УДК 524.6-34
ОЦЕНКА ГАЛАКТОЦЕНТРИЧЕСКОГО РАССТОЯНИЯ СОЛНЦА И СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ГАЛАКТИКИ ПО ОБЪЕКТАМ, БЛИЗКИМ
К СОЛНЕЧНОМУ КРУГУ
© 2013 г. В. В. Бобылев12*
1 Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково
2Астрономический институт им. В.В. Соболева Санкт-Петербургского Государственного Университета Поступила в редакцию 19.07.2012 г.
Протестирован метод определения галактоцентрического расстояния Солнца Д0 и скорости вращения Галактики У0 с использованием объектов, расположенных вблизи солнечного круга, в его модификации, предложенном Софуе и др. Выполнен корректный учет движения объектов относительно местного стандарта покоя. Показано, что при анализе таких молодых объектов, как области звездообразования или цефеиды, учет возмущений, вызванных галактической спиральной волной плотности, приводит к улучшению статистической значимости получаемых оценок. По 19 областям звездообразования получена оценка Д0 = 7.25 ± 0.32 кпк. По выборке из 14 цефеид (с периодами пульсаций Р> > 5й) получены следующие оценки: Д0 = 7.66 ± 0.36 кпк и У0 = 267 ± 17 км/с. Рассмотрено влияние принятого значения постоянной Оорта A и характера собственных движений (Hipparcos или UCAC4). По выборке из 18 цефеид, расширенной за счет привлечения собственных движений звезд из каталога UCAC4, получены следующие оценки: Д0 = 7.64 ± 0.32 кпк и У0 = 217 ± 11 км/с.
Ключевые слова: области звездообразования, цефеиды, галактоцентрическое расстояние Солнца, скорость вращения Галактики.
DOI: 10.7868/80320010813020022
ВВЕДЕНИЕ Значения галактоцентрического расстояния Солнца Д0 и скорости вращения Галактики Уо являются важнейшими параметрами для изучения структуры, кинематики и динамики Галактики.
Существуют разнообразные методы оценки Д0. Рид (1993) опубликовал обзор определений Д0, полученных к тому времени различными методами, получив "наилучшее значение" в виде среднего взвешенного от опубликованных измерений за период 20 лет Д0 = 8.0 ± 0.5 кпк. Никифоров (2004), учитывая основные виды ошибок и корреляций, связанные с классами измерений, получил "наилучшую величину" Д0 = 7.9 ± 0.2 кпк. Из анализа опубликованных определений Д0 за последнее десятилетие в обзоре Фостера, Купера (2010) получено средневзвешенное значение Д0 = 8.0 ± 0.4 кпк. Видим, что современное значение Д0 известно с ошибкой »5%.
При этом индивидуальные независимые методы могут давать оценку Д0 с ошибкой 10—15%.
Электронный адрес: vbobylev@gao.spb.ru
Отметим несколько важных единичных измерений. По цефеидам и звездам типа RR Lyr, принадлежащих балджу (Гроневеген и др., 2008), с использованием уточненных калибровок, полученных по данным Hipparcos и фотометрии 2MASS, Фистом и др. (2008) получена оценка Д0 = 7.64 ± 0.21 кпк. Из анализа орбит звезд, двигающихся вокруг массивной черной дыры в центре Галактики (метод динамических параллаксов), получена оценка Д0 = = 8.33 ± 0.35 кпк (Жиллессен и др., 2009). Согласно РСДБ-измерениям, радиоисточник Sqr A* имеет собственное движение относительно внегалактических источников 6.379 ± 0.026 мсек. дуги в год (Рид, Брунталер, 2004), c использованием которого Шонрих (2012) нашел Д0 = 8.27 ± 0.29 кпк
и У0 = 238 ± 9 км/с. В непосредственной близости от галактического центра, где находится радиоисточник Sqr A*, расположены два источника ^O-мазерного излучения Sgr B2N и Sgr B2M. На основе их прямых тригонометрических РСДБ-измерений Ридом и др. (2009a) была получена оценка Д0 = 7.9+0^7 кпк.
Представляет интерес метод оценки К0 и У0 по звездам, расположенным вблизи солнечного круга. Например, в работе Софуе и др. (2011) по одному только мазерному источнику Onsala2, у которого высока точность определения тригонометрического параллакса »3%, получены оценки К0 = 7.80 ± ± 0.39 кпк и У0 = 212 ± 10 км/с. А по выборке из семи избранных областей звездообразования получена оценка К0 = 7.54 ± 0.77 кпк. При этом для областей звездообразования этими авторами были использованы довольно старые кинематические данные из работы Бранда, Блица (1993) без постановки вопроса о широком охвате объектов, расположенных вблизи солнечного круга.
Целью настоящей работы является тестирование метода определения галактоцентрического расстояния Солнца К0 и скорости вращения Галактики У0 по молодым объектам, расположенным вблизи солнечного круга. Используется наибольшее количество однородных данных об объектах, находящихся вблизи солнечного круга и имеющих необходимые измерительные данные. Это области звездообразования и молодые цефеиды. Особенностью нашего подхода является исключение систематических некруговых движений звезд, связанных с влиянием галактической спиральной волны плотности, а также корректный учет движения объектов относительно местного стандарта покоя.
МЕТОД
Для оценки значения галактоцентрического расстояния К0 и круговой скорости вращения Галактики на околосолнечном расстоянии Уо с использованием объектов, расположенных вблизи солнечного круга, применяем метод, предложенный в работе Софуе и др. (2011):
Ro —
2cos l
(1 - d/r),
Vo — -
Vp
2cos l
(1 - d/r) + Vr cos l,
где г — гелиоцентрическое расстояние звезды, й — расстояние по лучу зрения звезды от солнечного круга (желательно, чтобы й ^ г)
d—
Vr
A sin 2l'
Vr — лучевая скорость звезды относительно местного стандарта покоя, Vp — скорость, перпендикулярная к скорости Vr, направленная вдоль галактической долготы (Vp — Vi — 4.74гщ cos б1), A —
постоянная Оорта, значение которой в настоящей работе принимается равным А = 15 км/с/кпк, кроме специально отмеченных случаев. Отметим, что скорости Уг и Ур должны быть даны относительно местного стандарта покоя. Ошибки К0 и У0 оцениваются в соответствии со следующими формулами
2 п 1/2
> (4)
R —
1
2cosl
5r2 +
5Vr
5Vo —
1
2cos l
+ Vp26Vr2
1
A sin 2l
V +
2 cos21
(5)
Ar sin 2l
Vp sin l
2 и
1/2
Метод применим только для источников, расположенных в первом и четвертом галактическом квадрантах (—90° < I < 90°). Иногда для оценки значения К0 применяется упрощенный вариант формулы (1), без члена й/г (Шехтер и др., 1992). Согласно же подходу Софуе и др. (2011), факт принадлежности звезды к области солнечного круга должен быть согласован с ее наблюдаемыми скоростями и параметрами кривой вращения Галактики, поэтому высоки требования к качеству наблюдаемых скоростей звезд.
С учетом опыта Софуе и др. (2011) мы используем следующие критерии отбора источников, вычислив для них галактоцентрическое расстояние К с использованием предварительного значения К0 = 8 кпк:
(1)
(2)
-85° < l < 85°, 7 кпк < R < 9 кпк, 2.5 кпк < r, d/r < 1.5 кпк,
(6)
(7)
(8) (9)
(3)
!В работе Софуе и др. (2011) в тексте верно указано положительное направление скорости Ур, но на рис. 2 их статьи вектор скорости Ур направлен вдоль вращения Галактики.
не накладывая предварительного ограничения на значение лучевой скорости объекта. Отметим, что для цефеид используется более мягкий крите-рий(8)
2 кпк <г (10)
для получения статистически значимой выборки. Выборка цефеид представляет большой интерес для применения формул (2) и (5) с использованием собственных движений звезд. Мазерных источников с измеренными тригонометрическими параллаксами и собственными движениями в настоящее время совершенно не достаточно для применения данного метода.
Соотношения (1)—(5) получены Софуе и др. (2011) в предположении о чисто круговых движениях звезд вокруг галактического центра. Особенностью нашего подхода является исключение
r
систематических некруговых движений звезд, связанных с влиянием галактической волны плотности. Такие движения хорошо выявляются в скоростях молодых объектов (Клеменс, 1985; Бобылев и др. 2008; Бобылев, Байкова, 2010; Степанищев, Бобылев, 2011). Основой для учета указанных эффектов нам служат следующие формулы:
Vr = —Uq cos b cos l — (11)
— vQ cos b sin l — wQ sin b + + fr (GR) + Ve sin(l + в) cos b — — VR cos(l + в) cos b + V', Vp = uQ sin l — vQ cos l + fp(GR) + (12) + Ve cos(l + в) + VR sin(l + в) + V',
где (uq,Vq,Wq) — групповая скорость рассматриваемых звезд, вызванная пекулярным движением Солнца, через fr(GR) и fp(GR) обозначены функции, описывающие дифференциальное галактическое вращение, конкретный вид которых в нашем случае не существенен, через V' обозначено влияние остаточных эффектов.
Для учета влияния спиральной волны плотности использована простейшая кинематическая модель, основанная на линейной теории волн плотности Лина и Шу (1964), в которой возмущение потенциала имеет вид бегущей волны, тогда
Vr = fr cos х, Ve = fe sin x, (13)
где fr и fe — амплитуды возмущений радиальной (направлена к центру Галактики в рукаве) и азимутальной (направленной вдоль галактического вращения) скоростей; фаза волны х
X = m[cot(i)ln(R/Ro) — e]+XQ, (14)
i — угол закрутки спиралей (i < 0 для закручивающихся спиралей); т — число рукавов, в данной работе мы принимаем m = 2; в — позиционный угол звезды (измеряется по направлению галактического вращения); xQ — фазовый угол Солнца, в настоящей работе мы его отсчитываем от центра спирального рукава Киля-Стрельца (R » 7 кпк). Параметр Л — расстояние (по галактоцентрическо-му радиальному направлению) между соседними отрезками спиральных рукавов в околосолнечной окрестности (длина спиральной волны) вычисляется из соотношения tan i = Лт/(2nR0).
Вначале мы не ограничиваем величину лучевой скорости в отличие от подхода Софуе и др. (2011), где используется ограничение \Vr\ < 15 км/с. Это связано с тем, что помимо чисто круговых движений звезды обладают космической дисперсией скоростей (входит в остаточную скорость V' в уравнениях (11)—(12)), которая для областей звездообразования составляет ^8 км/с, а для цефеид
»14 км/с. Поэтому полезную информацию могут содержать звезды с величиной модуля лучевой скорости до »40 км/с. На заключительном этапе выполняется контроль результата на основе критерия 3а для исключения сильных отскоков.
ДАННЫЕ
Мы использовали лучевые скорости и оценки фотометрических расстояний областей звездообразования из каталога Руссейль (2003). Все области, удовлетворяющие нашим критериям отбора, перечислены в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.