ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 9, с. 818-827
ЯДРА
ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСТРОЕННОГО ЯДРА 2^(2+) В РЕАКЦИЯХ (р,р) И ПРИ Ех « 7.5 МэВ/нуклон
2015 г. Л. И. Галанина*, Н. С. Зеленская, В. М. Лебедев, Н. В. Орлова, А. В. Спасский
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия
Поступила в редакцию 19.01.2015г.
Приводятся экспериментальные угловые зависимости сечений упругого и неупругого рассеяния, а также результаты восстановления заселенностей магнитных подуровней, тензоров ориентации мульти-польных моментов и тензоров поляризации выстроенного ядра 24М^ (2+, 1.369 МэВ), образованного в неупругом рассеянии протонов с Ер = 7.4 МэВ. Экспериментальные результаты сравниваются с расчетами в рамках метода связанных каналов и в модели составного ядра с учетом резонанса 3/2+ в составном ядре 25А1. Продемонстрировано общее подобие ориентационных характеристик ядра 24Mg (2+, 1.369 МэВ), полученных в неупругом рассеянии протонов и дейтронов на 24Mg при Ех « 7.5 МэВ/нуклон, несмотря на существенное различие их дифференциальных сечений.
DOI: 10.7868/80044002715090093
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование угловых корреляций продуктов ядерных реакций типа A(x,y)B*.В) c регистрацией 7-квантов, снимающих возбуждение ядра B*, в нескольких плоскостях относительно плоскости реакции является одним из эффективных методов изучения структуры возбужденных ориентированных ядер и механизма реакции [1]. Такие эксперименты позволяют восстановить спин-тензоры матрицы плотности возбужденного ядра В*(.1в) и на их основе найти другие его корреляционные характеристики.
В работах [2—5] нами были представлены результаты ay- и dy-корреляционных экспериментов по неупругому рассеянию a-частиц (Еа = = 30.3 МэВ) и дейтронов (Ed = 15.3 МэВ) с образованием конечного ядра 24Mg в состоянии 2+ (1.369 МэВ). Было показано, что для качественного описания найденных aY-корреляционных характеристик достаточно использовать коллективный механизм в рамках метода связанных каналов (МСК) в простой ротационной модели, а для корректного описания рассеяния дейтронов — этот же механизм с учетом спин-орбитального и тензорного взаимодействий. Настоящая работа является продолжением частица—Y-квант-корреляционных экспериментов с образованием выстроенного ядра 24Mg.
Априори понятно, что в рассеянии протонов на 24Mg влияние тензорных сил не должно быть
E-mail: wg2@anna19.sinp.msu.ru
существенным, в то время как учет резонансного возбуждения отдельных уровней 25Al в модели составного ядра, согласно [6], может быть важным. В нашей работе [7] показано, что предположение о существовании резонанса 3/2+ в составном ядре 25Al при энергии 9.4 МэВ наряду с коллективным механизмом возбуждения в рамках МСК позволяет согласовать с экспериментом сечения упругого и неупругого рассеяния протонов и получить качественное описание экспериментальных функций угловой py-корреляции и спин-тензоров матрицы плотности.
Использованная методика эксперимента дает возможность получить как обычные угловые распределения дифференциальных сечений, так и восстановить угловые зависимости всех девяти четных компонент спин-тензоров матрицы плотности ядра 24Mg (2+, 1.369 МэВ). Это позволило определить полный набор ориентационных характеристик исследуемого выстроенного ядра: заселенности магнитных подсостояний, тензоры ориентации его мультипольных моментов, а также тензорную поляризацию — как квадрупольную, так и гексаде-капольную. Аналогичные теоретические величины рассчитаны в рамках МСК [8] (программы CHUCK [9] и FRESCO [10]) и в модели составного ядра в предположении образования резонанса 3/2+ ядра 25Al. Полученные результаты (и экспериментальные, и теоретические) сопоставлены со своими аналогами в неупругом рассеянии дейтронов при Ed = 15.3 МэВ на 24Mg при образовании его в том
же состоянии 2+ (1.369 МэВ). Несмотря на существенное различие дифференциальных сечений (р,р')- и (б, б')-реакций, наблюдается общее подобие экспериментальных ориентационных характеристик выстроенного ядра 24Mg (2+, 1.369 МэВ), образованного в неупругом рассеянии как протонов, так и дейтронов.
2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Эксперимент проведен на циклотроне У-120 НИИЯФ МГУ с протонами, ускоренными до энергии 7.4 МэВ с энергетическим разбросом пучка около 70 кэВ. В качестве мишени использовалась самоподдерживающаяся магниевая пленка толщиной 0.77 мг см-2 с обогащенным (до 97%) изотопом 24Mg. Погрешность абсолютных значений дифференциального сечения составляла около 20% и определялась в основном погрешностями измерения толщины мишени и калибровки интегратора тока пучка.
Для регистрации протонов использовалось до четырех кремниевых полупроводниковых детекторов (ППД) поверхностно-барьерного типа с толщиной чувствительной области до 350 мкм. Детекторы располагались внутри камеры рассеяния диаметром 23 см на подвижной дуге, угол поворота которой относительно горизонтальной плоскости мог изменяться от 0 до 90°. При измерении двойных дифференциальных сечений угловое разрешение полупроводниковых детекторов составляло ±2°.
7-Кванты регистрировались в интервале углов вылета в1 от 20° до 150° четырьмя сцинтилля-цонными детекторами БДЭГ-23 с кристаллами высотой и диаметром 63 мм, которые были установлены с фиксированным интервалом Дд1 = = 32.5° на подвижной горизонтальной кольцевой платформе вне камеры рассеяния. Угловое разрешение 7-детекторов составляло ±13°, и поправки на него учитывались при обработке экспериментальных данных. Контроль относительной эффективности 7-детекторов осуществлялся путем поворота платформы на угол 32.5°, что обеспечивало повторное измерение (при трех углах в1) двойных дифференциальных сечений со сменой 7-детекторов. Регистрация ^-совпадений проводилась в энергетической области 7-квантов от 0.6 до 1.5 МэВ. Детали экспериментальной установки и соответствующего измерительно-вычислительного комплекса приведены в работе [11]. Двойные дифференциальные сечения Ш(6~(, ; вр) реакции 24Mg(p,p7l.з69)24Mg измерены для 16 углов рассеяния протонов вр в интервале от 30° до 160° (л.с.) в трех плоскостях регистрации 7-квантов относительно плоскости реакции = 180°, 225°
и 270°), и среднее значение их статистической погрешности составило около 14%.
Угловые зависимости дифференциального сечения измерялись в отдельном эксперименте с помощью ППД, расположенного вне камеры с угловым разрешением ±1°. В этом случае протоны из реакции выводились из камеры через горизонтальную щель с тонким лавсановым окном. Погрешность определения нулевого угла не превышала ±1°. Статистические погрешности дифференциальных сечений не превышали 5%.
Двойные дифференциальные сечения Ш(в1, ; 9р) = б2а/би7бО,р для каждого 9р параметризовались с помощью выражения [1]
1 1+ (—1)к
кк
х Акк(вр)¥^к(01 ,<Ру),
где У£к (в1, ) — сопряженные сферические функции углов в1 и вылета 7-кванта в сферической системе координат с осью 2, направленной вдоль импульса падающих частиц, и плоскостью (X, 2), совпадающей с плоскостью реакции (в "экспериментальной" системе координат (СК)); Акк(вр) — вещественные параметры, с точностью до множителей совпадающие с компонентами ркк(0р) спин-тензоров матрицы плотности конечного ядра. Суммирование в (1) выполняется по четным значениям ранга к спин-тензоров (к = 0, 2, 4) и всем возможным проекциям к от —к до к. Поскольку 24Mg (2+) переходит в основное состояние путем ^2-перехода, эксперимент позволяет восстановить все девять четных компонент Акк(вр). Найденные значения Акк(0р) использовались для определения ориентационных характеристик конечного ядра. Абсолютные значения двойных дифференциальных сечений для каждого угла вр получены из условия А00(вр) = роо(вр) = ба/бО,(9р).
3. ОРИЕНТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫСТРОЕННОГО ЯДРА (2+), ВОССТАНАВЛИВАЕМЫЕ ИЗ СПИН-ТЕНЗОРОВ МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ
Знание компонент спин-тензоров ркк(0р) матрицы плотности дает возможность определить основные ориентационные характеристики ядра Mg (2+): заселенности Р±м(бв,0р) магнитных подсостояний спина бв, тензоры ориентации 1кк(@у) мультипольных моментов и тензоры поляризации Ткк(9у). Ниже приводятся формулы для расчета указанных характеристик через компоненты спин-тензоров ркк(9р).
Рис. 1. Экспериментальные угловые зависимости (точки о) дифференциальных сечений упругого (а) и неупругого (б) рассеяния протонов на 24Mg при Е = 7.4 МэВ в сравнении с теоретическими расчетами. На этом и следующих рисунках указаны статистические погрешности, превышающие размеры точек. Теоретические кривые: штриховая — расчет в МСК, штрихпунктирная — вклад резонанса с 7(25 А1) = 3/2+, сплошная — сумма обоих механизмов.
Заселенности Р±м(¿в,6р) определяются отношением диагональных элементов матрицы плотности к ее шпуру (совпадающим с р00(9у)) в СК, ось 2 которой совпадает с направлением спина ядра и перпендикулярна плоскости реакции. Переход в эту СК из "экспериментальной" осуществляется с помощью функции Вигнера Вкк0(п/2,п/2, п/2):
рЛМ, М) = , 1 —х (2)
у/Щ+Г) Роо{ву) х ^ —У-М (JMJ — М\к0) х
кк
х ркк(0у)Як0(п/2,п/2,п/2).
Тензоры ориентации Ькк(0у) мультипольных моментов определяются в СК, в которой ось Z направлена по импульсу ядра-отдачи:
1 Ркк(0у)
^кк(9у) =
у/{2к + 1)(27в + 1) роо(ду)'
последовательными поворотами на углы Эйлера а = п/2, в = п/2, 7 = п. В результате тензорная поляризация определяется через восстановленные спин-тензорные компоненты ядра выражением [12-14]
Ткк(0у) =
1
Е
х П
Ркк'(ву)
7(2ТТТ)^, Роо(ву)
к (п/2,п/2,п).
(5)
(3)
Переход в эту СК из "экспериментальной" осуществляется функцией Вигнера П(п,п — 9у, п). Тензоры ориентации Ькк(0у) связывают матричный элемент оператора мультипольного момента выстроенного ядра ранга к ^ 2JВ с его приведенным матричным элементом:
^вм\Якк\¿вм) = 1кк(0у) ^в\\Якк\\¿в). (4)
Тензорная поляризация Ткк(9у) определяется в СК с осью 2, перпендикулярной плоскости реакции, и осью X, направленной по импульсу падающего пучка. Переход в эту СК из системы, в которой ркк(ду) были восстановлены на основе экспериментальных данных, осуществляет
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.