ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2009, том 107, № 4, с. 364-368
ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ
УДК 539.216.2:537.633.9
ОСОБЕННОСТИ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В ДВУХСЛОЙНОЙ ПЛЕНКЕ С ФЕРРОМАГНИТНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ СПИНОВ
© 2009 г. 3. В. Гареева, Р. А. Дорошенко, Н. В. Шульга
Институт физики молекул и кристаллов УНЦ РАН, 450075, Уфа, Россия, просп. Октября, 151
Поступила в редакцию 29.05.2008 г. в окончательном варианте - 04.07.2008 г.
Теоретически исследован неоднородный магнитоэлектрический эффект в двухслойной обменно-связанной пленке. Наблюдается плавное и скачкообразное возрастание и уменьшение поляризации в соответствии с изменением неоднородности намагниченности в магнитном поле. Рассмотрены особенности поляризации в зависимости от изменения величины и направления магнитного поля, магнитной анизотропии и толщин слоев.
РДСБ: 75.80^г75.70.Сп
ВВЕДЕНИЕ
Магнитоэлектрический эффект, предсказанный Ландау и Лифшицем [1] и впервые экспериментально обнаруженный Астровым [2], на протяжении многих лет привлекает внимание исследователей [3-10]. Изучение магнитоэлектрических явлений проводится в различных материалах. Во-первых, непосредственно в мультиферроиках, в которых симметрия кристаллической структуры допускает возможность одновременного существования магнитных и электрических свойств [3-5], во-вторых, в многослойных структурах, в которых магнитоэлектрический эффект может реализовываться за счет сочетания магнито-стрикционных и пьезоэлектрических материалов [6, 7]. В-третьих, магнитоэлектрический эффект может реализовываться в структурах с неоднородным распределением намагниченности: в области магнитной неоднородности возникает электрическая поляризация, симметрия пространственного распределения которой определяется симметрией магнитной неоднородности [8]. Исследованию неоднородного магнитоэлектрического эффекта посвящены работы [9, 10], где в основном изучены магнитные неоднородности типа доменных границ, спиральных структур, блоховских линий.
Целью данной работы является изучение электрической поляризации, возникающей на магнитной неоднородности двухслойной пленки с ферромагнитным взаимодействием спинов. В отличие от неоднородности типа доменных границ, формой магнитной неоднородности двухслойной пленки и поляризацией можно управлять, изменяя магнитную конфигурацию от симметричной к несимметричной. Изучение особенностей электрической поляризации при изменении физиче-
ских параметров двухслойной ферромагнитной структуры и посвящена данная работа.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассмотрим двухслойную структуру, состоящую из ферромагнитных слоев, помещенную в постоянное магнитное поле Н и электрическое поле Е. Систему координат выберем следующим образом: начало координат поместим на границе раздела сред, ось ОЪ направим вдоль нормали к поверхности, ось ОУ ориентируем вдоль границы раздела. Постоянное магнитное поле приложено вдоль оси ОЪ, электрическое поле направлено вдоль оси ОХ. Магнитные пленки различаются толщиной, величиной и знаком магнитной анизотропии К±, Кпл. Геометрия задачи представлена на рис. 1.
Энергию системы запишем в виде
Е,
т^п
Е = Е т^п + Ее1, = Еех + Еап + ЕН + Е] >
(1)
Н
(б)
Рис. 1. Геометрия задачи.
где Еех = А
Г(дЫЛ2 (дЫ,
+
(дЫ)2
- энергия
дх ) V ду обменного взаимодействия,
Еап = ^плСМхп}2 + К±(М2п)2 - энергия магнитной анизотропии,
Ен = -МН - энергия системы во внешнем магнитном поле,
Е] = -1М1М2 - энергия взаимодействия спинов на границе раздела слоев (г = 0), Ее1 = Ее + ЕР + Ете, где Ее = -РЕ - энергия системы в электрическом
поле, ЕР =
222 Р1 + р1 + р 1 х ' 1 у г
2 Хе
- энергия электрической
поляризации, Ете = уР[(МУМ) - М(УМ)] - энергия неоднородного магнитоэлектрического эффекта [9].
Электрическую поляризацию Р и направление распределения намагниченности 0(г) определим из условия минимума свободной энергии (1):
р = ХеЕ - УХе [(м УМ) - М (УМ)]; (2)
0 = 0(КпЛ, К±, Н, а, Ъ, А, 1). (3)
Задача нахождения равновесного распределения намагниченности решалась численно на основе разбиения каждого магнитного слоя на N подслоев, параллельных плоскости образца и обменно-связанных между собой. В полярных координатах положение каждого вектора Ы; задавалось углами 0;, ф;, здесь г - номер подслоя (см. рис. 1). Для построения кривых намагничивания выражение для свободной энергии (1) численно минимизировалось по всем углам 0,, ф;. Полученные равновесные значения углов использовались для расчета компонент вектора поляризации. Полная поляризация получалась в результате интегрирования выражения (2) по толщине образца. Мы предполагаем, что разворот намагниченности осуществляется в плоскости ХОУ, тогда в данной геометрии сохраняется Ру компонента вектора поляризации. На основе описанной методики рассчитаны зависимости 0(г) в электрическом поле и в отсутствие электрического поля, построены графики зависимости поляризации от постоянного магнитного поля, констант магнитной анизотропии.
2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ
Результаты расчетов представлены на рис. 2-4.
На рис. 2 показаны графики зависимости полной
поляризации системы от величины магнитного поля при разных значениях констант магнитной ани-
зотропии слоев. На графиках видно, что электри-
ческая поляризация наблюдается в определенном
диапазоне магнитных полей, ширина интервала за-
висит от констант магнитной анизотропии ферро-
магнитных слоев. При увеличении магнитного поля поляризация может возникать или исчезать как плавно, так и скачком. Характер изменения поляризации определяется процессами намагничивания. В структурах с сопоставимыми по порядку величины значениями констант магнитной анизотропии электрическая поляризация наблюдается в отсутствие магнитного поля (рис. 2а, 26). В структурах вида магнитожесткая - магнитомяг-кая магнитная пленка при Кпл > К±, Кпл <§ К± (рис. 2в, г) в отсутствие магнитного поля отсутствует поляризация. В случае Кпл <§ К± при включении магнитного поля поляризация появляется скачком и возрастает до определенной величины с увеличением магнитного поля, после чего скачком обращается в нуль. В случае Кпл > К± поляризация возникает при включении магнитного поля, как в положительном, так и в отрицательном направлении оси ОЪ, при увеличении величины магнитного поля величина поляризации уменьшается, плавно достигая нуля при критических значениях магнитного поля. При расчетах использованы следующие основные параметры: А1 = 107 эрг/см,
А2 = 2 х 10-7 эрг/см, а = 2йа, Ъ = 2йЪ, йа = 4 7Ах/К±,
йЪ = 47А2/Кпл, Ы1 = 200 Гс, Ы2 = 90 Гс, 1 = = 10000 эрг/см3, Хе = 102 СГСЕ, у =109 СГСМ.
На рис. 3 представлены графики зависимостей локальной поляризации от координаты г, г е [-Ъ, а] при разных значениях магнитного поля Н. Соответствующее распределение намагниченности показано на вкладышах к рисункам. На графиках видно, что величина локальной поляризации увеличивается при увеличении величины магнитного поля, а ширина кривой сужается. На рис. 3 представлены случаи Кпл < К±, Кпл > К±. При разных значениях констант анизотропии слоев локальная поляризация и кривая распределения намагниченности имеют несимметричную форму. Максимальные значения поляризации получаются для случая Кпл < К±. Следует отметить, что в случае К± = Кпл локальная поляризация и магнитная конфигурации практически симметричны.
На рис. 4 приведена разностная кривая, т.е. график зависимости разности между углами 0Е(г) и 0(г), определяющими распределение намагниченности в системе при наличии электрического поля Е и в его отсутствие. Максимум разностной кривой совпадает с границей раздела слоев.
ОБСУЖДЕНИЕ
Выявленные выше особенности изменения поляризации связаны с процессами намагничивания двухслойной пленки с ферромагнитным взаимодействием спинов. Магнитная неоднородность в
Ру/106
25 20 15 10 5 0
-4000 -2000 0 10 г
Ру/106
14 Г
12 _ С
10 -
8 -
6 -
4 -
2 -
0 -
(в)
2000 4000 6000 8000 -10000
10
8 6 4 2 0
(б)
.Л Л • • • *
10000 20000 30000 40000
-30000-15000 0 15000 30000 Н, Ое
-30000-15000 0 15000 30000 Н, Ое
Рис. 2. Графики зависимости полной поляризации Рг от магнитного поля Н: а - Кпл = 7 х 105 эрг/см3, К± = 2 х 104 эрг/см3, б - Кпл = 2 х 104 эрг/см3, К± = 7 х 105 эрг/см3, ] К± = 2 х 103 эрг/см3, г - Кпл = 2 х 103 эрг/см3, К± = 2 х 106 эрг/см3.
- Кпл = 2 х 106 эрг/см3
0
двухслойной структуре появляется при определенном сочетании физических параметров слоев, а также в результате приложения однородного магнитного поля. Изменение величины и направления приложенного магнитного поля влияет на магнитную конфигурацию и электрическую поляризацию рассматриваемой системы. В качестве примера для анализа рассмотрим, например, рис. 2а -двухслойную структуру, состоящую из магнитных пленок с Кпл < К±. В этом случае в нулевом магнитном поле имеет место магнитная неоднородность с 90° разворотом намагниченности. При увеличении магнитного поля, приложенного в отрицательном направлении оси ОЪ, намагниченность М1 в пленке 1 (см. рис. 1), характеризуемой меньшим значением Кпл, начинает поворачиваться по полю, что приводит к уменьшению угла разворота, и, следовательно, уменьшению поляризации. При увеличении величины магнитного поля, приложенного в положительном направлении оси ОЪ, намагниченность М1 в верхней пленке начинает поворачивается по полю до тех пор, пока
полный разворот магнитных моментов М1 и М2 в обеих пленках не достигнет 180°, поляризация при этом достигает максимального значения. Как показывают проведенные расчеты, графики зависимостей поляризации и тангенса угла наклона намагниченности от магнитного поля коррелируют друг с другом. При дальнейшем увеличении магнитного поля переворачивается намагниченность пленки 2: М2 - наблюдается переход первого рода в однородно-намагниченное состояние типа спин - флоп, соответственно скачком исчезает электрическая поляризация. В случае, представленном на рис. 26, Кпл > К± при изменении величины и направления магнитного поля сначала переориентируются магнитные моменты М2 пленки 2 (увеличение магнитной жесткости пленки 1 затрудняет разворот М1), после осуществляется разворот намагниченности
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.