ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2004, том 30, № 3, с. 185-195
УДК524.62; 524.66
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВОЙ ВРАЩЕНИЯ ЗВЕЗД ПОЯСА ГУЛЬДА НА ОСНОВЕ ФОРМУЛ БОТТЛИНГЕРА
© 2004 г. В. В. Бобылев*
Главная астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург
Поступила в редакцию 14.05.2003 г.
На основе каталога HIPPARCOS и опубликованных к настоящему времени лучевых скоростей звезд выполнен кинематический анализ ОВ-звезд. Параметры общего галактического вращения определены на основе далеких ОВ-звезд. Выполнено изучение собственного вращения близких OB-звезд на основе остаточных скоростей звезд, которые освобождены от общего галактического вращения. Из анализа кинематических параметров получены оценки геометрических характеристик пояса Гульда. Получены параметры пекулярного движения Солнца, параметры собственного вращения и расширения и сжатия как для случая вращения вокруг галактической оси z, так и для случая вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости симметрии диска. Найдены кинематические параметры собственного дифференциального вращения для двух возрастных групп близких OB-звезд. Показано, что вращение практически всех близких ОВ-звезд происходит в том же направлении, что и вращение Галактики. Построены кривые вращения.
Ключевые слова: пояс Гульда, Галактика (Млечный путь).
DETERMINATION OF THE ROTATION CURVE FOR STARS OF GOULD'S BELT USING BOTTLINGER'S FORMULAS, by V. V. Bobylev. Based on the Hipparcos catalog and the radial velocities of stars published to date, we perform a kinematic analysis of OB stars. Parameters of the general Galactic rotation were determined from distant OB stars. We use the residual velocities of stars freed from the general Galactic rotation to study the proper rotation of nearby OB stars. Geometrical characteristics of Gould's belt were estimated by analyzing the kinematic parameters. We obtained parameters of the peculiar solar motion as well as parameters of the proper rotation and the expansion and contraction for the rotation around both the Galactic z axis and an axis perpendicular to the symmetry plane of the disk. Kinematic parameters of the proper differential rotation were determined for two age groups of nearby OB stars. All of the nearby OB stars are shown to rotate in the same sense as that of the Galactic rotation. We constructed rotation curves.
Key words: Gould's belt, Galaxy (Milky Way).
ВВЕДЕНИЕ
К настоящему времени в работах Палоу-ша (1997), Комерона (1999), Торры и др. (2000), Линдблада (2000) выполнен кинематический анализ звезд пояса Гульда, на основе собственных движений каталога HIPPARCOS (ESA, 1997) в комбинации с лучевыми скоростями. В работе Палоуша (1997) для наиболее молодых звезд пояса Гульда получены величины постоянных Оорта A, B, C, K, сделан вывод о том, что квадратичные члены кинематической модели не значимы. В работе Комерона (1999) на основе анализа пространственных скоростей наиболее молодых звезд пояса Гульда выполнено изучение градиента линейной скорости W вдоль галактической оси z. В работе
Электронный адрес: vbobylev@gao.spb.ru
Торры и др. (2000) на основе линейной модели Оорта—Линдблада постоянные Оорта получены для большого количества звезд в зависимости от их возраста. Индивидуальный возраст звезд определялся на основе фотометрии Стремгрена. Было показано, что средний возраст звезд пояса Гульда составляет 60 х 106 лет. Линдбладом (2000) на основе анализа результатов работ Комерона (1999) и Торры и др. (2000), предложена модель собственного дифференциального вращения звезд пояса Гульда, учитывающая наклон вращающегося диска к галактической плоскости ^ = 20° и расширение системы звезд, при этом модуль вектора угловой скорости вращения найден = 24 км/с/кпк.
В указанных работах вопрос об учете влияния общего галактического вращения на движение звезд пояса Гульда не ставился. Одной из це-
лей настоящей работы является более корректное определение параметров собственного вращения звезд пояса Гульда на основе пространственных скоростей звезд, освобожденных от общего галактического вращения.
Изучение особенностей движения OB-звезд, расположенных от Солнца дальше предполагаемой границы пояса Гульда r ~ 0.5 кпк, тесно связано как с проблематикой общего галактического вращения, так и с проблематикой изучения звезд пояса Гульда. В работе Миямото, Жу (1998) выполнен анализ 1352 одиночных звезд O-B5, находящихся на гелиоцентрических расстояниях до 3 кпк и не принадлежащих поясу Гульда. Исследование проведено на основе линейной модели Огородникова—Милна с использованием только собственных движений звезд каталога HIP-PARCOS. Обнаружено систематическое вращение звезд O-B5 вокруг галактической оси x с угловой скоростью 2D- = 3.8 ± 1.1 км/с/кпк.
В работах Дамбиса и др. (2001), Мельник и др. (2001), Заболотских и др. (2002) на основе нелинейной кинематической модели с использованием пространственных скоростей звезд выполнено моделирование галактического вращения и выявлен ряд нерегулярностей в движении OB-ассоциаций, находящихся на гелиоцентрических расстояниях до 3 кпк. В работе Дамбиса и др. (2001) поставлен вопрос о сокращении шкалы расстояний до OB-звезд на 10—20%, что необходимо учесть при определении параметров общего галактического вращения.
Целью настоящей работы является изучение регулярных составляющих в движении (вращение, эффекты расширения и сжатия) близких OB-звезд, большая часть которых принадлежит поясу Гульда. Предполагается выполнение анализа кинематических особенностей близких OB-звезд на основе двух массивов, образованных путем разделения звезд на классы светимости, что является грубым делением на две возрастные группы. Этот подход позволяет проследить эволюционные изменения, происходящие с облаком водорода, из которого образовались данные OB-звезды. Прежде чем проводить изучение указанных эволюционных изменений на основе достаточно сложной кинематической модели Огородникова—Милна, особенно в присутствии и вращения, и K-эффекта, необходимо иметь представление о направлении и центре вращения. Этим обусловлен выбор использованной в настоящей работе достаточно простой модели вращения на основе формул Боттлингера.
РАБОЧИЕ МАССИВЫ ДАННЫХ
Следующие астрометрические данные взяты из каталога HIPPARCOS (ESA, 1997): экваториальные координаты, параллаксы, собственные
движения звезд и их ошибки, спектральные классы и классы светимости. Лучевые скорости взяты из каталога Барбье-Бросса, Фигона (2000). В этом каталоге содержатся данные о 4407 OB-звездах. В настоящей работе используются одиночные звезды (отброшены астрометрические орбитальные двойные, отмеченные символом "O" в каталоге Барбье-Бросса, Фигона (2000)). Используются только те звезды, для которых одновременно имеются данные о лучевых скоростях и собственных движениях.
РАБОЧИЕ УРАВНЕНИЯ
В настоящей работе используется прямоугольная галактическая система координат с осями, направленными от наблюдателя в сторону галактического центра (l = 0°, b = 0°, ось x), в направлении галактического вращения (l = 90°, b = 0°, ось y) и в направлении северного полюса Галактики (b = = 90°, ось z). Рабочие уравнения получены на основе известных формул Боттлингера (Огородников, 1965)в виде
Vr = —uQ cos b cos(l — lo) — (1)
— vQ cos bsin(l — lo) — wQ sin b — Ro(R — Ro) x
x sin(l — lo) cos bu'o — 0.5Ro(R — Ro)2 x
x sin(l — lo) cos bu'' + Kr cos2 b,
ктщ cos b = uQ sin(l — lo) — (2)
— vQ cos(l — lo) — (R — Ro)(Ro cos(l — lo) —
— r cos b)u'o — 0.5(R — Ro)2(Ro cos(l — lo) —
— r cos b)^' + r cos b wo,
kr¡b = uQ cos(l — lo)sinb + (3)
+ vQ sin(l — lo) sin b — wQ cos b + Ro(R — Ro) x
x sin(l — lo) sin bJo + 0.5Ro(R — Ro)2 x
x sin(l — lo) sin bu'' — Kr cos b sin b.
Здесь к = 4.740, r = 1/п — гелиоцентрическое расстояние звезды, Ro — расстояние от Солнца до центра вращения, R — расстояние от звезды до центра вращения, uQ, vq, wq — компоненты пекулярной скорости Солнца относительно локального центроида, компоненты собственного движения звезды щ cos b и ¡ль выражены в миллисекундах дуги в год (мсек. дуги/год), лучевая скорость Vr в км/с, параллакс п в мсек. дуги, расстояния R, Ro и r в кпк. Величина uo является угловой скоростью вращения на расстоянии Ro, величины ^o, u'¿ — соответствующие производные, K — линейный коэффициент радиального расширения (или сжатия), lo — направление на центр вращения, R вычисляется в соответствии с выражением
R2 = (r cos b)2 — 2Ror cos b cos(l — lo) + (4)
Уравнения (1)—(3) содержат семь искомых неизвестных: и©, V©, ш©, шо, ш'О, ш'1 и К, которые определяются методом наименьших квадратов.
В отличие от работ Дамбиса и др. (2001), Мельник и др. (2001), Заболотских и др. (2002), в которых для определения параметров кривой галактического вращения на основе далеких ОВ-звезд применяются два уравнения (1) и (2), нами используется еще и уравнение (3). Для далеких ОВ-звезд величина \Ь\ близка к 0°, поэтому в использовании уравнения (3) нет особой необходимости. Для близких ОВ-звезд значение широты \Ь\ ~ ~ 30°, поэтому применение уравнения (3) является необходимым.
На основе уравнений (1)—(3) предполагается изучение двух вращений:
А. Общего галактического, в этом случае полагаем 1с = 0°.
Б. Собственного вращения близких ОВ-звезд на основе остаточных (освобожденных от общего галактического вращения) скоростей звезд. В этом случае мы делаем попытку оценить, на основе анализа кинематических параметров, еще и следующие геометрические характеристики: 1с, Яс и наклон вращающегося диска к галактической плоскости гц. Предполагается получить кинематические параметры шо, ш'О, ш'С, К как для случая вращения вокруг галактической оси г, так и для случая вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости симметрии диска (для характеристики направления данной оси необходимы две величины — наклон и направление восходящего узла
ад
ПОСТОЯННЫЕ ООРТА
В таблице нами собраны опубликованные к настоящему времени результаты независимых определений постоянных Оорта. В обзоре Керра, Линден-Белла (1986) средние значения постоянных Оорта вычислены на основе большого количества доступных к тому времен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.