550.838.3:621.396.96
Оптимизация поиска локальных магнитных аномалий при помощи магнитного
обнаружителя
В. В. АВЕРКИЕВ, Ю. М. ПЕТУХОВ
ОАО «НПП «Радар ммс», С.-Петербург, Россия, e-mail: averkiev_vv@radar-mms.com
Исследованы условия, обеспечивающие максимум вероятности обнаружения локальной магнитной аномалии в заданном районе поиска. Показана необходимость согласования траектории движения носителя магнитного обнаружителя с физическими параметрами, которыми характеризуется район поиска аномалии.
Ключевые слова: локальная магнитная аномалия, магнитный обнаружитель, скалярный магнитометр, ситуационная вероятность.
The conditions maximizing the probability of local magnetic anomaly detection in a given search region are investigated. It is shown that a motion path of magnetic anomaly detector carrier should be matched with physical parameters characterizing the anomaly search region.
Key words: local magnetic anomaly, magnetic detector, scalar magnetometer, layout probability.
Современные магнитные обнаружители (МО) локальных магнитных аномалий (ЛМА), создаваемых магнитными объектами, в частности, скрытными подводными объектами, представляют собой пассивные информационно-измерительные системы, в основу которых положены оптимальные алгоритмы обработки показаний скалярного магнитометра (СМ), установленного на авиационном носителе (см., например [1—4]).
Предметом настоящей работы является исследование процедуры поиска ЛМА для выбора такой траектории движения носителя СМ, которая обеспечивает максимум статистики МО в заданном районе поиска. Будет показано, что если траектория движения носителя не согласована с физическими параметрами, которыми характеризуется район поиска, то поиск ЛМА может сопровождаться уменьшением вероятности обнаружения цели, которая достигает экстремально малых значений в высоких широтах Мирового океана.
Исследование проводили с использованием дискретной модели частично скомпенсированного сигнала ли/ + п, поступающего от СМ, которая в скользящем окне обработки данных имеет вид [3]:
3 м
Ли/ + п = IФу+п + XРтVт/+п + Ц/+п +е/+п- (1) I = 1 т = 1
где ли++п — сигнал СМ, из которого исключена магнитная помеха носителя (она устраняется при помощи автономного компенсатора магнитных помех носителя); ау, рт — коэффициенты разложения составляющих магнитометрического сигнала, создаваемых соответственно ЛМА и помехами; /, п — номера окна такта измерений в /-м окне обработки данных; / - N/2 < п < / + N/2; N — протяженность (в тактах) окна; Ф//+пф) — базисные функции магнитного диполя, которыми аппроксимируется источник ЛМА — искомый объект; D — вектор траверзной дальности, в системе координат носителя D = (0, Dy, Dz); D Dz — боковое уклонение и вертикальное расстояние до ЛМА; уту +п — базисные функции составляющей магнитометрического сигнала, создаваемой магнитными помехами, которые отличаются от помех носителя; ц +п —
погрешность аппроксимации модели сигнала CM; £у +n — инструментальный шум CM, который аппроксимируем нормальным белым шумом.
В многоканальном обнаружителе ЛМА q-й канал настроен на траверзную дальность Dq. В качестве канальной статистики Lqy рассматриваем формируемую в этом канале оценку энергии той составляющей сигнала ЛМА, которая ортогональна пространству помех, заданному функциями ymy +n. Этим обеспечивается независимость статистики Lу от помех [5]. Ограничимся рассмотрением помех среды, обусловленных постоянно действующим фактором — магнитным полем Земли (МПЗ).
Для канальной статистики МО, на вход которого поступает магнитометрический сигнал (1), получено выражение
Lqy = ||фу (D, Dq) а||2 + ||Пуу ||2 + 2 (П^ + Фу (D, Dq) а), (2)
где Фу (D, Dq) — корреляционная матрица q-го канала, элементы которой даются соотношением
N/2 _
Фу = Е фп (Dq)Фа/+n(D)k=1 3; (3)
'k n=-N/2
а = (а1, а2, ад)т — вектор коэффициентов составляющей магнитометрического сигнала, создаваемой ЛМА; nq- = (П^, nq2, Пу3)т — векторный параметр, характеризующий влияние инструментального шума СМ и остаточных помех на статистику Lqy , причем составляющие вектора П^- представляют собой проекции инструментального шума и остаточных помех на ор-
тонормированные сигнальные базисные функции ф,п (Dq) q-го канала,
N/2 _
nq/i = Е у+n +е у+n ) Фп (Dq )■ i = Х/3; (4) n = -N/2
Ф/П (Dq) — сигнальные базисные функции, которые входят в (3), (4) и являются составной частью ортонормированной
системы {mn, Ф/П (Dq)} базисных функций q-го канала МО.
В соответствии с (2) канальная статистика определяется суперпозицией трех составляющих: первая описывает сигнальную составляющую индуцированную ЛМА, вторая — помеховую составляющую LNq¡, источником которой является суперпозиция остаточных помех и инструментального шума СМ, а третья составляющая LSNqj обусловлена корреляционной связью между сигнальной и помеховой составляющими в скользящем окне обработки данных.
Ниже исследована вероятность обнаружения Рпо, которая определяется поисковой ситуацией. Эту вероятность будем называть ситуационной. Она обусловлена априорной неопределенностью таких элементов поисковой ситуации, как направление и величина магнитного момента искомого объекта, расстояние по вертикали и боковое уклонение объекта от траектории движения носителя и при заданной вероятности распределения последних определяется зависимостью дипольной составляющей сигнала СМ от априори известных элементов поисковой ситуации: магнитного наклонения района поиска и курса носителя. Поскольку ситуационная вероятность Рпо определена только сигнальной составляющей канальной статистики Lqj, т. е.
LSq¡ = ||ф. (О, Dq) а||2, (5)
она представляет собой максимально возможную вероятность правильного обнаружения ЛМА, которая достижима в условиях заданной поисковой ситуации.
Исследование ситуационной вероятности Рпо выполнено посредством имитационного математического моделирования МО. Оно основано на нахождении и анализе зависимости максимума сигнальной составляющей канальной
статистики LSq = тах) от известных физических параметров, которыми характеризуется район поиска и схема движения носителя СМ. Район поиска ЛМА характеризуем углом магнитного наклонения J вектора индукции геомагнитного поля, в качестве параметра движения носителя принят его магнитный курс м.
Чтобы понять, какие факторы обусловливают зависимость Рпо от известных параметров поисковой ситуации J и м, определим аналогичную зависимость сигнальной составляющей статистики LSq от этих параметров. Поскольку LSq зависит также от неизвестных параметров поисковой
ситуации, ее значения являются неопределенными в меру неопределенности этих параметров. Для преодоления априорной неопределенности статистики LSq усредним ее по неизвестным параметрам и в качестве оценки искомой зависимости примем усредненную зависимость
На рис. 1 приведены зависимости нормированной статистики
от угла магнитно-
го наклонения J на магнитных курсах носителя м = 0 и 90°. Усреднение выполнено по неизвестному курсу объекта в предположении равномерного распределения последнего в диапазоне 0 — 360°. Остальные параметры поисковой ситуации полагаем известными. Считаем, что магнитный момент объекта имеет только горизонтальную составляющую. Для траверзной дальности принято D = 800 м, вертикальное расстояние до объекта составляет Dz = 200 м, боковое уклонение Dy = ^О^—О2 = ± 775 м. Также принято, что
q-й канал МО настроен на дальность Dq, равную О. Система канальных базисных функций включает три функции магнитного диполя ф/п(Од) и три помеховые функции утп, которыми моделируются постоянная, линейная и квадратичная составляющие МПЗ на интервале обработки.
Из графиков, представленных на рис. 1, следует, что в районах поиска ЛМА, где 0 < J < 20°, поиск на курсе м = 90° статистически более эффективен, чем на курсе м = 0°, поскольку обеспечивает более высокое значение статистики МО.
В районах поиска ЛМА, где 20 < J < 90°, ситуация существенно иная: при пролете носителя справа от объекта
(Оу < 0) значение статистики (^д) на курсе м = 90° больше, чем на курсе м = 0°; при пролете носителя слева от объекта (Оу > 0) значение статистики (^д) на курсе м = 90° меньше,
чем на курсе м = 0°. В частности, при J = 70° наблюдается экстремально малое отношение этих статистик
(ш = 90°, Dy > 0))/(ш = 0°)) = 0,02.
На примере поиска ЛМА в районе, который характеризуется углом J = 70°, покажем, к каким последствиям приводит данная ситуация. Пусть относительное значение порога обнаружения h выбрано равным 0,05. Из рис. 1 следуют неравенства
(ш=0°)) >й (ш=90°, Dy < 0)} >й
(ш = 90°, Dy > 0)) < ^
Это означает, что при поиске ЛМА на курсе м = 0° каждый пролет носителя СМ в окрестности объекта на дальности О обеспечит превышение статистикой МО порога h, т. е. будет зафиксирован факт обнаружения. При поиске ЛМА на курсе м = 90° факт обнаружения на дальности О будет зафиксирован только при пролете носителя справа от объекта; при пролете носителя слева от объекта будет пропуск цели. Поскольку вероятности пролета справа и слева одинаковы, первичный контакт с каждой второй (в среднем) ЛМА, источником которой является магнитный объект, будет сопровождаться пропуском цели.
Выполненный анализ носит качественный характер, так как он оперирует с усредненными значениями статистики
ша не с теми, которые обусловлены случайными
реализациями неизвестных параметров поисковой ситуации. Цель этого анализа — выяснить причину ожидаемой зависимости ситуационной вероятности Рпо от известных параметров поисковой ситуации.
Рис. 1. Зависимости нормированной статистики МО при О = 800 м, Dz = 200 м от магнитного наклонения района поиска:
1 — \н = 0°, О = ± 775 м; 2 — \н = 90°, Оу = 775 м; 3 — \н = 90°, Оу = -775 м
Перейдем к рассмотрению собственно ситуационной вероятности Рпо. На рис. 2 приведена зависимость Рпо (Л) для курсов носителя м = 0 и 90°. Эта вероятность определена как отношение числа реализаций статистики превышающих порог обнаружения h, к общему числу реализаций для заданной вероятности распределения неизвестных параметров поисковой ситуации. В данном случае полагаем, что неизвестным яв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.