научная статья по теме ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ТРУБАХ С ОТКРЫТЫМИ КОНЦАМИ Машиностроение

Текст научной статьи на тему «ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ТРУБАХ С ОТКРЫТЫМИ КОНЦАМИ»

СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

СУДОСТРОЕНИЕ 1'2015

димую англоязычную терминологию по судовым системам и трубопроводам наиболее достоверные издания на английском языке: Конвенция СОЛАС, Правила английского Ллойда и международные стандарты.

Все термины в стандарте расположены в систематизированном порядке, отражающем систему понятий в области судовых систем и трубопроводов.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин.

Недопустимые к применению термины-синонимы приведены в круглых скобках после стандартизованного термина и обозначены пометой «Ндп». Например, к термину «система хладонового пожаротушения» (Ндп. Система объемного химического тушения), который широко применялся в конструкторской документации.

Для удобства пользования стандарт включает в себя алфавитный указатель терминов на русском и английском языках.

Следует иметь в виду, что приведенные в стандарте определения терминов можно при необходимости изменить с учетом конкретных условий применения системы (трубопровода) на судне, вводя в них производные признаки, раскрывая значения используемых в них терминов, указывая объекты, входящие в объем определяемого понятия. При этом, изменения не должны нарушать объем и содержание понятий, определенных в данном стандарте. Например, применительно к «системе парового пожаротушения» определение термина в стандарте дано в общем виде, учитывающем основной признак системы — применяемое в системе огнетушащее

вещество: «Общесудовая система пожаротушения, в которой в качестве огнетушащего вещества используется водяной пар». Вместе с тем, в эксплуатационной документации конкретного проекта судна может быть записано иное определение, дополненное наименованием защищаемого помещения: «Общесудовая система, предназначенная для подачи водяного пара на тушение пожара в топливных цистернах».

В случаях, когда в термине содержатся все необходимые и достаточные признаки понятия, определение в стандарте не приводится, и вместо него проставлен прочерк.

Установленные в стандарте термины обязательны для применения во всех видах документации, литературы в области судовых систем трубопроводов судов гражданского назначения.

ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ТРУБАХ С ОТКРЫТЫМИ КОНЦАМИ

Э. Г. Берестовицкий, докт. техн. наук (ОАО «Концерн НПО «Аврора», тел. 812-3160592, Ф. Ф. Легуша, докт. физ.-мат. наук, М. А. Мусакаев, канд. физ.-мат. наук К. В. Невесёлова (СПбГМТУ, тел. 812-7571055) удк 534.286.2

В практике судостроения широко применяются трубы различных длин и диаметров. Трубы являются естественными волноводами, по которым акустические шумы, зарождающиеся в машинах и механизмах, распространяются по внутренним помещениям и проникают в забортное пространство судна. Для обеспечения бесшумной работы судовых систем необходимо знать особенности протекания диссипативных процессов в трубах. Механизмы поглощения звука в стоячей волне, возбужденной в трубе, закрытой абсолютно жесткими крышками, рассматривались в работах [1—3]. Проанализируем особенности формирования стоячих волн в трубах с открытыми концами.

Рассмотрим процесс формирования акустического поля в цилиндрической прямолинейной трубе длиной 1. Радиус сечения трубы К >> А,в, где — длина вязкой волны. Импеданс поперечного сечения, находящийся при х = 0, обозначим 7(0), а

p(x)/pm = Spc [(Z(/) + Spc)e"/-x) + (Z(/) - Spc)e-T(/-x)]/D,

(1)

чае, когда на торцах трубы выполняется условие Кр Ф 0, где Кр — модуль коэффициента отражения звуковой волны по давлению.

Коэффициент отражения волны можно вычислить, если воспользоваться формулой

Z(/) - Spc R =-= R е'2ф,

m p '

Z(/) + Spc

(2)

импеданс сечения при х = 1 соответственно 1(/). В точке х = 0 к столбу газа, ограниченному стенками трубы, приложена сила 5рте'ю|. Согласно С. Н. Ржевкину [4] безразмерное распределение звукового давления вдоль оси трубы имеет вид

где 2ф — разность фаз падающей и отраженной волн.

Коэффициент отражения Кр зависит от того, как оформлен торец трубы. Для трубы с фланцем на конце формула расчета акустического импеданса получена Рэлеем [5]:

Z(1 )1= Spc

2J1(2kR) 2kR

ISpcW(2kR) ,(3)

где р — плотность; с — скорость звука в газе, заполняющем трубу; у = а + \к — постоянная распространения; а — пространственный коэффициент затухания волны (ПКЗ); к = ю/ с = 2п/А. — волновое число; рт — амплитуда давления, создаваемая источником звука; Э = пК2 — площадь сечения трубы; й — детерминант системы линейных уравнений, определяемый по формуле й = 2(1(0)1(1) + 52р2с2)БЬу/ + 25рс(1(0)+1(/))сЬу/.

Стоячая звуковая волна в трубе может возникнуть только в том слу-

где /1(2кЯ) — функция Бесселя первого рода.

Функция М(2кК) определяется при помощи интеграла

4 п/2

М(2кК) = — 1 $т(2кКсо$а)$т^а . п 0

Если конец трубы не имеет фланца, то для расчета его импеданса воспользуемся формулой Л. Я. Гутина [6]:

Z(/)2 =

(kR)2 4(kR)4 2kR 4 27п2 п

Spc.(4)

СУДОСТРОЕНИЕ 1'2016 СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНА

ол

о.з

\

\

ч 2

\

0.5

0.25

Ч" -\ N ч 2

Ч ч X " ' - ?

\ ■V

I*]»3

гхю3

•МО5 /. Гц

Рис. 1. Частотная зависимость модуля коэффициента отражения по давлению торца трубы:

1 — труба с фланцем; 2 — труба без фланца

Проведем численную оценку параметров акустического поля, возникающего в трубе с открытыми концами. В качестве примера возьмем трубу, имеющую радиус R = 23,2 мм. Труба заполнена воздухом, находящимся при нормальных условиях. Результаты расчета частотных зависимостей Rp (см. формулу 2) для различных вариантов оформления торцов (рис. 1) показывают, что во всем диапазоне частот модули коэффициентов отражения Rp Ф 0 и выполняется неравенство R ^ > R,

Рис. 3. Распределение амплитуды звукового давления стоячей волны вдоль оси трубы без фланца:

1 — с учетом потерь по Кирхгофу; 2 — с учетом полных потерь в трубе

где Rp2 и Rp1 — коэффициенты отра-

р2 '>1' V и "р1 — коэф ' жения звуковых волн от торцов труб без фланца и с фланцем соответственно.

На частотах f < 500 Гц значения Rp ~ 1, т. е. условия формирования акустического поля в трубе практически не отличаются от случая, когда торцы трубы закрыты жесткими крышками, рассмотренному нами ранее [1, 2].

На рис. 2 показан расчет модулей коэффициентов отражения звуковой волны от торцов в зависимости от радиуса трубы на частотах 100 и 500 Гц. Нетрудно видеть, что при увеличении радиуса трубы значения коэффициентов Rp уменьшаются. Особенно резко спадает значение Rp в случае, когда на конце трубы имеется фланец. Это приводит к появлению в трубе на низких частотах бегущих звуковых волн и, как следствие этого, улучшению условий распространения волн по трубе.

Для расчета безразмерного распределения звукового давления

вдоль оси трубы (1) необходимо знать значение ПКЗ а. Если не учитывать диссипацию акустической энергии на вихрях Шлихтинга, то значения а рассчитываем при помощи формулы Кирхгофа [1]. Выражений, учитывающих потери энергии на вихрях Шлихтинга, не существует, и значение а необходимо определять экспериментально. Методика таких измерений представлена в работе [2]. В частном случае для труб, имеющих радиус R = 23,2 мм, а = 2,1 • 10-^, где f — частота, Гц.

Результаты расчетов безразмерных распределений звукового давления вдоль оси трубы показаны на рис. 3. Концы трубы без фланцев. Вычисления выполнялись на частоте продольного полуволнового резонанса f20 = 1683 Гц. На этом рисунке показаны распределения для случая, когда учитываются только потери Кирхгофа (кривая 7) и для случая полных потерь (кривая 2). Как видно из рис. 3, при учете потерь Кирхгофа амплитуда звукового дав-

Рис. 2. Зависимость модуля коэффициента отражения от радиуса трубы без фланца (7 — f = 100 Гц; 2 — f = 500 Гц) и трубы с фланцем (3 — f = 100 Гц; 4 — / = 500 Гц)

ления убывает медленно, а при учете полных потерь она резко уменьшается.

На основании полученных результатов можно сделать вывод, что для расчета реального распределения звукового давления вдоль оси трубы важно иметь точные значения ПКЗ. На низких частотах основной вклад в диссипацию энергии вносят акустические течения Шлихтинга. С точки зрения борьбы со звуковыми волнами, распространяющимися в среде, заполняющей трубу, нужно по возможности увеличивать длину трубы и уменьшать ее радиус. Срез поперечного сечения свободного конца трубы не должен совпадать с плоскостью поверхности конструкции, через которую проходит труба. Результаты работы целесообразно использовать при расчете судовых и корабельных трубопроводов, а также при расчете различных трубопроводных систем общепромышленного назначения.

Литература

1. Берестовицкий Э. Г., Легуша Ф. Ф, Муса-каев М. А., Олейник М. М. Механизмы поглощения звука в стоячей волне, возбужденной в цилиндрической трубе//Судостроение. 2011. № 3.

2. Берестовицкий Э. Г, Легуша Ф. Ф, Муса-каев М. А. Экспериментальные исследование вклада акустических течений Шлихтинга в диссипацию энергии в стоячей звуковой волне/судостроение. 2013. № 2.

3. Легуша Ф. Ф., Мусакаев М. А. Расчет затухания звука при возбуждении стоячей волны в прямой трубе//Тр. XX сессии РАО. Физическая акустика. М.: ГЕОС, 2008.

4. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. М.: Изд. МГУ, 1960.

5. Рэлей. Теория звука. Т. 2. М.—Л.: ГИТТЛ, 1955.

6. Гутин Л. Я. О звуковом поле поршневых из-лучателей//ЖТФ. 1937. Т. VII. Вып. 10.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»