ТЕПЛОФИЗИКА ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР, 2011, том 49, № 5, с. 643-648
= ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ =
УДК 537.525
ПАРАМЕТРЫ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА
С ПЫЛЕВЫМИ ЧАСТИЦАМИ © 2011 г. Л. М. Василяк, Д. Н. Поляков, В. Е. Фортов, В. В. Шумова
Объединенный институт высоких температур РАН, Москва E-mail: cryolab@ihed.ras.ru Поступила в редакцию 12.07.2010 г.
Проведен расчет измеряемых нелокальных параметров плазмы положительного столба тлеющего разряда постоянного тока в присутствии пылевых структур с различной концентрацией пылевых частиц. Расчеты выполнены для условий, типичных для положительного столба тлеющего разряда низкого давления в воздухе, при которых реализуется столкновительный режим поддержания разряда. Плазма разряда описана в рамках диффузионного приближения, а потоки на поверхность пылевых частиц — в приближении ограниченного орбитального движения. Расчет выполнен для частиц микронного размера с концентрациями до 1011 м-3. Распределение пылевой компоненты полагается не зависящей от параметров разряда функцией. Получены распределения компонент плазмы по радиусу и радиальной составляющей электрического поля. Рассчитаны заряды пылевых частиц при различных их концентрациях и различных параметрах разряда. Показано, что при достижении определенной концентрации частиц эффективность поглощения ими частиц плазмы становится сравнимой с диффузионными потерями на стенках трубки. Проанализировано влияние пылевого облака на конфигурацию электрического поля при различных концентрациях пылевых частиц в пылевом облаке. Рассчитаны вольт-амперные характеристики положительного столба тлеющего разряда. Показана более высокая устойчивость разряда к возмущающему действию пылевых частиц при более высоких значениях тока разряда.
ВВЕДЕНИЕ
Пылевая плазма, т.е. плазма с частицами конденсированной дисперсной фазы, используется в различных технических устройствах для плазменного напыления и модификации поверхности, в плазмо-химических реакторах с высокочастотным или тлеющим разрядом, для получения порошковых материалов и материалов с новыми свойствами. В некоторых случаях дисперсная фаза появляется в плазме в результате проведения технологического процесса, например при плазменном травлении подложек в высокочастотном разряде или при распылении материала стенок и электродов электроразрядного устройства. При внесении в плазму пылевых частиц свойства плазмы изменяются. При внесении твердых частиц в электрический разряд или в пламя горелки концентрация электронов и проводимость плазмы возрастают, поскольку в газоразрядном объеме появляются атомы металлов с низким потенциалом ионизации. Иная ситуация возникает при внесении пылевых частиц в неравновесную плазму газового разряда низкого давления. Поверхность твердых частиц в основном является дополнительным стоком заряженных частиц. Наличие пылевых частиц уменьшает в плазме концентрацию свободных электронов за счет зарядки макрочастиц избыточным отрицательным зарядом, а также изменяет функцию распределения электронов по энергии (ФРЭЭ) в результате поглощения высокоэнергетич-ных электронов, способных преодолеть отрицатель-
ный потенциальный барьер поверхности макрочастиц. Уменьшение концентрации свободных электронов, увеличение скорости их гибели и обеднение энергетического спектра высокоэнергетичных электронов должно приводить к увеличению эффективного напряжения на плазменном промежутке, т.е. к увеличению напряжения на разряде и увеличению напряженности локального электрического поля.
Фактически все экспериментальные работы по пылевой плазме направлены на исследование свойств собственно пылевых структур, оставляя без внимания их влияние на окружающую плазму. Это связано как с трудностями измерения параметров плазмы в области нахождения пылевых образований, так и с тем, что плазменно-пылевые структуры являются новым физическим объектом исследования с малоизученными физическими свойствами. В теоретических работах по пылевой плазме обычно полагают, что параметры плазмы известны, поэтому влияние пылевых частиц исследовано лишь для нескольких случаев. При этом рассматривались различные виды взаимодействия плазмы и частиц: рекомбинация, вторичная электронная эмиссия, фотоэмиссия и влияние частиц на ФРЭЭ [1].
Локальная задача взаимодействия частиц с плазмой, т.е. описание и расчет изменения параметров плазмы вблизи макрочастиц, успешно решается рядом исследователей с помощью методов молекулярной динамики. Так, в работе [2] рассчитаны распределения компонентов плазмы и плазменный потен-
циал вокруг пылевой частицы в потоке ионов. В работе [3] исследовано влияние концентрации пылевых частиц на заряд и среднюю концентрацию плазменных компонентов в гомогенной плазме несамостоятельного разряда в гелии. Однако метод молекулярной динамики в общем случае не позволяет учитывать специфику геометрии конкретных плазменных устройств и, следовательно, проводить сравнение расчетов с конкретными экспериментальными данными.
В последние годы для описания локальных свойств плазмы с пылевыми частицами широко использовались методы, основанные на решении кинетического уравнения Больцмана для ФРЭЭ. Так, в работе [4] развита самосогласованная кинетическая модель тлеющего разряда низкого давления с пылевыми частицами, основанная на уравнении Больц-мана для ФРЭЭ, и проведен анализ изменения заряда пылевых частиц в зависимости от их концентрации. В работе [5] этих же авторов рассчитана ФРЭЭ на оси разрядной трубки, радиальное электрическое поле и распределение электронов в неравновесной плазме стратифицированного тлеющего разряда в предположении, что величина среднего продольного электрического поля не зависит от присутствия частиц. В работе [6] с помощью метода частиц в ячейках с розыгрышем столкновений методом Монте-Карло проведено моделирование высокочастотного разряда с наночастицами и рассчитано радиальное распределение компонент плазмы, средняя энергия электронов и скорость ионизации. Авторам работы [6] удалось описать переход между емкостной и объемной модами разряда при увеличении размера частиц. В расчетах учитывалось экспериментально измеренное изменение напряжения разряда, вызванное изменением размера частиц.
Однако расчета влияния облака пылевых частиц как отдельного объекта на плазму и на параметры разряда до сих пор не проводилось. Тем не менее введение пылевых частиц в плазму разряда изменяет не только радиальные распределения компонент плазмы и радиальное электрическое поле, но также и продольное поле, приводя к новому равновесному состоянию плазменно-пылевой структуры. Исследование этого взаимодействия особенно актуально при изучении систем с высокой плотностью пылевых частиц, как это имеет место в криогенной пылевой плазме [7], в пылевой плазме с магнитным полем [8], при воздействии на пылевую плазму модулированным высокочастотным напряжением [9] и в тлеющем разряде [10] либо в пылевых структурах с большим числом частиц, наблюдаемых в условиях микрогравитации [11]. Таким образом, моделирование измеряемых параметров плазмы и интерпретация имеющихся экспериментальных данных по влиянию пылевых структур на параметры разряда в целом представляется актуальной задачей.
В данной работе проведено моделирование измеряемых в экспериментах макроскопических пара-
метров положительного столба тлеющего разряда в воздухе при наличии пылевых частиц как первый шаг к решению нелокальной самосогласованной задачи описания пылевой плазмы. Плазма разряда описывается в рамках диффузионного приближения, сформулированного в [12], а потоки электронов и ионов на поверхность пылевых частиц — в приближении ограниченного орбитального движения, изложенном, например, в [13] и детально проанализированном в [11].
МОДЕЛЬ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА С ПЫЛЕВЫМИ ЧАСТИЦАМИ
Особенность плазмы с пылевыми частицами состоит в том, что компоненты такой системы — ионы, электроны и макрочастицы — оказываются связанными сильным взаимным влиянием и не могут быть рассмотрены независимо. В результате достаточно сложный механизм взаимодействия компонент описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, решение которой в общем случае может быть проведено только численно.
Для теоретического описания плазмы, образующейся в газоразрядных устройствах, широко применяется диффузионное приближение. Пространственные распределения компонент плазмы в рамках этого приближения могут быть получены путем совместного решения уравнений непрерывности для потоков заряженных частиц и сохранения заряда с соответствующим выбором граничных условий.
Критерием применимости диффузионного подхода для описания плазмы является условие X < L, где X — средняя длина свободного пробега частиц плазмы, L — линейный геометрический размер системы. Для плазмы с пылевыми частицами в качестве параметра должен учитываться также и характерный размер частицы — ее радиус а. Потоки заряженных частиц на поверхность пылевых частиц рассчитываются в рамках теории ограниченного орбитального движения, которая применима для частиц радиуса а < XD < L, где XD — длина экранирования плазмы.
В соответствии с выбранным подходом, радиальные плотности потоков ионов и электронов J и Je определяются суммой дрейфовой и диффузионных составляющих как
J(r) = || n i Er(r) — D; gradn ¡, (1)
Je(r) = -1еПе Er(f) — De gradПе, (2)
где |,е, D; e — коэффициенты подвижности и диффузии ионов и электронов, Er — радиальное электрическое поле. Потоки заряженных частиц J и Je должны удовлетворять также уравнению непрерывности
div J e = q, (3)
где q — скорость рождения заряженных частиц. В плазме тлеющего разряда в столкновительном ре-
жиме поддержания разряда в отсутствие частиц скорость рождения заряженных частиц определяется как q = пеу,, где VI = а^,еБ1 — частота ионизации электронным ударом, а — ионизационный коэффициент Таунсенда, Е1 — продольное электрическое поле. При наличии пылевых частиц скорость рождения зарядов составляет q = пеУ1 — вй, где вй — скорость гибели зарядов на поверхности макрочастиц, определяемая произведением концентрации макрочастиц
пй и потока ионов либо эл
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.