УДК 621.774.37:539.319
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА ПОЛИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ КОМПОЗИТОВ
© Колмогоров Герман Леонидович, д-р техн. наук, проф., e-mail: dpm@pstu.ru; Снигирева Марина Викторовна, e-mail: mvsnigireva@yandex.ru; Аверьянова Елена Михайловна, e-mail: lenv92@mail.ru
ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет». Россия, г. Пермь Статья поступила 15.11.2013 г.
Предложена методика определения оптимальных параметров волочильного процесса при производстве полиметаллических прутковых и проволочных изделий, учитывающая наличие калибрующего пояска. Методика позволяет определять оптимальные параметры технологического процесса при производстве полиметаллических сверхпроводниковых композиционных материалов.
Ключевые слова: волочение; полиметалл; угол волочения; вытяжка; оптимизация.
При производстве полиметаллических многослойных прутков и проволоки широкое применение находит способ волочения, заключающийся в протягивании заготовки через сужающийся волочильный канал. Примером этого производства является получение би- и триме-таллических низкотемпературных сверхпроводниковых заготовок для магнитной системы международного термоядерного экспериментального реактора (ИТЭР), производство которых в настоящее время организовано в России [1]. Технология изготовления сверхпроводников заключается в многократном повторении процессов сборки, прессования, волочения и отжига композитного материала. Особенностью сверхпроводников для ИТЭР является их большая длина (до 30 км). Следует отметить, что при обрыве композиционной заготовки в процессе производства и последующей сварке сверхпроводящие свойства не сохраняются. В связи с этим технология волочения, используемая при производстве сверхпроводниковых изделий, является наиболее опасной с точки зрения возможного нарушения сплошности сверхпроводниковых заготовок.
Сечение заготовки (рис. 1) для сверхпроводящих магнитных систем представляет собой металломатричный композиционный материал и может быть представлено как двух- или трех-2 слойная заготовка (би- или триметалл) [2]. Биме-™ таллическая заготовка состоит из токостабили-2 зирующей медной оболочки 2 и сердечника 1, из а композита, состоящего из ЫЬИ волокон в мед-^ ной матрице. Для триметаллических заготовок Ц оболочка 3 и сердечник 1 -медные, а промежу-£ точный слой 2 — композит, состоящий из ниоби-
евых волокон в матрице из высокооловянистой бронзы.
Прочность переднего конца деформируемой заготовки зависит от напряжения волочения а ,
г вол
определяющего параметры процесса волочения (рис. 2)
а = Р/Р, (1)
вол
где Р — приложенное к переднему концу заготовки усилие волочения; Р — площадь поперечного сечения заготовки после прохода волочения. Условие безобрывности проволоки а > а .
в вол
В настоящее время из существующих формул для определения напряжения волочения заготовок круглого сечения наиболее широко применяема в инженерной практике формула И.Л.Перлина [3]
а„ол =21п^[с,+/^ап(о5+о!)] + о?, (2) где й0 и ^ — наружный диаметр заготовки до и по-
Рис. 1. Схемы конструкций сверхпроводников в виде би- и триметалла: Я — радиус проводника; Яс — наружный радиус сверхпроводящего слоя; Я — радиус сердечника
Рис. 2. Схема волочения биметаллической сверхпроводниковой заготовки: 1 - волока; 2 - оболочка; 3 - сердечник
сле прохода соответственно; а - среднее по очагу деформации сопротивление деформации протягиваемой заготовки; f - коэффициент внешнего трения; ап - приведенный угол волоки; - напряжение противонатяжения.
Однако ее недостатком является то, что множитель 21п^- = характеризующий степень «1
деформации, не учитывает дополнительные сдвиговые деформации на входе в коническую волоку и выходе из нее.
В работе [4] предложена формула для определения средней по сечению степени деформации при волочении осесимметричных изделий, учитывающая дополнительные сдвиговые деформации в технологическом инструменте
11 4 в™ = 21п-^+ —¡=1§ав,
'ср
(3)
йх ъ4ъ
где ав - угол наклона образующей инструмента к оси волочения.
Степень деформации в формуле (3) определяется как 1иА и дополнена вторым слагаемым, которое соответствует учету сдвиговых деформаций на входе в конический инструмент и выходе из него.
Еще одним недостатком формулы (2) является использование приведенного угла волоки ап, который рекомендуется принимать из условия: tgап = 0,65tgав. На самом деле tgaп может изменяться в широком диапазоне в зависимости от длины калибрующего пояска волоки. Из геометрических соотношений (см. рис. 2)
Щап = 1дав /1 + 4.
(4)
где /к = 1К/ 1р - относительная длина калибрующего пояска, 1к- длина калибрующего пояска; 1р -протяженность очага деформации.
С учетом соотношений (3) и (4) можно модифицировать формулу (2) для определения напряжения волочения следующим образом:
о„„, =
1пА,+
1 + 1
+ СТ
Г
(5)
Соотношение (5) используется для определения напряжения волочения би- и триметалличе-ской заготовки (см. рис. 1). При этом деформация каждого слоя рассматривается отдельно. Так, для биметаллической заготовки, учитывая отсутствие проскальзывания сердечника относительно оболочки, принимаем коэффициент трения в формуле (5) равным нулю, напряжение волочения при деформации сердечника определяется соотношением
4
где - сопротивление пластической деформации материала сердечника.
Сердечник представляет собой трансвер-сально-изотропную композиционную конструкцию, и его сопротивление пластической деформации определяется как среднее значение по сечению [5]
ал = сс^ + (1-с)ст«м, (6)
где с - объемное содержание сверхпроводящего волокна с сопротивлением деформации о^,; ам -сопротивление пластической деформации материала матрицы.
Усилие волочения, приходящееся на деформацию сердечника, составит
1пА, +
(7)
где Р1 = пЛс2 - площадь сечения сердечника на выходе из инструмента.
Напряжение волочения при деформации оболочки равно
о!ЮА2 = [1пХ + ш
х
Л + к( \
+ а
Ч'
где а - сопротивление деформации материала оболочки.
Усилие волочения, приходящееся на деформацию оболочки, при этом составит
Р2=Р2и 1пЯ +
зТз
tgaв х
А + 1*г \
+ ст.
(8)
где Р2 = п(Я2 — Я2) — площадь сечения оболочки на выходе.
Общее усилие волочения биметаллической заготовки будет равно Р = Р + Р2,
вол 1 2
что после подстановки выражений (7) и (8) и преобразований составляет
л \
Р =
1пА,+
Зл/З
+Р2
1 + 1 , \
2 2 *
+
+
Общему усилию волочения соответствует среднее по сечению биметаллической заготовки напряжение волочения
- - А+1 ( \-
■> ща V »2 1)
+
(9)
где Рх = Рг1Р и Р2 = Рг1Р — относительная площадь сердечника и оболочки соответственно; Р — площадь сечения биметаллической заготовки на выходе.
По аналогии определяется деформация триме-таллической сверхпроводниковой заготовки (см. рис. 1). Учитывая отсутствие проскальзывания сердечника относительно промежуточного слоя три-металлической заготовки, принимаем в формуле (5) / = 0, тогда напряжение волочения при деформации сердечника определяется соотношением
1пЯ,+
зТз
<т„ + а„
где а — сопротивление деформации материала токост1 абилизирующего сердечника.
Доля усилия волочения, приходящегося на деформацию сердечника, составит
Р =Р 1 1
1пА,+
Зл/З
+ СГ„
(10)
где Р1 = пЯс2 — площадь сечения сердечника на выходе из инструмента.
Аналогично, учитывая отсутствие проскальзывания промежуточного сверхпроводящего слоя
триметаллической заготовки относительно токо-стабилизирующих слоев сердечника и оболочки, напряжение волочения определяется соотношением
ст„пд = 1п X н--¡=
В0Лг ^ Зл/З
+ а*
где а — сопротивление деформации материала промежуточного слоя триметаллической заготовки, определяемого соотношением (6), так как этот слой представляет собой трансверсально-изотропную композиционную конструкцию.
Усилие волочения, приходящееся на деформацию промежуточного слоя композиционной заготовки, составит
Р = Р
2 2
1пЯ.+
Зл/З
ст*2+ст?
(11)
где Р2 = п(Я2 — Я2) — площадь сечения промежуточного слоя триметаллической заготовки на выходе из инструмента.
Для внешней оболочки, находящейся в контакте с волочильным инструментом, напряжение волочения определяется соотношением
1пЯ + —-¡=Х%ав х
зТз
1+4
к -<0
где а — сопротивление деформации материала оболочки.
Соответственно доля усилия, обеспечивающего пластическую деформацию оболочки заготовки, составит
Р =Р<
3 3
1пХ + -
+ ст„
(12)
где Р3 = п(Я2 — Я^) — площадь сечения оболочки на выходе.
Общее усилие при деформировании триме-таллической заготовки будет равно Р = Р + Р2 + Р3,
вол 1 2 3
что после подстановки выражений (10)—(12) и преобразований составит
Р =
Зл/З
Этому усилию соответствует усредненное по сечению триметаллической композиционной заготовки значение напряжения волочения
' 4 л 1пХ + —^=tgaв
Зл/З
х
+ ст0, (13)
где Р - Р / Р, Рг=Рг\Р, РЪ = РЪ1 Р - относительные площади каждого из слоев триметаллической сверхпроводниковой композиционной заготовки после прохода.
Сопоставляя выражения (9) и (13) для определения напряжения волочения би- и триметалли-ческой композиционных заготовок, можно записать напряжение волочения полиметаллической сверхпроводниковой заготовки, состоящей из п слоев
1пА,+
Зл/З .1 + 1
tgaE
1=1 б "в
(14)
где а - сопротивление деформации произвольного ¿-того слоя; ап - сопротивление деформации оболочки; Р - относительная площадь ¿-того слоя; Р - относительная площадь оболочки полиметаллической заготовки.
Из теории и практики обработки металлов давлением известно, что при деформации в конических инструментах (волочение, прессование, гидроэкструзия) существуют оптимальные значения углов конусности инструмента и оптимальные значения обжатий, которые обеспечивают минимальные затраты энергии при пластическом деформировании. Формула (14) позволяет определить оптимальные углы конусности волочильного инструмента и оптимальные значения обжатий из условия минимума напряжения волочения, которое записывается в виде
давоЛав = (15)
Продифференцировав выражение (14) согласно условию (15), после преобразований получим
= 1,14
1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.