ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2015, том 42, № 4, с. 406-432
КАЧЕСТВО И ОХРАНА ВОД, ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ
УДК 574.58.001.573+519.6
ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ЗНАЧЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ, ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ И АДЕКВАТНОСТИ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ВОДНЫХ ЭКОСИСТЕМ © 2015 г. К. А. Подгорный*, А. В. Леонов**
*Атлантический научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии 236022, Калининград, ул. Дмитрия Донского, 5 Е-таИ: kapborok@mail.ru **Институт океанологии им. П.П. Ширшова РАН 117851 Москва, Нахимовский просп., 36 Е-таИ: leonov@ocean.ru Поступила в редакцию 24.12.2013 г.
Рассмотрены основные принципы, современные методы и подходы для решения оптимизационных задач оценки параметров имитационных моделей водных экосистем и их чувствительности к изменению значений модельных параметров. Анализ практического применения разных используемых методов для калибрации моделей показывает, что ни один из методов глобальной оптимизации для сложных гидрологических моделей и моделей водных экосистем не может гарантировать получения наилучшего и единственного решения. Приводятся некоторые результаты решения задачи подбора параметров для биогидрохимического блока имитационной модели Невской губы Финского зал. Процесс решения оптимизационной задачи реализован в виде двухэтапного алгоритма прямого поиска: сначала алгоритма случайного поиска (глобально во всем пространстве значений параметров), а затем локального поиска — модифицированным симплексным методом Нелде-ра—Мида.
Ключевые слова: экосистема, биогенные элементы, математическое моделирование, экологическая имитационная модель, гидрологическая модель, локальная и глобальная оптимизация, калибрация и верификация модели.
Б01: 10.7868/80321059615040124
Разработка и принятие своевременных, максимально эффективных управленческих решений, связанных с адекватной оценкой состояния водоемов, запасов водных биоресурсов и планированием рационального их использования, представляет собой очень сложную системную задачу [36, 37, 45]. Ее решение во многом зависит от создания комплексных математических моделей водных экосистем разной сложности и назначения, систематизации и совершенствования баз данных наблюдений и разработки соответствующих интерактивных систем принятия решений. Именно они являются той необходимой основой, которая позволяет изучать, анализировать, а в перспективе — и прогнозировать состояние и рациональное использование водных экосистем.
Важнейшие характерные особенности природных процессов — существенная их изменчи-
вость в пространстве и во времени, многомерность, нелинейность и разномасштабность [6, 13, 15, 33]. Эти характерные черты непременно учитываются при разработке большинства современных математических моделей водных экосистем, представляющих как практический, так и теоретический интерес.
Решение многих первостепенных экологических проблем требует проведения интенсивных и очень сложных вычислений. Определенный прогресс в их решении может быть достигнут за счет повышения быстродействия современных вычислительных комплексов и систем. Надо понимать, однако, что необходимость решения все более сложных задач одновременно требует разработки новых, нетривиальных и достаточно эффективных численных алгоритмов. В последние годы не только создавались новые подходы и
Рис. 1. Основные типы неопределенностей, которые возникают при разработке математических моделей природных систем и поиске оптимальных управленческих решений (по [46]).
методы, но и происходило интенсивное теоретическое переосмысление хорошо зарекомендовавших себя ранее, а также систематизация всех имеющихся численных методов. Эти теоретические исследования, а также практика использования и всесторонняя проверка вычислительной эффективности новых алгоритмов решения оказывают большую помощь при планировании и проведении модельных расчетов.
Сложность природных процессов в водных экосистемах, а также их конкретные региональные особенности заставляют в каждом конкретном случае по-новому подходить к теоретическому исследованию и практическому построению численных схем и алгоритмов. Важнейшим их свойством должна быть экономичность и точность, согласованные с количеством и качеством исходной информации, а также вычислительная устойчивость и надежность [13, 15]. Таким образом, процедура моделирования — достаточно разноплановый процесс: приходится иметь дело со сложными природными объектами и математическими задачами, постановка которых должна по возможности максимально соответствовать изучаемым явлениям; также необходимо разработать достаточно простые и надежные численные процедуры, позволяющие решать поставленную задачу за разумное время и с желаемой точностью, располагая недостаточно точными и
(зачастую) разрозненными массивами исходных данных.
При разработке математических моделей исследователю приходится сталкиваться с разными неопределенностями [52], наиболее важные из них показаны на рис. 1. Неопределенность природных процессов связана с их высокой пространственно-временной изменчивостью, воздействием большого числа одновременно действующих факторов, нелинейным характером связей между ними, стохастичностью, которая может быть обусловлена разными причинами. Все это приводит к тому, что во многих случаях изучение важнейших механизмов функционирования экосистем невозможно осуществить без использования методологии системного анализа и математического моделирования. Однако при этом есть проблемы с неопределенностью знаний и представлений о функционировании водных экосистем, недостатка данных непосредственных наблюдений. Это в свою очередь приводит к неопределенностям при формировании структуры модели и при оценке значений ее эмпирических параметров. Решение задач, связанных с управлением и рациональным использованием водных ресурсов, включая биоресурсы, также сопряжено с поиском наилучших решений в условиях неопределенности многих факторов. При этом до конца бывают не определены не только задачи и
цели управления, но и критерии принятия оптимальных решений.
Существующие разные типы моделей водных экосистем (основные их типы и наиболее характерные особенности подробно рассмотрены в [15]) можно условно подразделить на две группы. Первая включает биогеохимические модели, в которых с разной детализацией описываются механизмы процессов трансформации веществ и развития биомасс. Описание в них процессов транспорта (поступления/выноса) веществ в экосистему (или из нее) и трансформации веществ внутри нее, как правило, задается системой дифференциальных (иногда интегро-дифференци-альных) уравнений. Каждый процесс в таких моделях идентифицирован и характеризуется своей константой скорости (или набором констант). При построении уравнений модели опираются на законы сохранения массы вещества/энергии. Математическое описание отдельных процессов, как правило, строится на основе имеющихся представлений о характере причинно-следственных связей между компонентами модели или на основе соответствующего статистического анализа данных наблюдений и лабораторных экспериментов. Биогеохимические/биоэнергетические модели имеют ряд важных и несомненных достоинств, благодаря которым они и получили свое широкое распространение в практике экологического моделирования. Наиболее важные преимущества моделей этой группы — ясная трактовка механизмов биогидрохимических и экологических процессов, однозначность их интерпретации и возможность развития (дополнения) структуры модели. Однако биогеохимические модели имеют и ряд существенных недостатков: для их использования необходимо иметь достаточно полный и детальный набор данных систематических наблюдений; они содержат большое количество эмпирических параметров, поэтому имеются значительные трудности их настройки (калибрации); также они не обеспечивают перестройку своей структуры (адаптацию) в ответ на изменения, например, видовой структуры экосистемы.
Модели второй группы — по сути абстрактные и полуабстрактные; они не конкретизируют особенности химико-биологических процессов в водной среде и только в самых общих чертах воспроизводят тенденции их изменений. В этих моделях одна константа может включать в себя описание суммарно нескольких процессов. Основная цель таких теоретических (абстрактных) моделей — поиск общих характерных закономерностей для экосистемы, определение причинно-следственных связей, механизмов отдельных процессов,
изучение вопросов управления биологическими системами. В таких моделях широко используется метод научных гипотез, их можно характеризовать и как объяснительные/аналитические, так как делается акцент на подробном описании какого-то процесса (явления/механизма). Другие процессы в них параметризуются наиболее простыми зависимостями.
За последние годы количество аналитических качественных исследований в математической экологии нисколько не уменьшилось, несмотря на всевозрастающие возможности современной вычислительной техники, позволяющей разрабатывать и реализовывать сложнейшие имитационные модели. Это связано с тем, что при построении той или иной модели специалисты постоянно сталкиваются с различными видами неопределенностей и недостатком знаний, пребывают в условиях острой нехватки информации об исследуемом объекте. Зачастую либо экспериментальные данные измерены с некоторой неточностью (а ошибки при проведении гидробиологических исследований, как правило, очень велики), либо в экспериментах измерены параметры, которые не нужны в модели. Все это приводит к тому, что нельзя построить имитационную модель лучше, чем данные, на которых она основана. Поэтому аналитические модели, использующие средние статистические показатели и допускающие некоторые упрощения внутренней структуры объекта, могут оказаться даже точнее и лучше данных, на которых модели основаны.
Весь имеющийся опыт моделирования показывает, что "современная всецелая ориентация на эмпирические и полуэмпирические уравнения и пренебрежение разработкой строгой математической теории, потребность в которой даже не ощущается широко среди экологов, ограничивает потенциальные возможности моделей водных экосисте
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.