ПУЧКИ В ПЛАЗМЕ
УДК 533.922
ПАРАМЕТРЫ ИОННОГО ПУЧКА И ОСОБЕННОСТИ ЕГО ТОРМОЖЕНИЯ В ПЛАЗМЕ ПРИ БЫСТРОМ ЗАЖИГАНИИ МИШЕНИ ИНЕРЦИАЛЬНОГО СИНТЕЗА
© 2010 г. С Ю. Гуськов, Д. В. Ильин*, И. Лимпоух**, О. Климо**, В. Е. Шерман**
Физический институт им П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия * Санкт-Петербургский институт машиностроения, Санкт-Петербург, Россия ** Чешский технический университет в Праге, Чехия Поступила в редакцию 18.11.2009 г.
Теоретически исследуется физика нагрева мишени инерциального синтеза пучком высокоэнерге-тичных ионов в условиях быстрого зажигания термоядерной реакции. Установлены закономерности формирования пространственного распределения энергии, передаваемой плазме пучком ионов с различными начальными энергиями, массами и зарядами в условиях быстрого зажигания. Понятие брэгговского пика расширено применительно к пространственному распределению температуры среды, нагреваемой ионным пучком. Определены параметры ионных пучков, способных обеспечить различные режимы быстрого зажигания предварительно сжатого термоядерного горючего с плотностью 300—500 г/см3: краевого, при образовании области зажигания на внешней границе мишени и внутреннего при образовании области зажигания во внутренних, в том числе и центральных, частях мишени.
1. ВВЕДЕНИЕ
Нагрев пучком высокоэнергетичных ионов представляется сегодня наиболее перспективным методом быстрого зажигания [1, 2] предварительно сжатой мишени инерциального синтеза. Преимущество этого метода по сравнению с нагревом пучком электронов обусловлено незначительным рассеянием быстрых ионов, как в остаточной плазме испаряемой части мишени, так и в сжатом термоядерном веществе. Поэтому, в отличие от пучка электронов, нагрев пучком ионов может осуществляться без использования специального транспортирующего канала и обеспечивать формирование компактного пространственного распределения энергии, передаваемой сжатому термоядерному веществу мишени.
В качестве зажигающего ионного драйвера можно использовать пучок высокоэнергетичных ионов из ускорителя или пучок быстрых ионов из лазерной плазмы. Для пучка ионов из ускорителя фактически нет ограничений на энергию отдельного иона. При этом, однако к настоящему времени экспериментально не продемонстрирована возможность формирования пучка с плотностью потока энергии 1018—1019 Вт/см2, необходимой для быстрого зажигания, хотя теоретические обоснования существуют [3]. С другой стороны, в связи с постоянным прогрессом в экспериментах по генерации мощных пучков заряженных частиц под действием излучения петаваттных лазеров, анализ возможностей быстрых ионов лазерной плазмы, как зажигающего драйвера, становится
все более актуальной задачей (см., например, обзоры [4, 5]). Энергия таких пучков еще далека до значений, необходимых для быстрого зажигания (10—30 кДж, в зависимости от плотности сжатого термоядерного горючего мишени). Тем не менее, достигнутые в современных экспериментах рекордные значения энергии легких ионов, равные нескольким десяткам МэВ/нуклон, уже соответствуют требованиям к параметрам ионов зажигающего пучка. Задача состоит в сужении спектра быстрых ионов лазерной плазмы и контроле их расходимости. Генерация квазимоноэнергетиче-ских ионных пучков была осуществлена по классическому механизму в поле поперечного двойного слоя зарядов (ТЫБЛ), однако эффективность была ниже 1% для протонов [6] и еще ниже для более тяжелых ионов. Недавно был предложен новый способ генерации квазимоноэнерге-тического ионного пучка под действием пондеро-моторного давления циркулярнополяризованно-го лазерного импульса. Этот механизм отвечает высокой эффективности генерации, которая определяется отношением скорости иона к скорости света даже для тяжелых ионов [7, 8].
В зависимости от степени предварительного сжатия сферической мишени быстрого зажигания, значения параметров термоядерного вещества могут составлять: плотность — 100—1000 г/см3, температура — 0.1—1 кэВ [1, 2]. При этом параметр рЯ — произведение плотности термоядерного горючего на размер области, которую оно занимает — может принимать значения от (рЯ), = 1_2 г/см2 для
мишеней с невысоким коэффициентом усиления при выгорании 10—15% горючего до (pR)t = 6— 10 г/см2 для мишеней реакторного масштаба с выгоранием 50—60% горючего. Воздействие ионного пучка должно обеспечить образование в небольшой части горючего мишени области первоначального инициирования термоядерного горения с параметрами, которые должны отвечать хорошо известным требованиям [9]. Во-первых, температура плазмы в области первоначального инициирования должна превышать значение Tig = 7 кэВ. Как правило, для надежности, значение Tig полагают равным 10 кэВ. Во-вторых, параметр р^ этой области должен превышать значение (pR)ig = 0.4 г/см2.
Из соображений повышения энергетической эффективности быстрого зажигания и последующего горения мишени понятно, что области зажигания должна быть передана как можно большая часть энергии ионного пучка, а сама эта область должна быть расположена как можно ближе к центру сферической мишени. В связи с этим выбор параметров зажигающего пучка ионов должен основываться не только на соотношении длины торможении пучка и размера мишени, но и на контроле пространственного распределения энерговыделения пучка в области его торможения.
Торможение ионов с энергией несколько МэВ на нуклон и выше в плазме, температура которой составляет несколько кэВ, происходит при куло-новских столкновениях с электронами плазмы [10]. Столкновения с ионами плазмы дают незначительный вклад в торможение высокоэнерге-тичного иона и в нарушение прямолинейности траектории его движения. В процессе нагрева температура вещества изменятся в значительной степени: возрастает от значений в несколько сот электронвольт до 10 кэВ. С ростом температуры плазмы тормозная способность плазмы уменьшается. В результате нагрев вещества пучком ионов при быстром зажигании представляет собой динамический нелинейный процесс с обратной связью. Нагрев плазмы приводит к изменению тормозной способности среды, что в свою очередь приводит к изменению длины торможения и изменению пространственного распределения энергии, передаваемой плазме от ионов различных частей импульса. Ионы передней части импульса тормозятся в относительно холодном веществе. С ростом температуры и уменьшением тормозной способности плазмы ионы более поздних частей импульса выделяют свою энергию на больших длинах пробега.
Данная работа посвящена теоретическому исследованию особенностей нагрева плотной плазмы пучком высокоэнергетичных ионов в условиях быстрого зажигания, изложенных выше. Как
уже говорилось, в настоящее время энергия ионных пучков еще далека от требований быстрого зажигания и эксперименты по нагреву вещества пучком высокоэнергетичных ионов не проводятся. В этих условиях теоретические исследования имеют определяющее значение для понимания физических процессов быстрого зажигания пучком ионов, выбора и оптимизации параметров зажигающего пучка. Это тем более важно, что работы, посвященные численному расчету горения мишеней при быстром зажигании пучком ионов [11—21], выполнены для отдельных комбинаций параметров мишени и ионного пучка. Анализ условий быстрого зажигания мишени инерциаль-ного синтеза пучком тяжелых ионов был впервые проведен в работе [11] для ионов висмута. В работах [12, 13] для быстрого зажигания было предложено использовать пучки протонов и легких ионов, таких как, ионы дейтерия, берилия и углерода. В этих работах и в работах [14, 15] были получены требования к параметрам пучков протонов и легких ионов, генерируемых в лазерной плазме, необходимые для быстрого зажигания. В работах [16—20] выполнены расчеты горения мишени быстрого зажигания при ее нагреве пучком протонов. В работе [21] такие расчеты проделаны для трех случаев нагрева мишени, а именно, при нагреве пучками протонов, ионов углерода и относительно тяжелых ионов ванадия. Работа содержит сравннительный анализ эффективности горения мишени при нагреве пучками указанных типов ионов. Однако расчеты сделаны при заданных значениях начальной энергии для каждого типа ионов без обсуждения методики выбора этих значений и режимов торможения пучков ионов в мишени.
В данной работе для пучка, состоящего из ионов одного сорта с одинаковой начальной энергией и начальным зарядом в приближении, что заряд ионов не изменяется в процессе торможения, решается общая задача о зависимости пространственного распределения энерговыделения пучка ионов в плазме от начальной энергии, заряда и массы ионов. Определены параметры ионов зажигающего пучка, соответствующие различным вариантам быстрого зажигания: краевого при образовании области зажигания на внешней границе термоядерного горючего и внутреннего при образовании области зажигания во внутренних, в том числе и центральных, частях мишени. Исследования проведены на основе численных расчетов торможения высокоэнерге-тичных ионов в веществе, выполненных по программе ТЕРА [22]. Программа обеспечивает расчет кулоновского взаимодействия быстрого иона с электронами и ионами плазмы во всем диапазоне параметров полностью ионизованной плазмы, включая вырожденное состояние. Результаты расчетов по программе согласуются с данными
экспериментов по торможению высокоэнерге-тичных ионов, краткий обзор которых представлен в [23].
2. ТОРМОЖЕНИЕ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧНОГО ИОНА В ПЛАЗМЕ
Пространственное распределение температуры плазмы, образующейся в результате нагрева вещества коллимированным пучком ионов с постоянной плотностью потока частиц, выражается через удельное (на единицу пройденного ионом пути) энерговыделение ионов ёЕ/ёх следующим образом:
Су
Т(х,^ = (х,I, 0 < х < X(О,
(1)
Ш /
Е, (МэВ) = Те Ше
1.85ц Т
/ (кэВ) >
(2)
Удельные потери энергии иона в зависимости от отношения его энергии и теплового порога описываются следующими формулами [10]:
ёЕЛ _ 2пЛ(еуе)2 ш;п1 йх
Е/0 ^ Е/ > Е, , 1/2./ \2 1/2 ,-,1/2
ЕШе
(3)
0 < Е / < Е,. (4)
(йЕЛ __8п1/2Л(е/)2ш/ пеЕ/ I йх )2 _ 3Т 3/2ш1/2
В этих выражениях, помимо введеных ранее, используются следующие обозначения: пе — плотность
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.