КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2007, том 45, № 3, с. 236-243
УДК 62.012:629.198.3
ОПТИМИЗАЦИЯ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ, ВЫПОЛНЯЕМЫХ НА ОРБИТАЛЬНЫХ СТАНЦИЯХ
© 2007 г. М. Ю. Беляев, Д. Н. Рулев
Ракетно-космическая корпорация "Энергия" им. С П. Королева, г. Королев Поступила в редакцию 28.04.2005 г.
Описаны методика и алгоритмы оптимизации планирования программы экспериментов, выполняемых на орбитальном КА, с учетом выполнения служебных операций. Используется общий подход к оптимизации планирования программы экспериментов, разработанный при выполнении исследований на космических станциях Салют, Мир, МКС и основанный на формализации задачи в виде задачи целочисленного линейного программирования. При этом орбита КА считается известной и оптимизация планирования экспериментов сводится к составлению оптимальной последовательности проведения зон экспериментов. Перечень экспериментов, служебных операций и задач, решаемых в течение интервала планирования, считаются заданными.
PACS: 45.10.Db
Постановка задачи оптимизации планирования программы экспериментов. Задача оптимального распределения экспериментов по времени полета решается на этапах долгосрочного и оперативного планирования полета исследовательского КА. Орбита КА при этом считается заданной и оптимизация планирования экспериментов сводится к составлению оптимальной последовательности проведения зон экспериментов [1, 2]. Перечень экспериментов и решаемых научных задач считается заданным. Определив на рассматриваемом интервале полета моменты времени, когда выполняются условия и ограничения на возможность выполнения каждого конкретного эксперимента (условия наблюдения исследуемых объектов, условия построения необходимой в эксперименте ориентации КА и т.п.), формируем возможные зоны проведения экспериментов. Степень детализации зон экспериментов различна: на этапах долгосрочного планирования это, как правило, сутки, при оперативном планировании - витки. После этого осуществляется составление программы исследований с учетом накладываемых требований [1, 2, 3].
Требования по выполнению экспериментов.
Используем понятие информативности зоны эксперимента, которым характеризуем объем и качество полезной информации, получаемой в зоне эксперимента [2]. Обычно для каждой группы экспериментов вводится несколько критериев информативности. Так, информативность зон проведения астрономических экспериментов и экспериментов по изучению земной поверхности может оцениваться по количеству наблюдаемых в зоне астрономических или наземных объектов, продолжительности их наблюдения, доступной
наблюдению площади наземных объектов. При этом учитывается важность (приоритет) эксперимента относительно других видов экспериментов.
При планировании экспериментов, информативность которых оценивается по различным разнородным критериям, возможно проведение нормировки их коэффициентов информативности. В качестве нормированного значения информативности принимается отношение количества информации, получаемой в зоне эксперимента, к общему объему информации, которая должна быть получена в процессе выполнения всей группы аналогичных экспериментов (например, отношение числа наблюдаемых в зоне объектов к общему количеству объектов исследований). Требуется, чтобы информативность программы экспериментов по выбранным критериям информативности была не менее заданной.
Каждая возможная зона экспериментов характеризуется также расходами ресурсов, требуемыми для ее проведения. В качестве таких ресурсов выступает топливо для построения и поддержания необходимой ориентации КА, электроэнергия, расходуемые материалы, время задействования экипажа, время работы научной аппаратуры и т.д. Требуется, чтобы расход ресурсов на проведение программы экспериментов был не более заданного.
Требования по выполнению служебных операций. Кроме проведения экспериментов и исследований, программой полета КА предусматривается также выполнение служебных полетных операций, непосредственно не связанных с программой экспериментов [1, 3]. Это могут быть как директивные служебные операции, необходимость и время проведения которых строго ре-
гламентированы, так и служебные операции, время проведения которых не задано однозначно. Например, для орбитальных станций Салют, Мир, МКС служебными являются операции стыковок, расстыковок, маневров, ремонтно-восста-новительные и профилактические работы с бортовой аппаратурой и т.п.
Для проведения служебных операций также требуются затраты ресурсов КА, причем возможно как их потребление, так и восстановление. Например, проведение дозаправки двигательной установки КА рабочим телом или разгрузка транспортного корабля приводят к восстановлению, соответственно, ресурсов топлива и запасов доставленных на транспортном корабле материалов. В общем случае, расход ресурсов не должен превышать определенного количества за заданные интервалы времени. Так, например, время задействования экипажа КА за сутки не должно превышать величины, определяемой продолжительностью рабочего дня экипажа.
Критерии составления программы экспериментов. Возможные постановки задачи формулируются как задачи выбора оптимального набора зон проведения экспериментов и служебных операций:
а) требуется составить наиболее информативную (в смысле выбранного критерия информативности) программу проведения экспериментов при выполнении ограничений на расход ресурсов, условий на информативность по другим критериям информативности и условий выполнения заданного объема служебных операций;
б) требуется составить программу проведения экспериментов, обеспечивающую минимальный расход некоторого ресурса при выполнении условий на информативность, ограничений на расход других ресурсов и условий выполнения заданного объема служебных операций.
На практике не всегда удается удовлетворить всем требованиям к информативности и возникает задача максимизации числа критериев информативности, требования по которым могут быть удовлетворены. Также, как показывает опыт проведения исследований на орбитальных станциях Салют, Мир, МКС, возможны случаи, когда кроме предъявленных требований к информативности формулируются дополнительные (резервные) требования, в соответствии с которыми требуется планировать резервные зоны экспериментов. Такие требования возникают, когда существует вероятность отмены, отказа или выполнения зон экспериментов не в полном объеме. При этом выполнение резервных требований должно обеспечиваться после выполнения основных требований. В этом случае задача максимизации информативности формулируется с помощью введения поня-
тия степени перевыполнения выбранного набора критериев.
В общем случае, задача планирования программы полета исследовательского КА является многокритериальной задачей. Введенное понятие информативности с учетом нормировки коэффициентов информативности позволяет выполнить свертывание различных критериев и свести многокритериальную задачу к однокритериальной [4]. Возможно формирование обобщенного критерия оптимальности, учитывающего и информативность, и затраты ресурсов: в соответствии с весовыми коэффициентами различных видов ресурсов КА осуществляем свертку затрат ресурсов и за обобщенный критерий оптимальности принимаем отношение свертки критериев информативности к свертке затрат ресурсов КА.
Условия по перепланированию программы полета. В процессе реализации программы полета могут возникнуть новые полетные условия и ограничения и/или измениться критерии их учета. Если ранее составленная программа полета не удовлетворяет новым требованиям и ее дальнейшее выполнение невозможно, то она перепланируется. При этом планирование новых и отказ от проведения уже запланированных зон экспериментов и служебных операций требует определенных затрат, связанных, в основном, с изменением расписания работы и состава задействованных наземных служб и средств, бортовых систем и экипажа КА. Затраты на перепланирование могут оцениваться, например, по количеству необходимых радиограмм экипажу КА; по количеству задействованных наземных командно-измерительных пунктов, расписание работы которых необходимо изменить; по стоимости заказа каналов связи и т.д. Требуется, чтобы затраты на перепланирование были минимальны или не более заданных.
Метод формализации задачи. Пусть на рассматриваемом интервале полета получено N возможных зон проведения эксперимента. Каждаяу-ая, у = 1, ..., N зона экспериментов характеризуется расходами т видов ресурсов КА, требуемыми для ее проведения, и информативностью по п критериям: и, - информативность у зоны по 1 критерию, 1 = 1, ..., п; Ру - расход 1 ресурса в у зоне, 1 = 1, ..., т.
Введем N бинарных неизвестных х,у = 1, ..., N таких, что
ху =
| 1 - у зона экспериментов проводится, I 0 - у зона экспериментов не проводится;
х} = (0/1), у = 1, ...,N. (1)
В качестве возможных зон служебных операций выступают интервалы времени, в которые возможно выполнить необходимый объем слу-
жебных работ. Введем бинарные переменные 7 7 = 1, ..., М, соответствующие всем возможным зонам проведения служебных операций:
2з =
11 - 7 зона операций проводится, I 0 - 7 зона операций не проводится;
г, = (0/1), 7 = 1, ...,М.
(2)
р (х) = X
ик,х,,
(3)
7 = 1
где к - индекс критерия информативности, выбранного для оптимизации;
б) минимум целевой функции расхода ресурсов
N
М
р(X, Ъ) = X Рк}х} + X 8к.А
(4)
N
X и']Х] - и°г, ' = 1, •••> П,
(5)
7 = 1
где и - требуемая информативность экспериментов по 1 критерию.
Если требуется провести не менее заданного количества зон эксперимента из некоторого на-
бора зон {75, 5 = 1, ..., 5"}, то в данных условиях для некоторого 1 полагаем:
ии =
[1 - для 7 = , 5 =1, •.., 5 [0 - для остальных ];
Зоны проведения служебных операций характеризуются выполняемым в них объемом работы по различным Ь видам служебных операций и затратами ресурсов, которые могут быть как положительны, так и отрицательны: ву - объем 1-го вида служебных операций, выполняемый в 7-ой зоне, 1 = 1, ..., Ь; gij - расход 1-го ресурса в 7-ой зоне проведения служебных операций: потребление ресурса (при g/j > 0) или восстанов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.