ХИМИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА, 2008, № 5, с. 53-55
УДК 665.652.72:519.7
ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИНТЕЗА ФИШЕРА-ТРОПША В ТРУБЧАТОМ РЕАКТОРЕ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ КОБАЛЬТОВОГО КАТАЛИЗАТОРА
© 2008 г. А. Л. Лапидус, В. С. Будцов, А. П. Савостьянов, Н. В. Высочин
Институт органической химии им. Н.Д. Зелинского РАН, Москва E-mail: albert@ioc.ac.ru
Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический
институт), Новочеркасск E-mail: nickvysochin@yahoo.ca; savost@hotmail.ru; vboudtsov@shaw.ca Поступила в редакцию 17.11.2006 г.
Произведена оценка адекватности разработанной авторами математической модели синтеза углеводородов из СО и Н2. Показано, что результаты, рассчитанные на основе модели, с высокой степенью точности (значение квадрата коэффициента корреляции превышает 0.97) соответствуют полученным экспериментальным данным.
Синтез углеводородов из СО и Н2 (синтез Фи-шера-Тропша) представляет собой сложный процесс, состоящий из множества последовательных и параллельных реакций, протекающих на поверхности катализатора, в результате которых образуются парафиновые углеводороды с числом углеродных атомов в молекуле от Сх до Сп (теоретически верхнее значение числа углеродных атомов п неограничено) [1, 2]. Для исследования этого процесса в различных типах реакторов используют методы математического моделирования. Одним из важнейших критериев применимости получаемых математических моделей сложных технологических объектов, к которым относится синтез Фишера-Тропша, является оценка адекватности этих моделей, в результате которой можно судить о достоверности прогнозирования [3].
Разработанная и детально описанная в работе [4] математическая модель синтеза Фишера-Тропша соответствует процессу, протекающему в трубчатом реакторе с неподвижным слоем кобальтового катализатора, и учитывает влияние падения каталитической активности. Цель настоящей статьи - оценка адекватности полученной модели [4] исследуемому процессу.
Такая оценка проводилась по экспериментальным данным, полученным в лабораторных условиях в модельном реакторе, представляющем собой трубку с внутренним диаметром 16 мм с помещенным в нее кобальтовым катализатором. Параметры процесса изменялись в широких пределах: давление (Р) 1.0; 1.5; 2.0 МПа, объемная скорость синтез-газа (V) 500, 1000 и 1500 ч-1, температура (Т 190-240°С. Условия эксперимента закладывались в математическую модель, и полу-
Оценка адекватности модели по распределению углеводородов - значению а распределения АШФ
Давление Температура, °C г2
190 200 210 220 230 240
P = 1.0 0.85 0.84 0.84 0.82 0.81 0.80 0.994
PM = 10 0.85 0.84 0.83 0.81 0.8 0.78
P = 1.5 0.87 0.86 0.85 0.84 0.84 0.83 0.988
Pm = 15 0.87 0.86 0.85 0.84 0.83 0.82
P = 2.0 0.90 0.89 0.87 0.86 0.85 0.84 0.996
Pm = 2.0 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84
Примечание. Индекс "м" - расчетные данные, полученные при моделировании.
54
ЛАПИДУС и др.
K, % 100
90
80
70
60
50
40
30
20
P10
• Р10м Р15
*-- Р15м Р20
♦ Р20м
190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240
т, °с
Рис. 1. Степень переработки синтез-газа (К) при объемной скорости V = 500 ч-1.
K, % 100 г
90 80 70 60 50 40 30 20 10
-♦— Р10
Р10м -л- Р15 -х-- Р15м -ж— Р20 Р20м
190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240
T, °C
K, % 95 85 75 65 55 45 35 25 15
-•— Р10
• Р10м Р15
*-- Р15м ■*— Р20
♦ Р20м
Рис. 3. Степень переработки синтез-газа (К) при объемной скорости V = 1500 ч-1.
190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240
т, °с
Рис. 2. Степень переработки синтез-газа (К) при объемной скорости V = 1000 ч-1.
Анализ степени переработки синтез-газа также демонстрирует высокую степень корреляции экспериментальных и моделированных данных (рис. 1-3).
Результаты анализа позволяют сделать вывод о высокой степени соответствия полученной модели процессу синтеза Фишера-Тропша на кобальтовом катализаторе. Минимальное значение квадрата коэффициента корреляции составляет 0.97. Адекватность модели проверена в широких пределах изменения технологических параметров, из чего следует, что полученная модель обладает высокой степенью достоверности. Это позволяет использовать ее как для проведения научных исследований, так и на производстве, например в системах автоматического управления в качестве эталонной модели, а также решать оптимизационные задачи, связанные с повышением селективности и производительности процесса.
ченные результаты моделирования (степень переработки синтез-газа - К и состав углеводородов) сравнивались с экспериментальными. Оценивалась величина квадрата коэффициента корреляции г2 экспериментальных и смоделированных данных в широком диапазоне температуры синтеза.
Распределение углеводородов характеризуется коэффициентом а в уравнении Андерсона-Шульца-Флори (АШФ) [5]. Анализ адекватности данных по параметру а приведен в таблице.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Химические вещества из угля. М.: Химия, 1980. 616 с.
2. Сторч Г., Голамбик Н, Андерсон Р. Синтез углеводородов из окиси углерода и водорода. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 516 с.
3. Крамерс X., Вестертерп К. Химические реакторы. Расчет и управление. М.: Химия, 1967. 264 с.
4. Савостьянов А.П., Будцов В С., Высочин Н.В., Лапидус АЛ. // ХТТ. 2007. № 6. С. 58.
5. Глебов Л.С., Клигер Г.А. Успехи химии. 1994. Т. 63. № 2. С. 192.
ХИМИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА < 5 2008
ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИНТЕЗА
55
Assessment of the Adequacy of a Mathematical Model for the Fischer-Tropsch synthesis in a Fixed-Bed Tube Reactor with a Cobalt Catalyst
A. L. Lapidusa, V. S. Budtsovb, A. P. Savost'yanovb, and N. V. Vysochinb
a Zelinsky Institute of Organic Chemistry, Russian Academy of Sciences, Moscow, Leninskii pr. 47,119991 Russia
E-mail: albert@ioc.ac.ru b South Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnical Institute), Novocherkassk, Rostov oblast, 346428 Russia E-mail: nickvysochin@yahoo.ca, savost@hotmail.ru, vboudtsov@shaw.ca Received November 17, 2006
The adequacy of a model developed for the synthesis of hydrocarbons from CO and H2 was assessed. It was found that the results calculated based on this model correspond to experimentally obtained data with a high degree of accuracy (the squared coefficient of correlation was higher than 0.97).
ХИМИЯ ТВЕРДОГО ТОПЛИВА < 5 2008
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.