научная статья по теме ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К МНОГОУРОВНЕВОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СВОЙСТВ И ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТАХ Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук

Текст научной статьи на тему «ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К МНОГОУРОВНЕВОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СВОЙСТВ И ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТАХ»

Меньшутина Н.В., доктор технических наук, профессор Гордиенко М.Г., кандидат технических наук, зам. руководителя научно-исследовательской части Иванов С.И., аспирант Матасов А.В., кандидат технических наук, начальник управления информационных технологий (Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева)

ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К МНОГОУРОВНЕВОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СВОЙСТВ И ПРОЦЕССОВ В ПОЛИМЕРНЫХ НАНОКОМПОЗИТАХ

Статья посвящена рассмотрению различных подходов к моделированию таких сложных систем, как полимерные нанокомпозиты (ПНК), содержащие различные виды «твердых» и «мягких» включений. Предложена структура многоуровневого моделирования механических, физико-химических свойств ПНК и процессов их деформации, разрушения, растворения, водопоглощения и адгезии. Показана необходимость использования высокопроизводительных параллельных вычислений при многоуровневом моделировании.

Ключевые слова: полимерные нанокомпозиты, многоуровневое моделирование, механические и физико-химические свойства нанокомпозитов, параллельные вычисления.

BASIC APPROACHES TO MULTI-LEVEL MODELING OF PROPERTIES AND PROCESSES IN POLYMER NANOCOMPOSITES

The article deals with the multi-level approaches to the modeling of complex systems such as polymer nanocomposites (PNC) containing various types of "hard" and "soft" inclusions. The structure of a multilevel simulation of mechanical, physical and chemical properties of the PNC and the processes of their deformation, destruction, dissolution, water absorption and adhesion. The usability of high-performance parallel computing for multi-level modeling was showed.

Keywords: polymer nanocomposites, multi-level modeling, mechanical and physicochemical properties of nanocomposites, parallel computing.

Полимерные нанокомпозиты (ПНК) - это новые сложные по структуре материалы. Для моделирования процесса структурообразования ПНК, определения оптимального компонентного состава и предсказания механических, физико-химических свойств необходимо использовать методологию многоуровневого моделирования и рассматривать ПНК как сложную систему.

Методологии моделирования сложных систем активно развивались в прошлом столетии [1-4] и активно используются в настоящее время. Инструментом анализа сложных систем служит системный анализ [5]. На рис. 1 показаны основные уровни рассмотрения ПНК - как сложной физико-химической системы.

Рис. 1. Многоуровневая структура изучения новых материалов

Для каждого уровня иерархии (наноуровень, микроуровень и мезоуровень) существуют свои подходы к моделированию структуры, явлений и процессов:

наноуровень: молекулярная динамика, квантовая механика, метод Монте-Карло, теория фракталов;

микроуровень: неравновесная термодинамика, броуновская динамика, динамика диссипации частиц, теория самоорганизации в неравновесных системах, решетка Больцмана, клеточные автоматы, ограниченная диффузией агрегация, теория перколяции;

мезоуровень: механика сплошных сред, механика гетерогенных сред, микромеханика, неравновесная термодинамика, синергетика и различные другие теории, подходы и методы.

В данной работе, была поставлена задача моделирования механических и физико-химических свойств полимерных нанокомпозитов и процессов их деформации, разрушения, растворения, водопоглощения и адгезии. На рис. 2 представлена структура многоуровневого моделирования ПНК.

Рис. 2. Структура многоуровневого моделирования ПНК

Выделено три уровня моделирования: нано-, микро- и мезоуровень. Каждому уровню соответствуют свои подходы при моделировании. Использование различных теорий, подходов и методов в многоуровневом моделировании потребует использования высокопроизводительных параллельных вычислений и развития алгоритмов передачи информации при переходе между иерархическими уровнями.

На наноуровне для оценки геометрии размеров и «мягкого» включения - модификатора использована молекулярная динамика совместно с методом Монте-Карло. По результатам расчетов данного уровня моделирования на микроуровень будет передана информация об углах и длинах отдельных участков молекул, что позволит представить молекулу модификатора в 3Б пространстве, и поможет для микроуровня определить размеры «мягких» включений, а, следовательно, размеры в описании структуры и размеры ячейки и для клеточных автоматов.

На микроуровне для описания структуры использован метод ограниченной диффузией агрегации (БЬЛ), который обладает рядом преимуществ:

а) хорошо описывает заполняемость локального объёма различными включениями и полимерной основой между ними;

б) возможность распараллеливания при расчетах;

в) высокая адекватность модельных представлений реальному полимеру.

Несомненным преимуществом алгоритма БЬЛ является возможность генерировать как

двухмерные, так и трёхмерные структуры.

Для моделирования основных свойств и характеристик ПНК выбраны клеточные автоматы (КА). КА - это новый, перспективный тип моделирования, сочетающий статический и детерминированный подходы к моделированию; математическое и имитационное моделирование. Клеточно-автоматная модель строится на интуитивно понятном уровне и хорошо отображает как природные структуры, так и структуры новых созданных человеком материалов. КА модель (дискретная модель) рассматривает регулярную решетку ячеек, каждая из которых может находиться в одном из конечного множества состояний. Решетка может быть любой размерности. Для каждой ячейки определено множество ячеек, называемых соседством. Для работы клеточного автомата требуется задание начального состояния всех ячеек, и правил перехода ячеек из одного состояния в другое. На каждой итерации, используя правила перехода и состояния соседних ячеек, определяется новое состояние каждой ячейки. Основное развитие КА модели получили в XXI веке с появлением возможности вести параллельные вычисления, так как их структура позволяет достаточно легко это сделать.

Таким образом, КА модель выбрана для описания таких процессов и явлений в ПНК в силу следующих преимуществ:

а) возможность использования в высокопроизводительных параллельных вычислениях;

б) интуитивно-понятно представление структуры и процессов в ПНК;

в) возможность соединения имитационного и математического моделирования;

г) визуализация результатов.

На основании модели структуры ПНК с использованием клеточных автоматов моделируются основные свойства и характеристики полимера: деформация, разрушение, растворение, водопоглощение, адгезия.

Кроме того, в КА модели будут использованы основные положения микромеханики, соответствующей мезоуровню, и их приложения к полимерам и наполнителям: модель Хапли-на-Тцая и Мори-Танака, позволяющие предсказывать свойства полимеров с «твердыми» и «мягкими» включениями различной геометрии.

Все три уровня моделирования связаны между собой специальными методами передачи информации. Для всех уровней необходимо использование высокопроизводительных параллельных вычислений и визуализация результатов. В ходе программной реализации предложенных моделей будут использоваться различные уровни распараллеливания (параллелизм

на уровне алгоритмов и программных средств), а также применяться различные вычислительные технологии MPI, OpenMP, CUDA.

Таким образом, рассмотренные подходы к многоуровневому моделированию свойств и процессов в полимерных нанокомпозитах, использование высокопроизводительных вычислений в расчетах по моделям, значительно ускорят научные исследования и создание полимерных материалов нового поколения.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ГК №14.514.11.4054.

ЛИТЕРАТУРА

1. Zeng Q.H., Yu A.B., Lu G.Q. Multiscale modeling and simulation of polymer nanocomposites // Prog. Polym. Sci. 33 (2008) 191-269

2. Doros N. Theodorou. MULTISCALE MODELING OF POLYMERS // S. Yip (ed.),Handbook of Materials Modeling, 2757-2761. 2005 Springer. Printed in the Netherlands

3. Maurizio Fermeglia and Sabrina Pricl. Multiscale Molecular Modelling of Dispersion of Nanoparticles in Polymer Systems of Industrial Interest // R. Pyrz and J.C. Rauhe (eds.), IUTAM Symposium on Modelling Nanomaterials and Nanosystems, 261-270. Springer Science+Business Media B.V. 2009

4. Gregory M. Odegard. Multiscale Modeling of Nanocomposite Materials // B. Farahmand (ed.), Virtual Testing and Predictive Modeling, DOI 10.1007/978-0-387-95924-5 8, Springer Science+Business Media, LLC 2009

5. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии. М., 1976. 496 с.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»