ИЗВЕСТИЯ РАН. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ, 2009, том 73, № 11, с. 1541-1547
УДК 002.63: 539.17: 681.3
ПАРАМЕТРЫ ОДНОЧАСТИЧНОЙ СТРУКТУРЫ ИЗОТОПОВ 64,66,68,70Zn
© 2009 г. И. Н. Бобошин, С. Ю. Комаров
Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова E-mail: Boboshin@depni.sinp.msu.ru
Заселенности и энергии нейтронных подоболочек 64'66'68' 70Zn и протонных подоболочек 64'66' 68Zn определены на основе совместного анализа данных реакций срыва и подхвата и данных о спинах-четностях ядерных состояний. Анализ полученных параметров позволил найти особенности заполнения нуклонных подоболочек указанных ядер. Показана связь найденных особенностей с имеющимися данными о первых возбужденных состояниях 2+ и деформациях в этой области ядер.
ВВЕДЕНИЕ
В рамках оболочечной модели ядра большое значение имеют параметры структуры — вероятности заполнения и энергии отдельных подоболочек. Надежная информация об оболочечной структуре ядер может быть получена из реакций однонуклонной передачи — реакций срыва и подхвата нуклонов. Однако в данных экспериментов этого типа могут существовать значительные систематические ошибки, снижающие ценность и информативность данных. Основными их источниками являются неточность абсолютной нормировки спектроскопических сил состояний ядер и неоднозначность определения полного момента у переданного нуклона. В [1, 2] предложен метод совместного анализа данных реакций срыва и подхвата, позволяющий уменьшить влияние систематических ошибок на расчеты параметров подоболочек. Суть метода состоит в том, что данные из реакций срыва и подхвата, а также данные о спинах и четностях ядерных состояний приводятся в соответствие друг другу на основе перенормировки спектроскопических сил, модельно-независимых правил сумм и учета всех возможных значений момента у.
Метод [1, 2] заключается во взаимной корректировке исходных данных из экспериментов двух типов с тем, чтобы выполнялись следующие соотношения:
Б+ц + Б-ц = 2] +1 (1)
для подоболочек, ближайших к энергии Ферми, данные для которых представлены с максимальной полнотой;
Snlj + S~nlj ^ 2j + 1
для остальных подоболочек;
X Snlj - X Snlj - N
nlj
nlj
(2)
(3)
для всех подоболочек. В соотношениях (1)—(3) использованы следующие обозначения: БПц — суммы индивидуальных спектроскопических сил состояний, надстрочные символы "+" и "—" обозначают срыв и подхват нуклона соответственно, суммирование в соотношении (3) проводится по валентной и верхним подоболочкам в первой сумме и по нижним подоболочкам во второй, а N — число протонов или нейтронов на валентной под-оболочке согласно оболочечной модели без смешивания конфигураций. Спектроскопические силы с точностью до коэффициентов равны спектроскопическим факторам. Смысл выражения (3) состоит в условии сохранения полного количества нуклонов в ядре.
Для того чтобы удовлетворить всем оговоренным условиям, вводится новая нормировка спектроскопических сил состояний
Б+у(Е) ^ п+Б+пУ(Е), БЦЕ) ^ ^БЦЕ) (4)
и используется вся доступная информация о значениях спинов-четностей конечных состояний. Учитываются все возможные варианты спинов для состояний с неизвестными значениями у. Это позволяет определить реалистичные интервалы изменений нормировочных множителей п+ и п- в соотношении (4) и взаимосогласованные значения спектроскопических сил п+Б+ц(Е) и п-Б-ц(Е).
Взаимосогласованные спектроскопические силы используются для определения энергий подоболочек
-Епц = (1 - Мп,ц)[В(Л + 1) - е+ц] + МпЬ[В(Л) + еПц] (5) и их заселенностей
Nnlj =
nS-j + (2j +1 - n+S+ij)
, (6)
2(2] +1)
где В(А), В(А + 1) — энергии отделения соответствующего нуклона в ядре-мишени и соседнем
1541
Е, кэВ
-2000 -
- 4000 _ 3^1/2
- 6000 -
^9/2
-8000 -
2Р1/2
10000 - 1/5/2
2Р3/2
-12000
0 (0)
0 (0)
0.4 (0) 2.8 (2) 2.6 (4)
64
1.1(0)... 0.7 (0) 1.9(0)
0.6 (0) 0.8 (0)_/ •" 0.8(2)
3.0 (4) 2.8 (4) "" 4.8 (6) .. 3.2 (4) 5.4 (6)
66/п 6^п 70/п
2Р3/2
/п
Рис. 1. Энергетические положения нейтронных под-оболочек изотопов 64,66,68,7<^п (кэВ). Над (или под) изображениями подоболочек указаны числа нейтронов на них, полученные в настоящей работе. Рядом в круглых скобках — числа нейтронов согласно оболо-чечной модели без смешивания конфигураций.
Таблица 1. Заселенности М„у (сверху) и энергии —Еп/ (снизу, МэВ) нейтронных подоболочек изотопов /п
64/п 66/п 68/п 70/п
2Р3/2 0.64 0.69 0.81
11.1 10.7 9.6
Щг 0.48 0.49 0.79 0.90
10.0 9.4 10.2 9.8
2Р1/2 0.22 0.30 0.41 0.38
8.8 8.4 8.3 7.1
^9/2 0 0.11 0.07 0.19
6.9 7.0 6.3 6.4
3^1/2 0
3.7
ядре, а гп1], гп1] — центроиды распределений спектроскопических сил.
С помощью описанного выше метода были получены параметры оболочечной структуры — энергии и числа заполнения нейтронных и протонных подоболочек ядер 40,42,44,46,48Са, 46,48,50Т1, 50, 52, 54сг 54, 56, 58ре 58, 60, 62, 84, 86, 88§г
90,92,94,96/г, 112, 116, 118, 120 ^п [1-5 и др.]. В [6] описана проведенная модернизация программной части метода. Данная статья посвящена анализу новых данных об оболочечной нейтронной и протонной структурах ядер 64,66,68,70/п. При анализе учтены данные, опубликованные до марта 2008 г.
1. НЕЙТРОННЫЕ ПОДОБОЛОЧКИ В ЯДРАХ 64,66,68,702п
В табл. 1 приведены полученные в настоящей работе заселенности N„1/ и энергии —Еи1у-нейтронных подоболочек четно-четных ядер 64-70/п (см. формулы (6) и (5)). Энергетические положения
подоболочек и числа нуклонов Ы'п 1] = N„1/ х (2/ + 1) на них представлены на рис. 1. Расчеты параметров оболочечной структуры выполнены на основе данных по энергиям и спектроскопическим силам реакций подхвата и срыва 64/п(р, й),(ро11 р, ё) [7, 8], 642п(3Не, а) [9, 10], 642п(ё, р) [11], 662п(3Не,а) [12], 662п(ё, р) [11, 13, 14], 682п(3Не, а) [10, 15], 682п(ё, 1),(ро1 ё, 1) [16, 17], 682п(ё, р),(ро1 ё, р) [11, 18, 19], 702п(3Не, а) [10, 15], 70/п(ё, р) [11]. Для выбора источников данных и для определения спинов и четностей ядерных состояний в настоящей работе использована база данных ENSDF [20]. Кроме того, проведен анализ более поздних публикаций, не вошедших в ENSDF. Неопределенности величин, представленных в табл. 1, составляют в среднем ~10%.
Из-за большой энергии подоболочки 1^9/2 в 642п суммы спектроскопических сил для нее оказываются неполными, и правила сумм для спектроскопических сил с I = 4 и / = 9/2 выполняются с погрешностью не менее 18%, поэтому формула (6) не может быть использована для определения заселенности этой подоболочки. Заселенность 1^9/2 в ядре 642п оценивается равной нулю на основании отсутствия переходов на состояния 9/2+ в реакциях подхвата [7-10]. В целом данные из реакций подхвата достаточно полные: максимальная энергия возбуждения составляет 7.3 МэВ, а спектроскопические силы получены с точностью до 10-2. Данные об энергии подоболочки 1^9/2 в 642п оцениваются по формуле (5) на основании нулевой заселенности и значений центроида состояний 9/2+ в реакциях срыва. Аналогично получены параметры подоболочки 3«1/2 этого ядра.
Числа заполнения нейтронных подоболочек ядер 64,66,68,702п (табл. 1, рис. 1) свидетельствуют о сильном смешивании одночастичных состояний. Оно выражается в плавном спаде заселенностей при уменьшении глубины расположения подобо-лочек, т.е. в "размазывании" распределения последних нуклонов по нескольким подоболочкам. Так, например, числа нуклонов на подоболочках 2р3/2 и 1/5/2 в ядрах 642п и 66/п приблизительно равны друг другу. Особым образом сильное смешивание проявляет себя в динамике заселения нейтронами подоболочек в изотопах /п при увеличении числа нейтронов. Каждый последующий четно-четный изотоп отличается от предыдущего
1 Сокращение ро1 обозначает поляризованные частицы.
двумя дополнительными нейтронами. Данные, представленные в табл. 1 и на рис. 1, показывают, что пара добавленных нейтронов в среднем распределяется по нескольким верхним подоболоч-кам приблизительно равномерно. Можно сказать, что заполнение подоболочек в таких случаях происходит параллельно. Подобный эффект сильного смешивания состояний на основе данных реакций срыва и подхвата был ранее обнаружен при исследовании нейтронных подоболочек ядер 58,60,62,64№ [21]. Следствием такого рода заполнения подоболочек в обоих случаях является необычная последовательность спинов основных состояний нечетных изотопов [21]. Спины--чет-ности основных состояний ядер 63,65,67,6^п равны 3/2-, 5/2-, 5/-, 1/2- соответственно. Таким образом, найденная ранее [21] для изотопов N1 особенность заполнения нейтронных подоболочек характерна и для ядер Zn.
Особый интерес представляют данные о заселении нейтронами подоболочки 1^9/2 в исследуемых изотопах Zn. По мере увеличения числа нейтронов в изотопах число нейтронов на этой под-оболочке также постепенно увеличивается. Из данных табл. 1 следует, что в 6^п эта подоболочка пуста, а в 7(^п на ней находятся почти два нейтрона. Заметим, что, согласно оболочечной модели без учета эффектов спаривания и других остаточных взаимодействий, во всех рассмотренных ядрах заселенность подоболочки 1^9/2 должна быть равна нулю.
Интенсивное заполнение подоболочки 1^9/2 в изотопах Zn при росте N представленное в табл. 1 и на рис. 1, прослеживается на качественном уровне при анализе данных реакций подхвата. В табл. 2 представлены конечные состояния с /" = = 9/2+ реакций подхвата нейтрона, имеющие орбитальный момент I = 4, в ядрах 63,65,67,6^п. Видно, что в 6^п такие переходы не зафиксированы, они появляются в 6^п и более тяжелых изотопах, и спектроскопические силы состояний достигают своего максимума в 6^п. Энергии состояний последовательно снижаются. У ядра 6^п, в дополнение к указанному в табл. 2, есть еще пять состояний с I = 4, чему соответствует скачок величины заселенностей 1^9/2 при переходе от 6^п к 6<^п (см. табл. 1).
Большое значение имеют энергии одноча-стичных состояний. Полученные результаты подтверждают наличие значительной ~3.2 МэВ энергетической щели между подоболочками 1^9/2 и 3^1/2 в изотопе 6^п, соответствующей магическому числу N = 50. Подоболочки внутри оболочки N = 29—5
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.