научная статья по теме ОПИСАНИЕ СЕЧЕНИЙ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ИЗОТОПАХ ОЛОВА ПРИ МЭВ Физика

Текст научной статьи на тему «ОПИСАНИЕ СЕЧЕНИЙ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ИЗОТОПАХ ОЛОВА ПРИ МЭВ»

ЯДРА

ОПИСАНИЕ СЕЧЕНИЙ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ИЗОТОПАХ

ОЛОВА ПРИ 2 < Ву < 140 МэВ

© 2009 г. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин*

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 02.02.2009 г.

Рассматривается модифицированная модель предравновесного распада, позволяющая рассчитать сечения множественных фотонуклонных реакций с учетом влияния изоспиновых и коллективных эффектов. С помощью этой модели производится изучение особенностей фоторасщепления изотопов олова с массовым числом 101 < А < 135 в энергетической области 2 < Е7 < 140 МэВ.

PACS: 25.20.-x

1. ВВЕДЕНИЕ

Вплоть до очень высоких значений энергии Е7 фотопоглощение на ядре определяется взаимодействием 7-кванта только с однонуклонными и двух-нуклонными ядерными токами [1, 2]. Первый из этих процессов предполагает, что при поглощении 7-кванта возбуждается всего один нуклон. Данный процесс является основным в области низких энергий (Е7 < 30 МэВ), где в результате взаимодействия ядра с электромагнитным излучением формируется электрический гигантский дипольный резонанс (ГДР), представляющий собою когерентную смесь одночастично-однодырочных (1р1К) Е1-возбуждений. С ростом энергии возбуждения ядра величина сечения образования ГДР быстро уменьшается, так что при энергии Е7 ~ 100 МэВ составляет лишь 0.2—0.3% от своего максимального значения. Вызывается это двумя причинами: потерей коллективных свойств входным 1р1Н-состоянием и все большим влиянием на процессы фотопоглощения обменных мезонных токов. В энергетической области Е1 > 40 МэВ начинает доминировать квазидейтронный (КД) механизм фотопоглощения, при котором возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего энергия и импульс поглощаемого 7-кванта передаются не одному нуклону, а коррелированной протон-нейтронной паре.

Для средних и тяжелых ядер сечение возбуждения ГДР может быть надежно рассчитано с помощью полумикроскопической модели [3—5]. Квази-дейтронная компонента сечения фотопоглощения

E-mail: vnorlin@yandex.ru

может быть найдена с помощью усовершенствованной [2, 6] квазидейтронной модели Левинже-ра [7, 8].

При описании следующей за фотопоглощением эмиссии нуклонов обычно используется комбинация испарительной и предравновесной моделей фотонуклонных реакций. Существует большое количество разных формулировок предравновесного подхода. Однако на практике применяются только полуклассические предравновесные модели (экси-тонная [9—12] и гибридная [13—15]) и квантовые многошаговые предравновесные модели [16—22]. Квантовые модели, в которых вероятность нуклон-ной эмиссии определяется через квантовомехани-ческие амплитуды перехода, лучше, чем полуклассические модели, описывают угловое распределение продуктов реакции. Однако этот недостаток полуклассических моделей в значительной степени искупается простотой их применения и большой предсказательной силой при описании нуклонных спектров и полных сечений реакций, вследствие чего они по-прежнему широко используются в конкретных расчетах [23, 24].

Применение экситонной модели к описанию ГДР-компоненты фотонуклонных реакций требует внесения в эту модель ряда поправок. В частности, при рассмотрении ГДР-канала реакции необходимо учитывать влияние изоспиновых эффектов, поскольку Т>-компонента ГДР распадается преимущественно по протонному каналу. Это особенно важно для протонно-избыточных ядер, имеющих значительную Т>-компоненту ГДР. Соответствующая модификация экситонной модели была выполнена в работе [25]. В настоящей работе вводится еще одна коррекция в экситонную модель: учитывается увеличение времени жизни входного

2074

дипольного состояния вследствие его коллективизации в области ГДР, что приводит к уменьшению выхода вторичных, третичных и т.д. нуклонов (из-за экстремально большой энергии, уносимой из ядра первой вылетевшей частицей).

Формулируемая ниже модель может быть использована при описании сечений множественных фотонуклонных реакций не только в полосе /3-стабильности, но и в [Ы, 2}-областях, удаленных от нее. В настоящей работе, чтобы проследить, как меняются характерные особенности различных фотонуклонных сечений при переходе от нейтронно-дефицитных к нейтронно-избыточным ядрам, были вычислены фотонуклонные сечения в энергетическом интервале 2 < Е1 < 140 МэВ для

всех изотопов олова (101-135 Sn), для которых известны пороги отделения протонов и нейтронов.

2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ

Следуя гипотезе Бора [26], запишем сечение фотонуклонной реакции (7, 1рки), идущей с испусканием I протонов и к нейтронов, в виде

а(^,1рки; Е1 )= (1)

= Е 4Др Е )<Др (1,к,Е1) +

г

+ оКД(е1 )ШКД(1,к,Е1), где Е1 — энергия поглощенного фотона; °гДр(Е7) — ¿-я компонента сечения образования ГДР (для средних и тяжелых ядер можно ограничиться рассмотрением четырех компонент ГДР, различающихся изоспином Т = Т0,Т0 + 1, где Т0 —изоспин основного состояния ядра-мишени }, и направлением дипольных колебаний: вдоль или перпендикулярно к оси симметрии

ядра); <Р(¡,к,Е1) — вероятность распада соответствующей компоненты ГДР с испусканием I протонов и к нейтронов; аКд(Е1) — сечение КД-фотопоглощения; ШКд(1, к, Е1) — вероятность КД-эмиссии фотонуклонов.

Первое и второе слагаемые в правой части соотношения (1) описывают соответственно ГДР- и КД-компоненты сечения фотонуклонной реакции: ^гдр (7,1рки) и сткд(7, 1рки).

2.1. Сечение образования ГДР

Будем полагать, что сечения ^ГДР, г = 1,2,..., имеют форму лоренцевых линий. Энергетическое положение и интегральное сечение ¿-го дипольного резонанса могут быть вычислены в рамках полумикроскопической модели [3—5]. Полная ширина резонанса складывается из спредовой ширины

Грез, обусловленной распадом входного дипольного состояния на 2р2Л,-конфигурации, и эмиссионной ширины Грез, возникающей из-за вылета возбужденного нуклона наружу. Для оценки спредовой ширины дипольного резонанса можно использовать [25, 27] полуэмпирическую формулу

Грез ~ '

ОТ(00/^0)[Ерез - Д(2, М)5тт>]2, (2)

где

т (0 = [1 - зш+^2е2/э)/(1+п2е2)] /(1+п2е2)

— безразмерный множитель, определяющий зависимость спредовой ширины от размытости ядерной поверхности [27]; а0 = 0.685 Фм и Е0 = = 1.07А1/3 Фм — параметры, характеризующие диффузность и радиус распределения нуклонной плотности по Ферми; Ерез — энергия резонанса; Д(2, N) — энергия первого возбужденного состояния рассматриваемого ядра с изоспином Т = Т> = = Т0 + 1 (вводится в формулу (2) для учета сдвига вверх доступных 2р2Л,-состояний, на которые распадается Т>-резонанс); О = 0.0328 МэВ-1 — нормировочная константа.

Эмиссионная ширина дипольного резонанса Грез может быть рассчитана по формулам экситон-ной модели (см. разд. 2.3).

2.2. Сечение квазидейтронного фотопоглощения

Первоначальная квазидейтронная модель Ле-винжера [7]:

N2

о-кд (Щ) =

(3)

где Ь — константа и ад(Е1) — сечение фоторасщепления дейтрона, была усовершенствована Лаже [2], который предложил использовать в (3) только мезон-обменную часть сечения фоторасщепления дейтрона, и в работе [6], где вместо этого в рамках модели ферми-газа было учтено влияние блокинг-эффекта Паули на возбуждение коррелированной протон-нейтронной пары внутри ядра. Оба альтернативных подхода привели к хорошему согласию с экспериментальными данными [28] в энергетической области от 20 до 140 МэВ (порог рождения пиона).

В настоящей работе используется аппроксимация [6].

2.3. Вероятности шгдр(1, к, Е1), ШКд(1, к, Е1)

В экситонной модели предполагается, что после поглощения 7-кванта образуется входное состояние с т0 экситонами (т0 = 2 для дипольного 1р1Л,-возбуждения и т0 = 4 для квазидейтронного

2р2Л,-возбуждения). Это первичное возбуждение распадается либо вследствие эмиссии возбужденного нуклона (переход т — т — 1), либо, что более вероятно, вследствие перехода т — т + 2 к более сложной частично-дырочной конфигурации, вызванного остаточным двухчастичным взаимодействием. Затем история повторяется. Образовавшееся т = т + 2 или т = т — 1 экситонное состояние либо испускает нуклон в непрерывный спектр (т = 1), либо совершает внутриядерный переход т — т + 2 и т.д. В результате внутриядерных (т — т + 2)-переходов энергия возбуждения составной системы распределяется по все большему и большему числу экситонов. Вместе с тем возможны и обратные переходы т — т — 2, обусловленные аннигиляцией одной из частично-дырочных пар вследствие передачи ее энергии какой-нибудь частице или дырке. Эти переходы играют малую роль, пока общее количество частиц и дырок в системе невелико. Однако с увеличением их числа вероятность таких переходов постепенно возрастает и, в конце концов, становится равной вероятности прямых переходов. В этот момент система достигает состояния теплового равновесия либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер, после чего начинается сравнительно длительный

процесс испарения нуклонов, который может быть описан в рамках испарительной модели. Предрав-новесная эмиссия нуклонов сходит на нет задолго до установления равновесия (еще на первых стадиях реакции), поэтому в дальнейшем мы будем пренебрегать обратными переходами.

Вследствие эмиссии нуклонов экситонные состояния образуются в различных ядрах. Введем числа йр и йи, указывающие, сколько предравновесных протонов и нейтронов вылетело из ядра-мишени {2, N} до того, как возникло т-экситонное состояние с некоторой энергией возбуждения Е, и обозначим через Ш(¡,к,Е; йр,йи,т) вероятность испускания I протонов и к нейтронов из такого состояния ядра {2 — йр^ — йи}. Тогда интересующие нас вероятности могут быть представлены в виде Ш(I, к, Е~() = Ш(I, к, Е~(; йр = 0,йи = 0,т = то).

2.3.1. Рекуррентное соотношение для вероятностей Ш. Можно написать рекуррентное соотношение, которое связывает вероятность Ш(1,к,Е; йр,йи,т) с вероятностями распада состояний, возникающих при испускании еще одного предравновесного протона или нейтрона:

т-2

лит 1 г А А \ и 0(т',Е; йр,йи,т)

у ' ^ ^ ГТ(Е; йр, йи, т')+Г±(Е; йр,йи,т')

(4)

3 =п,Р т'=т Дт'=2

Е-Б,

х J Хз (ез, Е; йр, йи, т' )Ш (¡з ,кз, из; йрз, йиз ,т')йез + Б(т, Е; йр, йи, т)Р (¡, к, Е; й

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»