КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2004, том 49, № 2, с. 268-270
^ ^^^^^^ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
КРИСТАЛЛОВ
УДК 548.0
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕКТОРНОГО ООЕ-СИНХРОНИЗМА В LiNbOз1 © 2004 г. А. А. Блистанов, В. В. Гераськин, Ж. А. Гореева, Ю. В. Клюхина
Московский государственный институт стали и сплавов E-mail: goreevaJ@mail.ru Поступила в редакцию 03.03.2003 г.
Экспериментально изучены и подтверждены расчетами зависимости изменения размера кольца излучения второй гармоники (ВГ) при векторном оое-синхронизме при вращении образца из LiNbO3. Показано, что по изменению размера кольца при вращении кристалла произвольной ориентации (при условии наблюдения излучения ВГ) можно определить угол 5 внешнего конуса излучения ВГ для векторного оое-синхронизма.
ВВЕДЕНИЕ
Отклонение состава шихты от конгруэнтного, летучесть Ы20 при росте ниобата лития (НЛ) из расплава [1] и изменение степени окисления №> [2] приводят к тому, что состав (величина нестехиометрии) изменяется по длине кристалла. Отклонение от стехиометрии оказывает значительное влияние на физические свойства НЛ [1, 3]. Знание состава позволяет более эффективно использовать монокристаллы для создания кристаллических элементов. Для оптического применения кристаллов НЛ важнейшей является зависимость от стехиометрии показателей преломления. Эта зависимость в свою очередь определяет влияние стехиометрии на условия синхронизма при нелинейно-оптическом взаимодействии.
Для определения соотношения п = = [Ы20]/[КЬ205] можно использовать различные методы [4-6]. Однако эти методы имеют ряд недостатков: требуют нагрева образца, сложны ап-паратурно или недостаточно точны. Наиболее простым и достаточно точным является определение п по углу внешнего конуса излучения (5) второй гармоники (ВГ) при векторном оое-синхрониз-ме [7]. В этом случае параметром ВГ, по которому определяется соотношение Ы/КЬ, является величина угла внешнего конуса ВГ, когда волновая нормаль излучения основной частоты перпендикулярна оптической оси кристалла. Поэтому стоит общая задача определения этого параметра при произвольной ориентации оптической оси и непараллельных рабочих гранях исследуемого кристаллического элемента.
1 Работа была представлена на Национальной конференции по росту кристаллов (НКРК-2002, Москва).
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
В результате нелинейного взаимодействия электромагнитного излучения с анизотропным кристаллом возникают различные эффекты, в том числе и удвоение частоты излучения (генерация второй гармоники - ГВГ). Условие синхронизма (к1 + к2 = к3), получаемое из сохранения энергии и импульса взаимодействующих фотонов, определяет связь волновых векторов излучения основной частоты к1 и к2 и волнового вектора к3 излучения на удвоенной частоте. Векторный оое-син-хронизм (взаимодействуют два обыкновенных луча основной частоты, а излучение на удвоенной частоте является необыкновенным лучом) описывается соотношением
к° (ю) + к°(ю) = кзе (2 ю). (1)
Экспериментально можно наблюдать векторный оое-синхронизм при одном падающем луче основной частоты ю. В этом случае входная грань образца должна частично рассеивать падающее лазерное излучение (входная грань заматирована или на полированную поверхность нанесен тонкий слой талька). В кристалле распространяется основной луч (параллельный падающему с интенсивностью до 20% от него), а также конус рассеянных лучей (с интенсивностью значительно меньшей, чем у основного луча). В этом случае в кристалле распространяется множество лучей с различными направлениями волнового вектора, и условие векторного оое-синхронизма реализуется для большой группы лучей. Поэтому теоретически должен наблюдаться конус лучей излучения второй гармоники. Так как интенсивность излучения ВГ пропорциональна произведению интенсивностей взаимодействующих лучей [8], то реально наблюдаемая картина представляет собой только совокупность лучей по образующей конуса. Это связано с тем, что наибольшую интенсивность имеет излучение ВГ, которое возникает при взаимодействии нерассеянно-
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЕКТОРНОГО ООЕ-СИНХРОНИЗМА
269
Рис. 1. Фотографии колец излучения ВГ в кристалле НЛ.
го основного луча (имеющего большую плотность мощности) и рассеянного.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Измерения геометрических размеров кольца излучения ВГ проводили на стенде, собранном на базе оптической скамьи ОСК-2, на которой на рейтерах установлены элементы оптической системы. Образец НЛ устанавливается на поворотный столик, который позволяет поворачивать образец вокруг вертикальной оси (точность отсчета угла поворота 0.2°) и юстировать его относительно падающего излучения частоты ю с помощью гелий-неонового лазера ЛГН-203. Излучение лазера частоты ю (излучатель ИЛТИ-237 на основе кристалла алюмината иттрия, длина волны 1.079 мкм, длительность импульса 7 нс, энергия импульса 8 мДж, диаметр лазерного пучка 1 мм) проходит через светофильтр иКС-14 (при этом излучение лазера с длиной волны 1.079 мкм проходит, а свет лампы накачки лазера поглощается) и падает на образец. Излучение второй гармоники (частота 2ю, длина волны 0.54 мкм) проходит через светофильтр СЗС-22, который отсекает свет частоты ю, и падает на экран, установленный на расстоянии Ь от выходной грани образца. На экране наблюдается кольцо излучения ВГ и светлая точка (рис. 1). При вращении образца (изменении угла поворота ф) кольцо изменяет размеры, а светлая точка смещается из его центра. Кольцо излучения ВГ может в зависимости от условий наблюдения сильно отличаться от окружности. Максимальный радиус Я кольца излучения ВГ наблюдается, когда волновая нормаль излучения частоты ю перпендикулярна оптической оси С кристалла. При этом светлая точка находится в центре кольца.
С помощью нарисованных на экране линеек определяются положения крайних точек (по горизонту) кольца излучения ВГ и светлой точки. Рассчитываются величины г1 и г2 (расстояния светлой точки от краев кольца), радиус кольца г = (г1 + г2)/2
и смещение светлой точки из его центра Аг = = (г1 - г2)/2. Зависимость Аг = /(ф) является линейной, следовательно, можно построить зависимость г = /(Аг) (рис. 2), которая может быть аппроксимирована частью эллипса, что позволяет для каждой пары экспериментальных точек рассчитать величину Я = гтах и, зная Ь, определить угол 5
5 = аг^ (Я / Ь). (2)
Далее можно рассчитать соотношение п по формуле, полученной эмпирическим путем в [7] для угла 5, измеренного (или приведенного) при £ = 21°С
П = 49.86 + 5.734 х 10-35 + 4.915 х 10-452 + + 8.671 х 10-453 - 2.012 х 10-554 моль %.
(3)
Эксперимент проводился с использованием одного элемента, у которого периодически изменялась геометрия. Сначала элемент имел прямоугольную форму, луч падал на входную грань элемента, ось С горизонтальна. Затем был сделан скос на входной грани под углом 5.7°. На первом
/ , 1 80 11У1
/р
£ 60 - Яд
/ 40 - Я
20 1 1 1 1 1 1
-30 -20 -10 0
10
20 30 Аг, мм
Рис. 2. Зависимости радиуса кольца г излучения ВГ от смещения Аг светлой точки из центра кольца, оптическая ось кристалла горизонтальна (точки - эксперимент, линия - расчет).
270
БЛИСТАНОВ и др.
ф, град
Рис. 3. Зависимости радиуса кольца г излучения ВГ от угла поворота элемента НЛ (эксперимент): 1 - оптическая ось кристалла горизонтальна, 2 - шлиф 5.7° со стороны падения луча частоты ю, 3 - шлиф со стороны экрана.
Qb, Qc, град
Рис. 4. Зависимости величин углов Qb и Qc от угла поворота ф элемента НЛ (расчет): 1 - Qb, 2 - Qc.
этапе оценивалось влияние наклона С к горизонту (рабочие грани параллельны С). На втором этапе определялось влияние скоса на рабочих гранях образца на параметры излучения ВГ.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Выявлено, что наклон С не влияет на зависимости г от Аг, и угол 5 можно определить по формуле (2). Наличие скоса на рабочих гранях образца приводит к тому, что, с одной стороны, кольцо излучения ВГ смещается относительно точки падения излучения частоты ю на экран в отсутствие кристалла, а с другой - изменяется величина максимума. На рис. 3 представлены результаты измерений на элементе НЛ, на котором был сделан шлиф с углом 5.7°. Измерения проводились для двух положений элемента: шлиф со стороны падения луча частоты ю и со стороны экрана. Такая же ситуация возникает в случае, когда С не параллельна рабочим граням элемента.
Анализ зависимостей г = /(Аг) и г = /(ф), измеренных (или рассчитанных) при различных углах клиновидности образца g, показал, что определение угла 5 по величине максимального значения г невозможно. Для определения угла 5 для этих случаев нами использован тот факт, что при максимальном значении г углы Qb и Qc между лучами излучения ВГ и лучом частоты ю в кристалле равны. По зависимостям, представленным на рис. 4, определяли ф, когда Qb = Qc. Затем рассчитывали Qb и Qc для этих углов ф и определяли угол ¥с преломления луча частоты ю на выходной грани образца, который равен величине угла 5, по формуле
Fc = S = arcsin [( sin Qb) ne( 2ю)].
(4)
Наблюдается хорошее совпадение рассчитанных Я (118.6 мм - скос на входной грани элемента, 119.2 мм - скос со стороны экрана) с величиной,
полученной из эксперимента (11S.1 мм - для того же образца до того, как на нем был сделан скос, рабочие грани параллельны, ось C горизонтальна). Расхождение в значениях R составляет менее 1%. Такое совпадение подтверждает справедливость предложенного способа расчета.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, используя приведенный способ расчета, можно определить угол S внешнего конуса излучения BГ при векторном оое-синхрониз-ме для образцов с непараллельными рабочими гранями и произвольной ориентацией оптической оси (в пределах наблюдения геГ) и использовать эту величину для определения соотношения n в кристалле LiNbO3.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kuz'minav Yu. S. // Lithium niobate crystals. Cambridge International Science Publishing, 1999. P.126.
2. Кузьминов Ю.С., Осико B.B. // Кристаллография. 1994. Т. 39. № 3. С. 530.
3. Кузьминов Ю.С. // Кристаллография. 199S. Т. 43. № 5. С. 939.
4. Terner P., Legras C, Dumas J.P. // J. Cryst. Growth. 196S. V. 3/4. № 1. Р. 696.
5. Кузьминов Ю.С. // Кристаллография. 1995. Т. 40. №
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.