ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2014, том 33, № 8, с. 22-29
ГОРЕНИЕ, ВЗРЫВ И УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДК 124.16+541.126.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВОЛНЫ ЦЕПНОЙ РЕАКЦИИ В АЗИДЕ СЕРЕБРА
© 2014 г. В. Г. Кригер1*, А. В. Каленский1, А. А. Звеков2, М. В. Ананьева1, А. П. Боровикова2, И. Ю. Зыков1
1Кемеровский государственный университет 2Институт углехимии и химического материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук, Кемерово *Е-таП: kriger@kemsu.ru Поступила в редакцию 16.01.2012; После доработки 12.02.2014
В работе излагается методика и приводятся результаты определения пространственно-временных характеристик волны твердофазной цепной реакции разложения азида серебра, инициированного импульсным излучением неодимового лазера. Ширина переднего фронта волны на полувысоте составляет /1 = (110 ± 10) мкм, ширина на полувысоте заднего фронта волны — /2 = (120 ± 20) мкм. Рассчитаны пространственно-временные параметры волны реакции в нитевидных кристаллах азида серебра в рамках предложенной ранее авторами феноменологической модели этого процесса. Показано, что рассчитанные значения скорости и ширины фронта согласуются с экспериментальными данными.
Ключевые слова: твердофазные цепные реакции, энергетические материалы, волна взрывного разложения.
Б01: 10.7868/80207401X14080032
ВВЕДЕНИЕ
Скорость и закономерности распространения взрывной волны для азидов тяжелых металлов исследовались экспериментально в работах [1—5]. Из результатов этих исследований следует, что, несмотря на различия в образцах, способах инициирования и методиках измерения, скорость движения фронта волны реакции практически одинакова и составляет величину ~1.2 км/с. Экспериментальные закономерности распространения реакции не могут быть объяснены с позиций теории детонации по двум причинам. Во-первых, скорость волны реакции меньше не только скорости детонации (4.4 км/с), но и скорости звука (1.8 км/с) [6]. Во-вторых, давление на фронте волны реакции, составляющее (1^10) • 107 Па [1], на несколько порядков меньше типичных значений давления на фронте детонационной волны.
Модель теплового горения [7] также оказывается несостоятельной, так как прогнозирует не только недостаточную величину скорости (80 м/с), но и очень малую ширину волны (10 нм). В рамках тепловой модели изменение температуры внутри элементарной ячейки кристалла должно составлять более чем 200 К. Последнее обстоятельство свидетельствует о том, что макроскопический закон теплопроводности Фурье, описываю-
щий теплоперенос в сплошной среде, использовать в этом случае некорректно.
В работе [8] наблюдаемое значение скорости фронта интерпретировалось с позиций диффузионного движения волны разветвленной цепной реакции. Однако расчеты по диффузионной модели бимолекулярной твердофазной цепной реакции, проведенные в [9], свидетельствуют о том, что для реализации диффузионного механизма необходимо, чтобы коэффициент диффузии носителей цепи составлял 100—200 см2/с. С другой стороны, экспериментальная величина подвижности дырок, определенная при исследовании эффекта Холла, составляет 5—10 см2/(В • с), что соответствует коэффициенту диффузии Б = 0.25 см2/с [10]. Та же величина была получена и при исследовании размерного эффекта в условиях взрывного разложения [11].
В работах [12, 13] была экспериментально измерена критическая плотность энергии лазерного инициирования азида серебра при различных диаметрах зоны облучения и сформулирована математическая модель передачи энергии реакции электронной подсистеме кристалла. На основе этой модели была предложена феноменологическая модель распространения твердофазной цепной реакции [12].
Цели настоящей работы:
1) экспериментально определить ширину фронта взрывной волны в азиде серебра;
2) в рамках феноменологической модели распространения твердофазной цепной реакции рассчитать пространственно-временные характеристики движения фронта и сравнить их с экспериментом.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
В качестве образцов использовались нитевидные кристаллы азида серебра с характерными размерами 20 х 0.2 х 0.05 мм3, синтезированные по методике, изложенной в работе [14]. Схема экспериментальной установки подробно описана в [1]. В качестве источника оптического излучения использовался неодимовый лазер (к = 1060 нм). Максимальная энергия излучения лазера составляла 20 Дж, длительность импульса на полувысоте — 12 нс.
Для исследования процесса распространения реакции вдоль нитевидного образца использовалась ячейка [4, 5], схема которой приведена на рис. 1. Кристалл 1 размещался на стекле 2 и инициировался лазерным импульсом 3. Стекло помещалось на стопу 4 из калиброванных пластмассовых пластин толщиной Ь = 0.5—2 мм, между которыми с двух сторон были зажаты тонкие металлические пластинки толщиной d = 0.1 мм. В результате между пластмассовыми пластинами получались эквидистантные щели одинакового размера, позволяющие наблюдать взрывное свечение при прохождении волны реакции над ними. Пластмассовые пластины имели черную матовую поверхность, отражение света от которой пренебрежимо мало. Под подложкой устанавливалась линза 5 (рис. 1), фокусирующая излучение, проходящее через щели и набор светофильтров со спектральной полосой пропускания 500—600 нм [5], на световод 6 и далее — на фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), сигнал которого оцифровывался осциллографом LeCroy.
При прохождении фронта реакции над каждой щелью ФЭУ фиксирует пики свечения. Это позволяет определить пространственно-временные характеристики фронта реакции. Благодаря наличию фокусирующей свечение линзы (т.е. использованию проекционной методики фиксирования сигнала свечения [1]) разлетающиеся продукты разложения практически не дают вклада в измеряемую кинетическую зависимость свечения. Для эксперимента выбирались кристаллы длиной более 12 мм, что позволяло задействовать до 10 отверстий.
Скорость волны на участке между соседними отверстиями может быть рассчитана по выражению
V = (Ь + d)/Tl, (1)
Рис. 1. Схема экспериментальной ячейки для определения пространственно-временных характеристик волны реакции: 1 — образец азида серебра, 2 — стеклянная подложка, 3 — инициирующий импульс лазера, 4 — стопка калиброванных пластмассовых пластин со щелями между ними, 5 — линза, 6 — световод.
где Ь — расстояние между отверстиями, d — ширина отверстия, т1 — промежуток времени между максимумами двух соседних пиков свечения.
МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
ВОЛНЫ РЕАКЦИИ ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Для оценки ширины фронта волны реакции (I) по основанию пиков свечения воспользуемся величиной временного промежутка (т) между двумя соседними пиками свечения, в течение которого сигнал отсутствует. Эти величины связаны соотношением
I = Ь - V т. (2)
Такой способ позволяет оценить общую ширину фронта волны, не давая информации о соотношении ширины переднего и заднего фронтов. Поэтому возникает более сложная задача восстановления пространственного распределения свечения в волне реакции [5].
Обозначим через у(х) распределение интенсивности свечения в волне реакции. Тогда измеряемая кинетическая зависимость свечения может быть представлена в виде выражения:
I (7) = Ау(х) = |^(х - И)у(х^х. (3)
Вид интегрального оператора К определяется формой отверстия. Учет конструкционных элементов конкретной ячейки (наличие дополнительной прозрачной подложки, конечная толщина непрозрачной подложки, отклонения от пря-
I, отн. ед.
400
600
800
1000 , нс 1200
Рис. 2. Кинетическая зависимость взрывного свечения, возникающего при прохождении волны реакции над отверстием в подложке: точки — исходная зависимость, кривая — расчет по выражению (4).
моугольной формы отверстия) проведен в работе [5], где также получено аналитическое выражение для К.
Экспериментально полученная зависимость интенсивности свечения от времени представляет собой набор дискретных значений через одинаковые промежутки времени (1 нс). Поэтому перейдем в (3) от непрерывных величин к дискретным:
^ = Е к*Уг (4)
Для получения У1 теперь требуется умножить выражение (4) справа на обратную матрицу К-1
У; = Е К- % (5)
Таким образом, задача восстановления формы волны (распределения интенсивности свечения в волне реакции) сводится к построению матрицы обратного оператора и преобразованию с ее помощью исходной кинетической зависимости взрывного свечения.
Для определения пространственных характеристик волны реакции взрывного разложения вначале устранялись случайные шумы сигнала Щ) методом "скользящего окна" [5]. Затем из сигнала "вырезалась" область, в которой находился один из пиков свечения, и проводилась нормировка его на максимум (в этом случае амплитуда сигнала равна единице). После этого на "вырезанный" пик свечения действовали обратным оператором К- \ Для проверки правильности работы алгоритма на полученное распределение интенсивности свечения в волне реакции действовали оператором К и сравнивали полученный сиг-
нал Щ) с исходным. Методика позволила получить распределение интенсивности свечения в волне реакции без дополнительных предположений.
Скорость распространения волны реакции взрывного разложения в нитевидных кристаллах азида серебра, рассчитанная по (1), составляет V = (1.2 ± 0.2) км/с, что хорошо совпадает с величинами, полученными в работах [1—5]. Значение ширины фронта волны реакции по основанию, оцененное по выражению (2), составляет (600 ± 70) мкм.
Одно из типичных распределений интенсивности свечения в волне реакции, движущейся по нитевидному кристаллу азида серебра со скоростью 1.25 км/с, которое было получено в результате обработки экспериментальных осциллограмм взрывного свечения с использованием оператора обратного преобразования (5), приведено на рис. 2 (кривая 1). Результат преобразования распределения интенсивности в волне реакции в кинетическую зависимость свечения, приведенный на рис. 2 (кривая 2), совпадает с исходной зависимостью, что говорит о корректности проделанных вычислений. Из рис. 2 следует, что распределение практически симметрично. Для определения характеристик распределений вычислялась общая ширина волны на полувыс
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.