№ 5
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2014
УДК 536.241
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНТАКТНОГО ТЕРМИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НА БАЗЕ ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СОПРИКАСАЮЩИХСЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ
© 2014 г. С.Ю. МЕСНЯНКИН1, А.Д. ЕЖОВ1, А.А. БАСОВ2
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)", Москва E-mail: heat@mai.ru; ezzhov@gmail.com 2 ОАО "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С.П. Королёва" (РКК "Энергия"),
г. Королев, Московская область E-mail: post@rsce.ru
Работа посвящена проведению тепловых расчетов энергетического оборудования в космических системах с учетом контактного термического сопротивления, возникающего за счет дискретности контакта, стягивания и удлинения линий теплового потока к контактным пятнам. Проведен анализ известных обобщающих зависимостей по расчету контактного термического сопротивления, в ходе которого показано существенное расхождение теоретических результатов с доступными экспериментальными данными. С целью более точного определения искомой величины предложена трехмерная модель соприкасающихся поверхностей, по которой определяются пятна фактического контакта, а в дальнейшем с использованием программного комплекса ANSYS решается и тепловая задача, в ходе которой определяется перепад температур в контактной зоне. Хорошее совпадение численных расчетов с экспериментальными данными позволяет рекомендовать предложенный метод для широкого применения.
Ключевые слова: тепловой контакт, термическое сопротивление, обобщающие зависимости, трехмерное моделирование, сопоставление с экспериментом.
DEFINITION OF CONTACT THERMAL RESISTANCE ON THE BASIS OF THREE-DIMENSIONAL MODELLING OF ADJOINING SURFACES
S.Y. Mesnyankin1, A.D. Ezhov1, A.A. Basov2
1 Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow
E-mail: heat@mai.ru
2 S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia)
Korolev, Moscow Region, Russia E-mail: post@rsce.ru
Power equipment thermal design in space systems considering the contact thermal resistance is exhibited. Well-known resumptive relations of contact thermal resistance calcula-
3 Энергетика, № 5
65
tions are analized and essential discrepancy with accessible experimental data is shown. For the purpose of more exact definition of required quantity, the three-dimensional model of adjoining surfaces is offered. The model allows defining the spots of factual contact. Further, with the usage of the program complex ANSYS the thermal problem is solved, during which the difference of temperatures in a contact band is defined. Good coincidence of numerical calculations to experimental data allows recommending the offered method for wide application.
Key words: thermal contact, contact thermal resistance, extending dependences, three-dimensional modeling, comparison to the experiment.
Точности тепловых расчетов энергетического оборудования в космических системах в последнее время уделяется большое внимание. Если на пути проходящего теплового потока имеются разрывы, то необходимо учитывать контактное термическое сопротивление, возникающее за счет дискретности контакта, стягивания и удлинения линий теплового потока к контактным пятнам.
Актуальна эта проблема в безвоздушной среде, где возникающие контактные перепады температур наиболее значительны, при этом искомая величина определяется по различным аналитическим зависимостям, полученным в результате обобщения опытных данных [1—4], и поэтому имеющие ограниченное применение и низкую точность.
С учетом того, что природа возникновения контактного термического сопротивления (Я) для конкретных материалов при фиксированной температуре и давлении зависит от геометрии соприкасающихся поверхностей и взаимного расположения отдельных неровностей, актуальным для достоверного определения Як является нахождение реального расположения пятен фактического контакта и изучение механизма стягивания линий теплового потока, что в итоге позволяет определить величину контактного термического сопротивления.
Сопоставление экспериментальных данных с известными обобщающими зависимостями. Отсутствие точных рекомендаций по выбору конкретных расчетных формул для определения контактных термических сопротивлений (Як) вызывает сомнение в правильности выбора того или иного соотношения, а различие в абсолютных значениях Як для одних и тех же условий затрудняет их использование. Многие зависимости по контактному теплообмену [1—3], полученные для специфических условий контактирования, не применимы для ряда случаев инженерной практики.
В настоящее время из всех имеющихся аналитических формул по расчету Як в безвоздушной среде из-за отсутствия в них эмпирических коэффициентов, требующих специальной методики определения, можно использовать формулы, полученные:
Мальковым В.А. [1]
Введение
1/R = 0,118(Хм/40 • 10-6)(PkK/3gB)°'66;
0,66,
(1)
Шлыковым Ю.П. [2]
1/R = 8 • 103^m(PKK/3ctb) , Поповым В.М. [3]
0,86,
(2)
1/Rk = ft m/3° • 10-6)Л((Рк/Е)в ТкжГ;
(3)
Меснянкиным С.Ю. [4]
1/Rk = 1,15 • 1°4 X мэкв((Рк2 /3ов£)(7К/Гпл)К 2 )°,3°2.
.2
2, 0,302
(4)
2 ■ 10-
10-
5 ■ 10-4
3 ■ 10-
о Х18Н9Т// Х18Н9Т Д Х18Н9Т// Си х Х18Н9Т// И п Мо// Х18Н9Т -ОЛ1203// Т и Х18Н9Т// РЬТе ш Х18Н9Т// ОеТе ДО х ш н а в -п-ш а ДХ о Ж X v ж о х в Д • ■ Д . д" • уу 'У^У /у • / / У. У •у ■ * ж ж v А 5 -. а
-о- ч '•> о о д, ■ ' . У V Vе о А
хх • 1. • !' / О' • /а / ПС /□ ч/ Д □ v и v д А □ А • Данные [1] ® Х18Н9Т// Х18Н9Т[3] А Ст45/Ст45 [5] ■ Мо/Х18Н9Т [6] ® Мо//Ее "Армко" [6] л Бе "Армко" // Бе "Армко"[6] ж Х18Н9Т//ВеО [7] v Л1203// ВеО [7]
□ X п 1 ® <8
10-4 2 ■ 10-'
5 ■ 10-4
10-
2 ■ 10-3
5 ■ 10-3 (Як/3ав) ■ К
Рис. 1. Результаты обработки опытных данных в вакууме: сплошная линия — формула (1) [1]; пунктир формула (2) [2]
Здесь — приведенная теплопроводность, определяемая через теплопроводность двух контактирующих материалов Лм1 и Лм2 по формуле: ^м = (2^м1^м2)/(^м1 + ^м2); ЛМэкв — эквивалентная теплопроводность, учитывающая средние высоты микронеровностей соприкасающихся тел йср1 и Нср2 и определяемая по формуле: ^мэкв = (Аср1 + + ^ср2)/(йср1/^м1+ ^ср2/Лм2); Рк —контактное давление; стВ — предел прочности; Е — модуль упругости; Тк — температура в зоне контакта; Тпл — температура плавления материала; в — коэффициент объемного расширения; ж — коэффициент формы; К — коэффициент, учитывающий изменение геометрических характеристик соприкасающихся тел; А и т — эмпирические коэффициенты, зависящие от типа контактирующих материалов и диапазона нагрузки.
Следует отметить, что приведенные зависимости (1)—(4) были получены по результатам обобщения определенных экспериментальных данных. Нанесение новых экспериментальных данных, полученных одним из авторов данной статьи, и результатов экспериментов, полученных в [1, 3, 5—9] на графики обобщающих зависимостей, предложенных Мальковым В.А., Шлыковым Ю.П. (рис. 1) и Поповым В.М. (рис. 2), показывает значительное расхождение в области малых контактных давлений и при контакте неметаллических материалов с сильно различающимися значениями теплопроводности соприкасающихся тел.
Введение указанными исследователями постоянного размера пятна контакта для различных типов материалов не отражает физической сущности контактирования твердых тел. Неудобство проанализированных зависимостей заключается и в том, что они предлагались авторами только для определеных материалов и в фиксированных диапазонах изменения безразмерной механической нагрузки.
Лучшей зависимостью считается формула (4), полученная в результате обобщения большого круга материалов [1, 3, 5—9] и одновременно учитывающая прочностные и
упругие свойства материалов комплексом (Р1к/3аВЕ) и относительную температуру
3* 67
2 ■ 10-3
10-
5 ■ 10-4
2 ■ 10-4
• Данные [3] «Х18Н9Т// Х18Н9Т [1] ЭХ18Н9Т// Х18Н9Т [3] А Ст45/Ст45 [5] ^ Мо//Бе "Армко" [6] ■ Мо/Х18Н9Т [6] л. Бе "Армко" // Бе "Армкс ^ Х18Н9Т//ВеО [7] V А120з// графит [9] ш д ш Д в У /. х У* Л* X ш / в ® / н в н X . ■> ® . ^ в в ■
Д >"[6] а -а--о ж у, * • еУ • и • охх ' / •хо ®'А ■ а
А. -О °д х X 0 ■ ' /У • ; ■ . ® А О е ■ д
А V о . V " / V / , /'я □ ' А ■ А " □ □ □ □ О Х18Н9Т// Х18Н9Т А Х18Н9Т// Си х Х18Н9Т// Т1 п Мо// Х18Н9Т1 "^А^// Т1 И Х18Н9Т// РЬТе ш Х18Н9Т// ОеТе
10-8 2 ■ 10-8
5 ■ 10-8 10-7 2 ■ 10-7
5 ■ 10-7 (Рк/Е)вТкХ
Рис. 2. Результат обработки опытных данных по рекомендации В.М. Попова [3]: сплошная линия — высокоупругий материал; пунктир — высокопластичный материал
(^м экв ■ Як)
ОХ18Н9Т// Х18Н9Т ® Мо//Мо [6] Д Х18Н9Т// Си ■ Мо/Х18Н9Т [6]
х Х18Н9Т// Т п Мо// Х18Н9Т1 н Х18Н9Т// РЬТе и Х18Н9Т// ОеТе -С>А12Оз// Т1
ш Мо//Бе "Армко" [6] Д Бе "Армко" // Бе "Армко' 0 Х18Н9Т//%Ь [6]
* Мо//графит [7]
♦ Х18Н9 Т//А120з [7] _ $ Х18Н9Т//ВеО [7]
[6]
3
5 ■ 10-11 10-
V 1Х13//1Х13 [5]
• Х18Н9Т// Х18Н9Т [1] о Х18Н9Т// Х18Н9Т[3] А Ст45/Ст45 [5]
* В16Т// Б16Т [8]
ш ВМ-1// Х18Н9Т [1] X ВМ-1// АМЦ [1]
# Х18Н9Т// и02 [9]
10-
10-
10-'
Р Т 2
Рис. 3. Результаты обработки экспериментальных данных по формуле (4) и сравнение их с данными других исследователей
(Гк/Гпл). Введение эквивалентной теплопроводности существенно уменьшает разброс по контактным парам с сильно различающейся геометрией (рис. 3).
Существенные расхождения расчетных и экспериментальных данных объясняются еще и тем, что при обобщении результатов других авторов из-за неопределенности в точных значениях параметров высот микрогеометрии их значения принимались равными типичным в пределах указанного класса шероховатости.
Несмотря на то, что корреляция (4) упрощает поиск нужной зависимости для определения контактного термического сопротивления для ряда материалов, точное определение Rк может быть основано на более детальном описании микрогеометрии соприкасающихся поверхностей и механизма стягивания линий теплового потока к контактным пятнам.
Подход к моделированию поверхностных микронеровностей. В работе [10] ее автор детально рассмотрел контактирование шероховатых поверхностей и предложил методик
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.