Письма в ЖЭТФ, том 90, вып. 10, с. 707-711
© 2009 г. 25 ноября
Определение спиральности астрофизических магнитных полей по статистическим характеристикам радиоизлучения
А. А. Волегова, Р. А. Степанов
Институт механики сплошных сред Уральского отд. РАН, 614013 Пермь, Россия
Поступила в редакцию 29 сентября 2009 г.
Рассматривается обратная задача определения спиральных свойств турбулентного магнитного поля по наблюдаемым интегральным характеристикам. Предлагается принципиальное решение проблемы, устанавливающее связь между величиной магнитной спиральности и уровнем коррелированности меры фарадеевского вращения со степенью поляризации синхротронного излучения. Эффект деполяризации играет решающую роль и позволяет проводить диагностику магнитной спиральности в определенном диапазоне длины волны наблюдаемого радиоизлучения. Показано, что предлагаемый метод наиболее чувствителен к крупномасштабной составляющей магнитного поля.
PACS: 41.60.Ар, 52.30.Cv, 78.20.Ls, 94.05.Lk
1. Введение. Магнитные поля существуют не только у компактных астрофизических объектов, таких как планеты и звезды, но также наблюдаются повсюду во Вселенной, в межзвездном пространстве, и могут быть свойственны галактикам и галактическим кластерам [1]. Происхождение и эволюция космических магнитных полей в основном объясняется теорией динамо [2]. Существенной особенностью динамики магнитногидродинамических (МГД) систем является турбулентный характер движения среды. Теория среднего поля [3] предсказывает генерацию магнитного поля как результат действия а-эффекта, который может возникать при наличии спиральных турбулентных движений. Как следствие, магнитное поле В становится тоже спиральным [4] и характеризуется магнитной спиральностью Н = А • В, где А -векторный потенциал магнитного поля В = rot А.
В последнее время отмечается особая роль магнитной спиральности в процессах генерации и эволюции космических магнитных полей [5]. Полная спиральность системы является интегралом движения и сохраняется в бездиссипативном пределе. Результаты теоретических и численных работ показывают, что магнитная спиральность может накапливаться в системе и приводить к подавлению механизмов генерации [6]. Это поставило под вопрос саму возможность турбулентного динамо и потребовало построения адекватной модели, описывающей динамику Н. Модель динамо в галактическом диске была дополнена уравнениями, описывающими выброс магнитной спиральности, что позволило преодолеть процессы катастрофического подавления дина-
^ e-mail: rodioneicmm.ru
мо-процессов [7]. Так, в [8] рассматривались механизмы динамо Солнца и было показано, что учет спиральности мелкомасштабных магнитных полей имеет решающее значение в ограничении роста энергии генерируемого крупномасштабного магнитного поля. Используя результаты [7], автор работы [9] доказывает необходимость корональных выбросов для генерации сильного крупномасштабного магнитного поля Солнца.
Развитие моделей, описывающих эволюцию магнитной спиральности, требует понимания нелинейных процессов в многомасштабных системах, а также представления о распределении магнитной энергии и спиральности по спектру, степени неоднородности и анизотропности распределения по пространству. Представляется крайне важным иметь фактический материал, подтверждающий как само присутствие спиральности, так и ее взаимосвязь с другими компонентами среды. Наблюдения спиральности в конвективной зоне Солнца указывают на существование зависимости между интенсивностью токовой спиральности и динамо-процессами [10]. Изучение МГД турбулентности в лабораторных условиях крайне затруднительно (для обзора см. [11]). Единичные успешные эксперименты, направленные на измерение турбулентных магнитных полей [12], существенно отличаются по характерным параметрам, прежде всего по величине магнитного числа Рейнольдса. Анализ астрофизических наблюдений остается наиболее перспективным направлением исследований в данном вопросе. В современных астрофизических исследованиях нет единого подхода к определению спиральности межзвездных магнитных полей. В работе [13] доказывается, что магнитную спиральность
можно определить по флуктуациям реликтового излучения. В некоторых случаях [14] сведения о спи-ральности можно почерпнуть из свойств космических лучей, если источник их известен. Авторами отмечается, что их подходы требуют наличия высокоточных наблюдательных данных, которые на данный момент практически отсутствуют, - поэтому применение на практике этих подходов ограничено. Новое поколение радиотелескопов (SKA и LOFAR) открывает широкие возможности [15], так как в скором времени будут доступны новые данные о космическом магнетизме, обладающие высокой точностью и разрешением. Магнитные поля в межзвездной среде являются наиболее подходящим объектом для определения свойств МГД турбулентности. Благодаря относительно большим масштабам, можно пренебречь вкладом регулярных магнитных полей, звезд и планет и считать, что сплошная электропроводящая межзвездная среда находится в состоянии турбулентного движения, возбуждаемого взрывами сверхновых [16]. Другая значительная особенность межзвездной среды заключается в ее "прозрачности", то есть распределение источников радиоизлучения по глубине позволяет проводить анализ во всех трех измерениях. Цель работы состоит в том, чтобы показать возможность обнаружения магнитной спиральности в ионизированной межзвездной плазме путем статистической обработки радиополяризационных наблюдений. Предлагается рассмотреть модельные распределения магнитного поля с заданными свойствами и установить связь уровня магнитной спиральности со степенью корреляции между фарадеевской мерой вращения и степенью поляризации радиоизлучения.
2. Модель межзвездной среды. Область моделирования представляет собой куб со стороной L. Пусть координаты ж, у определяют плоскость наблюдения, направление оси г соответствует лучу зрения, направленному от наблюдателя. Для генерации искусственных распределений поляризованного радиоизлучения необходимо задаться некоторыми распределениями составляющих межзвездной среды: магнитным полем В, плотностью релятивистских пс и тепловых электронов пе. Индикатором магнитного поля в межзвездной среде является синхротронное излучение, возникающее в результате движения релятивистских электронов в магнитном поле.
На первом этапе работы рассчитывалось трехмерное распределение однородного и изотропного магнитного поля. Задаваемыми управляющими параметрами модели были спектральный закон распределения магнитной энергии а, энергонесущий масштаб турбулентности I и уровень магнитной спиральнос-
ти. Также полученное магнитное поле должно быть соленоидальным, то есть = 0. Указанные требования удобнее всего удовлетворить, используя фурье-представление магнитного поля В, выраженное через векторный потенциал А:
с
В (к) = гк х А (к), А (к) =
,к|а/2-1; щ
|к х с|
где к - волновой вектор, с = а + г Ь - случайный комплексный вектор, распределение которого задает уровень магнитной спиральности. Если случайные векторы а и Ь имеют равномерное распределение, то среднее значение спиральности (Н) будет близко к нулю. Если же выбирать только те пары векторов, которые дают один и тот же знак к-(ахЬ), то (Н) будет положительно либо отрицательно, соответственно. Экстремальный уровень магнитной спиральности при заданной магнитной энергии будет получаться, если
к х а . . Ъ = ±--г|а|-
(2)
'|к х а|'
Число турбулентных ячеек в одном измерении определяется выражением N = [Ько], где ко = - длина волнового вектора, до которого магнитная энергия равна нулю. Начиная с ко, спектр энергии подчиняется колмогоровскому закону а = —5/3.
Следующий этап решения задачи заключается в вычислении искусственных карт наблюдений поляризованного радиоизлучения. Интенсивность син-хротронного излучения определяется выражением
(3)
1(х,у)= / e(x,y,z)dz, J о
где е(х,у,г) - плотность синхротронного излучения. При некоторых упрощенных представлениях о спектральном распределении пс можно считать е ~ ~ пс(В1+Ву). Синхротронное излучение изначально имеет некоторую степень поляризации 7, при этом угол поляризации определяется перпендикулярным направлением к В в плоскости (х,у). Начальный угол поляризации в точке излучения (ж,у, г) определяется выражением
фо(х, у, z) = anctan(By/Bx) + ir/2.
(4)
При прохождении синхротронного излучения через плазму с магнитным полем плоскость поляризации поворачивается в результате эффекта Фарадея. Таким образом, угол поляризации излучения в некоторой точке с учетом фарадеевского вращения задается в виде
У, z) = фо(X, у, z) + А211М(ж, у, z)
(5)
(а) (Ь) (с)
Рис.1. Радиокарты. Распределения представлены в плоскости наблюдения (х,у): (а) распределение фарадеевской меры вращения 11М(®,2/, г = Ь), (Ь) степень поляризации р при А = 0.05 м и (с) при А = 0.2 м. Разрешение изображений 256x256 точек. Черный цвет соответствует минимальному значению, а белый - максимальному
где А - длина волны наблюдаемого радиоизлучения, а ИМ - мера фарадеевского вращения, которая определяется интегралом с переменным верхним пределом
ВМ(х,у,е)=К [ пеВ:(х,у,г')йг'. (6) ¿о
Отметим, что фарадеевское вращение плоскости поляризации зависит от составляющей магнитного поля вдоль луча зрения, в то время как интенсивность и начальный угол определяются перпендикулярной компонентой. Наблюдаемые параметры Стокса <5 и 11 можно использовать для определения комплексной интенсивности поляризованного излучения Р = = (¿ + 01, которая задается в виде
Р(х,у) = 7/ е(х,у, г) ехр {2ф(х, у, г)}<1г. (7) Jo
В результате наложения волн с различными углами поляризации происходит деполяризация так, что наблюдаемая степень поляризации р = \Р\/1 изменяется в пределах от 0 до ■у. Деполяризация может быть обусловлена не только физическими причинами, но и конечными размерами диаграммы направленности луча радиотелескопа. В данной работе инструментальные особенности не рассматриваются.
Физический размер расчетной области Ь = 0.5 кпк (1 килопарсек и 3 • 1О10м), что соответствует полутолщине диска нашей Галактики. Размерная конст
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.