ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2008, том 42, № 2, с. 146-151
УДК 517:66.011
ОЦЕНКИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ НЕРАВНОМЕРНОСТЕЙ В РЕАКТОРАХ С ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ТЕЧЕНИЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
© 2008 г. А. В. Черняков, А. 3. Волынец*, Л. Э. Меламед**, В. А. Целиков*
Научно-производственное объединение "Космос", Москва *Московский государственный университет инженерной экологии **ВНИИ атомного энергетического машиностроения, Москва vadims 79@mail. ru Поступила в редакцию 19.04.2007 г.
Экспериментально показано, что модель потенциального течения невязкой несжимаемой жидкости может быть использована для оценки гидродинамической неравномерности в реакторах с псевдоожи-женным слоем.
Псевдоожиженный слой обладает рядом уникальных свойств, обеспечивших ему многочисленные приложения [1]. Замечательные свойства псевдоожиженного слоя, столь необходимые химической технологии (высокие теплопроводность и теплоотдача к охлаждающей поверхности, эффективное использование реакционного объема, простота конструкции аппарата, легкость ввода и вывода частиц и др.) в значительной степени обесцениваются из-за неоднородного распределения физических параметров по его объему. Особенно сильно отрицательное влияние неравномерно-стей проявляется в химических реакторах с псев-доожиженным слоем. Это объясняется тем, что оптимальные параметры процесса, определенные в лабораторных условиях, выдерживаются лишь в отдельных частях реакционного пространства промышленного аппарата. В результате разброса физических параметров в каждом элементе его объема совершается "своя" химическая реакция. Как следствие, выход целевого продукта снижается, а количество побочных продуктов, наоборот, увеличивается, затраты на последующее разделение продуктов реакции возрастают и т.д. Поэтому задача создания аппаратов, в рабочем объеме которых обеспечивалась бы максимальная однородность технологических параметров, была и остается одной из главных. Традиционно она решается в рамках масштабного перехода, цель которого заключается в достижении в промышленных условиях показателей процессов, соответствующих полученным в аппаратах меньших размеров и мощностей. Поиск конструктивных и технологических решений, направленных на выполнение данной цели, в основном осуществляется путем эксперимента. На этом пути важную роль сыграло понимание пер-
вичной роли гидродинамики в процессах переноса. Благодаря трудам A.M. Розена, В.М. Олевского, В.В. Дильмана и др. [2-4] решающая роль гидродинамики в формировании физических полей стала общепризнанной. Понимание того, что именно гидродинамические неравномерности приводят к искажению температурных и концентрационных полей, позволило существенно упростить эксперимент. Конструкцию аппаратов стало возможным испытывать аэрогидродинамическим моделированием на холодных моделях [5, 6]. Однако понимание решающей роли гидродинамики не привело к заметному прогрессу в выборе конструкций посредством математического моделирования. Получить адекватную картину поля скоростей в аппарате на основе расчета удается лишь в сравнительно простых случаях. Что же касается адекватных методов расчета полей скоростей в реакторе с псевдоожиженнымй слоем, то их появления едва ли следует ожидать в обозримом будущем. Есть ли выход из этой ситуации? Возможно ли выбрать конструкцию аппарата, обеспечивающую минимальный разброс скоростей по его объему, не зная их действительных величин? Нам представляется, что сейчас имеются все необходимые предпосылки для положительного ответа на этот вопрос. На самом деле проблема во многом была бы решена, если бы мы обладали методом, позволяющим оценить и сравнить неравномерность гидродинамических полей в конструкциях будущих аппаратов.
В направлении поиска такого метода была сделана первая попытка [7]. Вносится новая идея, которая коренным образом изменяет постановку задачи. Авторы исходили из того, что для рационального конструирования реактора важно не знание распределения абсолютных скоростей по
рабочему объему аппарата, а их разброс. Конструкции аппаратов, по мнению авторов, следует сравнивать между собой по степени неравномерности поля скоростей в них. Оценку разброса предложено производить исходя из предположения, что в аппарате имеет место потенциальное течение невязкой несжимаемой жидкости.
В качестве параметра сравнения взято относительное среднеквадратичное отклонение аотн, определяемое как отношение среднеквадратичного отклонения скоростей а к среднему значению скоростей V по формулам:
На остальных границах задано условие непроницаемости:
а2
п п
= ПЛ ^ ~ Vi )2' ^ = 1 X V' аотн = |'(1)
1 = 1
1 = 1
Аф = 0
(2)
| и1 + | и2 = 0.
(5)
дФ = о.
д п
(6)
где п - количество расчетных точек.
Суммирование производится по всем расчетным точкам рассматриваемой области. Такой областью может быть весь объем, сечение, прямая или их части. Таким образом, эта характеристика может характеризовать как весь аппарат в целом, так и его отдельные зоны или участки. В данной работе суммирование проводилось по всем точкам экспериментальной или расчетной области.
Для обоснования изложенного подхода к оценке разброса скоростей авторы [7] сравнили степени неравномерности поля скоростей, полученные на основе численных решений гидродинамических задач различной сложности. Была рассмотрена последовательность постановок гидродинамических задач в направлении от самой сложной (из имеющих апробированное программное решение в настоящее время) к самой простой. При этом рассматривались, а затем убирались режимные и даже физические параметры. Из модели были последовательно убраны: параметры турбулентности; условия на пассивных границах, кроме условия непроницаемости; вязкость жидкости; рассмотрение давления. Последней моделью стала модель потенциального течения невязкой несжимаемой жидкости, а именно: требуется решить гармоническое уравнение
для потенциала скоростей ф, после чего скорости находятся как компоненты вектора и = grad ф.
Граничными условиями были следующие: на входном участке границы Г1
gradф = их, (3)
на выходном участке границы Г2
gradф = - их, (4)
причем соблюдается условие
Самой сложной задачей в вышеописанном ряду является задача о псевдоожиженном слое. Эта задача в настоящее время, к сожалению, еще не поддается расчетному анализу на ЭВМ. В то же время именно эта задача, имеющая важнейшее прикладное значение, является конечной целью работы, начатой в [7]. Целью данной работы является замена расчета псевдоожиженного слоя экспериментальной проверкой. При этом экспериментально определяется поле скоростей частиц, а затем в соответствии с формулами (1) рассчитывается степень неравномерности поля скоростей. Эксперименты проведены для ряда конфигураций расчетной области. Под конфигурацией мы понимаем совокупность собственно формы области и мест (и размеров) подвода и отвода ожижающего агента.
Для этих же конфигураций проведен расчет по модели (2)-(6). Конечной целью является сравнение качественного хода полученных зависимостей. Оценка конструкции аппарата по разбросу скоростей потенциального течения в нем, вместо действительного, кардинально упрощает решение задачи. Если еще сравнительно недавно для решения задач, описываемых дифференциальным уравнением Лапласа (2) при сложных граничных условиях, использовали аналоговое моделирование (например, с помощью электролитической ванны или то-копроводящей графитовой бумаги), то сегодня эти решения легко выполняются численно. На рынке появились мощные программы (Сош8о1, АК8У8 и др.), позволяющие моделировать течения различной физической природы. Сейчас определение скоростей потенциального течения стало обычным делом для широкого круга пользователей.
Расчеты в [7] проводились для различных конструкций аппаратов при течении в них гомогенной жидкости, не содержащей твердых частиц. Оказалось, что степени неравномерности гидродинамических полей, рассчитанные на основе модели (2)-(6) потенциального течения и гидродинамических полей, полученных в более сложных постановках задачи, адекватны по отношению к конструкции аппарата. Иными словами, отношения типа "больше-меньше" (или "лучше-хуже"), полученные при сравнении между собой двух или нескольких модификаций аппарата, не изменяются при переходе от самой сложной постановки задачи к самой простой. Ни распределение давления, ни физические свойства жидкости, ни режим течения, ни тип граничных условий, ни значения входных скоростей не являются существенными при сравнении разных аппаратов по степени неравномерности поля скоростей.
Рис. 1. Схема рабочего участка экспериментальной установки: 1 - ячейка; 2 - короб с зачерненной внутренней поверхностью; 3 - цифровая фотокамера; 4 - конденсор.
В данной работе авторы сделали предположение о применимости такого подхода и для сравнения гидродинамических неравномерностей в аппаратах с псевдоожиженным слоем. Однако расчетом проверить правомерность такого предположения для аппаратов с псевдоожиженным слоем, как мы отметили выше, не представляется возможным. Не вызывает сомнения, что предлагаемый авторами подход мог бы заметно облегчить задачу рационального конструирования аппаратов с псевдоожиженным слоем. В настоящее время обосновать применение такого подхода для аппаратов с псевдоожиженным слоем можно лишь экспериментально.
В процессе работы для разных конструкций и способов организации процессов в аппаратах с псевдоожиженным слоем сравнивались среднеквадратичные отклонения аотн скоростей потенциального течения несжимаемой жидкости и скоро-
Рис. 2. Вид траекторий частиц после обработки изображения (негатив).
стей движения частиц твердой фазы, полученных экспериментально.
Для эксперимента использовалась установка, собранная по традиционной схеме (рис. 1). Псевдо-ожижающий агент (воздух) подавался в рабочую ячейку снизу при помощи воздуходувки. Расход воздуха регулировался вентилем или с помощью ЛАТР и определялся по перепаду давления, создаваемого на трубе Вентури.
Опыты проводились в легко разбираемой ячейке 1 с прозрачными стенками. Размеры рабочей области сост
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.