ФИЗИЧЕСКАЯ ОПТИКА
УДК 535.42
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ МЕТОДОМ РАСЧЕТА ДИФРАКЦИОННЫХ КАРТИН
© 2013 г. И. Н. Тиликин*, Т. А. Шелковенко*, С. А. Пикуз*, Д. А. Хаммер**
*Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, 119991 Москва, Россия **Корнельский университет, 14853 Итака, США Поступила в редакцию 10.10.2012 г.
В традиционной рентгенографии, используемой для различных целей с момента открытия рентгеновского излучения, построение теневого изображения исследуемого объекта базируется на разнице в поглощении рентгеновского излучения разными частями объекта. Основным методом, обеспечивающим высокое пространственное разрешение, является метод точечной проекционной рентгенографии, т.е. рентгенографии от точечного и яркого источника излучения. Для проекционной рентгенографии малый размер источника является наиболее важной характеристикой источника, в основном определяющей пространственное разрешение метода. В настоящей работе в качестве точечного источника мягкого рентгеновского излучения для рентгенографии с высоким пространственным и временным разрешением используется излучение горячей точки Х-пинчей. Размер источника излучения на разных установках и для разных конфигураций может различаться. Произведены расчеты размеров источников мягкого рентгеновского излучения по рентгенограммам соответствующих объектов с применением интегралов Френеля—Кирхгофа для четырех различных сильноточных генераторов. Данные расчеты дают размер источника от 0.7 до 2.8 мкм. Метод определения размеров источника излучения с помощью расчета интегралов Френеля—Кирхгофа позволяет определять размер с точностью, превышающий дифракционное ограничение, которое зачастую ограничивает разрешение стандартных методов.
Б01: 10.7868/8003040341305019Х
ВВЕДЕНИЕ
В традиционной рентгенографии, используемой для различных целей с момента открытия рентгеновского излучения (РИ), построение теневого изображения исследуемого объекта базируется на разнице в поглощении РИ разными частями объекта. В данном случае детектор, на котором строилось теневое изображение, должен помещаться сразу же за исследуемым объектом (контактный метод) иначе изображение получится смазанным за счет размера источника. Такой метод позволяет получать изображения, по которым можно судить об изменениях плотности вещества. Самыми распространенными источниками рентгеновского излучения, используемого в настоящем методе, являются рентгеновские трубки [1—3]. Пространственное разрешение контактного метода определяется только возможностями приемника, и для малого объекта может быть очень высоким. При этом временное разрешение или отсутствует или не является достаточно высоким для исследования быстроизменяю-щихся плазменных объектов, так как время экспозиции даже современных импульсных рентгеновских трубок достаточно большое (минимальное время экспозиции порядка 100 нс) [3]. Хотя это и оказывается достаточным для приме-
нения рентгеновских исследований, например, в медицине и технике, однако для исследования быстроизменяющихся плазменных объектов такой метод является неприемлемым.
Основным методом, обеспечивающим высокое пространственное разрешение, является метод точечной проекционной рентгенографии, т.е. рентгенографии от небольшого (в идеале точечного), но яркого источника излучения. При этом возможно получение изображения объекта с большим увеличением и высоким пространственным разрешением. Для проекционной рентгенографии малый размер источника является наиболее важной характеристикой источника, в основном определяющей пространственное разрешение метода (рис. 1). Создание точечного источника рентгеновского излучения, не требующего применения камер-обскур или каких-либо иных оптических элементов, на протяжении многих лет оставалось неразрешимой задачей. Некоторые надежды были связаны с горячими точками, образующимися в ^-пинчах [4] и вакуумной искре [5, 6]. Эти объекты имеют размеры порядка нескольких микрон и высокие плотность и температуру плазмы в них, а значит, и достаточную интенсивность излучения в мягком рентгеновском диапазоне. При таких параметрах их вполне
(б)
Si
d' = db/a
(в)
Xi
fr = (AJ)a5K K = ((M - 1)/M2)a5
s
M >> 1 r = (Ал)а5
(г)
Рис. 1. Схема проекционной рентгенографии от точечного источника (а); от источника диаметром й (б) (в приближении лучевой оптики); схема проекционной рентгенографии от точечного источника с учетом дифракции на непрозрачном объекте (в) и полупрозрачном объекте (г).
d
можно было бы считать перспективными в качестве источника рентгеновского излучения для проекционной рентгенографии. Но на практике это оказалось неосуществимо из-за того, что в данных пинчах образуется несколько горячих точек и неопределенным положением в пространстве и времени.
В процессе исследования взрывов различных проволочек была предложена схема, в которой в
Параметры установок
Генератор (время исследований) I, кА V, кВ Фронт нарастания тока, нс
БИН (ФИАН) 1990—н. в. 270 250 100
XP (Корнельский университет, США) 1990—н. в. 450-500 250 45
COBRA (Корнель- 800-1200 600 90-200
ский университет, США) 2006—н. в.
МИНИ (ФИАН) 2008—н. в. 250-350 45 170
сильноточный диод помещаются две проволочки, перекрещенные в одной точке [7]. Подобная схема получила название Х-пинч. В стандартном Х-пинче в месте перекрестия проволочек формируются несколько источников рентгеновского излучения, имеющих разную природу и параметры. В качестве точечного источника излучения для рентгенографии с высоким пространственным и временным разрешением, например для исследования такого объекта как сам Х-пинч, подходит только излучение горячей точки (ГТ) [6, 8].
За время, прошедшее с начала экспериментов с Х-пинчами, их конфигурация изменялась вместе с изменением сильноточных установок, нагрузкой которых они являлись. Нагрузка из двух перекрещенных проволочек [7, 9] стала многопроволочной [10] и многооболочечной [11], а затем в качестве нагрузки стала применяться короткая проволочка между тугоплавкими электродами — гибридный Х-пинч [12].
Горячая точка в Х-пинчах образуется только на сильноточных установках, в которых производная тока превышает 1 кА/нс [8—15]. В таблице представлены параметры различных установок, на которых проводились эксперименты по иссле-
(а)
.5 < Еш < 5 кэВ
250
(б)
ч о
200
8 о л
с
£
о о я н о ч
с «
се
м
Й 50
Н С
О
150 -
100
-40 -20
20
40
100 мкм
Увеличение х 17
Рис. 2. Изображение металлической сетки, полученное на установке МИНИ, в излучении 4 х 25 мкм Мо Х-пинча (а), полученное с увеличением в 17 раз; денситограмма (б) изображения: реальная (черная линия) и расчетная (серая линия) для размера источника излучения 1.1 мкм.
0
х, мкм
дованию Х-пинчей различной конфигурации и проекционной рентгенографии, а результаты экспериментов использовались для определения размеров источников излучения в настоящей работе.
Несмотря на то, что все установки имеют различные параметры: ток через нагрузку, зарядное напряжение и размеры, в результате экспериментов с Х-пинчами на всех установках образуются источники МРИ с размерами порядка нескольких микрометров (ГТ), а значит, такие источники можно использовать для получения изображений методом точечной рентгенографии. Поскольку в методе проекционной рентгенографии размер источника МРИ в основном определяет пространственное разрешение метода (пока можно пренебречь волновыми факторами излучения), то точное определение размеров источника играет важную роль в исследовании характеристик Х-пинчей.
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЗМЕРА ИСТОЧНИКА МРИ
Со времени начала исследований Х-пинчей в качестве источников МРИ стояла задача точного определения размера излучающей области. В интересующей области излучения хорошо работают и применяются различные кристаллические приборы, камеры-обскуры с разными фильтрами и диаметрами отверстий, щелевые камеры, а также некоторые искусственные диспергирующие и преломляющие приборы, дающие высокое пространственное разрешение. Но все эти приборы дают пространственное разрешение более 1 мкм [9-13].
Схема проекционной теневой рентгенографии при помощи "точечного" источника излучения (рис. 1а, 2) в общем случае является самой простой, в ней не применяются никакие промежуточные приборы для построения изображения. К тому же из-за малой длины волны рентгеновского излучения в большинстве случаев при расчете влияния размера источника на пространственное разрешение можно применять формулы геометрической оптики, не учитывая волновые факторы излучения.
Как видно из рис. 1б, самым простым способом определения размера источника является метод, основанный на определении размывания края изображения. Для примера можно определить размер источника излучения для взрыва 4 х х 25 мкм Мо Х-пинча на МИНИ-генераторе. Изображение металлической сетки, полученное в данном выстреле, представлено на рис. 2а. Определим размер источника излучения по денсито-грамме этого изображения, представленной на рис. 2б. В настоящем эксперименте увеличение составляло 17 : 1. По денситограмме размер размытия оказывается равен 42.5 мкм, а значит, размер источника равен 2.5 мкм.
Как было показано в ранних исследованиях [13, 15-17], определенную роль в ухудшении пространственного разрешения вносят также волновые свойства используемого излучения, т.е. такие факторы как дифракция, преломление излучения на исследуемом объекте и отражение от него. Чем выше энергия используемого излучения, тем меньшую роль будут играть перечисленные выше волновые факторы. На рис. 3 показано влияние
Источник
Отражение
Преломление Дифракция
2 2 2 2 0.5
д = воигсе + д + д гей + д гей)
Рис. 3. Факторы, влияющие на структуру рентгенограммы и пространственное разрешение метода проекционной рентгенографии.
(а)
(б)
I I = 13710
10 .....
I = 0.7810
10/4 /
Геометрическая 0 Освещенная X тень область
Рис. 4. Схема, иллюстрирующая расчет первой зоны Френеля при дифракции излучения на крае экрана (а); интенсивность излучения при дифракции на краю щели (б).
всех волновых факторов, влияющих на пространственное разрешение метода проекционной рентген
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.