показывают общие особенности, определяемые не только многочастичным характером системы, но и свойствами составляющих ее нуклонов, связанных между собой короткодействующими ядерными силами и подчиняющихся принципу Паули.

В настоящее время накоплен большой объем экспериментальных данных различного типа по всем известным изотопам. Созданы банки данных, включающие в себя различные характеристики атомных ядер: массы, радиусы, параметры деформации, спектроскопическую информацию и сечения различных ядерных реакций. Все более эффективной становится методика сравнения систематического поведения различных ядерных характеристик: с одной стороны, такой анализ позволяет выявить общие закономерности эволюции ядерной структуры в различных последовательностях ядер, с другой — позволяет восстановить или предсказать недостающую экспери-

1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет.

2 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына.

ментальную информацию одних характеристик по имеющимся данным других характеристик [1, 2]. Особенно актуальной становится такая задача в связи с продвижением в область радиоактивных ядер вдали от линии стабильности. Большой объем накопленной информации позволяет тестировать теоретические модельные предсказания по всему диапазону известных ядер (например, [3, 4]).

В настоящей работе проводится сопоставление различных характеристик атомных ядер, полученных на основе экспериментальных значений масс ядер и спектроскопических данных. Систематики, построенные на основе масс ядер, позволяют проследить изменение свойств атомных ядер по мере заполнения оболочек и дают возможность дополнительного изучения проявления сил спаривания нуклонов в ядре.

1. СИСТЕМАТИКИ ХАРАКТЕРИСТИК ЯДЕР

Важнейшей характеристикой, полученной на основе масс ядер, является энергия связи ядра

Еьш (N, Z):

Еъш N Z) = Zmpc2 + Nmnc2 - М(N,1 )с2,

где тр, тп и М (N, Z) — массы протона, нейтрона и ядра, состоящего из N нейтронов и Zпротонов соответственно. Еъш (N, Z) изменяется в широком диапазоне от нескольких сотен кэВ до нескольких ГэВ, поэтому эффекты, связанные с оболочечной структурой ядер, в зависимости энергий связи от чисел N и Z проявляются не столь явно. С этой точки зрения, более показательны зависимости энер-

2 2

100 - 100

80 - В п, МэВ 80

25

60 - ¿ш? ■ 20 60

15

40 40

10

20 - ^ШШг 5 20

^^.............. 0 | ■

2

100

80 60 40 20

20 40 60 80 100 120 140 160 N

2

100

80 -

60 -

40 -

20 -

~ |_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_

20 40 60 80 100 120 140 160 N

20 40 60 80 100 120 140 160 N

Рис. 1. Карты в координатах 2): а — энергии отделения нейтрона Вп (N, Z), б — энергии отделения протона Вр (N, 2), в — энергии спаривания нейтронов Апп (N, Z) в четно-четных ядрах и г — энергии спаривания протонов в четно-четных ядрах Арр (М, 2). Цветовая градуировка отражает величины энергетических характеристик, изолинии соединяют точки энергетической поверхности, имеющие одинаковые значения. Значения приведенных характеристик рассчитаны из экспериментальных данных [5].

гии отделения нейтрона Вп (N, 2) и протона Вр (N, 2) от числа нейтронов и протонов в ядре:

Вп (М, 2) = М (М -1,2) с2 + тпс2 -- М(М,2)сс = Еьш (М,2) - Еьш (М - 1,2),

Вр (М, 2) = М (М, 2 - 1)с2 + трс2 - М (М, 2) с2 = = Еьш (М, 2)- Еьш (М, 2 -1). На рис. 1а представлена карта в координатах 2) для Вп (М, 2). Цветовая градуировка соответствует величине энергии отделения нуклонов, изолинии соединяют точки энергетической поверхности, имеющие одинаковые значения энергии отделения. Замкнутые нейтронные оболочки проявляются на энергетической поверхности Вп (М, 2) в виде ступеней при N = 20, 28, 50, 82, 126. На рис. 1б представлена карта зависимости энергии отделения протона Вр (М, 2). Ступени на поверхности Вр (М, 2) при 2 = 20, 28, 50, 82 соответствуют замкнутым протонным оболочкам.

Более явно характерные изменения в районе магических чисел видны на примере зависимости Вп (М, 2) от числа нейтронов N для цепочек изотопов. На рис. 2а показаны зависимости Вп (М,2) в изотопах кальция 35-58Са (2 = 20), олова 10°-1385п (2 = 50) и свинца 179-220рь (2 = 82). Ярко выраженный пилообразный характер зависимости обусловлен наличием парного взаимодействия между нуклонами. В случае четного числа нейтронов энергия отделения Вп увеличивается за счет дополнительного притяжения пары нейтронов.

Возьмем в качестве примера атомное ядро с четными числами N и 2, представляющее собой замкнутый дважды магический остов (М - 2,2) и два дополнительных "валентных" нейтрона. Если бы валентные нейтроны не взаимодействовали между собой, то энергия отделения пары нейтронов Впп (М, 2) в ядре 2) совпадала бы с удвоенной энергии отделения нейтрона Вп в ядре (М -1,2). Отличие величины Впп (М, 2) от 2Вп (М -1,2) явля-

Вп, МэВ

20

16 12 8 4

0

Вп, МэВ

16

12 8 4

0

J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I.

Вп, МэВ

12 10 8 6 4 2 0

_|_I_I_I_I_I_I_1_

16 20 24 28 32 36 N

ДпШ МэВ

48 56 64 72 80 88 N

96 104 112 120 128 136 N

Дпп, МэВ

Дпп, МэВ

J_I_I_I_I_I_I_I_I_I_1_

16 20 24 28 32 36 N

48 56 64 72 80 88 N

96 104 112 120 128 136 N

Рис. 2. а — зависимость энергии отделения нейтрона Вп от числа нейтронов N в изотопах Са, 8п и РЬ; б — энергии спаривания нейтронов Дпп в четно-четных изотопах: Са (^ = 20), 8п (^ = 50) и РЬ (^ = 82) (расчет на основе экспериментальных данных [5]).

ется следствием спаривания двух нейтронов в ядре (N, Z):

А пп (N, Z) = Впп (N, Z) - 2Вп (N -1, Z) =

= ЕЫпа 2ЕЫпа ( - 1, Z)+ (1)

+ ЕъШ ( - 2, Z) = Вп (, Z) - Вп ( -1, Z).

Как следует из определения энергии спаривания, Апп (N, Z) фактически соответствует первой производной энергии отделения нейтрона Вп и зависимости данной характеристики должны еще в большей степени быть чувствительными к особенностям структуры ядра. На рис. 1в, 1г приведены карты в координатах Z) энергии спаривания двух нейтронов Апп (N, Z) и двух протонов А рр (N, Z) в четно-четных ядрах. Здесь и далее используются усредненные значения энергии спаривания, сглаживающие общее уменьшение энергии отделения одного нуклона с ростом массового числа А:

Апп^, Z) = Вп(^ Z) -

- 2 [Вп^ -1, Z) + Вп(N + 1, X)];

(2)

Аpp(N, Z) = Вр^,Z) -- 2[[,Z -1) + Bp(N,Z + 1)].

Следует отметить, что из определения (2) следует, что энергия спаривания двух нуклонов в четно-

четном ядре равна удвоенному значению соответствующего четно-нечетного эффекта:

А пп (N, Z) = 2А п (N, Z); А рр (N, Z) = 2А р (N, Z);

где Ап и Др — оценки четно-нечетного эффекта по формулам [8], широко используемые в капельных моделях для учета сил спаривания при описании массовой поверхности [4, 5, 9, 10].

Поведение изолиний на поверхностях энергий спаривания Апп (И, 2) и Арр (N, Z) на рис. 1в, 1г демонстрирует более сложную структуру. Основным магическим числам соответствуют ярко выраженные гребни на энергетической поверхности. Дополнительные особенности рельефа связаны, в том числе, с заполнением подоболочек. Так, например, на карте А рр (N, Z) (рис. 1г) проявляются не только нейтронные магические числа 28, 50 и 82, но и дополнительные числа Z = 40 и N = 92.

Более явно поведение энергии спаривания прослеживается в зависимостях для отдельных цепочек ядер. На рис. 2б приведены энергии спаривания двух нейтронов Апп (И, Z) (2) в четно-четных магических ядрах Са, 8п и РЬ в зависимости от числа нейтронов. В энергиях спаривания отчетливо проявляется оболочечная структура ядра. Максимумы в энергии спаривания Апп при N = 20, 28, 82 и 126 соответствуют полностью заполненным нейтронным оболочкам атомных ядер.

2

100

80 60 40 20

Е

21

3.7

3.4

3.1

2.8

2.5

2.2 1.9

1.6 1.3 1.0

20 40 60 80 100 120 140 N

Е+/Е

3 2 1

0

Е +/Е +

20

40

60

80

100 2

4+ 2

2 -

1 -

20 40 60 80 100 120 140 N

Рис. 3. Отношение энергий первых возбужденных состояний с Е(4+)/Е(2+) в зависимости от а — числа протонов 2 и числа нейтронов N б — числа протонов 2 (линии соединяют цепочки изотонов N = сопб1;) и в — числа нейтронов N (линии соединяют изотопы 2 = сопф. Экспериментальные данные [6, 7].

Оболочечная структура ядра отражается и в систематиках спектроскопических ядерных данных. На рис. 3а приведена карта отношения энергий первых возбужденных состояний Е(4+)/Е(2+ ) в зависимости от 2и N, на рис. 3б, в отображены те же зависимости в двумерном представлении.

Максимальных значений отношение Е(4+)/Е(2+) достигает в областях между магическими числами, где располагаются ядра с максимально выра-

женной деформацией в основном состоянии.

Плато Е(4+)/Е(2+ ) ~ 3.3 соответствует соотношению первых возбужденных уровней вращательной полосы. Магическим числам соответствует резкое

уменьшение значения Е(4+)/Е(2+), однако,

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»