МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2014, том 43, № 2, с. 83-87
ВОЗДЕЙСТВИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЯДЕРНЫХ ЧАСТИЦ НА ИЗДЕЛИЯ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 621.382
ОЦЕНКА МНОГОКРАТНЫХ СБОЕВ В ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЯЖЕЛЫХ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ
© 2014 г. А. И. Чумаков
Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" ОАО "ЭНПО Специализированные электронные системы" E-mail: Aichum@spels.ru Поступила в редакцию 22.05.2013 г.
Представлены результаты расчетного моделирования ионизационной реакции в элементах БИС при попадании отдельной заряженной частицы в его пассивную или активную области. В работе обоснованы условия возникновения многократных одиночных сбоев, которые формируются за счет диффузионных механизмов собирания избыточного заряда. Показано, что максимальная чувствительность БИС к многократным одиночным сбоям имеет место при попадании ядерной частицы в пассивные области, расположенные на равном удалении от места нахождения трека ядерной частицы.
DOI: 10.7868/S0544126914020045
1. ВВЕДЕНИЕ
Современные изделия микроэлектроники обладают высокой чувствительностью к одиночным радиационным эффектам (ОРЭ), вызванных воздействием отдельных ядерных частиц [1—3]. Чувствительность изделий микроэлектроники к ОРЭ характеризуется зависимостью сечением эффектов от линейных потерь энергии (ЛПЭ) при воздействии тяжелых заряженных частиц (ТЗЧ) или от энергии протонов — при воздействии высоко-энергетичных протонов. С помощью этих зависимостей производится оценка показателей стойкости — частоты (вероятности) возникновения ОРЭ для реальных условий эксплуатации электронной аппаратуры.
Современные методы прогнозирования показателей стойкости для изделий микроэлектроники при воздействии ТЗЧ базируются на модели чувствительной области в виде прямоугольного параллелепипеда [3—5]. В ней качестве параметров выступают ее геометрические размеры а, Ь, Н, а также пороговая энергия возникновения ОРЭ — Е0. В рамках простейшей модели считается, что ОРЭ возникает, если энергия АЕ, выделенная в чувствительном объеме при пролете ТЗЧ, превышает пороговое значение Е0, т.е.:
АЕ = Ь/й > Ео, (1)
где Ьг — линейные потери энергии ТЗЧ, й — расстояние (хорда), пройденная ТЗЧ внутри чувствительного объема.
В случае а, Ь Н получается частный случай модели чувствительной области в виде тонкой об-
ласти. Если же пороговая энергия не является постоянной величиной, а имеет некую функцию распределения, которую, как правило, аппроксимируют функцией Вейбулла, получим интегральную модель чувствительной области в виде прямоугольного параллелепипеда [4, 5].
Совершенно очевидно, что представленные модели не отражают реально происходящие физические процессы. Существенным недостатком является невозможность с их помощью провести оценки множественных эффектов, так как принципиальным моментом для этих моделей является необходимость нахождения трека внутри чувствительной области. На самом деле, более корректно считать, что пороговая энергия является постоянной величиной, а изменяются (увеличиваются) размеры чувствительной области для частиц с большими значениями ЛПЭ за счет возможности собирания критичного заряда на больших расстояниях. Очевидно, что при таком подходе увеличение сечения ОРЭ при возрастании ЛПЭ объясняется вкладом заряда за счет процессов диффузии с удаленных от ^-«-перехода областей.
В настоящей работе представлены результаты оценок по применимости модели чувствительной области, реализованной на приближении диффузионного собирания носителей с трека ядерной частицы, для проведения оценок многократных одиночных сбоев (ОС).
2. ИОНИЗАЦИОННЫЙ ТОК ЭЛЕМЕНТА БИС
Анализ показывает, что в общем случае ионизационная реакция формируется за счет дрейфовой и диффузионной компонент ионизационного тока. При этом дрейфовая компонента практически не зависит от места прохождения трека и определяется условием его пересечения р-п-перехода. Поэтому фактически параметры собирания заряда при изменении места попадания ОЯЧ будут определяться в основном диффузионными процессами собирания заряда с трека ядерной частицы.
Длительность дрейфовой компоненты ионизационного тока не превышает нескольких десятков пикосекунд, и поэтому ее форма не играет существенного значения при формировании ионизационной реакции. Поэтому с приемлемой для
практики точностью величину дрейфового тока 1йг(() можно записать в следующем виде
Ш * ехр(-Л*.), (2)
где ЬЛг — дрейфовая длина собирания носителей заряда (по порядку величины близка к значению толщины области пространственного заряда р-п-пере-хода), ( — текущее время, О — линейная генерация носителей заряда (О = Ьр>/&), р — плотность вещества, £/ — энергия образования одной электронно-дырочной пары.
В приближении однородных граничных условий на поверхности кристалла БИС диффузионная компонента ионизационного тока в р-п-переходе радиусом го при прохождении трека длиной Яо через центр может быть оценена следующим образом [3]
«=Ш ир (-Т
1 - ехр
Я
2 Л
V 4Ба'„
1 - ехр
2 Г
V
(3)
где т — время жизни в подложке, Ба — коэффициент диффузии для неосновных носителей заряда, Ба — коэффициент амбиполярной диффузии.
В ряде случаев можно использовать приближенное соотношение для оценки этого тока
Ч/ _ а
( )
ехр (-Т
\ т.
1 - ехр
/ ЛЛ
м
где — эффективное время собирания носителей заряда за счет процессов диффузии
114 Ба . 4 Ба
йг
+ -- + ,
2 т)2 '
г„ Я
а — полный заряд, собранный р-п-переходом за счет процессов диффузии:
(4)
(5)
Ой/ * яОЬ,
й/
1 - ехр (- Ь0) - ехр (-Я | + ехр
4го + Я
ь
й/ I
(6)
Ь^ — диффузионная длина, q — заряд электрона.
На рис. 1 в качестве примера представлены расчетные зависимости изменения ионизационного тока от времени при прохождении заряженной частицы через центр «+-р-перехода с диаметром 2 мкм и со значением ЛПЭ равным 10 МэВ см2/мг и пробегом 40 мкм. Символами представлены расчетные зависимости, полученные с помощью программы DIODE-2 в цилиндрической системе координат [6], а кривые получены с помощью приближенных соотношений (2)—(6). Нетрудно заметить, что полученные соотношения достаточно хорошо описывают временную зависимость при относительно больших временах, тогда, как в области относительно малых времен имеются значительные расхождения. Тем не менее, для большинства элементов БИС эти расхождения не очень существенны,
так как за счет интегрирования тока формирование ионизационной реакции, приводящей к ОС, происходит при больших временах.
Анализ полученных соотношений позволяет сделать важный вывод, что длительность импульса тока в реальных изделиях микроэлектроники с субмикронными проектными нормами определяется либо линейными размерами активных областей, либо ее эффективной толщиной, например, для КНИ изделий (в последнем случае, толщину активного слоя формально можно приравнять длине трека). Таким образом, в современных изделиях микроэлектроники параметры импульса тока в значительной степени определяются геометрическими факторами.
Оценку для диффузионной компоненты ионизационного тока в случае формирования
I, мА 10
\ •
0.1 -
Численный расчет
Диффузия
Дрейф
Диффузия + дрейф
0.0001 1е—11
0.01 -
0.001
1е-10
1е-9
1е-8
1е-7 ?, с
Рис. 1. Расчетные зависимости ионизационного тока для кругового р-п-перехода радиусом 2 мкм при попадании в его центр ТЗЧ с ЛПЭ равными 10 МэВ см2/мкм.
ионизационной реакции в пассивной обла- нии можно получить из соотношений путем сти, т.е. при прохождении ядерной частицы за вычитания токов, полученных для разных пределами р-п-перехода в первом приближе- площадей.
I« р(-) ~ ^
р-ехр (--
I- 2 2 I
ЯпВа- П(Г02 - Го1) \ Т.
ехр
2
4Ба-
- ехр
2
Го2
4Ба-yJ
г Г
1 - ехр
V
Я,
2
4Ба-у
(7)
где Арп - площадь чувствительной области (р-п-перехо- Анализ показывает, что с приемлемой для да), го1 и го2 - расстояние от места прохождения трека от практики точностью для элементов БИС можно ближайшей и дальней стороны чувствительной области. использовать более простое соотношение
_ р
(-)
П(Г022 - г01)
ехр
2
4Ба-
1 + -/-2
1 - ехр
Я
2
4д,-уу
(8)
2 2 2 где ¿1 = Го1/(4Ба), г2 = ?! (Г02/Г01 - 1). В случае если
пробег ядерной частицы превышает расстояние го2, то можно в соотношение (8) пренебречь последним сомножителем.
Полученное соотношение позволяет оценить амплитудно-временные характеристики импульса тока, возникающие в чувствительном элементе, при прохождении трека на расстоянии го1 от его границы. Важно подчеркнуть, что в общем случае амплитудно-временные характеристики импульса тока сильно варьируются в зависимости от места падания ТЗЧ. Подобное поведение ограничивает возможности схемотехнического моде-
лирования ОРЭ, когда используется одна и та же форма импульса тока. На рис. 2 наряду с численными расчетами представлены результаты аналитических оценок с помощью соотношения (7). Заметим удовлетворительное соответствие между результатами расчетов. Некоторые отличия могут быть объяснены различиями в используемых значениях коэффициентов диффузии.
3. ОЦЕНКА МНОГОКРАТНЫХ СБОЕВ
Важно отметить, что в общем случае возникновение ОС определяется ионизационной реак-
I, мА
?, с
Рис. 2. Расчетные зависимости ионизационного тока для кольцевых р-п-переходов при попадании в их центр ТЗЧ с ЛПЭ равными 10 МэВ см2/мкм: символы - численные расчеты; кривые - расчеты по соотношению (4).
цией ДЦ(0, т.е. с учетом возможного интегрирования ионизационного тока на внутренних инер-
ционностях элементов БИС
-
ди(-) = ехр (-/ЯС) |ехр (-/ЯС) 1(х) йх, (9)
где ЯС - эквивалентное быстродействие элемента БИС, С - эквивалентная емкость элемента.
На практике наиболее часто используют зарядовую модель, условия применимости которой для случая прохождения трека на удаленном расстоянии от трека могут не выполняться. Действительно, если предположить, что с шагом 1 мкм от трека находится несколько чувствительных элементов с быстродействием каждого порядка 0.5 нс, то можно заметить, что только для ближайшего элемента еще можно применять зарядовую модель, тогда как для всех последующих элементов это условие уже не выполняется. При этом в этой области ам-
-3
плитуда ионизационн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.