научная статья по теме ОТКЛИК БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКОГО КОНДЕНСАТА ДИПОЛЬНЫХ ЭКСИТОНОВ НА СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ Физика

Текст научной статьи на тему «ОТКЛИК БОЗЕ-ЭЙНШТЕЙНОВСКОГО КОНДЕНСАТА ДИПОЛЬНЫХ ЭКСИТОНОВ НА СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ»

Письма в ЖЭТФ, том 99, вып. 9, с. 623-635

© 2014 г. 10 мая

ПО ИТОГАМ ПРОЕКТОВ РОССИЙСКОГО ФОНДА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Проект РФФИ # 11-02-00060а

Отклик бозе-эйнштейновского конденсата дипольных экситонов на статические и динамические возмущения

Э. Г. Батыев+, В. М. Ковалев+х А. В. Чаплик+*1'>

+Институт физики полупроводников им. Ржанова СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия * Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

х Новосибирский государственный технический университет, 630095 Новосибирск, Россия Поступила в редакцию 7 апреля 2014 г.

Предлагаемый обзор посвящен взаимодействию бозе-эйнштейновского конденсата двумерных пространственно-непрямых экситонов со статическими полями примесей, поверхностными упругими волнами и элементарными возбуждениями вырожденного электронного газа. Рассматриваются эффекты экранирования заряженных примесей и поглощение поверхностной упругой волны Блюштейна-Гулеява экситонным конденсатом. Изучаются осцилляции Фриделя экситонной плотности в гибридной электрон-экситонной системе, состоящей из пространственно-разнесенных слоев конденсированного экситонного и вырожденного электронного газов. Рассчитаны времена жизни квазичастичных возбуждений (электронов, плазмонов, боголонов) в гибридной системе. Найдены вклады в изучаемые эффекты как кон-денсатных, так и надконденсатных частиц. Анализируются свойства экситонного диэлектрика в рамках модели Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) со встроенным бездиссипативным током.

БО!: 10.7868/80370274X14090112

1. Введение. Бозе-эйнштейновская конденсация экситонов - широко изучаемое в настоящее время явление. В нейтральной электрон-дырочной системе имеется возможность широко варьировать концентрацию электронов и дырок, что приводит к различным механизмам их спаривания. При высоких плотностях (па3 1, где п - плотность экситонов, а -боровский радиус) электрон-дырочной системы эк-ситоны представляют собой сильно перекрывающиеся коррелированные электрон-дырочные пары, механизм спаривания в которых подобен куперовскому спариванию в сверхпроводниках с тем отличием, что взаимодействие электрона и дырки в паре обусловлено кулоновским притяжением, а не фононным механизмом. Впервые такой тип спаривания был рассмотрен в работе Келдыша и Копаева [1]. Было показано, что теория Бардина-Купера-Шриффера (БКШ) удовлетворительно описывает это состояние. Три го-

Че-таП: chaplik@isp.nsc.ru

да спустя Келдыш и Козлов [2] рассмотрели противоположный предел низких плотностей (па3 <С 1). Они продемонстрировали, что такая система обладает боголюбовским типом спектра элементарных возбуждений аналогично системе слабо взаимодействующих бозе-частиц. Таким образом, в области малых плотностей электрон-дырочная система представляет собой газ слабо взаимодействующих водородопо-добных экситонов Ванье-Мотта, теория которых может строиться с применением техники, разработанной Беляевым [3, 4]. Отметим, что оба типа спаривания теоретически рассматривались для трехмерных систем и экспериментально наблюдались в трехмерных же материалах [5]. С начала 90-х годов интерес переключился на изучение экситонных конденсатов в системах пониженной размерности [6-10]. Было продемонстрировано, что понижение размерности дает ряд преимуществ. В частности, пространственное разделение электронов и дырок в двойных квантовых ямах (ДКЯ) приводит к увеличению реком-

бинационного времени жизни на 3-6 порядков и к уменьшению времени, требующегося на охлаждение экситонного газа. Кроме того, диполь-дипольное отталкивание экситонов в ДКЯ препятствует образованию связанных многоэкситонных комплексов. Для механизма спаривания типа БКШ пространственное разделение сильно подавляет межзонные переходы. Это приводит к отсутствию эффекта фиксации фазы и открывает возможность для наблюдения сверхтекучего движения экситонов [11]. Поэтому в настоящее время экспериментальные исследования бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК) экситонов проводятся на системах из двойных или широких одиночных квантовых ям в электрическом поле, ортогональном слоям.

Настоящий обзор посвящен в основном режиму малой плотности. Лишь в заключительном пункте мы обсудим некоторые эффекты в конденсате, описываемом моделью БКШ. В первом пункте мы рассмотрим эффект экранирования примесного потенциала БЭК непрямых дипольных экситонов. С одной стороны, данная задача представляет общефизический интерес. Каков асимптотический вид экранированного потенциала заряженной примеси, если экранирование осуществляется нейтральными, но имеющими дипольный момент частицами, находящимися в режиме БЭК? С другой стороны, при объяснении некоторых экспериментально наблюдаемых эффектов [12] при низких температурах возникает вопрос об экранировании имеющегося в системе случайного потенциала подвижными экситонами.

Во втором пункте мы проанализируем взаимодействие поверхностных звуковых волн с БЭК дипольных экситонов. Акустические методы исследования хорошо зарекомендовали себя при изучении двумерной электронной плазмы (см. обзор ранних теоретических работ [13, 14]). Мы покажем, что необычное поведение коэффициента поглощения ПАВ в зависимости от экситонной плотности (наличие порога поглощения), обусловлено именно наличием конденсата, и может служить альтернативным (к оптическим) методом обнаружения перехода экситонного газа в режим БЭК. В настоящее время нам не известны работы по изучению поглощения поверхностного звука в экситонных конденсатах. Если наличие пороговых особенностей в поглощении звука в режиме большой плотности (в БКШ-режиме) можно предположить, проводя аналогию с поглощением звука в сверхпроводниках (обусловленную наличием щели в спектре одночастичных возбуждений), то наличие пороговых эффектов в режиме малой плотности, описываемой моделью Боголюбова, заранее не оче-

видно. Отметим, что воздействие ПАВ на конденсаты экситонных поляритонов изучается экспериментально в [15]. Однако там авторы анализируют лишь влияние поля ПАВ на когерентность в системе, исследуя корреляционную функцию первого порядка.

Третий пункт посвящен изучению гибридной системы, состоящей из пространственно-разделенных слоев двумерного электронного газа и газа дипольных экситонов. Такая система представляет собой полупроводниковый аналог раствора 3Не в сверхтекучем 4Не [16, 17]. Главным вопросом здесь является взаимное влияние электронов и Б ЭК-экситонов друг на друга. Мы покажем, что наличие электронного слоя приводит к появлению электростатически наведенных фриделевских осцилляций экситонной плотности. Электрон- экситонное взаимодействие приводит к возникновению новых механизмов затухания элементарных возбуждений в обеих подсистемах: к дополнительному (помимо электрон-электронного) затуханию электронов, наличию ненулевого затухания плазмонов (за счет боголюбовских возбуждений экситонного конденсата) в области, где отсутствует затухание Ландау, к новому каналу затухания боголюбовских возбуждений.

В заключительном пункте изучаются свойства экситонного диэлектрика со встроенным током. В рамках модели БКШ анализируется эволюция системы со временем, если в начальный момент имеется встроенный ток, а также реакция системы на внезапные возмущения.

2. Общая теория отклика экситонного конденсата на внешнее возмущение. К настоящему времени как коллективные моды БЭК, так и их затухание хорошо изучены [18-21]. В зависимости от значения сот, где г - характерное время столкновений, можно различать два режима. В бесстолк-новительном пределе (сот 1) взаимодействующий бозе-газ описывается приближением Боголюбова-Хартри-Фока (БХФ) [20, 21], а в противоположном пределе (сот < 1) - моделью двухжидкостной гидродинамики. Мы будем рассматривать первый случай, сот > 1.

Для описания динамики экситонного газа в ДКЯ мы принимаем следующую модель (см. рис. 1). Электрон, находящийся в одной КЯ, и дырка в другой образуют экситон, дипольный момент которого направлен строго перпендикулярно квантовым ямам. Электрон и дырка находятся на нижних уровнях энергии поперечного квантования, каждый в своей КЯ. Движение экситона будет характеризоваться лишь одним параметром - координатой центра масс. Иными словами, мы пренебрегаем

Impurity ф

Exciton gas

_ _D_QW _

Рис. 1. Экситонный газ в ДКЯ

всеми внутренними движениями частиц. Конечно, в действительности имеются внутренние степени свободы экситона, обусловливающие как движение электрона и дырки в плоскости слоев, так и поперечное их движение внутри КЯ. Однако учет этих движений не приводит к качественному изменению обсуждаемых ниже эффектов и не меняет главной качественной особенности рассматриваемой системы - наличия ненулевого дипольного момента, перпендикулярного КЯ. Такая модель, очевидно, ограничена требованием, чтобы внешние переменные поля, действующие на экситонный газ, не возбуждали внутренних степеней свободы экситона. В рамках данного приближения модель "жестких" диполей адекватно описывает физику происходящих процессов.

Гамильтониан неидеального бозе-газа в потенциальном поле и(г, имеет вид

Я

Р

2 М

- H + U{r,t)

g / dr [*+(r,i)*(r,i)]:

(1)

В него входят две характерные постоянные: масса бозона М и постоянная взаимодействия бозонов д. Здесь принята модель контактного взаимодействия бозонов. В нашем случае М - масса экситона, складывающаяся из масс электрона и дырки. Величина д может быть найдена как предельное значение фурье-образа д{к) потенциала экситон-экситонного взаимодействия, моделируемого потенциалом взаимодействия двух диполей:

д(г' - г)

£|Г - Г| £

,2

л/|г' - г|2 + d2 '

(2)

д( к)

4тге-£ к

(1 - еГЫ)

при kd <С 1, т.е. д « Ane2d/£. Бозе-поле Ф(г, t) в уравнении (1) может быть представлено в виде суммы конденсатного (cp(r,t)) и надконденсатного (ф(г,1)) вкладов: = <p(r,t) + ip(r,t). Для определения

уравнений движения каждого из вкладов мы воспользовались схемой теории среднего поля БХФ, в деталях описанной в работах [18, 19]. Опуская громоздкие выкладки (см. нашу работу [22]), получаем

idt - Н0 - U -дтх -дт* -idt ~ Н0 - U

= 0, (3)

где Но = р2/2М — ¡1 + д[\<рх\2 + 2пх], пх = (ф*(х)ф(х)) и

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»