УДК 536.5
ОПТИМИЗАЦИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ФОТОПРИЕМНИКОВ ПИРОМЕТРА СПЕКТРАЛЬНОГО ОТНОШЕНИЯ
В. Б. Кулагов
Показана возможность улучшения метрологических характеристик пирометров спектрального отношения путем оптимального выбора спектральных характеристик ИК фотоприемников. Приведены примеры, соответствующие наиболее важным на практике условиям измерения температуры пирометрами.
В различных технологических процессах температурный режим во многом определяет свойства продукции, поэтому средства контроля температуры, в частности, пирометрические, необходимы для улучшения качества изделий и повышения эффективности производства. В методе спектрального отношения существенное влияние на точность измерений оказывают спектральные характеристики применяемых фотоприемников. Рассмотрим этот метод в свете новых возможностей, связанных с появлением новых типов фотоприемников.
В соответствии с законом излучения Планка можно записать выражение для спектральной плотности потока излучения:
Фе(Х,Т) = Аиг(Х,Т) С{к-5(ыр(С2/СкТ)) - 1 Г1, (1)
где Аи — площадь поверхности излучающего тела; в(Х,Т) — его спектральный коэффициент теплового излучения; X — длина волны; Т — температура; С\ = 2пкс2.
= кс/к; к — постоянная Планка; с — скорость света; к — постоянная Больцмана.
Тепловое излучение с мощностью и спектром, определяемыми выражением (1), распространяется в пространстве либо равномерно по всем направлениям, либо имеет предпочтительное направление распространения. В большинстве практических случаях представляет интерес то направление, в котором установлены фоточувствительные приемники. Для учета изменения интенсивности излучения, связанного с его угловой неоднородностью и удаленностью приемников от источника на расстояние Я, введем пространственный коэффициент Кпр(<р, 9, К), где ф, 9, Я сферические координаты местоположения фотоприемника относительно источника. В процессе распространения в окружающей среде тепловое излучение частично отражается, рассеивается и поглощается, изменяются его интенсивность и спектр. С учетом сказанного спектральную плотность облученности в месте расположения приемника можно записать в виде
Ее(Х, Т) = т(Х, Я)Кпр(Ф, 9, Я)Аке(Х, Т) С,^5 х
х (ехр(С2/(ХТ)) - 1Г1 , (2)
где т(А., Л) = ехр(^а(Х)Л) — функция спектрального пропускания; а(Х) — коэффициент, характеризующий ослабление потока в результате рассеяния и поглощения.
Воздействие облученности (2) на фотоприемник приводит к появлению фото-ЭДС, фототока или изменения сопротивления. Для определения температуры по методу спектрального отношения необходима линейная характеристика фотоприемников, поскольку в основе метода лежит точное измерение интенсивностей и количественные оценки их соотношений. Таким свойством обладают в достаточно большом диапазоне фотодиоды, включенные в фотогальваническом режиме. В этом режиме фотодиоды генерируют фототок, который прямо пропорционален интенсивности падающего излучения. С учетом площади фоточувствительного элемента Афэ, значения чувствительности в максимуме чувствительности ^атах относительной спектральной характеристики Я(Х) и относительной угловой характеристики чувствительности ^(ффэ, 9фэ) (ффэ, 9фэ — сферические координаты расположения источника излучения относительно приемника) можно записать выражение для фототока, генерируемого за счет излучения нагретого тела:
/ф(Л = А}>э "/Хтах ^(ффэ- Ее(Х, Т) (IX,
или с учетом выражения (2) = -¿фэ^атах^ффэ. 0фэ)^пр(ф. Л)/1ИС, X
X ^(ГИ^ЛЫА., Т)Х^5(ехр(С2/(ХТ))^1Г^Х.
Как правило, пирометры спектрального отношения выполняют по двухцветной схеме [1], которая формируется двумя фотоприемниками с различными спектральными характеристиками либо одним фотоприемником с попеременно меняющимися двумя оптическими фильтрами. Выбор рабочих длин волн определяется заданным диапазоном температур объектов, технологическими возможностями создания необходимых фотоприемников и условиями распространения излучения в промежуточной среде. В настоящее время появились новые фотоприемные устройства на основе узкозонных полупроводников с чувствительностью от видимого света до средней ИК области [2, 3]. Особенно важно, что реализованы фотодиодные структуры. Развивается также технология оптических фильтров, позволяющая выбирать из спектральной области от видимого света до средней И К области любые участки спектра. Новые возможности позволяют сделать выбор из различных вариантов с целью оптимизации работы пирометра спектрального отношения. В случае, когда спектраль-
Датчики и Системы • № 2.2001_ 13
Рис. 2. Зависимость отношения Ч'(7')/Ч'„1 от температуры
т, ос АЧТ (пример 1)
Рис. 4. Зависимость отношения Ч'(7')/Ч'„1 от температуры АЧТ (пример 2)
ные характеристики фотоприемников могут принимать произвольную форму, зависимость выходного сигнала пирометра от температуры можно определить расчетным путем. В соответствии с принятой методикой необходимо определить как функцию температуры следующее выражение:
/К("П Ч>(Т) = Ф1 ' =
Рис. 1. Спектральные характеристики чувствительности фотоприемников (пример 1)
I,
ф m
fSK(À.)T(À.,i?)B(À., T)l 5(exp(C,/(À.r))-lf
= 4V "-
dk
f
dk
(3)
где индекс к определяет параметр или характеристику фотоприемника с более коротковолновой спектральной характеристикой, индекс "д" — с более длинноволновый, Ч^ — постоянный безразмерный коэффициент.
Решение уравнения (3) в большой степени зависит от характера излучения с поверхности объекта и от условий прохождения излучения сквозь окружающую среду. Рассмотрим два случая:
ё (к, Т) = const и т(А., Л) и 1, что соответствует излучению серого тела и оптически прозрачной среде;
в (к, Т ) = const, а т(А., R) существенно отличается от единицы для некоторых длин волн из-за селективного поглощения в атмосфере.
В первом случае уравнение (3) принимает вид:
ПТ) = ч>о1
f f
Рис. 3.
Спектральные характеристики чувствительности фотоприемников (пример 2)
где Ч^] — постоянный безразмерный коэффициент.
Для решения этого уравнения при произвольных SK (к) и S"- (к) была разработана программа численного интегрирования на языке программирования С++. Входными данными являются нормированные спектральные характеристики чувствительности фотоприемников, выходными — зависимость отношения фототоков коротковолнового и длинноволнового фотоприемников от температуры абсолютно черного тела в градусах Цельсия. Анализ многочисленных вариантов расчета показал, что подбором спектральных характеристик можно существенно менять вид выходной характеристики, добиваясь значительного увеличения крутизны в заданном диапазоне температур. Большой интерес с практической точки зрения представляет вариант, изображенный на рис. 1 и соответствующая ему выходная зависимость на рис. 2. При таких спектральных характеристиках наблюдается линейность зависимости отношения фототоков от температуры в достаточно широком диапазоне температур от 200 до 1400 °С, что облегчает электрическую обработку сигналов.
Во втором случае коэффициент пропускания непостоянен, поэтому уравнение (3) принимает вид:
fSK(A.)-t(A., R)k 5(ехр(С~,/(кТ)) - 1 )_1 dk
ПТ) = 4>o2f— , , ,
f
где *Р02 — постоянный безразмерный коэффициент.
14
Sensors & Systems • № 2.2001
В частности, известно, что наиболее сильные полосы поглощения атмосферы находятся на длинах волн 1,38; 1,87 и 2,7 мкм за счет паров воды и на длинах волн 2,0; 2,7 и 4,3 мкм за счет углекислого газа [4]. При изменении концентрации паров воды и углекислого газа меняется спектральный состав прошедшего излучения и, как следствие, показания пирометра. Для исключения этого недостатка необходимо усложнить спектральные характеристики фотоприемников по сравнению с приведенными в предыдущем примере. Усложнение заключается в исключении из обработки участков спектра, где происходит поглощение, при этом желательно сохранить линейность выходной характеристики. Разработанная программа позволила выбрать оптимальный вариант и в этом случае. Путем подбора спектральных характеристик были найдены решение, удовлетворяющее поставленным требованиям (рис. 3), и соответствующая выходная характеристика (рис. 4).
Использование оптимизированных фотоприемников приведет к улучшению качества и достоверности измерения температуры неконтактным способом при проведении технологических операций, что
позволит повысить эффективность всего технологического процесса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Линевег Ф. Измерение температур в технике: Справочник. М.: Металлургия, 1980.
2. Дийков Л.К., Луганский Ю.М., Варфоломеев С. П., Анисимо-ва Н.П., Кулагов В. Б. ИК-датчики положения с повышенной эксплуатационной надежностью // Труды 15-й Рос. науч.-техн. конф. «Неразрушающий контроль и диагностика», 7-8 июня 1999 г. Рос. общ-во по неразрушающему контролю и техн. диагностике.
3.Дийков Л.К., Варфоломеев С.П., Анисимова Н.П., Кулагов В.Б. Оптические методы диагностики изоляционных материалов // Труды междунар. науч.-техн. конф. «ИЗОЛЯЦИЯ-99», 15-18 июня 1999г. СПбГТУ.
4. Справочник по радиоэлектронике в трех томах/ Под. общ. ред. A.A. Куликовского. Т. 3. М.: Энергия, 1970.
Вадим Борисович Кулагов — аспирант НИИ «ГИРИКОНД» (С,- Петербург) 9(812) 552-94-35
E-mail: vb-kulagov@mail.ru □
УДК 539.67
ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ИЗМЕНЕНИЕ УПРУГИХ СВОЙСТВ КРЕМНИЯ В ПРОИЗВОДСТВЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ДАТЧИКОВ
В.И. Обухов
Рассмотрена теоретическая модель, отражающая свойства реального твердого тела (полупроводникового кремния), на основе которой получен ряд закономерностей поведения моделируемого тела в различных условиях. Показана возможность оценки степени влияния операций диффузии, ионного легирования, окисления и других на упругие свойства полупроводникового кремния.
При изготовлении чувствительных элементов (ЧЭ) интегральных датчиков на поверхности полупроводникового кремния, как основного конструкционного материала, и в его поверхностных слоях, глубиной от долей до нескольких микрометров, могут быть сформированы специфические области различной площади. Структурное состояние таких слоев может существенно отличаться от основного состояния исходного материала. К таким областям могу
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.