ОЦЕНКА КАПИЛЛЯРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ЖИДКОЙ ПРОСЛОЙКЕ
575
Р х 106, Па
Рис. 1. Зависимости капиллярного давления от отношения V объема жидкости в прослойке к объему взаимодействующих частиц. Б 2 = 100 (1) и 10 мкм (2-5), к = 0.01 (1, 2, 4), 0.1 мкм (3) и 0.2 нм (5). 6 = 0° (1, 3-5) и 50° (2).
6, град
Рис. 2. Зависимость относительного объема жидкости в прослойке от угла смачивания 6 при нулевом значении капиллярного давления.
Из уравнений (1)-(5) находим значения капиллярного давления в жидкой прослойке.
Результаты расчетов капиллярного давления в функции относительного объема жидкой прослойки приведены на рис. 1 (отрицательные значения давления соответствуют притяжению частиц). Из рис. 1 видно, что размер частиц и угол смачивания оказывают существенное влияние на величину давления. Согласно полученным данным, большее давление достигается при нулевом угле смачивания и меньших размерах частиц. Менее значимым фактором влияния является расстояние между частицами, при этом для меньшего значения к характерно большее давление. Изменение величины к, особенно при к < 0.001Б1, 2 (кривые 4 и 5), до значения 0.01Б1, 2 (кривая 3) начинает сказываться лишь при небольших количествах жидкости. Из рисунка также видно, что значительные количества жидкости способствуют появлению силы отталкивания между частицами (Р > 0).
Согласно уравнению (1), величина капиллярного давления зависит от отношения между радиусами кривизны жидкой прослойки. В свою очередь, соотношение между г и I определяется углом смачивания материала частиц и количеством жидкости между ними. На рис. 2 показаны области с отрицательными и положительными значениями давления Р, а также кривая, характеризующая зависимость объема прослойки от угла смачивания 6 для нулевого лапласового давления. Согласно уравнениям (1)-(3), для частиц одинакового размера условие Р = 0 определяется количеством жидкости в прослойке, углом смачивания и расстоянием между частицами, но не от 2. Следовательно, данное условие в значительной степени зависит от
свойств материала частиц, жидкости и окружающей их среды.
Зависимость объема жидкости, необходимого для достижения нулевого значения капиллярного давления в жидкой прослойке, от относительного расстояния между одинаковыми частицами при разных углах смачивания показана на рис. 3. Видно, что условие Р = 0 достигается при двух значениях объема жидкости: минимальном (Ру = 0, кри-
мин А
вые 5-8) и максимальном (Р¥ = 0, кривые 1-4).
макс А
Область, ограниченная кривыми с предельными значениями объема жидкости, характеризуется разряжением и соответственно максимальной капиллярной силой. С ухудшением смачивания силы
-2 -1
-12
Рис. 3. Зависимости относительного объема жидкой прослойки от относительного расстояния между частицами размером 5 мкм при условии Р = 0 для угла смачивания 0° (1, 8), 50° (2, 7), 80° (3, 6) и 89° (4, 5).
КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ том 69 < 4 2007
576
ЦЕЛИЩЕВ
притяжения между частицами возникают в более узком диапазоне значений объема жидкости (рис. 3). Когда V < VMra и V > ^акс, давление Лапласа способствует отталкиванию частиц.
Таким образом, предложенная модель позволяет исследовать влияние свойств частиц дисперсной фазы и жидкости на величину капиллярного давления в жидкой прослойке между частицами порошков и композиций на их основе.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, (проекты 05-03-08005-офи_п и 06-03-32551а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зимон А.Д., Андрианов ЕМ. Аутогезия сыпучих материалов М.: Металлургия, 1978.
2. Pietsch W., Rumpf H. // Chemie Ingenieur Technik. 1967. № 15. S. 885.
3. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1954.
4. Petzow G, Huppman J.W. Flüssigphasensintem. Verdichtung und Gefügeausbildung // Z. Metallkde. 1976. B. 67. № 9. S. 579.
5. Еременко ВН., Найдич Ю.В., Лавриненко И.А. Спекание в присутствии жидкой металлической фазы. Киев: Наук. думка, 1968.
6. Целищев Ю Г, Валъцифер В.А. // Коллоид. журн. 2003. Т. 65. № 3. С. 418.
7. Целищев Ю Г., Валъцифер В.А. // Хим. физика и мезоскопия. 1999. Т. 1. № 1. С. 14.
8. Fairbrother RJ, Simons S.J.R. // World Congress on Particle Technology 3. 6-9 July, 1998. Brighton, UK. CD-published. P. 110.
9. Kasai E, Ramos M.V., Kano J., Saito F., Waseda Y. // World Congress on Particle Technology 3. 6-9 July, 1998. Brighton, UK. CD-published. P. 89.
КОЛЛОИДНЫЙ ЖУРНАЛ том 69 < 4 2007
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.