научная статья по теме ОПИСАНИЕ ГАЛОГЕНОВОГО СВЯЗЫВАНИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОЦЕНТРОВОГО МУЛЬТИПОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ Математика

Текст научной статьи на тему «ОПИСАНИЕ ГАЛОГЕНОВОГО СВЯЗЫВАНИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОЦЕНТРОВОГО МУЛЬТИПОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ»

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК, 2013, том 450, № 3, с. 299-303

== ХИМИЯ

УДК 544.165

ОПИСАНИЕ ГАЛОГЕНОВОГО СВЯЗЫВАНИЯ НА ОСНОВЕ МНОГОЦЕНТРОВОГО МУЛЬТИПОЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ

© 2013 г. О. И. Титов, Д. А. Шульга, В. А. Палюлин, академик Н. С. Зефиров

Поступило 24.12.2012 г.

БО1: 10.7868/80869565213140144

Галогеновое связывание (ГС) является видом межмолекулярных взаимодействий, при котором атом галогена в молекуле образует нековалентную связь с донорами электронной плотности, выступая в роли кислоты Льюиса. Интерес к ГС возрос в последние годы в связи с перспективами его использования при разработке лекарств и функциональных материалов [1, 2]. Галогеновое связывание обладает уникальными свойствами [2], позволяя создавать направленные связи в гидрофобном окружении, энергия которых сопоставима с энергией водородных связей. Однако широкому прикладному использованию ГС препятствует отсутствие надежного, быстрого и теоретически корректного метода описания его потенциала [3]. Таким образом, построение качественно и количественно верных эмпирических потенциалов ГС для силовых полей и оценочных функций является актуальной задачей как в фундаментальном, так и в прикладном аспекте.

Поскольку ключевым компонентом ГС является электростатическая составляющая [4], то для верной оценки его энергетики необходимо правильно описать молекулярный электростатический потенциал (МЭП) галогенсодержащих молекул.

Молекулярный электростатический потенциал тяжелых атомов галогенов (С1, Вг, I) выраженно анизотропен: на продолжении ст-связи расположена положительная область (ст-дырка), окруженная отрицательным кольцом (рис. 1, МР2/аи§-сс-рУК[-РР]). Образование ст-дырки обусловлено перераспределением электронов ^-орбитали атома галогена при формировании ст-связи. Подобная анизотропия не может быть корректно описана при помощи только атомно-центрированных зарядов (рис. 1, АЗ), используемых в большинстве силовых полей [5].

Для описания ГС ранее были предложены несколько моделей с дополнительным внеатомным

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

зарядовым центром (ВЗЦ) [6—8], создающим недостающую положительную область потенциала, а также схемы, основанные на размещении муль-типольных моментов на атоме галогена [9, 10] и некоторые другие [11]. Однако на настоящий момент еще не сформирована общепринятая модель описания ГС.

В этой работе проведено систематическое исследование различных способов улучшения при описании МЭП галогенсодержащих органических соединений и оснований Льюиса — как с помощью подхода, основанного на введении ВЗЦ, так и с использованием многоцентрового (атомного) мультипольного разложения.

Максимальное значение потенциала в области ст-дырки галогенов зависит от электроноакцеп-торных свойств заместителей при атоме углерода [1]. Поэтому для изучения были выбраны гало-генсодержащие молекулы с различными по электроотрицательности заместителями: гидриды и фториды галогенов, а также метил- и трифторме-тилгалогениды. Акцептором галогеновой связи в наших исследованиях выступал аммиак как наиболее ярко выраженное основание Льюиса.

Для расчетов МЭП был выбран квантово-хими-ческий подход MP2/aug-cc-pVTZ (aug-cc-pVTZ-PP для атомов Br и I). Тот же подход, но с коррекцией на суперпозиционную ошибку по процедуре Бой-са—Бернарди [12], использовали для расчетов сечений поверхности потенциальной энергии (ППЭ). Этот метод является оптимальным по соотношению точности и вычислительных затрат для описания ГС.

Все неэмпирические расчеты МЭП и геометрическую оптимизацию отдельных молекул проводили в программном пакете Firefly v 7.1G [13]. Оптимизацию геометрии комплексов и расчеты энергии взаимодействий осуществляли в пакете Molpro v 2010.1 [14]. Во время геометрической оптимизации и сканирования ППЭ комплексов геометрия мономеров была фиксирована.

X, А

Рис. 1. МЭП молекулы метилбромида, рассчитанный на плоскости, содержащей атомы брома (в начале координат) и углерода: квантово-химический расчет (МР2/ащ-сс-рУ^[-РР]); подходы, основанные на использовании атомных зарядов (АЗ) и внеатомного зарядового центра (ВЗЦ); модель, основанная на мультипольном разложении (заряд, диполь и квадруполь на атоме брома, заряды на остальных атомах, МДК).

Для подбора параметров эталонный МЭП рассчитывали на решетке точек из пяти сферических слоев с радиусами, равными 1.4, 1.6, 1.8, 2.0 и 2.2 ван-дер-ваальсовых радиусов атомов, и плотностью точек 1.12 А-2.

При подборе величин атомных зарядов и муль-типолей вносили дополнительные ограничения на суммарный заряд молекулы и симметрию топологически эквивалентных атомов. Кроме того, мультиполи ограничивали в направлении и симметрии согласно симметрии молекулярных фрагментов.

Для оценки нулевого приближения (метода сравнения) описания МЭП были подобраны атомные заряды, оптимальные для выбранной решетки. Несмотря на это, остаточное среднеквадратиче-ское отклонение при описании потенциала остается довольно большим (табл. 1, АЗ) вследствие высокой анизотропии МЭП галогена (рис. 1, АЗ).

Первый рассмотренный анизотропный подход — метод внеатомных зарядов — заключается в добавлении дополнительного ВЗЦ на продолже-

нии связи Я—На1 для улучшения описания МЭП. Метод наиболее естествен для большинства современных вычислительных пакетов. Выбор оптимального удаления ВЗЦ в подобных подходах всегда представляет сложность. Положения дополнительных центров были подобраны таким образом, чтобы минимизировать среднеквадра-тическое отклонение при описании МЭП. Оптимальные положения ВЗЦ для различных молекул, содержащих один и тот же атом галогена, сильно разнятся. Профиль изменения остаточной ошибки описания для молекул хлороводорода и метил-хлорида приведен на рис. 2. Подход ВЗЦ позволяет на качественном уровне корректно описать анизотропию МЭП галогена (рис. 1, ВЗЦ), что сказывается на заметном снижении величины остаточного среднеквадратического отклонения при описании МЭП (табл. 1, ВЗЦ).

Альтернативный подход к улучшению электростатической составляющей — распределенное мультипольное разложение — является наиболее естественным с теоретической точки зрения. В на-

стоящей работе мы ограничились добавлением к атомным зарядам на анизотропных атомах С1, Вг, I и N симметричных диполя и квадруполя. Это, с одной стороны, позволит описать основные анизотропные электростатические особенности молекулы, а с другой — оставит модель легкоинтерпре-тируемой и сохранит возможность рационально ориентировать мультиполи в соответствии с геометрией молекулярных фрагментов. Последнее важно для применения модели в задачах, требующих учета гибкости молекулы.

Качество воспроизведения МЭП при помощи распределенных мультиполей улучшается по сравнению с подходом, основанным на ВЗЦ (рис. 1, табл. 1, МДК), причем видно, что важен как ди-польный, так и квадрупольный вклад в потенциал: удаление каждого из них ведет к существенному падению качества описания МЭП (табл. 1, ошибка растет в ряду: МДК < МК < МД).

Оптимальные параметры мультиполей оказываются близки по значению для сходных молекул в отличие от модели ВЗЦ.

Для включения мультипольных моделей в вычислительные пакеты, не имеющие соответствующих интерфейсов, атомный мультиполь можно заменить несколькими точечными внеатомными зарядами. Учитывая симметрию анизотропии МЭП галогенов и важность диполя и квадруполя, мы предлагаем добавить два зарядовых центра по обе стороны от атома галогена на оси ст-связи (модель мультипольного зарядового кластера) на расстоянии ~0.1 А, что позволяет сохранить приемлемую точность и численную корректность описания энергии взаимодействия.

Для сравнения перспектив применения различных подходов для описания ГС необходимо наряду с точностью описания взаимодействия рассмотреть ряд дополнительных особенностей каждого подхода.

В подходе одного дополнительного зарядового центра внеатомный заряд имеет тенденцию удаляться от атома галогена, приближаясь или выходя за границу ван-дер-ваальсовой сферы, что может привести к численной неустойчивости в задачах моделирования [6, 8]. Кроме того, сложно интерпретируемые изменения положений и величин внеатомных зарядов в зависимости от заместителей затрудняют развитие модели в направлении отказа от неэмпирического расчета и построения быстрой эмпирической схемы расчета зарядов для произвольной молекулы. Последнее важно для получения практически полезного инструмента для поиска и дизайна новых лекарственных веществ.

Напротив, важной особенностью описания ГС при помощи распределенных мультиполей является систематичность изменения полученных в настоящей работе параметров в зависимости от

Таблица 1. Величины остаточных среднеквадратиче-ских отклонений (СКО) (ккал/моль • е), полученные в рассмотренных моделях

Структура АЗ ВЗЦ МДК МД МК

HCl 2.50 0.27 0.30 0.57 0.61

HBr 2.75 0.33 0.37 0.73 0.65

HI 3.32 0.78 0.78 1.39 0.89

FCl 1.91 0.64 0.59 1.24 0.65

FBr 2.29 0.79 0.60 1.53 0.73

FI 3.14 1.52 0.86 2.50 1.34

CH3Cl 1.24 1.04 0.40 1.24 1.02

CH3Br 1.50 1.09 0.41 1.43 0.98

CH3I 2.23 1.51 0.69 2.07 1.24

CF3Cl 1.45 0.52 0.49 0.78 0.49

CF3Br 1.79 0.53 0.49 1.59 1.44

CF3I 2.39 0.72 0.68 1.29 0.73

NH3 2.29 0.98 0.47 1.46 0.52

H2O 2.32 0.74 0.38 0.85 0.62

1.24 0.27 0.30 0.57 0.49

CKOмакс 3.32 1.52 0.86 2.50 1.44

2.22 0.82 0.54 1.33 0.85

a 0.61 0.38 0.17 0.52 0.31

Примечание. АЗ — атомные заряды, ВЗЦ — внеатомные зарядовые центры (положение ВЗЦ оптимизировано для каждой молекулы отдельно), МДК — мультипольный подход с диполем и квадруполем на анизотропных атомах, МД — это МДК, но без квадруполя, МК — это МДК, но без диполя). р и а — средние значения и стандартные отклонения СКО.

электроотрицательности и сложности строения атома (снижение абсолютной величины заряда и увеличение квадрупольного момента галогена при движении вниз по группе Периодической системы). Это дает возможность строить схему расчета мультиполей методами релаксации электроотрицательности, не требующими вычисления потенциала квантово-химическими методами.

Более того, важность вкладов и систематичность изменения дипольного и квадрупольного моментов атомов

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Математика»