ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2009, том 72, № 3, с. 444-458
= ЯДРА ^^
ОПИСАНИЕ СЕЧЕНИЙ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ В ЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ИНТЕРВАЛЕ ОТ 7 ДО 140 МэВ
© 2009 г. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин*
Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 27.03.2008 г.; после доработки 03.07.2008 г.
Для описания фотонуклонных реакций на легких, средних и тяжелых ядрах, инициированных фотонами с энергией 7 < Е1 < 140 МэВ, используется комбинация экситонной и испарительной моделей. Рассматриваются два механизма фотовозбуждения ядра: формирование гигантского ди-польного резонанса (ГДР) при энергиях Е1 < 30 МэВ и квазидейтронное (КД) фотопоглощение, доминирующее при энергиях Е1 > 40 МэВ. Фигурирующие в экситонной модели плотности частично-дырочных состояний вычисляются в рамках модели ферми-газа. При описании КД-канала реакций учитывается испускание двух предравновесных частиц. Рассмотрено влияние сохранения изоспина на ГДР-эмиссию фотонуклонов. Данная модель применяется для описания сечений фотонуклонных реакций на ядрах 54Fe, п2,п8,119,^п и 18^.
PACS: 25.20.-x
1. ВВЕДЕНИЕ
В энергетической области от 7 до 140 МэВ, т.е. вплоть до порога рождения пиона, фото-нуклонные реакции обусловлены в основном двумя механизмами фотопоглощения: формированием гигантского дипольного резонанса (ГДР) и квазидейтронным (КД) фотопоглощением [1]. Первый из этих механизмов превалирует при энергиях Е1 < 30 МэВ, второй — при энергиях Е1 > 40 МэВ.
Характер эмиссии фотонуклонов существенным образом зависит от природы первичного возбуждения ядра. Так, при распаде КД-возбуждения значительную (а при больших энергиях и доминирующую) роль играет предравновесная эмиссия нуклонов (см., например, работы [2—4]), так как при КД-фотопоглощении вся энергия жесткого фотона передается одной нейтрон-протонной паре. С другой стороны, ГДР-компонента фотонуклонных реакций на средних и тяжелых ядрах определяется главным образом испарением нуклонов из компаунд-состояния ядра, достигаемого в результате термолизации энергии коллективных диполь-ных колебаний. Вклад в эту компоненту предрав-новесных процессов играет значительную роль только для легких ядер и проявляется главным образом в области максимума гигантского резонанса, где формируется когерентное одночастично-однодырочное (1р1К) входное состояние. Сле-
E-mail: orlinvn@yandex.ru
дует также иметь в виду, что на распадные характеристики ГДР в легких и средних ядрах (А < 100) сильно влияют изоспиновые эффекты, так как из-за сохранения полного изоспина системы Т>-компонента ГДР распадается преимущественно с испусканием протонов.
Сечение образования ГДР (с учетом изоспино-вого расщепления) может быть рассчитано с помощью полумикроскопической модели [5—7]. Для КД-компоненты сечения фотопоглощения в работе [8] получено феноменологическое выражение, параметры которого оценены в работе [9] в рамках модели ферми-газа.
Для описания следующей за фотопоглощением эмиссии нуклонов обычно используется комбинация испарительной и предравновесной моделей фотонуклонных реакций. Существует большое количество разных формулировок предравновесного подхода. Однако на практике применяются только полуклассические предравновесные модели (экси-тонная [10—13] и гибридная [14—16]) и квантовые многошаговые предравновесные модели [17—23]. Квантовые модели, в которых вероятность нук-лонной эмиссии определяется через квантовоме-ханические амплитуды перехода, описывают угловое распределение продуктов реакции лучше, чем полуклассические модели. Однако этот недостаток полуклассических моделей в значительной степени искупается простотой их применения и большой предсказательной силой при описании нуклонных спектров и полных сечений реакций, вследствие
чего они по-прежнему широко используются в конкретных расчетах [24, 25]. При использовании экситонной и гибридной моделей получаются очень близкие результаты. Однако, как показано в работе [26], гибридная модель, в отличие от экситонной, не является внутренне согласованной. Поэтому в дальнейшем эта модель была модернизирована путем введения монте-карловской имитации предравновесного каскада [27, 28], что, естественно, не могло не привести к значительному усложнению расчетов.
В настоящей работе при описании предравно-весных процессов используется вариант экситон-ной модели [29], базирующийся на ферми-газовых плотностях рЛ,-состояний. Как показано в работе [29], использование таких плотностей позволяет удовлетворительно описать сечения фотонуклон-ных реакций даже в том случае, когда учитывается испускание только одной предравновесной частицы. Это объясняется двумя обстоятельствами:
1) возрастанием роли первичной предравновесной эмиссии вследствие учета энергетической зависимости плотностей одночастичных и однодырочных состояний в рамках модели ферми-газа [29] и
2) тем, что множественная предравновесная эмиссия сильнее влияет на энергетические спектры испускаемых частиц, чем на полные сечения реакций. Учитывая вышесказанное, мы сочли возможным ограничиться при расчете сечений фотонуклонных реакций рассмотрением эмиссии только первичной и вторичной предравновесных частиц, что в значительной мере упростило вычисления. Основное отличие настоящей работы от [29] состоит в том, что в ней учтено влияние изоспиновых эффектов на ГДР-компоненту фотонуклонных реакций, без чего, как показывают расчеты, невозможно корректно описать протонные каналы реакции в области гигантского резонанса. Рассматриваемая модель была применена для расчета сечений фотонуклон-ных реакций на ядрах 26М^, 54Ре, 112>118>119>124 и 181Та.
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Следуя гипотезе Бора [30], запишем сечение фотонуклонной реакции (7, 1ркп), идущей с испусканием I протонов и к нейтронов, в виде
а(ч,1ркп; Е1) = аКд(Е1 )Жкд(1ркп, Е1)+ (1)
То+1
+ Е 4ДР Е )<Р (¡ркп,Е1),
т=То
где Е1 — энергия поглощенного фотона; сткд(Е7) — сечение КД-фотопоглощения; Шкд(1ркп, Е1) —
вероятность распада КД-возбуждения с испус-
(т)
канием I протонов и к нейтронов; ОрДр(Е7) — компонента сечения образования ГДР с изоспином Т: Т< = Т0 или Т> = Т0 + 1 (Т0 - изоспин основ-
(т)
ного состояния ядра-мишени); WГ(JтР (1ркп,Е7) — вероятность эмиссии фотонуклонов из соответствующей компоненты ГДР.
Первое и второе слагаемые в правой части соотношения (1) описывают соответственно КД- и ГДР-компоненты сечения фотонуклонной реакции: ^кд(7, 1ркп) и стгдр (7,1ркп).
2.1. КД-компонента фотонуклонных реакций
2.1.1. Сечение ). Как отмечалось во Введении, при расчете этой величины может быть использовано феноменологическое выражение, полученное в работах [8, 9].
2.1.2. Вероятности ^кд (1ркп,Е7). При
КД-фотопоглощении возбуждаются один нейтрон и один протон так, что образуется входное 2р2Л,-состояние (нуклонная конфигурация с т = = т0 = 4 экситонами). Это первичное возбуждение распадается либо вследствие эмиссии возбужденного нуклона, либо, что более вероятно, вследствие внутриядерного перехода к более сложной 3р3Л,-конфигурации с т = т0 + 2 = 6 экситонами, вызванного остаточным двухчастичным взаимодействием. Затем история повторяется. Образовавшееся т-экситонное состояние либо испускает нуклон в непрерывный спектр, либо совершает внутриядерный переход т — т + 2 и т.д. В результате внутриядерных (т — т + + 2)-переходов энергия возбуждения составной системы распределяется по все большему и большему числу экситонов, пока, наконец, не будет достигнуто состояние теплового равновесия либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер, после чего начинается сравнительно длительный процесс испарения нейтронов (испарение протонов подавляется кулоновским барьером). Рассмотренная схема реакции не учитывает явным образом обратных внутриядерных (т — т — — 2)-переходов, не оказывающих существенного влияния на предравновесную эмиссию нуклонов. Кроме того, как отмечалось во Введении, мы ограничимся рассмотрением испускания только двух первых предравновесных частиц.
При сделанных допущениях интересующие нас вероятности могут быть представлены в виде
m-2
WKA(lpkn,E1 ) = К Y, Е
D(mo, m, Ey)
^ rî(m,Ey) + ri(m,E7)
j =n,pm=mo v '7 v '7 о
Am=2
7 ^j
У Aj (m,£j ,ey)
(¿jn^o + ¿jp^i )I(1) (k,m,£j ,Ey ) +
mm'-2
+ E £
(ÖjnÖj'n ¿10 + SjnSj' pSn + ¿jp^j' n^zi + ¿jp^j 'p ¿Z2 )Ij2' (k m, m' ,£j, EY)
j'=n,p m'=m-1
d£j +
Am'=2
+ ¿zoD(mo, m, Ey)P(k, Ey; Zo, No), где mo = 4; l + k = 1,2,3,... и l = 0,1,2;
j (k, m, £j ,Ey ) = D(m - 1,m' ,Uj )P (k - ¿jn,Uj ; Zo - ¿jp,No - ¿jn);
j (m',Uj )
$ (к, m, m', = D(m - 1, m', f/,)^, ^ + ri(m, ^ x p(k - ¿jn - ¿j'n, Ujj' ; Zo - ¿jp - ¿j'p, No - ¿jn - ¿j'n);
E-Bj
rî (n, E) = К J Aj (n, £j, E)d£
(2)
(3)
и
эмиссионная ширина и-экситонного состояния с энергией возбуждения Е, обусловленная вылетом из исходного } (или остаточного {^ })
ядра нуклона типа у (нейтрона, у = и, или протона, у = р); Аj(и,ез— вероятность распада в единицу времени такого состояния с испусканием в непрерывный спектр нуклона типа у с кинетической энергией еj ± dеj/2; Г (и, Е) = гПп(и, Е) + + Гр(п, Е) — полная эмиссионная ширина п-экситонного состояния; Г^(п,Е) — его спредовая ширина, обусловленная внутриядерными (и — и + + 2)-переходами;
D(n, m, E) = <
Т^к,Е)
1 при m = n,
m-2 m2
k=n Ak=2
ч при m = n + 2, n + 4,
— вероятность того, что цепочка внутриядерных переходов нуклонной системы, начавшаяся с п-экситонного состояния, продлится до т-экситонной стадии (т = и, и + 2,...); Р(к,Е; Z,N) — вероятность испарения к нейтронов из компаунд-состояния ядра {Z, N} с энергией возбуждения Е (при к < 0 Р = 0); Uj = = Е1 — Bj — еj — энергия возбуждения первичного остаточного ядра; Ujj' = Uj — В', — ëj> (т', Uj) —
средняя энергия возбуждения вторичного остаточного ядра, образующегося при испускании нуклона типа j' на m'-экситонной стадии эволюции первичного остаточного ядра; Bj, Bj, — энергии
отделения нуклонов типа j и j' соответственно от ядра-мишени и первичного остаточного ядра;
Uj -B'.'
= (5)
f0j j' j(m',£j',Uj)d£j'
— средняя энергия нуклона типа j', испускаемого на m'-экситонной стадии предравновесного каскада в первичном о
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.