УДК 524.7-323.7
ОТСУТСТВИЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ КОМПОНЕНТЫ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ КВАЗАРОВ ПО z
© 2012 г. С. В. Репин1-2*, Б. В. Комберг2, В. Н. Лукаш2
1Институт космических исследований Российской академии наук, Москва, Россия
2Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия Поступила в редакцию 14.11.2011 г.; принята в печать 02.03.2012 г.
Исследуется наличие периодической компоненты в распределении квазаров по красному смещению z. Периодичность исследуется для координаты ln(1 + z), а также для геодезического космологического расстояния по каталогам SDSS и 2dF (^85 тыс. квазаров). Для выделения периодичности использованы четыре различных критерия и преобразование Фурье. Проведенный анализ показывает, что периодическая компонента в распределении квазаров по красному смещению отсутствует на сколько-нибудь существенном уровне достоверности.
1. ВВЕДЕНИЕ
Со времен открытия квазаров в литературе часто появлялись и появляются утверждения о том, что в распределении квазаров по красному смещению z существует периодическая компонента, например, с периодом Az = 0.063 или 0.11. Такие утверждения, окажись они правильными, свидетельствовали бы о наличии дальнего порядка в распределении квазаров по космологическому времени, что привело бы к фундаментальному пересмотру всей космологической парадигмы. В настоящее время имеется уникальная возможность проверить утверждения о возможной периодичности с высокой точностью, используя богатую статистику каталогов 2dF и SDSS.
Уже после обнаружения первой сотни галактик с активными ядрами и квазаров были предприняты попытки выявления какой-либо периодичности и их распределении по красным смещениям. Например, в работах Бербиджей [1,2] для 73 объектов с нетепловым оптическим континуумом с z < 0.6 отмечалось наличие "пиков" в их распределении по z на z* = 0.061n, где n — целое число. Авторы использовали этот факт для подтверждения своей гипотезы о некосмологической природе красных смещений линий в спектрах активных ядер и квазаров. Однако на этот счет высказывались и другие соображения. В частности, обсуждался эффект влияния вхождения в диапазон спектральных наблюдений (Л > 3300 A) нескольких сильных линий излучения, характерных для спектров квазаров (MgII 2800 A, CIII 1900 A, CIV 1550 A,
E-mail: repin@iki.rssi.ru
La 1216 A), что могло имитировать "горбы" в распределении Nq(z) (см., например, [3]).
В последующие годы в ряде работ (см., например, [4—11]) говорилось о наблюдаемой кванто-ванности красных смещений в спектрах близких S-галактик, которая удовлетворяет "последовательности Тиффта":
Avr = 2-(d+b/9) , (1)
где vr — радиальная скорость в единицах скорости света, D и B — целые числа.
В работах Ходячих[12,13] в диапазоне V были обнаружены циклические изменения в распределении статистически ярчайших квазаров по аргументу
x = ln(1 + z) (2)
с периодом Ax w 0.19. В работе [14] строилась зависимость числа мощных радиоквазаров от x для разных длин волн. В сантиметровом диапазоне длин волн были выявлены циклические изменения с периодами 0.12, 0.19 и 0.38. Интересно, что гораздо позже в работах Рябникова и др. [15—17] был получен схожий результат при анализе распределения по красным смещениям ^800 линий поглощения, наблюдаемых в спектрах ярких активных ядер галактик с 0.10 < z < 3.7. При этом авторы отмечали, что при раздельном анализе распределения Nabs(z) по разным небесным полусферам сохраняется фаза периодичности. Такой неожиданный результат они интерпретировали сначала как признак существования колебательного режима в расширении Вселенной, а затем как присутствие
крупномасштабной сетчатой структуры в распределении систем поглощения в спектрах квазаров.
В работах Карлссона [18, 19] на основании данных о 574 квазаров также говорилось о пиках в распределении N(г) с шагом Ах & 0.19. На основании более обширной выборки в работах [20—26] в распределении (г) отмечались пики на значениях г* = 0.062, 0.3, 0.6, 0.96,1.41,1.96, 2.63, 3.45. Значения этих пиков удовлетворяли "последовательности Белла" [21]:
г* = 0.062 (10Ж - М),
(3)
в которой N и М принимают целые значения (см. соответствующую таблицу в [21]). Начальное красное смещение этого ряда совпадает с первым членом основной последовательности Тифф-та при Б = 4, В = 0, что соответствует скорости & 18 600 км/с.
Из вышеизложенного очевидно, что для подтверждения столь неординарных выводов относительно особенностей в распределении квазаров по красным смещениям необходим анализ по гораздо большему статистическому материалу, который содержится в каталогах 2dF [23] и SDSS [24]. И работы с таким анализом действительно появились. Так, например, в работе [25] приведены результаты анализа по выборке из 290 квазаров, которую использовали в своих работах Карлссон и Бербидж, и была подтверждена периодичность с шагом Ах = 0.081 на уровне 3а. Однако анализ более полных выборок (22 497 квазаров из 2dF и 46420 из SDSS-5), проведенный в той же работе [25], никакой периодичности не выявил. Отсюда был сделан вывод, что все дело в неоднородности малых выборок и селекционных эффектах, которым подвержены небольшие выборки. И, казалось бы, об этой проблеме можно забыть.
Однако в ряде других работ, в том числе по большим каталогам, продолжают находить доводы в пользу существования периодичностей в распределении N (г). Например, в работе [26] по данным SDSS в спектре мощности отмечаются 6 пиков с шагом Аг = 0.65 на г* = 1.2,1.8,2.4,3.1 и 3.7. А в работах [27, 28] на основе каталогов 2dF и SDSS говорится о "горбах", проявляющихся через Аг = 0.0102,0.0246,0.0448, что при Но = = 72 км/с Мпк соответствует ячейкам с размерами 44, 102 и 176 Мпк. Кроме того, распределение Nq(г) представляют в виде г* = 0.062п, где п = = 3,4, 5,6,10,20 [28]. Тем не менее в работе [25] приведены аргументы в пользу того, что каталог SDSS может содержать периодическую компоненту из-за эффектов селекции.
Таким образом, видно, что анализ разных выборок квазаров приводит авторов к несхожим результатам о наличии или отсутствии дальнего порядка
в распределении Nq(х). В настоящее время имеется уникальная возможность проверить утверждения о возможной периодичности с высокой точностью, используя богатую статистику каталогов 2dF и SDSS (^85 тысяч квазаров). Поэтому имеет смысл разобраться в этой проблеме более основательно, с привлечением всех имеющихся данных, что и сделано в настоящей работе.
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЕ ДАННЫЕ И МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧНОСТИ
В настоящей работе были использованы два каталога: 2dF [23] (22 272 объектов) и SDSS [24] (63 255 объектов; седьмая версия). Покрытие небесной сферы обоими каталогами приведено на рис. 1. Как видно, эти области перекрываются, и плотность объектов в каталоге 2dF на порядок выше, чем в каталоге SDSS. В последней (седьмой) версии каталога SDSS по сравнению с предыдущей заполнены "дырки" распределений, в результате чего выборка стала более однородной.
Оба каталога, конечно, не могут быть полными для всех значений г. Для устранения неполноты выборки разработаны методы, которые позволяют компенсировать этот дефект. Заметим, что для поиска периодичности неполнота каталога не является принципиальным препятствием, поскольку мы интересуемся лишь самим фактом периодичности, а не распределением амплитуды предполагаемой периодической компоненты по г. Поэтому в качестве первого шага мы использовали непосредственно данные каталогов без каких-либо поправок за неполноту, а затем уже делаем более корректный анализ с учетом таких поправок.
Критерием периодичности называется функция К(Т) от данных и пробного периода Т, которая принимает "большие" значения, когда в данных присутствует периодическая компонента с периодом Т и "маленькие" значения в противном случае.
Для исследования периодичности мы использовали четыре разных критерия. Первый и, по-видимому, самый известный из них — критерий Рэлея:
Кг(Т) =
+
2
N
( N
Е
\г=1
N
Е8'
чг=1
вт ■
2тГХг
+
(4)
2ПХг
сое
Т
где хг — значения величины х из (2) для каждого квазара с красным смещением г, N — полное число объектов, а Т — пробный период в координатах х.
2
2
Рис. 1. Покрытие небесной сферы (в координатах (а, 5)) каталогами БОББ (темные области) и 2dF (серые области).
Три других критерия основаны на методе наложения эпох, и они позволяют проанализировать структуру предполагаемой периодической компоненты. Метод наложения эпох состоит в том, что мы делим предполагаемый пробный период Т на т частей, каждая из которых имеет длину Т/т. Затем вычисляем фазу каждого квазара, т.е. дробную часть величины х^/Т (она лежит в диапазоне от 0 до Т), определяем, в какой интервал из т он попадает и добавляем в этот интервал единицу. Например, если Т = 0.2, фаза равна 0.137 и период разделен на т = 10 частей, то такой квазар попадает в 7-й интервал из 10. Проделав эту процедуру со всеми квазарами, в результате получаем гистограмму, которая показывает количество квазаров в каждой из т частей предполагаемого периода Т. Если периодическая компонента в данных отсутствует, то все т бинов гистограммы должны иметь приблизительно одинаковые значения. При наличии периодической компоненты они будут сильно различаться. Три критерия для анализа такой гистограммы могут быть записаны в виде:
т , Л7Х 2
т
Кз(Т) = 1 -
шт п
3
шах п
3
К4Т) = £ х
т— 1
выделяют разные аспекты периодичности, поэтому для более надежного выделения периодичности имеет смысл использовать их все.
В дополнение к указанным критериям мы также использовали трехмерное преобразование Фурье: К5(Т) = |/(и)|2, где спектр
/(и) =
1
(2п)3/2
/(х)е"
Чх,
(8)
(5)
(6)
(7)
(П3+1 - П3)2 + (П1 - Пт)2
3 = 1
где т — количество частей (бинов, интервалов), на которые разбит пробный период, а П3 (] = = 1,2,..., т) — количество квазаров, попавших в соответствующую ]-ю часть пробного периода. Все четыре критерия имеют разную чувствительность и
х и и — векторы соответствующих пространств, х • и — их скалярное произведение, Т = 2п/|и|. Для конечного числа точек интеграл сводится к сумме.
На случайном наб
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.