рые, в свою очередь, имеют примерно одинаковую степень помехоустойчивости.
В результате проведенных исследований алгоритмов предварительной оценки частоты выбираем алгоритм, обеспечивающий попадание в область глобального максимума логарифма функции правдоподобия (9), т. е. алгоритм А6. Для РДЧМ с отношением сигнал — шум более 40 дБ наиболее предпочтительным является алгоритм А2.
Алгоритм А6 изучен с использованием предварительной оценки частоты с помощью алгоритма А2. Результаты, приведенные на рис. 1 (кривая 5), получены при предварительной оценке фазы СБ по 100 реализациям сигнала (4).
Результаты исследования показали, что алгоритм А6 практически не чувствителен к воздействию ПАМ вида (6). Он также обеспечивает наименьшую из всех рассмотренных алгоритмов погрешность измерения частоты СБ при небольших отклонениях модуляционной характеристики передатчика от линейной (кривая 2 на рис. 3) и наличии фазовых шумов невысокого уровня (кривая 2 на рис. 4).
В результате моделирования можно сделать вывод, что алгоритм измерения частоты на основе метода максимального правдоподобия можно использовать в РДЧМ, выполненном на современной элементной базе, позволяющей минимизировать наиболее типичные искажения СБ. Его
применение позволяет уменьшить разброс показаний измерений дальности, вызванный шумовой помехой.
Л и т е р а т у р а
1. Финкельштейн М. И. Основы радиолокации: Учебник для вузов. — М.: Радио и связь, 1993.
2. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. — М.: Сов. радио, 1983.
3. Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1. — М.: Мир, 1972.
4. Куликов Е. И., Трифонов А. П. Оценка параметров сигнала на фоне помех. — М.: Сов. радио, 1978.
5. de Boor C. A Practica! Guide to Splines. — Springer-Verlag, 1978.
6. Кошелев В. И., Горкин В. Н. // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. — 2004. — Т. 4. — № 2. — С. 67.
7. Хэррис Ф. Дж. // ТИИЭР. — 1978. — Т. 66. — № 1. — С. 60.
8. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1974.
9. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — М.: Сов. радио, 1982.
Дата одобрения 04.04.2006 г.
531.71:621.317.36
Особенности применения мультимедийных ЭВМ в частотно-цифровых средствах измерений
линейных перемещений
Ю. В. СКАЧКО, В. В. ФИЛИМОНОВ, А. И. ЮРИН, С. В. СУРИКОВ
Московский государственный институт электроники и математики (технический
университет), e-mail: vasily_filimonov@mail.ru
Рассмотрены методы частотно-цифрового преобразования и их особенности при обработке частотно-модулированных сигналов измерительных преобразователей, а также применение методов последовательного счета и гармонического анализа для обработки сигнала унифицированного струнного преобразователя. Исследовано влияние используемого оборудования на результаты измерений частоты сигнала с помощью методов дисперсионного анализа.
Ключевые слова: частотно-цифровое средство измерений, мультимедийная ЭВМ, струнные измерительные преобразователи.
Methods frequency-numerical transformation and their particularity for processing frequency-modulated signals of measurement converters are considered. Intercomparison of methods consequent account and harmonic analysis for processing a signal of unified string converter in conducted. Influence of equipment on results of signal frequency measurements by means of methods of analysis of variance is investigated.
Key words: frequency-numerical measurement facility, PC, string measurement converters.
Одно из перспективных направлений модернизации средств линейных измерений в промышленности — внедрение частотно-цифровых средств измерений (ЧЦСИ), в частности, для размерного контроля. Прототипом ЧЦСИ на начальном этапе развития цифровых средств линейных измерений было устройство [1], разработанное в МИЭМ и прошедшее государственные испытания во ВНИИМ [2].
Основная цель настоящих исследований — реализация на базе современных информационных технологий высокоточного средства измерений линейных перемещений в диапазоне не менее 100 мкм со случайной и систематической составляющими погрешности не более ±0,1 % от диапазона измерений и прогрессирующей составляющей (дрейфом) в пределах ±0,05 %.
В основе принципа действия ЧЦСИ лежит применение частотной модуляции (ЧМ), что обеспечивает высокую помехозащищенность, точность, простоту аналого-цифрового преобразования и интегрирования выходного сигнала. В настоящее время существуют частотные преобразователи большинства физических величин, в частности, струнные преобразователи линейных перемещений, усилий, температуры [2, 3].
Применение частотных преобразователей, у которых диапазон выходного сигнала лежит в пределах 1—10 кГц, совместно с современными компактными мультимедийными ПЭВМ представляется эффективным. При этом звуковая карта для ЧМ выступает в качестве универсального интерфейса обмена измерительной информацией между аналоговой и цифровой частями ЧЦСИ. Вследствие совместимости частотных преобразователей и ПЭВМ в рамках поставленной задачи устраняется необходимость введения в состав ЧЦСИ дополнительного модуля сопряжения, которым обычно служит специализированный аналого-цифровой преобразователь (АЦП). В данном случае роль АЦП выполняет штатное устройство ПЭВМ — звуковая карта. Наличие в составе ЧЦСИ унифицированных, широко распространенных модулей позволяет существенно снизить стоимость конечного устройства [3, 4].
Очевидна необходимость метрологического исследования частотного преобразования с целью оценки вносимой им погрешности. Теоретически рассчитать погрешность затруднительно главным образом из-за отсутствия исчерпывающей информации о точностных характеристиках используемых в ПЭВМ звуковых карт. Для решения задачи была проведена серия описанных ниже экспериментов с использованием образцового частотомера Ч3-63; генератора сигналов Г3-123; базовых процессоров ПЭВМ: Pentium, Pentium II, Celeron, Athlon; звуковых карт Genius SoundMaker, Cristal SoundFusion, Cristal CS 4281, Creative SB Live! 5.1, характеристики которых приведены в табл. 1; оригинального программного обеспечения (ПО) ИС-8 частотно-цифрового средства измерений (МИЭМ) [3, 4]; пакета средств разработки ПО для решения метрологических задач LabVIEW (National Instruments); ПО спектрального анализа звуковых сигналов Spectra Lab (Sound Technology, Inc.).
Т а б л и ц а 1 Характеристики исследуемых звуковых карт
Характеристика Creative SB Live! 5.1 Genius SoundMaker Cristal SoundFusion, Cristal CS 4281
Частота дискретизации, кГц 48 44,1 44,1
Разрядность, бит 16 16 16
Отношение сигнал — шум, дБ 89 72 72
Диапазон частот, Гц 20—20000 20—20000 20—20000
При классической реализации метода дискретного счета частотомером-периодомером [2] в динамическом режиме измерения отношения частот двух каналов дифференциального струнного преобразователя выражения для количества
импульсов в счетчике импульсов Nf и множителя периода пд имеют вид
Nf = j f (t) dt; Пд = j fj (t) dt, 0 0
где т — время измерения; fj (t), fj. (t) — частоты на входах ключа и делителя, соответственно.
В статическом режиме работы датчика Fj = const, F. = = const:
Nf, = ПД F1 Fj.
Погрешности измерения частоты цифровым частотомером складываются из погрешностей дискретности, меры интервала времени и формирующего устройства. Первая погрешность обратно пропорциональна времени измерения, вторая — связана с нестабильностью кварцевого генератора АЦП, третья — аналогична погрешности метода определения границ периода по оцифрованным отсчетам.
Измерение частоты по методу спектрального анализа основано на дискретном преобразовании Фурье, когда период T разделен на 2n равных частей. На практике применяются алгоритмы быстрого преобразование Фурье (БПФ), в основе которых лежит рекурсивное разбиение исходной последовательности. Алгоритм БПФ не вносит дополнительной погрешности вследствие меньшего количества операций [6].
Эксперимент 1. Для определения влияния конфигурации ПЭВМ, программного обеспечения и звуковой карты проводили многофакторный эксперимент. На вход АЦП подавали синусоидальный сигнал частотой 1 кГц и напряжением 0,5 В. Сигнал контролировали электронно-счетным частотомером Ч3-63 и вольтметром В3-41. Для измерения частоты также использовали SpectraLab — спектральный частотомер на базе ПО SpectraLab, FM — модуль частотомера дискретного счета на базе ПО ИС-8, SD — модуль ПО спектрального частотомера, LabVIEW — модуль спектрального частотомера на базе пакета LabVIEW.
Результаты измерений приведены в табл. 2. Для их обработки применяли метод дисперсионного анализа, согласно которому математическая модель эксперимента имеет вид [5]:
X , = д + A- + B + AB + C
jk г- "-J j i
(j)k + ACi (j )k
Во всех проведенных экспериментах на вход звуковой карты ПЭВМ от генератора подавали гармонический сигнал, контролируемый образцовым частотомером. Сигнал на выходе АЦП (звуковой карты) контролировали методами дискретного счета и спектрального анализа.
где Xук — результат наблюдения в ячейке ¡у с номером к; ц — общее среднее; А, Bj, АВ^, С()к, АСц)к — эффекты, обусловленные влиянием ¡¡-го уровня фактора А, у-го уровня фактора В, взаимодействием факторов А и В, влиянием к-го уровня фактора С, взаимодействием факторов А и С.
Полученные методом дисперсионного анализа [5] внут-ригрупповые дисперсии можно сравнить с помощью Г-кри-терия (критерия Фишера), определить, действительно ли отношение дисперсий больше единицы. Гипотеза Н0 отвергается, если фактически вычисленное значение статистики Г больше критического Гк1. к2. а, определенного на уровне значимости а при числе степеней свободы к1, к2, и принимается, если Г < Гк1.к2. а.
Т а б л и ц а 2
Результаты экспериментального исследования влияния конфигурации ПЭВМ на погрешность измерения частоты
Модуль частотомера Частота, измеренная звуковой картой, Гц
Процессор ПЭВМ Creative SB Live! 5.1 Genius SoundMaker Cristal SoundFusbn Cristal CS 4281
Athlon 1200 1001,97 1003,99 1001,29 1001,29
Celeron 1200 1001,29 1003,99 1001,29 1001,29
SpectraLab P II 200 1001,97 1003,98 1001,29 1001,29
P 133 1001
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.