УДК 524.6-34
ПАРАМЕТРЫ ОРИЕНТАЦИИ СИСТЕМЫ ЦЕФЕИД В ГАЛАКТИКЕ
© 2013 г. В. В. Бобылев*
Главная астрономическая обсерватория РАН, Пулково Астрономический институт им. В.В. Соболева Санкт-Петербургского государственного университета Поступила в редакцию 11.05.2013 г.
По распределению долгопериодических цефеид переопределены параметры ориентации их основной плоскости в Галактике. По 299 звездам из интервала гелиоцентрических расстояний г < 20 кпк с периодами пульсаций Р > 5d найдены направления трех главных осей эллипсоида положений: Ь1 = 281.0 ± 0.1°, В1 = -1.9 ± 0.1°, Ь2 = 11.0 ± 0.7°, В2 =0.2 ± 0.1° и Ь3 = 275.9 ± 0.7°, В3 = = 88.1 ± 0.1°. Таким образом, линия узлов = Ь3 + 90° =5.9° очень близка к направлению на центр Галактики, плоскость симметрии цефеид наклонена к галактической примерно на -2° в направлении первой оси (Ь1). Направление линии узлов, найденное по старым цефеидам (Р < < 5^, значительно отличается и составляет = 298°. Оценка возвышения Солнца над плоскостью Галактики, полученная по 365 более близким звездам (г < 4 кпк), без ограничения на период пульсаций, составила Ь,0 = 23 ± 5 пк.
Ключевые слова: структура Галактики, классические цефеиды, искривление диска Галактики.
DOI: 10.7868/80320010813110028
ВВЕДЕНИЕ
Цефеиды играют важнейшую роль при изучении структуры Галактики. Количество их возрастает, уточняется калибровка соотношения "период-светимость", необходимая для определения расстояния. Это стало возможным благодаря тому, что для нескольких цефеид измерены тригонометрические параллаксы (Фуке и др., 2007). Использование данных инфракрасной фотометрии позволило существенно улучшить учет межзвездного поглощения (Бердников и др., 2000).
Известно, что слой нейтрального водорода в Галактике искривлен на больших галактоцентриче-ских расстояниях (Вестерхут, 1957; Бартон, 1988). Водород возвышается над галактической плоскостью во втором квадранте и уходит под нее в третьем и четвертом квадрантах. Результаты изучения этой структуры на основе современных данных о распределении Ш отражены в работе Калберлы, Дедеса (2008), а ионизованного водорода в работе Церсосимо и др. (2009). Выявляется эта структура по пространственному распределению звезд и пыли (Дриммель, Шпергель, 2001), по распределению пульсаров (Юсифов, 2004), по OB-звездам (Ми-ямото, Жу, 1998), а также по сгущению красных
Электронный адрес: vbobylev@gao.spb.ru
гигантов 2MASS (Момани и др., 2006). Аналогичную особенность демонстрирует и система цефеид (Ферни, 1968; Бердников, 1987).
Для объяснения природы искривления галактического диска предложен ряд моделей: 1) взаимодействие между диском и несферическим гало темной материи (Спарк, Казертано, 1988); 2) гравитационное влияние ближайших спутников Галактики (Байлин, 2003); 3) взаимодействие диска с близгалактическим течением, образованным высокоскоростными водородными облаками, которые возникли в результате обмена массой между Галактикой и Магеллановыми Облаками (Олано, 2004); 4) межгалактическое течение (Лопес-Корредойра и др., 2002); 5) взаимодействие с межгалактическим магнитным полем (Баттанер и др., 1990).
Целью настоящей работы является переопределение ориентации системы цефеид в Галактике. Для этого применяется метод, позволяющий в общем виде решить эту задачу. Важное значение имеет и изучение зависимости полученных параметров от возраста и расстояния звезд.
ДАННЫЕ
В настоящей работе используются цефеиды плоской составляющей Галактики, классифицируемые как DCEP, DCEPS, CEP(B), CEP согласно
ОКПЗ (Казаровец и др., 2009), а также встречающееся у других авторов обозначение CEPS. Для определения расстояния на основе соотношения "период—светимость" применялась калибровка из работы Фуке и др. (2007): (Иу) = -1.275 -
— 2.678 log P, где период P выражается в сутках. Зная (Иу), взяв средние за период видимые величины (V) и поглощение Ау = 3.23E((B) —
— (V)) в основном из работы Ачаровой и др. (2012) и для ряда звезд из работы Фиста, Уайтлок (1997), определяем расстояние r из соотношения
r = 10-0.2({MV )-(У )-5+Av )_ (i)
Для ряда цефеид (при отсутствии данных о поглощении) использованы расстояния из каталога Бердникова и др. (2000), которые были определены по инфракрасной фотометрии.
Исходя из целей работы мы пришли к выводу, что лучше не использовать несколько звезд, расположенных выше 2 кпк над галактической плоскостью, а также находящихся глубоко во внутренней области Галактики. Таким образом, были использованы два ограничения
\Z\ < 2 кпк, X< 6 кпк, (2)
которым удовлетворяют 465 цефеид. Их распределения в проекциях на галактические плоскости XY, XZ и YZ даны на рис. 1 —3.
Известны несколько калибровок, предложенных для оценки возраста цефеид. В настоящей работе используется калибровка Ефремова (2003)
log t = 8.50 - 0.65 log P,
Пусть т, п, к — направляющие косинусы полюса искомого большого круга от осей х, у, г. Тогда искомая плоскость симметрии звездной системы определяется как плоскость, для которой сумма квадратов высот, Ь = тх + пу + кг, есть минимум:
.2
min.
(5)
(6)
Сумму квадратов
Ь2 = х2т2 + у2п2 + г2к2 + + 2угпк + 2хгкт + 2хутп
можно обозначить как 2Р = ^ Ь2. В итоге, задача сводится к поиску минимума функции Р
2Р = ат2 + Ьп2 + ск2 + (7)
+ 2fnk + 2ект + 2<тп,
где моменты координат второго порядка а = [хх], Ь = [уу], с = [гг], / = [уг], е = [хг], < = [ху], записанные через скобки Гаусса, являются компонентами симметричного тензора
^ a d e^
d b f V f cJ
собственные значения которого Л^^ находятся из
(8)
решения векового уравнения
a — Л d e
(3)
полученная по цефеидам, принадлежащим рассеянным скоплениям Большого Магелланова Облака.
МЕТОД
Применяется известный метод определения плоскости симметрии звездной системы по отношению к основной (в данном случае галактической) системе координат. Основы подхода описаны Полаком (1935), а способ оценки ошибок углов можно найти в работах Паренаго (1951) и Павловской (1971).
В прямоугольной системе координат с центром в Солнце ось x направлена в сторону галактического центра, ось y — в сторону галактического вращения (1=90°, 6=0°), а ось z — в северный полюс Галактики, тогда
x = r cos l cos b, (4)
y = r sin l cos b, z = r sin b.
d b — Л f e f c — Л
(9)
а направления главных осей L\,2,3 и B\,2,3 — из соотношений
ef — (c — Л)d
tg Li,2,3 =
(b — Л)(с — Л) — f2
(10)
(b — Л)e — ff
tg-Bl,2,3 = —-71-ГТ7-— COS ¿1,2,3-
f2 — (b — Л)(с — Л)
Ошибки определения Ь\,2,з и B\t2,3 оцениваются согласно следующей схеме:
е(ху)
е(Ь2 ) = е(Ьз) = e(B2) = е(<) = е(Бз ) = е(ф) =
a—b e(xz) a—c e{yz)
(11)
е2 (h) =
b—c <2е2 (ф) +ф2е2 (<)
е2(Бг) =
(<2 + ф2)2
sin2 Lie2(íp) + cos2 Li£2{Li) (sin2 L\ + ф2)2 :
ПАРАМЕТРЫ ОРИЕНТАЦИИ СИСТЕМЫ ЦЕФЕИД
839
м к м
-4
1111 - • ,....................... * . . 1 1 1 1 А *. * ® - .........•....................._
• / < ' 1 1 1 Г 1 ЯК . • \ • ■ 1 1111
-20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20
У, кпк
0
4
Рис. 1. Распределение цефеид в проекции на галактическую плоскость ХУ, Солнце расположено на пересечении пунктирных линий, штриховой линией показан круг радиусом Д0 = 8 кпк, проведенный вокруг центра Галактики, жирные точки — долгопериодические цефеиды (Р > 5й), серые маленькие точки — короткопериодические цефеиды (Р < 5й), кружками отмечены три цефеиды с большими Z, о которых сказано в тексте.
где
Ф = ссй Б1 сов Ь1, ф = сс^ Б1 вш Ь1.
Заранее необходимо вычислить три величины х2у2,
ж2~2 и у2~2^ тогда
е2{ху) = (х'2у2 — й2)/п, ь2(ж!) = (х2г2 — е2)/п,
(12)
£ (Vг) = (У2-2 - П/п,
где п — количество звезд. Итак, алгоритм решения задачи заключается в составлении функции 2Р (7), поиске корней векового уравнения (9), конкретные значения которых нас не интересуют, и в оценке направлений главных осей эллипсоида положений по формулам (10)—(12). В классическом случае задача решалась для случая единичной сферы (г = = 1), но в настоящей работе предлагается использовать расстояния (играют роль весов).
Величины корней векового уравнения (9) описывают форму эллипсоида, но не дают информации о координатах его центра. Наиболее интересным является сдвиг по координате г, характеризующий возвышение Солнца над плоскостью Галактики /'• = -2.
РЕЗУЛЬТАТЫ
По всей выборке цефеид (465 звезд), распределение которых в Галактике отражено на рис. 1 — 3, найдены следующие направления главных осей эллипсоида положений:
¿1 = 278.96 ± 0.05°, Б1 = -1.33 ± 0.00°, Ь2 = 8.93 ± 0.43°, Б2 =1.41 ± 0.04°, (13) ¿3 = 232.37 ± 0.43°, Бз = 88.06 ± 0.07°.
Средний возраст этой выборки цефеид составил I = 98 млн. лет. В соответствии с решением (13) на рис. 3 угол наклона сплошной линии соответствует значению (90° — Б3). Для сравнения приводим результаты вычисления для случая распределения на единичной сфере (г = 1), полученные с использованием тех же звезд:
¿1 = 283.32 ± 0.02°, Б1 = —0.66 ± 0.00°, ¿2 =13.32 ± 0.67°, Б2 = —0.37 ± 0.03°, (14) ¿з = 312.95 ± 0.67°, Бз = 89.24 ± 0.03°,
которые имеют существенные отличия от параметров решения (13). Хотя в решении (14) ошибки определения неизвестных Б1г2}3 меньше, но и значения углов Бх^з существенно меньше, чем в решении (13). Но из рис. 3 хорошо видно, что наклон в 2° лучше, чем ^0.5° (как следует из решения (14)) применим к данным. Впрочем, такое расхождение уменьшается, если рассматривать звезды в узких интервалах расстояний. Далее будем рассматривать только результаты решений с расстояниями.
Основной вклад в решение (13) дают далекие звезды (они имеют наибольшие веса). Представляют интерес решения, полученные по далеким звез-дам(3 <г < 20 кпк), имеющим различные периоды пульсаций (возраст). Для наиболее молодых звезд
Ь1 = 279.6 ± 0.3°, Б1 = —2.1 ± 0.1°,
¿2 = 9.9 ± 1.3°, Б2 =0.6 ± 0.1°. ¿з = 262.8 ± 1.3°, Бз = 87.8 ± 0.3°
Р > 9й, П = 63, I = 54 млн. лет,
2.4 2.0 1.6 1.2 0.8 м 0.4 м 0 ^-0.4 -0.8 -1.2 -1.6 -2.0 -2.4
~1-1-1-1-1-1-1-1-г
®
• * ' ' ( ' ■'
* а
*
®
_|_I_I_I_I_I_I_I_I_
6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 X, кпк
Рис. 2. Распределение цефеид в проекции на галактическую плоскость XZ, центр Галактики расположен слева (при X = 8 кпк), обозначения те же, что на рис. 1.
2
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.