ФИЗИКА ЗЕМЛИ, 2008, № 10, с. 25-34
УДК 550.385.4; 550.384
ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ В ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ
© 2008 г. Б. И. Клайн, Н. А. Куражковская, А. Ю. Куражковский
Геофизическая обсерватория "Борок", ИФЗ им. О.Ю. Шмидта РАН, пос. Борок (Ярославская обл.)
E-mail: klain@borok.adm.yar.ru Поступила в редакцию 14.05.2008 г.
Обобщены результаты исследования закономерностей перемежаемости в некоторых волновых процессах высокоширотной магнитосферы Земли, имеющих всплесковый характер. На основе анализа распределений амплитуд и межпиковых интервалов показано, что режимы генерации геомагнитных импульсов (magnetic impulse events - MlEs), серий всплесков пульсаций ipcl, пульсаций Pi3 обладают свойствами перемежающихся процессов и связаны с развитием плазменной турбулентности в области их формирования. На качественном уровне выполнены оценки степени турбулентности плазмы высокоширотной магнитосферы. Обнаружены всплесковые структуры в динамике древнего геомагнитного поля, поведение которых имеет типичный вид перемежающегося процесса.
Ключевые слова: перемежаемость, турбулентность, геомагнитные импульсы, модуляционная неустойчивость, иррегулярные геомагнитные пульсации, всплески, древнее геомагнитное поле.
PACS: 94.30.Ms
ВВЕДЕНИЕ
В современной литературе перемежаемость рассматривается как один из классических сценариев перехода к хаосу, когда интервалы регулярного поведения сигнала сменяются хаотическими интервалами [Manneville, Pomeau, 1980; Берже и др., 1991]. В работе [Manneville, Pomeau, 1980] показано, что существует три типа перемежаемости, которые могут сопровождать переход от квазипериодического к хаотическому режиму. При этом сигнал представляет собой последовательность регулярных и хаотических всплесков, которые чередуются случайным образом. Классификация переходов к хаосу через перемежаемость I, II, III вида основана на трех типах линейных не-устойчивостей периодических траекторий [Берже и др., 1991]. Разные виды перемежаемости различаются по характерному распределению длительности ламинарных фаз вблизи порога перемежаемости [Шустер, 1988].
Перемежающиеся процессы обладают универсальными свойствами и обнаружены в плазме солнечного ветра, магнитосферной плазме [Burl-aga, 1991; Pagel, Balogh, 2003], во многих волновых процессах [Consolini, Michelis, 2002]. В работе [Platt et al., 1993] был описан новый тип перемежаемости, связанный с возникновением гигантских выбросов и названный переключающей перемежаемостью (on-off intermittency). Переключающую перемежаемость рассматривают как обобщение классической перемежаемости Помо и Манневиля [Manneville, Pomeau, 1980].
Теоретические и экспериментальные работы последних лет [СЫап е! а1., 2003; Яешре1 е! а1., 2004] указывают на то, что выбросы в хаотических режимах описываются более сложными моделями, чем модель, предложенная [Берже и др., 1991]. Так, в [АзИ-шп е! а1., 1997] рассмотрен механизм, объясняющий возникновения хаотического режима (перемежающегося редкими выбросами), основными закономерностями которого являются экспоненциальное распределение интервалов времени между выбросами и степенной закон распределения амплитуд выбросов [Р1ай е! а1., 1993; Малинецкий, Потапов, 2000; СЫап е! а1., 2007]. Подобные закономерности обнаруживаются не только в простых моделях, но и в моделях, описывающих сложную динамику волновых полей в плазменных процессах [Твигйат е! а1., 2005; Уогов е! а1., 2004]. В частности, явление перемежаемости обнаружено в моделях, описывающих возникновение альвеновских волн [СЫап е! а1., 2003]. Кроме того, известно [Яешре1 е! а1., 2004], что динамика квазипараллельных альвеновских волн может быть изучена в рамках комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау, которое описывает процесс возникновения аномально больших выбросов [^аэаЫ, ТоИ, 1992].
Перемежаемость непосредственно связана с переходом к турбулентности. Многочисленные спутниковые наблюдения показывают, что область полярного каспа и хвост магнитосферы, которые являются источником огромного разнообразия волновых процессов, характеризуются высоко турбулизованной плазмой ^тЬагёо е! а1.,
2003; Yordanova et al., 2004]. Изучение закономерностей перемежаемости и связанной с ней турбулентности необходимо для понимания и объяснения волновых процессов, протекающих в магни-тосферной плазме.
В настоящей работе обобщены результаты исследования закономерностей перемежаемости в некоторых волновых процессах высокоширотной магнитосферы Земли. Кроме того, обсуждены экспериментальные данные определений напряженности древнего геомагнитного поля, в которых также проявляются признаки перемежаемости.
ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ В ГЕОМАГНИТНЫХ ИМПУЛЬСАХ
Высокоширотные геомагнитные импульсы (magnetic impulse events-MIEs), продолжительность которых составляет 6-12 мин и интенсивность достигает несколько десятков нТл [Lanze-rotti et al., 1991; Konik et al., 1994], являются одним из типичных режимов, связанных с возникновением редких, но исключительно больших выбросов. MIEs характерны для дневного сектора высокоширотной магнитосферы и наблюдаются преимущественно при спокойной или умеренной геомагнитной активности (Kp ~ 1-3) [Moretto et al., 2004].
Максимум частоты появления MIEs приходится на диапазон широт 70-76° [Sibeck, Korotova, 1996]. Пространственно-временные, спектральные и поляризационные характеристики геомагнитных импульсов, их связь с параметрами солнечного ветра и межпланетного магнитного поля (ММП), а также связь с другими типами магнитных возмущений и геофизическими явлениями подробно исследованы в литературе [Lanzerotti et al., 1991; Sibeck, Korotova, 1996; Arnoldy et al., 1996; Moretto et al., 2004].
В настоящее время известны несколько различных механизмов, которые могут приводить к образованию магнитных импульсов, тем не менее, проблема природы магнитных импульсов окончательно еще не решена. Большинство исследователей рассматривает магнитные импульсы как следствие внешнего воздействия на магнитосферу солнечного ветра и ММП. Однако на основании анализа морфологических закономерностей MIEs по данным антарктической обсерватории Мирный и сравнения его с результатами, известными из литературы, авторы [Куражковская и др., 2005] пришли к заключению, что внешние факторы, видимо, не являются определяющими в генерации импульсов.
В одной из работ [Klain, Kurazhkovskaya, 2001] по исследованию магнитных импульсов было обращено внимание на то, что импульсы внешне похожи на хаотические сигналы, подверженные ва-
риациям большой амплитуды. Подобные режимы впервые были описаны в работе [Bartucelli et al., 1990] при исследовании уравнения Гинзбурга-Ландау и названы "жесткая турбулентность" (hard или strong turbulence). Однако уравнение Гинзбурга-Ландау - достаточно сложная модель, не позволяющая полностью исследовать статистические свойства жесткой турбулентности. Более простая модель, учитывающая качественные особенности поведения решения уравнения Гинзбурга-Ландау и основанная на принципах переключающей перемежаемости [Platt et al., 1993], впервые предложена в работе [Малинецкий, Потапов, 2000]. Основными признаками переключающей перемежаемости являются степенное распределение амплитуды выбросов и экспоненциальное распределение длительности интервалов между выбросами [Iwasaki, Toh, 1992; Малинецкий, Потапов, 2000]. Статистическое распределение амплитуд выбросов, по обыкновению, имеет длинный "хвост", содержащий редко встречающиеся события с большими амплитудами. Такие события с большими амплитудами нельзя априори исключать из рассмотрения, поскольку они вносят вклад как в оценку средних значений, так и дисперсий. Распределения, в которых нельзя пренебречь редкими выбросами с большими амплитудами, в литературе называются распределениями с "тяжелыми хвостами" (heavy tails или fat tails). Подобные распределения характерны для многих природных явлений, многочисленные примеры которых приведены в работе [Малинецкий, Потапов, 2000]. Хвосты таких распределений удовлетворительно описываются степенной функцией вида: f(x) = x-a при x, превышающем некоторый порог x0. При этом необязательно, чтобы все распределение аппроксимировалось степенной функцией. Достаточно, чтобы оно выполнялось при x > x0. Как показывают результаты численного моделирования, в модели переключающей перемежаемости хвосты статистических распределений амплитуд выбросов описываются степенной асимптотикой с показателем, принимающим значения 1 < а < 8. Распределение амплитуды выбросов, которые формируются в слаботурбулизован-ной среде, аппроксимируется степенной функцией с показателем близким к 1, тогда как в сильнотурбулизованной среде величина показателя значительно больше 1 и в экстремальных случаях приближается к 8.
Поскольку магнитные импульсы проявляют внешнее сходство с режимом переключающей перемежаемости, к их исследованию был применен подход, аналогичный анализу статистики редких экстраординарных явлений. Так, исследование закономерностей распределения амплитуд MIEs по данным обсерватории Мирный показало, что функция распределения амплитуд импульсов аппроксимируется степенной функцией вида
f(A) = A~a, где A - амплитуда импульсов, a - показатель степени [Куражковская и др., 2005]. Это позволило авторам работы [Куражковская и др., 2005] рассмотреть модель переключающей перемежаемости в качестве одного из механизмов генерации импульсов.
В дальнейшем степенной закон распределений амплитуд импульсов был обнаружен по данным ряда высокоширотных обсерваторий Северного и Южного полушарий магнитосферы [Klain et al., 2006; Клайн и др., 2007]. На рис. 1а представлены распределения амплитуд магнитных импульсов, наблюдаемых в обсерваториях: Мирный (MIR, Ф = -76.93°, X = 122.92°), О. Хейса (HIS, Ф = 74.80°, X = 144.46°), Молодежная (MOL, Ф = -66.70°, X = = 76.00°) и Новолазаревская (NVL, Ф = -62.59°, X = = 51.03°). Распределения амплитуд практически на всех обсерваториях имеют негауссовы хвосты. На рис. 16 приведены хвосты функций распределений амплитуд MIEs на этих же обсерваториях и аппроксимация экспериментальных данных степенной функцией. Для оценки достоверности полученных з
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.