ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 4, с. 378-385
УДК 541.183+621.039.3+621.593.001.24
ОСОБЕННОСТИ СЕЛЕКТИВНОГО МАССОПЕРЕНОСА В ГИБРИДНЫХ МЕМБРАННО-СОРБЦИОННЫХ СИСТЕМАХ
© 2014 г. А. Н. Кудинов, И. М. Курчатов*, Н. И. Лагунцов*
ОАО "Аквасервис", Москва *Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва
aquaserv@mail.ru Поступила в редакцию 10.09.2013 г.
В газоразделительной ступени короткоцикловой адсорбции изучен массоперенос в гибридной мем-бранно-сорбционной системе, состоящей из соединенных последовательно ступени короткоцик-ловой адсорбции и мембранной ступени. В гибридной системе заполнение адсорберов происходит потоком ретентата с мембранной ступени. На основе сравнительного анализа процесса массопере-носа в одиночной ступени короткоцикловой адсорбции и в гибридной системе установлены новые закономерности процесса, среди которых идентичность по значениям параметров внешних условий гибридной системы с заполнением адсорберов потоком ретентата и одиночной ступени корот-коцикловой адсорбции с комбинированным заполнением адсорберов потоками продукта и питания, которая имеет ту же величину потока продукта.
Ключевые слова: массоперенос, короткоцикловая адсорбция, мембрана, гибридная мембранно-сорбционная система, газоразделение, степень извлечения, рециркуляция, линейная сорбция, идеальное вытеснение, относительный отбор.
Б01: 10.7868/80040357114040071
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время процессу разделения газовых смесей с использованием гибридных технологий, сочетающих ступени короткоцикловой адсорбции (КЦА) и мембранные ступени, уделяется все большее внимание. Мембранно-сорбционные гибридные схемы [1—5] отличаются друг от друга способом организации процесса разделения, который в свою очередь определяется характеристиками той или иной ступени. Тем не менее общая методология построения эффективных гибридных схем в настоящее время практически отсутствует. Анализ гибридных мембранно-сорбционных систем с позиций общей теории многомодульных разделительных систем с рециркуляционными связями, в том числе исследование возможных сочетаний мембранного и адсорбционного методов разделения, выполнен в работе [1]. Рассмотренные в работе гибридные мембранно-сорбционные системы разделены на несколько групп: без рецикла (простой каскад), со сжимаемым рециклом, с рециклом без сжатия. В итоге предложено семейство новых гибридных рециркуляционных одноконтурных мембранно-сорбционных систем без дополнительного сжатия рециркуляционного потока, которое позволяет повысить обогащение целевого компонента и/или увеличить его степень обогащения фактически без дополнительных энергетических затрат. Это семейство предназначено
для получения наименее сорбируемого компонента в сорбционной ступени, который одновременно является наиболее проникающим через мембрану в мембранной ступени. В настоящей работе рассматривается один из вариантов этого семейства (рис. 1). Особенность такой системы заключается в том, что заполнение адсорберов осуществляется в отличие от известных вариантов процесса [6—8] не потоками питания и продукта, а потоком ретентата с мембранной ступени. Система может быть использована для обогащения воздуха кислородом.
Целью настоящей работы является изучение мас-сопереноса для установления общих свойств гибридных систем, на основе которых могут быть созданы эффективные газоразделительные установки, в том числе для обогащения воздуха кислородом.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Для исследования общих свойств гибридных систем проанализируем процессы массопереноса в ступенях системы. При этом мы будем пренебрегать эффектами, не оказывающими принципиального влияния на процесс разделения. Другими словами, будем использовать идеализированные модели процесса разделения, как в сорбционной (модель линейной сорбции [9]), так и в мембранной (модель перпендикулярного оттока с идеальным вытеснением [1]) ступенях.
Рис. 1. Схема гибридной системы с рециклом без сжатия.
p х 10-5, Па
pads
Pint
pde:
—- — —
**
i........ /1______________{.... \ 1
Л /
\ / i i / ! ! \ / N /
\/ \ / i ! \ / V
W 1 | 7 1 1 /2
/ \ i i \
/ Is | / ^ J
/ ! """" ■— ___! — у
t5 t6
t, c
Рис. 2. Циклограмма: 1 — первый адсорбер; 2 — второй адсорбер; t-í, — время стадии первоначального заполнения; % t5 — время стадии дозаполнения; tз — время стадии вытеснения; % — время стадии десорбции.
Для сорбционной ступени будем считать, что процесс состоит из следующих последовательных стадий [10]: десорбция за счет сброса давления; первоначальное заполнение потоком продукта до промежуточного давления (в гибридной схеме первоначальное заполнение осуществляется потоком ре-тентата с мембранной ступени); дозаполнение потоком питания; адсорбция и вытеснение потоком питания.
В рамках модели линейной сорбции будем предполагать следующее: 1) изотермы носят линейный характер (изотерма Генри) и не имеют гистерезиса [11], нелинейные эффекты, связанные с объемной сорбцией [12], отсутствуют; 2) кинетические процессы адсорбции и десорбции [13] проходят достаточно быстро и их длительностью можно пренебречь; 3) адсорбция протекает с образованием "острого" стационарного фронта [9], т.е. его протяженностью можно пренебречь; 4) все стадии процесса, кроме стадии адсорбции и вытеснения, проходят равновесно; 5) процесс изотермический; 6) компоненты сорбируются независимо друг от друга с вероятностью, пропорциональной константам Генри; 7) течение газа в адсорбере одномерно, продольный перепад давлений мал [9, 14].
Для определения применимости предположений были проведены экспериментальные исследования, в результате которых было показано, что
для рабочих давлений до 8 атм изотермы кислорода и азота линейны, а длительностью кинетики процессов можно пренебречь.
Рассмотрим стадии процесса разделения, проходящие в отдельно взятой ступени КЦА.
В начальный момент времени происходит стадия десорбции в адсорбере до давления рАе., после чего в адсорбер поступает поток продукта с этой ступени. Заполнение происходит до промежуточного давления рппА. Далее происходит дозаполнение потоком питания до давления раЙ8. Затем протекает стадия адсорбции с последующим вытеснением потоком питания продуктового газа из адсорбера. Вытеснение происходит при давлении раЙ8. Далее процесс повторяется.
Циклограмма процесса для двухадсорберной схемы КЦА представлена на рис. 2 [15].
В качестве начальных условий для расчета
процесса задаются следующие параметры: V, раЙ8, рйе8, рппА. Процессы, происходящие на каждой стадии, можно описать следующим образом.
Десорбция. Материальный баланс вещества на стадии десорбции имеет вид [9]
к&?У = + с^ажр8а. (1)
В левой части уравнения начальное состояние — колонна заполнена смесью питания с давлением
0
t
t2 t3
t
1
4
раЛ. Конечное состояние — после сброса смеси до давления рйек во внешний объем.
Молярные концентрации с^ кислорода (/ = 1) и азота (/ = 2) в равновесии с внешним объемом связаны соотношением
Значение молярной концентрации кислорода
сЩа определяется из (9) подстановкой в него уравнения (10).
Сложив друг с другом уравнения системы (6), получим
psa psa
CW1 +
LW2
psa psa cf1 + cf
P de s Pads
-F1 T <-F2
Из уравнений (1) и (2) получаем [9]
cwi -
F1
—Y 2 1
1 - 1 -
4 a1
PC 1 - k )Y2
psa
psa a1CF1 psa
cw2 - —----cw1 ■
в
Поток отвала 1Урка ступени КЦА:
кл - ^а) _
(2)
(3)
(4)
W —
psa
W1
f
k1V 2 - y
v
(
1 - 1 -
4a1
Л Л
PC 1 - k )YVJ
(5)
(
Y
1 - 1 -
4a1
PC1 - k)YV
k cpsaV + G cpsa = k cpsav
kiCWi V + GpsacPi - ki'cni V ,
psa psa
СП1 + cp
n2
psa psa cW1 + cW2
pint Pdes
(6) (7)
Комбинируя уравнения системы (6) можно получить
psa cn1 -
psa psa psa psa psa
cW1cP2 - kcP1 CcW2 - cn2 )
-P1
С
psa psa psa ■ ---+ cp
n2
- a2(CW1
W2
) - C-
(8)
(9)
Решение системы (8), (9) относительно сП2а имеет вид
Cn2 -
psa^ psa psas psa ] a2CP2 CCW1 + CW2) - CW1C:
psa psa W1cP2 + ^CP1 CW2
(10)
-P2
+ k c
P1
psa psa psa psa
Ck1 C^vi + k2CW2) V + GpsaCСр1 + Cp2 ) —
psa psa
— C k Сп1 + k2cn2) V,
(11)
откуда можно определить поток продукта бр^, идущий на первоначальное заполнение:
G —
psa
V[ C k1CPn1a + k2 О - C k1 CWW1 + k2Cv/2) ]
psa psa CP1 + CP2
(12)
Дозаполнение. Материальный баланс на стадии дозаполнения потоком питания /¿р!!а от давления рппА до давления райк имеет вид
крка -гТ т-Рйа рйа л рйат^
V + К = к,4, V,
psa psa
ср1 + ср2
psa psa Cn1 + Cn2
P ad s
Pint'
(13)
(14)
где для сокращения записей введены обозначения: к = к2/кь к(- = е + ст,(1 - е), а1 = Рйе</Ра&, Р =
= сРГ/(сГ + СР2а), У = 1 + к/(Р(1 - к)) + а1/р.
Первоначальное заполнение. Материальный баланс вещества на стадии заполнения потоком продукта до промежуточного давления рпп1 выглядит следующим образом:
Преобразование системы (13) проводится аналогично (6), в результате которого система уравнений, относительно значений молярных концентраций в потоке отбора ступени КЦА, приобретает вид
psa cP1 —
psa psa psa psa psa
Cn1 CF2 - kCF1 CCn2 - CP2 )
-F2
psa psa psa
CP2 — a3Ccn1 + Cn2 ) - С
psa P1 -
(15)
(16)
Подставив (16) в (15), найдем
л рэа^ рйа рйач рйа рйа , рйа рйа а3кСБ2 (сп1 + сп2 ) + сп1 СБ2 - кс¥1 Сп2
psa cP1
Ср1 —
(17)
F2
+ kc
F1
где введено обозначение а3 = Р^Р^. Значение с
LP2
можно определить из (16). Расход питания /¿р!!а, идущий на дозаполнение, можно определить из (13):
, ТЛ- рйа рйач
к1У(ср1 - Сп1 )
Fpsa —
(18)
F1
Вытеснение. Вытеснение газа из колонки проводится смесью питания при давлении райк. Поскольку давление при вытеснении газа из адсорбера не меняется, справедливо равенство
psa psa psa psa
Ср1 + Срт — + Ср
P2
F1
F2
(19)
где для сокращения записей введено обозначение а2 = Лп/^ек.
Баланс вещества, вошедшего и вышедшего из колонки:
psa psa psa psa psa
k;Cp;- V + F, Cfi — PpsaCpi + kICFI V-
(20)
рва
Преобразуя систему (20), получаем расход питания Дур!!а, идущий на вытеснение:
V(к Ср8а(Ср8а Ср8а) + к Ср8а(Гр8а Ср8а)) Д^а — v V к1 СР2 - Ср1 - СР1 V + к2 СР1 - СР 2 - Ср2 VV (21)
v рьа рьа рьа рьа
СР2 Ср1 + СР1 Ср2
Из (2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.